人教版初中数学八年级下册期中试题安徽省淮南市.docx

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人教版初中数学八年级下册期中试题安徽省淮南市

2017-2018学年安徽省淮南市西部联考

八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）下列式子是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．（3分）下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．∠A＝∠C，∠B＝∠DB．AB∥CD，AB＝CD

C．AB＝CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC

3．（3分）一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为（　　）

A．12B．16C．18D．20

4．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．3

﹣

＝3B．2+

＝2

C．

＝﹣2D．

＝2

5．（3分）如图，在▱ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）

A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

6．（3分）下列命题的逆命题成立的是（　　）

A．全等三角形的面积相等

B．相等的两个实数的平方也相等

C．等腰三角形的两个底角相等

D．直角都相等

7．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（　　）

A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米

8．（3分）如图所示：

数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）

A．

+1B．﹣

+1C．

D．

﹣1

9．（3分）a、b、c为△ABC三边，不是直角三角形的是（　　）

A．∠A：

∠B：

∠C＝3：

4：

5B．a＝

，b＝1，c＝

C．a2＝c2﹣b2D．a＝8k，b＝17k，c＝15k

10．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：

①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．

其中正确结论的个数为（　　）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）

11．（3分）满足a2+b2＝c2的三个正整数，称为勾股数．写出你比较熟悉的两组勾股数：

①　　；②　　．

12．（3分）计算：

（

﹣

）（

+

）＝　　．

13．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣3，0）与点B（0，2）的距离是　　．

14．（3分）代数式

有意义，则x的取值范围是　　．

15．（3分）如图，平行四边形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，∠EBF＝60°，CF＝

，AE＝2，则∠C的度数为　　，平行四边形ABCD的面积为　　．

16．（3分）如图，长为24cm的弹性皮筋绷直放置在直线l上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升5cm到D点，则弹性皮筋被拉长了　　．

17．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝49°，∠DAF＝21°，则∠FED′的大小为　　．

18．（3分）在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则BC长为　　．

三、计算与解答（本大题共46分）

19．（10分）计算：

（1）（4

﹣3

）

（2）

+6

20．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为6的平行四边形．

（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、

、

．

（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

21．（8分）如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF．

求证：

（1）AE＝CF；

（2）AE∥CF．

22．（8分）已知：

如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：

四边形DFGE是平行四边形．

23．（12分）●知识回顾

（1）如图1，小梦同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：

（2）如图2，小丽在体育课上进行跳远测试，其中线段PA的长度可以表示为小丽跳远的成绩，其理由是：

　　．

活动1．●类比探索

（3）如图3，在以全等的等边三角形密铺的网格中，点M，N在∠AOB的边OB上，请在OC上求作一点P，使PM+PN的值最小；

（4）如图4，已知∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，点D在OB上，且OD＝3，若E，F分别为OC，OB上动点，求DE+EF的最小值是多少？

并画出此时相对应的图象，简要说明作图过程．

活动2．●拓展延伸

（5）已知∠AOB＝60°，OC平分∠AOB．如图5，若点D，Q分别在OB，OC上，且OD＝3，OQ＝1，点P，N分别为OC，OB上的动点，则QN+NP+PD的最小值＝　　（直接填写答案）．

2017-2018学年安徽省淮南市西部联考八年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）下列式子是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．

【解答】解：

（A）原式＝

，故A不选；

（C）原式＝|a|，故C不选；

（D）原式＝2

，故D不选；

故选：

B．

【点评】本题考查最简二次根式，解题的关键是熟练运用最简二次根式的定义，本题属于基础题型．

2．（3分）下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．∠A＝∠C，∠B＝∠DB．AB∥CD，AB＝CD

C．AB＝CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC

【分析】根据平行四边形的判定（①有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，④对角线互相平分的四边形是平行四边形，⑤有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）判断即可．

【解答】

解：

A、∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，

∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；

B、∵AB∥CD，AB＝CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；

C、根据AB＝CD，AD∥BC可能得出四边形是等腰梯形，不一定推出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；

D、∵AB∥CD，AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；

故选：

C．

【点评】本题考查了平行四边形的判定的应用，注意：

平行四边形的判定定理有：

①有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，④对角线互相平分的四边形是平行四边形，⑤有两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

3．（3分）一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为（　　）

A．12B．16C．18D．20

【分析】因为知道两个直角边长，根据勾股定理可求出斜边长．

【解答】解：

∵三角形的两直角边长为12和16，

∴斜边长为：

＝20．

故选：

D．

【点评】本题考查勾股定理的应用，根据两直角边长可求出斜边长．

4．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．3

﹣

＝3B．2+

＝2

C．

＝﹣2D．

＝2

【分析】直接利用二次根式的性质分别化简计算即可．

【解答】解：

A、3

﹣

＝2

，故此选项错误；

B、2+

无法计算，故此选项错误；

C、

＝2，故此选项错误；

D、

＝2

，正确．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了二次根式的hi额性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．

5．（3分）如图，在▱ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）

A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB＝BE，根据AD、AB的值，求出EC的长．

【解答】解：

∵AD∥BC，

∴∠DAE＝∠BEA，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE＝∠DAE，

∴∠BAE＝∠BEA，

∴BE＝AB＝3cm，

∵BC＝AD＝5cm，

∴EC＝BC﹣BE＝5﹣3＝2cm，

故选：

B．

【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定；在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．

6．（3分）下列命题的逆命题成立的是（　　）

A．全等三角形的面积相等

B．相等的两个实数的平方也相等

C．等腰三角形的两个底角相等

D．直角都相等

【分析】先写出各命题的逆命题，然后根据全等三角形的判定、等腰三角形的判定定理和直角的定义分别对各逆命题进行判断．

【解答】解：

A、全等三角形的面积相等的逆命题为面积相等的三角形为全等三角形，所以A选项错误；

B、相等的两个实数的平方也相等的逆命题为平方相等的两个实数相等或相反，所以B选项错误；

C、等腰三角形的两个底角相等的逆命题为有两个角相等的三角形为等腰三角形，所以C选项正确；

D、直角都相等的逆命题为相等的角为直角，所以D选项错误．

故选：

C．

【点评】本题考查了命题与定理：

判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．

7．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（　　）

A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米

【分析】先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论．

【解答】解：

在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.4米，

∴AB2＝0.72+2.42＝6.25．

在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝2米，BD2+A′D2＝A′B2，

∴BD2+22＝6.25，

∴BD2＝2.25，

∵BD＞0，

∴BD＝1.5米，

∴CD＝BC+BD＝0.7+1.5＝2.2米．

故选：

C．

【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．

8．（3分）如图所示：

数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）

A．

+1B．﹣

+1C．

D．

﹣1

【分析】根据数轴上点的特点和相关线段的长，利用勾股定理求出斜边的长，即知表示﹣1的点和A之间的线段的长，进而可推出a的值．

【解答】解：

图中直角三角形的两直角边为1，2，

∴斜边长为

＝

，

那么﹣1和A之间的距离为

，

那么a的值是：

﹣1，

故选：

D．

【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中主要利用了：

已知两点间的距离，求较大的数，就用较小的数加上两点间的距离．

9．（3分）a、b、c为△ABC三边，不是直角三角形的是（　　）

A．∠A：

∠B：

∠C＝3：

4：

5B．a＝

，b＝1，c＝

C．a2＝c2﹣b2D．a＝8k，b＝17k，c＝15k

【分析】利用勾