2年级趣味数学课本.docx
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2年级趣味数学课本
二年级上册思维训练
第一讲找规律
(一)
例题1:
找规律填数。
2、4、6、8、()、()、14
思路导航:
这一组数按照从小到大的顺序排列而且相邻的两数相差2,根据这一规律括号里应填10、12。
这一组数应为:
2、4、6、8、10、12、14。
例题2:
找规律填数
1、5、1、7、1、9、()、()
思路导航:
这一组数中有两列规律,共中有一列数1不变。
另一列数,5、7、9是按从小到大的顺序排列。
而且两数相差2,根据这一规律括号里应填1、11。
这一列数应为:
1、5、1、7、1、9、1、11
模仿提升:
1、1、3、5、7、()、()、13
2、5、10、15、()、()、30
3、15、()、11、9、7、()
4、3、6、9、()、15、()、21
5、1、5、9、()、()
6、16、2、14、2、12、2、()、()
7、1、3、1、5、1、8、()、()
8、1、4、5、2、6、8、3、8、11、()、()、()
第二讲相等算式
(一)
例题1:
根据乘法口诀,写出积是12的乘法算式。
()×()=()×()=12
思路导航:
由于两个数相乘的积是12,我们会很快想到“二六十二”和“三四十二”这两句乘法口诀。
这样就可以写出4道乘法算式了。
小朋友你可别忘记了。
1乘一个数还等于这个数。
这样又可以写出两道乘法算式了。
因此,一共可以写出6道积是12的乘法算式。
它们是:
2×6=126×2=12
3×4=124×3=12
1×12=1212×1=12
例题2:
你能写出与下面的算式得数相等的另一个算式吗?
4+4+4+3=
思路导航:
通过观察,分析这个算式,可以这样想:
有三个4相加,可以写成4×3,改成的算式是4×3+3;还可以这样想:
由于3比4少1,把3看做4,就是4个4,写成4×4,但要再减去1,改成的算式是:
4×4-1。
因此与这个算式相等的算式就有两个:
4+4+4+3=4×3+3
4+4+4+3=4×4-1
模仿提升:
1、()×()=()×()=18
2、()×()=()×()=36
3、()×()=()×()=15
4、6+6+6+6+5=
5、8+8+8-7=
6、9+9+9+9+7=
7、9+9+9-7=
8、5+5+5+5-2=
第三讲移多补少
例题1:
姐姐有10张画片,妹妹有4张画片,要使姐姐和妹妹画片同样多,姐姐应该给妹妹几张?
思路导航:
姐姐比妹妹多10-4=6(张)画片,如果姐姐把这6张画片都给了妹妹的话,那姐姐变成了4张,妹妹变成了10张,妹妹比姐姐多了,显然这种分法不对。
那应该怎样分呢?
我们可以画图来分析:
姐姐:
○○○○¦○○○○○○(多6张)
妹妹:
●●●●
从图中看出,哥哥比妹妹多6张,但是这6张不能全部给妹妹,应该把这6张平均分,6÷2=3(张),3张给妹妹,还有3张留给姐姐自己,这样姐姐的张数和妹妹的张数才同样多,都是7张。
10-4=6(张)
6÷2=3(张)
我们还可以这样来解:
(1)姐姐和妹妹一共几张画片?
10+4=14(张)
(2)如果她们的画片张数一样多,那么她们各有几张?
14÷2=7(张)
(3)姐姐应该给妹妹几张?
10-7=3(张)或7-4=3(张)
答:
姐姐应给妹妹3张。
例题2:
小强和小明一起去买书,他们买了同样的书,由于小明带的钱不够,小强就替小明多出了几元钱?
思路导航:
解法
(一):
假设这本书10元钱,
(2)小明出的钱:
10-3=7(元),(3)小强出的钱:
10+3=13(元),(4)小强比小明多出的钱:
13-7=6(元)
解法二:
用画图分析:
书的价钱:
小明出的钱:
小强出的钱:
从图中可以看出,小强比小明多出2个3元,即3×2=6元。
模仿提升:
1、哥哥有5支铅笔,弟弟有15支铅笔,弟弟给哥哥几支后,两人铅笔同样多?
2、哥哥有5支铅笔,弟弟有15支铅笔,弟弟给别人几支后,两人同样多?
3、姐姐有2个苹果,妹妹有8个苹果,妹妹给姐姐几个苹果,两人就同样多?
4、姐姐有2个苹果,妹妹有8个苹果,妹妹给别人几个后才和姐姐同样多?
5、小飞和小雨一块去买面包,他们买了同样的面包,由于小雨带的钱不够,小飞就替小雨出了1元钱,那么小飞比小雨多出了几元钱?
6、弟弟和妹妹都有一些画笔,如果弟弟多给妹妹3支,两人就同样多,弟弟原来比妹妹多几支画笔?
7、明明有10块糖,芳芳有8块糖,明明给了芳芳几块糖后,两人同样多?
8、甲、乙两个篮子都有一些鸡蛋,甲篮子里有18个,乙篮子里有14个,怎样调整,两个篮子里的鸡蛋个数会同样多?
第四讲图形算式
例题1:
○代表什么数?
□+○+○+○=16,□=7,○=()。
思路导航:
题中有两个图形算式,第二个图形算式直接告诉了我们“□=7”,把第一个图形算式中的□换成7,就变成了7+○+○+○=16,可知○+○+○=9,那么○=9÷3=3
例2:
已知△+□=14,□+□+□=15,那么△=(),□=()。
思路导航:
仔细观察题中的两个图形算式,我们可以从第二个算式入手:
□+□+□=15,可知□=15÷3=5,再把第一个算式中的□换成5,就变成了△+5=14,那么△=14-5=9。
所以
△=9,□=5。
(小收获):
当题目同时给我们几个图形算式,我们要仔细观察,找出可以先算的图形算式,由简到繁,进行解题。
模仿提升:
1、△代表什么数?
○+△+△+△+△=20,○=8,△=()
2、□代表什么数?
□+□+☆=18,☆=2,□=()
3、A+B=30B+B+B+B=32
B=(),A=()
4、C+C+D=23,D+D+D=27
D=(),C=()
5、△+△+△=12☆+☆+☆=15
△=()
☆=()
△+☆=()
6、○+○+○=21
○+□=11
□+□+☆=16
○=()
□=()
☆=()
7、□+☆=18☆×5=35
□=()☆=()
8、△+△+□=21□÷3=3
△=()□=()
第五讲有几种走法
例题1:
从学校到汽车站有2条路可走,从汽车站到市图书馆有1条路可走,从学校到车站乘车去图书馆,从学校到车站乘车去图书馆,有几种不同的走法?
思路导航:
从学校出发可以走①号线到车站再走③号线到图书馆;也可以走②号线到车站再走③号线到图书馆,这样就有两种走法。
所以,从学校到车站乘车去图书馆,有两种不同的走法:
①→③,②→③
例题2:
从小华家到学校有3条路可走,从学校到公园有2条路可走,从小华家经过学校到公园,有几种不同的走法?
思路导航:
我们按照一定的顺序来分析:
(1)小华从家去学校走①号线,那么有两种走法:
①→④,①→⑤
(2)小华从家去学校走②号线,也有两种走法:
②→④,②→⑤
(3)小华从家去学校走③号线,同样有两种走法:
③→④,③→⑤
这样一共有2+2+2=6(种)不同的走法。
模仿提升:
1、如果从学校到车站有1条路可走,从车站到图书馆有2条路可走,那么从学校到车站乘车去图书馆,有几种不同的走法?
2、小红从家到敬老院有1条路可走,从敬老院到公园有3条路可走,小红从家到公园有几种走法?
3、星期天,妈妈带小宝去商场购物,再去游乐场游玩。
从家到商场有2条路可走,从商场到游乐场也有2条路可走。
那么,从家先去商场再去游乐场一共有几种不同的走法?
4、从山脚到山腰有2条路,从山腰到山顶有3条路,从山脚到山顶有几种不同的走法?
5、从中央门到鼓楼有4条路可走,从鼓楼到新街口有2条路可走,那么从中央门到新街口共有几条路可走?
6、从小明家到电影院有5条路可走,从电影院到文化宫有4条路可走。
小明从家先去电影院,再到文化宫,一共有几种不同的走法?
7、小金龟从A点爬到B点有几种不同的线路?
(只能向上,向右爬行)
8、一只蚂蚁从“1”处爬到“4”处(只能向上,向右行走),有几种不同的走法?
第六讲数数线段
例题1:
数一数,下图中共有多少条线段?
思路导航:
图中,每两个端点之间都有一条线段,数的时候,我们要按照一定的次序来数,做到不遗漏,不重复。
具体如下:
因此,图中共有线段:
3+2+1=6(条)
例题2:
思路导航:
图中共有10条线段,最下面
有3+2+1=6(条)线段,另外还有AB,AC,AD,AF这4条,所以一共10条线段。
模仿提升:
1、()线段。
2、()线段。
3、()线段。
4、()线段。
5、()线段。
6、()线段。
7、()线段。
8、()线段。
第七讲生活趣题
例题1:
妈妈买回来一些苹果,这些苹果不到20个,2个2个地数多1个,5个5个地数也多1个。
请你算一算,妈妈买了多少苹果?
思路导航:
这些苹果“2个2个地数多1个”说明苹果的个数是2的倍数多1,这些数可能是几呢?
我们可以把它们一个一个写下来:
3,5,7,9,11,13,15,19。
而这些苹果“5个5个地数也多1个”,说明苹果的个数是5的倍数多1,那么这些数为:
6,11,16。
比较这两列数,发现有1个共同的数:
11,说明11是同时满足这两个条件的数。
所以这些苹果有11个。
答:
妈妈买了11个苹果。
例题2:
一口8米深的井底有一只青蛙,它白天向上爬3米,夜里往下滑2米,照此速度,它几天才能爬到井口?
思路导航:
这只青蛙白天向上爬3米,夜里往下滑2米,实际每天只往上爬了3-2=1(米)。
前面的5天,它每天往上爬1米,共爬了5米。
可是到第六天,它在天黑之前,就已经爬到井口。
至于它后不后退就不再考虑了。
因此,这只青蛙第6天才能爬到井口。
解答:
8-3=5(米)
3-2=1(米)
5÷1=5(天)
8-5=3(米)
3÷3=1(天)
5+1=6(天)
答:
它6天才能爬到井口。
模仿提升:
1、爷爷买了不到10个梨子,2个2个地数多1个,3个3个地数也多1个,爷爷买了多少个梨子?
2、小明有一些画片,不到10张。
3张3张地数多1张,4张4张的数少1张。
请你算一算,小明有多少张画片?
3、一串珠子,3颗3颗数多1颗,5颗5颗数也多1颗。
这串珠子最少有几颗?
4、小猴懒懒要爬上15米高的大树搞桃子,可是它爬上3米就会退1米,然后又鼓足劲再爬……,小猴懒懒第几次才能爬上树顶?
5、昨晚由于停电,妈妈连按了5次电灯开关,灯都未亮。
请问:
今天早上来电时,灯是亮着还是不亮?
6、两个妈妈和两个女儿在河边散步,她们至少有几个人?
7、3个人吃3个苹果,用3分钟,8个人同时吃同样大小的8个苹果,需要几分钟吃完?
8、如果在跷跷板的两边各放6个铁球,这时跷跷板保持平衡。
如果从一边任意拿掉一个铁球,跷跷板上还有几个铁球?
第八讲简单判断
例题1:
在一次比赛中,明明,兰兰,军军三人得了前三名,有人问他们各得第几。
明明说:
“我得了第二。
”
兰兰说:
“我没得第三。
”
那么,得第一的是谁?
得第二的是谁?
得第三的是谁?
思路导航:
明明已经告诉我们,他得了第二,那么兰兰和军军得的只有第一和第三。
兰兰说:
“我没得第三。
”那么,兰兰得了第一,军军得了第三。
答:
得第一的是兰兰,得第二的是明明,得第三的是军军。
例题2:
小明,小亮和小刚在一起比谁的画片多。
小明说:
“我比小刚多。
”
小亮说:
“我比小明少。
”
小刚说:
“我比小亮多。
”
画片最多是谁?
最少的是谁?
思路导航:
我们先把三个小朋友的话进行整理,得出:
小明比小刚多,小亮比小明少,小刚比小亮多。
第一名:
“小明比小刚多”,第二名:
“小亮比小明少”,可以说成“小明比小亮多”,这样,根据前两名可以知道,小明的画片最多。
第三名:
小刚比小亮多,这样,小刚的画片第二多,小亮的画片最少。
答:
画片最多的是小明,最少的是小亮。
模仿提升:
1、根据下面两句话,猜猜三位老师的年龄的大小。
(1)王老师说:
“我比李老师大。
”
(2)张老师说:
“我最大。
”
2、好孩子幼儿园有三个班,根据下面两个提示,请你猜一猜,哪个班人数最多?
哪一个班人数最少?
(1)大班人数比小班多。
(2)中班人数最少。
3、运动会上,小强,小刚和小力正在进行50米决赛。
小强说:
“我跑的不是最慢,但比小刚慢。
”请你说一说,他们的快慢顺序。
4、甲、乙、丙三个小朋友比体重。
甲说:
“我不是最重的,但比丙重。
”你能判断出这三个小朋友的体重顺序吗?
5、娟娟,丁丁和方方分别喜欢打球、跳绳、游泳3种运动中的一种,3人没有相同的爱好。
娟娟说:
“我不喜欢打球和跳绳。
”
丁丁说:
“我不喜欢跳绳。
”
方方说:
“你知道我喜欢什么运动吗?
”
6、三个小朋友比短跑。
请你想一想,谁最快?
谁最慢?
(1)小丽说:
“我比小军慢。
”
(2)小强说:
“我比小丽快。
”
(3)小军说:
“我比小强慢。
”
7、芳芳,亮亮,强强三位小朋友的妈妈,一位是护士,一位是教师,一位是工人。
请你根据下面三句话,猜猜他们的妈妈各是干什么的?
(1)芳芳的妈妈不是教师。
(2)亮亮的妈妈不是护士。
(3)芳芳的妈妈正在听当护士的讲健康知识。
8、甲、乙、丙三人赛跑,最快的不是甲,第二的不是丙,乙说甲和丙都比自己跑得快。
你知道谁跑得最快?
谁跑得最慢吗?
综合练卷
(一)
一、找规律填空。
①1、3、5、7、()、()、13
②5、10、15、()、()、30
③15、()、11、9、7、()
二、写出相等的算式:
①8+8+8-7=□×□-□
②□×□=□×□=36
③□×□=□×□=18
三、每个圆形代表几?
①○+△+△+△+△=20
○=8
△=()
②△+△+△=12☆+☆+☆=15
△=()
☆=()
☆+△=()
☆×△=()
四、如果从学校到车站有1条路可走,从车站到图书馆有2条路可走,那么从学校到车站乘车去图书馆,有几种不同走法?
五、小红从家到敬老院有1条路可走,从敬老院到公园有3条路可走,小红从家到公园有几种走法?
六、数一数,下图中共有多少条线段?
①
()条
②
()条
③
()条
七、根据下面两名话,猜猜三位老师的年龄大小。
(1)王老师说:
“我比李老师大。
”
(2)张老师说:
“我最大。
”
八、运动会上,小强、小刚和小力正在进行50米决赛,小强说:
“我跑得不是最慢的,但比小刚慢。
”请你说说他们的快慢顺序。
九、甲、乙、丙三个小朋友比体重。
甲说:
“我不是最重的,但比丙重。
”你能判断出这三个小朋友的体重顺序吗?
十一、爷爷买了10个梨子,2个2个地数多1个,3个3个数也多1个,爷爷买了多少个梨?
十二、小明有一些画片,不到10张,3张3张地数多1张,4张4张地数少一张,请你算一算,小明有几张画片?
十三、两个妈妈和两个女儿在河边散步,她们至少几人?
十四、3个人吃3个苹果,用3分钟,8个人同时吃同样大小的8个苹果,需要几分钟吃完?
十五、哥哥有5支铅笔,弟弟有15支铅笔,弟弟给哥哥几支后,两个人铅笔同样我?
十六:
弟弟和妹妹都有一些画笔,如果弟弟多给妹妹3支,两人就同样多,弟弟原来比妹妹多几支?
二年级下册思维训练
第一讲找规律
(二)
例题1:
1、2、3、5、8、13、21、()、55、89
请你找出其中的数字之间的规律,把括号里的数填出来。
思路导航:
在这组数中,前两个数相加的和就是后面一个数,比如:
1+2=3、2+3=5、3+5=8等,所以括号里的数应这样求:
13+21=34,填好了。
我们还可以接着再算一算:
21+34=55。
后面一个数正好是55,这一组数应为
1、2、3、5、8、13、21、34、55、89
例题2:
根据左边正方形内4个数之间的关系,在右边正方形里填上合适的数。
思路导航:
左边正方形两列数字和相等,所以右边正方形两列和也应相等,它第一列和是9+5=14,所以空格处应填4,如图:
模仿提升:
1、1、4、5、9、14、()、()
2、2、4、6、10、16、()、()
3、3、6、9、15、()、()
4、3、4、7、11、18、()、()
5、
6、
7、
8、1、4、9、16、25、()、()
第二讲相等算式
(二)
例题1:
你能在□里填上合适的数,使两边算式的得数相等吗?
□×6=36÷□
思路导航:
先考虑等号左边的□,如果左边的□填1,那么左边的算式就是1×6=6。
而等号右边就是36÷6=6,那么右边的□里就填6。
如果左边□里填2,2×6=12,等号右边就是36÷12=3,那么右边的□里就填3……
1×6=36÷6
2×6=36÷3
3×6=36÷2
6×6=36÷1
例题2:
把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数填在□里(每个数只能用一次),使下面的等式成立。
□+□=□+□=□+□=□+□
思路导航:
要将1∽8这八个数分成相等的4组加法算式,关键要知道每组算式的和是多少。
因为1+2+3+4+5+6+7+8=36,把36分成相等的4组,每组的和就是36÷4=9。
这样,我们很快会发现,把最小的数与最大的数相加正好是9。
即1+8=9,依次是2+7=9,3+6=9,4+5=9,这样4组加法算式很快就找到了,然后再把它填入□里:
1+8=2+7=3+6=4+5
模仿提升:
1、□×9=72÷□
2、□×3=72÷□
3、□×4=56÷□
4、□×5=25÷□
5、把2、3、4、5、6、7这几个数填在□里(每个数只能填一次),使下面的等式成立。
□+□=□+□=□+□=□+□
6、把0、1、2、3、4、5、6、7这几个数填在□里(每个数只能填一次),使下面的等式成立。
□+□=□+□=□+□=□+□
7、把1、3、5、7、9、11、13、15这几个数填在□里(每个数只能填一次),使下面的等式成立。
□+□=□+□=□+□=□+□
8、把2、4、6、8、10、12、14、16这几个数填在□里(每个数只能填一次),使下面的等式成立。
□+□=□+□=□+□=□+□
第三讲巧算速算
例题1:
计算:
87+34+6
思路导航:
这道题是三个数相加,观察以后可以发现,34和6先算可以凑成整十数,这样算起来比较简便。
过程如下:
87+34+6
=87+(34+6)
=87+40
=127
例题2:
486-164-36和486-(164+36)结果相等吗?
哪一种计算方法比较简便?
思路导航:
486-164-36486-(164+36)
=322-36=486-200
=286=286
从上面的两道题中,可以看出两道题的运算顺序不一样,但是结果相等。
也就是486-164-36=486-(164+36),比较两种方法,很显然第二种方法比较简便。
这里有什么规律吗?
是的,从一个数中连续减去两个数,可以用被减数减去两个减数的和,结果不变。
因此,第一题就可以用第二题的方法来计算。
过程如下:
486-164-36
=486-(164+36)
=486-200
=286
模仿提升:
用简便方法计算。
1、35+26+142、48+35+12
3、29+36+11
4、65+34+35+66
5、321-83-117
6、602-141-259
7、105-17-33
8、189-81-19
第四讲巧用除法
例题1:
16个玩具熊分别装在4只箱子里,其中一只装了5个,请你猜一猜,这些小熊是不是平均放在箱子里?
思路导航:
假设这些小熊是平均分,那么每只箱子应该装16÷4=4(个),但这与实际矛盾(有一只箱子装了5个小熊玩具),所以不可能是平均装在箱子里的。
例题2:
妈妈买了20个气球,按3个红气球和2个黄气球的顺序排列,红气球有多少个?
黄气球有多少个?
第20个是什么气球?
思路导航:
我们可以把3个红气球和2个黄气球看成一组,那么一组就有5个气球,那么20个气球就是按5个一组排列,刚好可以分成4组,那么红气球就有4个3是12个,黄气球就有4个2是8个,列出算式如下:
3+2=5(个)
20÷5=4(组)
红气球:
4×3=12(个)
黄气球:
4×2=8(个)
第20个就应该是每组中最后一个,就是黄气球。
模仿提升:
1、把18块糖分别装在6只盒子里,其中一只装了2块,请你猜一猜,这些糖是不是平均放在盒子里?
2、把35朵红花分别送给7个小朋友,其中一个小朋友拿了9朵,这些小朋友是拿到一样多的红花吗?
3、把12支铅笔分别送给6个小朋友,其中一个朋友只拿了1支,这些铅笔是不是平均发给小朋友?
4、小动物排队,按3只小猴2只小狗的顺序排列,一直排到20只为止,在20只动物中,有多少只小猴?
多少只小狗?
5、图形宝宝排队,按1个△和4个○的顺序排列,一共排了30个图形,那个△有多少个?
○有多少个?
6、把16个圆点用4条直线平均分成8部分,每部分有2个圆点。
○○○○
○○○○
○○○○
○○○○
7、按下面图形的排列情况,第18个图形是什么?
△△○△△○……
8、按下面排列情况,40个图形中有几个△,有几个○?
△△○○○△△○○○……
第五讲间隔趣谈
例题1:
把一根木头锯成2段,需要锯几次?
锯成3段,4段呢?
思路导航:
我们可以用一支粉笔或者一根小棒来做试验,看看分别锯成2段,3段,4段所据的次数,如图:
(1)
锯2段,只需1次。
(2)
锯3段,只需2次
(3)
锯4段,只需3次。
小秘决:
要把一根木头锯成几段,锯的次数要比段数少1。
例题2:
一条马路长30米,在路的一旁从头到尾均匀地安装6个广告牌,每两个广告牌之间的距离是多少米?
思路导航:
我们可以画出图来分析一个广告牌相当于一棵树,要想知道每两个广告牌之间距离多少米,就是求每个间隔长多少米,6个广告牌之间距离多少米,就是求每个间隔长多少米,6个广告牌之间有5个间隔,所以每两个广告牌之间距离是6米,列出算式是:
6-1=5(个)30÷5=6(米)
模仿提升:
1、把一根钢管锯成6段,需要锯几次?
2、把一根木料锯7次,可以锯成几段?
3、10个男生排队,在每个男生之间插进2个女生,一共可以插进几个女生?
4、在一条路上从头到尾植树,每隔5米植一棵,一共植了9棵树,这条路长多少米?
5、一根绳子长20米,把它剪成4米长的小段,可以剪成几段?
需要剪几次?
6、一根木头长36米,把它锯成6米长的小段,可以锯成几段?
需要锯几次?
7、在两根柱子之间挂10个灯笼,两根柱子各挂一个,每两个灯笼之间相隔2米,那么两根柱子之间相隔多少米?
8、两根柱子之间相隔20米,在它们之间挂5个灯笼,两根柱子上各挂一个,每两个灯笼之间相隔多少米