专题求阴影部分面积广东中考专用.docx
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专题求阴影部分面积广东中考专用
专题-求阴影部分面积
1,则图中阴影部分面
、广东中考
1.
(2015年广东)16.如题16图,△ABC三边的中线ADBECF的公共点G若S^abc=12,则图中阴影部分面积是
2.(2014年广东)16、如题16图,△ABC绕点A顺时针旋转45
得到△A'B'C',若/BAC=90,AB=AC=-'r2,则图中阴影
部分的面积等于。
3.(2013年广东)16.(2013广东省)如图,三个小正方形的边长都为积的和是(结果保留n).
4.
AD的长为半
(2012?
广东)如图,在?
ABCD中,AD=2AB=4,ZA=30°,以点A为圆心,
径画弧交AB于点E,连接CE则阴影部分的面积是(结果保留n).
5.(2014年佛山)如图,AC丄BC,AC=BC=4以BC为直径作半圆,圆心为O,以点C为圆心,BC
为半径作弧AB.过点O作AC的平行线交两弧于点D,E,则阴影部分面积是
2
cm.
例1(2009年四川凉山州)如图I,将ABC绕点B逆时针旋转到△A'BC'使点A、B、C'
在同一直线上,若/BCA=90,/BAC=30,AB=4cm,则图中阴影部分面积为
例2(2010年浙江杭州,有改动)如图2,已知△ABCAC=BC=点,OO与ACBC分别相切于点D与点E.点F是OO与AB的一个交点,
C'
的延长线于点G则由DGGE和ED围成的图形面积(图中阴影部分)为
例5.(2014•襄阳)如图,在正方形ABCD中,AD=2E是AB的中点,将△BEC绕点B逆时针旋转90°后,点E落在CB的延长线上点F处,点C落在点A处.再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG连接EF,CG.
(1)求证:
EF//CG
(2)求点C,点A在旋转过程中形成的AC,AG与线段CG所围成的阴影部分的面积
三、巩固练习
1.
(2014•东营)如图,已知扇形的圆心角为60°,半径为J3,则图中弓形的面积为()
2.
(2014•重庆A卷)如图,△OAB中,OA=OB=4/A=30°,AB与OO相切于点C,则图中阴
影部分的面积是
3.一个商标图案如图,矩形ABCD中,AB=2BC且AB=8cm,以A为圆心,AD长为半径作半
圆,求商标图案的面积.
6.如图,ABCD是矩形,AD=2AB=1,DE的圆心是点A.
(1)求DE的长;
(2)求阴影部分的面积四、加强训练
1、如图,正方形ABCC的面积为1,M是AB的中点,
3、如图,以Rt△ABC的三边为边向外分别作正方形
结EF,GH已知/ACB=90,BC=t,AC=2-t(OvtV1)。
若图中阴影部分的面积和为0.84,
贝yt=。
4、设计一个商标图案如图中阴影部分,矩形ABCD中,AB=2BC且AB=8cm以点A为圆心,
AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F,则商标图案的面积等于。
c
6、如图,平行四边形ABCD中,AB=6,AD=3BDLAD,以BD为直径的圆交AB于E,交DC
于F,则阴影部分的面积。
7、如图,在△ABC中,CA=CB/ACB=90,AB=2点D为AB的中点,以点D为圆心作圆
心角为90°的扇形DEF点C恰在弧EF上,则图中阴影部分的面积为。
8、如图,在边长为2的菱形ABCC中,/B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直
线翻折得厶ABE,则厶ABE与四边形AECD重叠部分的面积是。
9、如图是圆心角为30°,半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形,阴影部分的面积
依次记为Si、S、$、…,贝USn=。
(结果保留n)
E,则图中阴影部分的面积之和等于。
(结果保留二)
11、如图,菱形ABC刖菱形ECGF勺边长分别为2和4,/A=120°。
则阴影部分面积
是。
(结果保留根号)
12、已知一副直角三角板如图放置,其中BC=3EF=4,把30°的三角板向右平移,使顶点
B落在45°的三角板的斜边DF上,则两个三角板重叠部分(阴影部分)的面积为
13、如图1,两个等边厶ABD△CBD的边长均为1,将厶ABD沿AC方向向右平移到厶AB'
D'的位置,得到图2,则阴影部分的周长为
14、如图,已知△ABC的面积为24,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且BC=4CF
DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为。
15、如图,半圆0的直径AE=4,点B,C,D在半圆0上,AB=BCCD=DE连结OBOD则图中
两个阴影部分的面积和为
4
16、双曲线力、y在第一象限的图像如图,y,过y上的任意一点A,作x轴的平行
x
线交y2于B,交y轴于c,若S.aob=1,则y2的解析式是。
17、如图,扇形AOB勺圆心角是90°,四边形OCDE!
边长为1的正方形。
点C、ED分别是在OA0B和弧AB上,过A作AF丄ED交ED的延长线于点F,那么图中阴影部分的面积
为
18、如图将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得△ABC,若AC=1,则图中阴
影部分的面积为
19、如图,OO的半径为3,OA=6,AB切OO于B,弦BC//OA,连结AC,图中阴影部分的面积为。
20、各种图形阴影部分面积求法:
3
20
2cm
團2