小学生求异思维培养研究.docx
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小学生求异思维培养研究
小学数学中如何培养学生的求异思维能力
一、主题生成
1、实施新课程的需要
新课程标准明确指出：
“在数学教学的过程中，要开拓学生的视野，发展学生的智力，鼓励他们进行创造性思维活动。
”创造思维是一种具有开创意义的高智能的思维活动。
其表现方法很多，但主要表现为求异，因此也叫创造求异思维。
2、教师教学中的现实问题
我校教师对培养学生求异思维能力普遍存在实践困惑，教师授课被动、学习方法单一，缺乏求异思维像一题多解的问题……所以我校把研讨主题定为：
“小学数学中如何培养学生的求异思维能力”。
二、研究行动
我们学校的数学教师组成了合作团队，开展了问题研究讨论。
结合义务教育《数学课程标准》，对求异思维进行了深入的理解和学习，围绕下面的问题展开了研讨：
1、什么是“求异思维”？
2、“求异思维”有什么特性？
3、怎样培养学生的思维能力？
通过学习讨论，大家认识到“求异思维”是指改变已习惯了的思维定向，“另辟蹊径”即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决的一种思维。
求异思维也是创造思维的核心，使一种从多角度，多起点、多层次来思考问题的方法。
其主要特征表现为：
多向性、独创性、灵活性。
多向性，是就其广度而言，要求思路宽广辐射，善于多方求索，不拘一格。
独创性，是就其深度而言，要求思路不落俗套，善于标新立异，独辟蹊径。
灵活性是就其灵活度而言，要求思路活泼多变，善于联想推导，随机应变。
这三种特性息息相关，互为作用。
要培养学生的求异思维能力，就要首先从其灵活性入手，来启发思维引导思维换向，促成其思维向多向性发展，从而达到独创性。
所以说灵活性是基础。
如果没有灵活性，就会反而迟钝，思路艰涩，即难多向思维，也难独创：
多向性是关键，如果只沿一条思路，不知从多侧面、多角度、多途径、多渠道、多层次、多手段去分析思考问题，也就难以灵活和独创：
独创性使目的和精华，它代表这创造思维的本质。
因此，求异思维的核心本质是独创，是超越已知领域向未知领域掘进，其特有的本质是求新、探新、创新，求异思维是一种立体的、全方位多参照系的一种思维方式。
把创造性求异思维引进数学教学机制中来，旨在培养学生的思维能力，让学生对同一题目、同一题型、同一类型，从不同角度、不同思路进行思考。
三、课例研究
（一）、教学内容和目标
教学内容：
冀教版第五册数学P30-P32。
教学目标：
1、 通过推想和对熟悉事物的的讨论，初步感受生活中有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
2、 能用合适的语言对生活中的一些现象和事件发生的可能性作出描述，并和同伴交流想法。
3、 了解可以用数学语言描述某些生活现象，感受数学与日常生活的紧密联系。
教学准备：
两个盒子，红、白粉笔，一枚硬币。
（二）、教学过程实录
一、 在“锤子、剪子、布”游戏中初步感知。
1． 三打两胜，同桌玩，谈结果。
A：
有结果了吗？
谁来说一说？
每次都赢（或输）吗？
2． 一次决胜负，两人玩，猜结果。
B：
大家猜测一下，谁会赢？
（如果出现“可能，不一定”之类的词语着重引导，板书。
）
C：
进行后追问：
如果再进行一次，会出现什么情况？
再来呢？
（注意引导感受不能确定）
二、 在“摸粉笔比赛”游戏中进一步体验。
1． 讲规则，小组对决，体验“一定”
A：
每个盒子中各放了八根粉笔，有红色也有白色的，但怎么放的老师忘了，每个小组成员摸一次，摸到红粉笔次数多的为胜，其他同学帮助统计次数，开始。
（在此过程中有可能出现学生认为不公平，感觉到一盒全是红的，而另一盒全是白的议论。
追问：
怎么了？
有问题吗？
）
（如果没有议论，问：
大家猜一猜，为什么每次都是红的？
而另一组每次摸到却都不是呢？
）
B：
我们来看一看，猜对了吗？
在全是红粉笔的盒子里摸，会怎么样？
在全是白粉笔的盒子摸红粉笔，结果又会怎么样？
（对说出“一定，不可能”板书，重点引导描述）
2． 重分，再次对决，再次体验“不一定”
A：
看来这样比赛不公平，那么怎样可以使比赛公平呢？
得：
各放四根
B：
这次摸下去，有什么结果？
（可能红也可能白）可以说：
老师注意到他开始用到一定、不一定这些准确的词语了。
3跟据摸的结果，说放法，加深体验。
A：
下面我们换一种玩法，如果想每次一定能摸到红粉笔，怎么放？
（全红）想每次一定摸不到呢？
（全白）不一定每次都摸到呢？
（红白相间）
三、 在“抛硬币”游戏中理顺可能性。
A：
还想继续吗，拿出我们准备好的硬币，大家看，一面有字，一面无字，如果老师向上抛出，落下来后，哪面朝上？
有几种可能？
（可能……也可能……）能不能出现两而同时向上的情况？
那我们可以怎么说？
（“一定不会出现……”或“不可能出现……”）
B：
如果老师连续抛三次，结果会怎样？
（引导多种可能性）
C：
下面同桌之间试一试，另一名同学帮助统计出现的情况次数，开始。
（体验多种可能性）
四、 揭示课题，引导学生描述。
A：
我们玩了三个游戏，实际上在这三个游戏中蕴含着数学知识，就是我们今天要学习的事件发生的可能性问题。
B：
谁能用黑板上这些词语描述一下今天游戏中的结果或说一句话。
五、 巩固拓展，理解延伸。
1． 完成书P30四个事件，有机会引导问：
哪些是确定的事？
哪些是不确定的事？
2． 生活举例。
（如果困难先完成书中P31“练一练”一题）
3． 完成P31“练一练”二题，总结确定现象，不确定现象。
六、 小结：
这节课有什么收获或有什么想法，与大家交流一下。
课后作业：
完成P32最后一题。
三、课后研讨
宋瑞国：
大家都知道，创新是现代教育中提出的比较时髦的新名词，使新课程提出的新要求。
创新是与“求异思维”有关吗？
可以说，没有求异思维就不存在创新，求异思维是一种创造性思维，它是对同一研究对象，从不同的角度，不同的结构形式，不同的关系去探索相同结论的思维方法。
求异思维所体现的是善于联想的发散思维和创新精神，因此，在教学中注意培养学生这种求异思维的能力是很有必要的。
可是，多年来，我们的数学教学不经意地忽视对学生创造思维能力的培养，而大都把立足点放在了学生的解题方法和如何解题等外在形式的训练上，以致造成学生因思维的简单僵化而形成结构上的公式化，思维的套式化，语言的模式化，极大地禁锢了学生的创新思维能力，导致了数学教学多年来沿着同一思维轨迹，统一形式训练，代代相传。
当前我们正处于跨世纪的年代，建设有中国特色的社会主义急需大批创造型人才，而小学数学教学正是培养和提高学生思维、知识、能力等的重要施教手段之一。
所以培养学生求异创新思维能力，已迫不及待地摆在我们每个数学教师面前。
张雅兰：
我对本节课的教学活动进行了课堂观察和记录，谈谈我的看法。
教学环节用时适中，谈话内容轻松愉快。
整堂课贯穿游戏，学生很感兴趣。
校本教研为骨干教师的成长搭建了平台，为孩子们的全面发展提供了保障。
解爱蕊：
这节课体现了求异思维。
张淑娟：
张老师把比赛的形式用在课堂上，学生参与的积极性很高，课堂气氛好。
小学数学课堂上如何培养学生的求异思维?
求异思维，即我们常说的发散性思维。
它是一种从不同的方向、途径和角度去设想，探求问题的多种答案，最终使问题得到圆满解决的一种思维方法。
长期以来，我国的教师在课堂上过分强调数学教学的严谨性和科学性，而轻视了对学生求异思维的培养，造成了学生在解题中畏首畏尾、想象力贫乏、创造力低下等现象。
为了杜绝这种现象，充分发挥学生的想象力，本人认为数学教师在日常的教学活动中要做到以下几点：
一、导入新课时，要利用小学生对新事物都比较好奇的这一心理，引导学生进行大胆地想象。
俗话说得好，良好的开端就是成功的一半。
我们在教学数学新课时，可以引导学生进行发散性思维，让学生进行大胆的猜想，以激发学生求知的欲望。
如：
我在教学小学五年级第10册当中的“分数的基本性质”时，可以从我们已学过的“分数与除法的关系”和“商不变性质”入手，让学生先进行练习：
20÷10＝（20×4）÷（10×4）＝（20÷2 ）÷（10÷2）。
练习完后提问，这个等式的依据是什么？
分数和除法又有什么关系？
让学生利用旧知识的迁移，同时在教师的引导下，得出学生自已的结论：
因为除法当中的被除数和除数同时乘以或除以一个相同的（0除外），商不变；又因为分数的分子相当于除法当中的被除数，分母相当于除法当中的除数，那么商不变性可以变成：
分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小也不变，这时教师就可以揭示本节课的课题：
“分数的基本性质”。
当学生发现自己的猜想与课本上相一致时，便能使学生感受到在探索知识过程的情趣，并享受到成功的喜悦，使学生用更大的热情投入到新知识的学习中去。
二、进行练习时，学生如果遇到了难题，要引导学生从不同的方面去思考问题，最好是在学生自己动手进行操作的前题下，让学生自己去验证自己想法。
《小学心理学》一书中提到说：
“小学生的思维特点是以具体思维为主，且有好动好奇的心理特点。
”因此，在数学教学过程中，要有目的、有组织、有计划地让学生仔细去观察、操作，并通过摆一摆、量一量、看一看等一系列操作活动，来满足学生好动好奇的心理要求，从而引导学生进行换位思考，使学习问题得到有效的解决。
例如在《义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级数学》（下册）第三单元“长方体和正方体”的单元测试中有这样一道题：
把一个棱长为1米的正方体6个面都涂上红色颜料后，再切成棱长为1分米的小正方体，问没有涂色的小正方体共有多少个？
这道题如果用“先求涂色的共有多少个，能后用总数1000个减去涂色的个数即得到没有涂色的个数”这种方法去做的话，学生们很难弄清位于顶点和棱的小正方体的个体，很容易导致重复计算。
在这个时候，教师就应该引导学生换个方向去思考，并自己动手去验证：
6个面都涂了色，但不能算涂色的，这就像是剥一个桔子而不能留下桔子皮一样。
这时教师再拿一个桔子让学生动手去验证，就会发现和剥桔子皮一样，“剥”去涂色的部分后，就像“剥”去了大正方体的一层厚1分米的“皮”，那面里面就只剩下棱长为8分米的正方体“肉”了，于是学生就很容易的计算出一共有8×8×8＝512立方分米＝512（个）没有涂色的小正方体。
三、课后教师要指导学生认真钻研教材，并充分利用教材中的一些具有发散性思维的习题，增强学生用发散性思维去思考的能力。
教材是教师用来上课的唯一依据，也是学生的基本学习资料。
教材中有许多具有发性散性思维的习题，为培养学生的发散性思维提供了大量的机会。
在课后指导中，教师要充分利用教材中的这些习题，对学生的发散性思维进行培养。
如《义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级数学》（下册）第16页有这样一个思考题：
14是7的倍数，21是7的倍数，14和21的和是7的倍数吗？
18是9的倍数，27也是9的倍数，18和27的和是9的倍数吗？
你有什么发现？
学生们通过验证后很快就知道：
两个数同是一个数的倍数，那们这两个数的和就一定是这个数的倍数。
这时教师应该问学生，你们只验证了关于和的，那们差的呢？
差与和的是不是一样的呢？
待学生把情况反馈给教师后，教师再提问：
两个数的和差都可以，那么三个数的呢？
四个数呢……等等。
这个时候，教师就完全激发了学生进行发散性思维的欲望，学生也会积极思考并去加以验证。
这样一来我们教师就很好地教育了学生如何从不同角度对同一问题进行思考，并通过不同角度的思考拓宽了解题的思路。
教师要在日常教学中让学生学会对所学的知识进行举一反三，从而培养学生灵活解题和运用知识解决实际问题的能力。
江泽民总书记曾经说过：
“创新是一个民族进步的灵魂！
”而创新的动力，就源于人们对于问题的发散性思维。
我们的学生是我们祖国的未来，培养学生发散性思维、让学生学会创新，正是培养２１世纪创造性人才所急需的，因此我们要不遗余力大力培养学生发散性思维的能力。
培养学生的求异思维，提高课堂教学的有效性”
一、问题的提出
在数学课堂上，学生往往不能针对某一问题提出自己独到的见解，而且解决问题的方法比较单一，思维不能得到很好的发散。
在自主探究、合作探索的过程中，学生不能很快找到问题的切入点，解决问题的能力差。
基于以上状况，我进行了《培养学生的求异思维，提高课堂教学的有效性》的校本小课题研究，旨在通过本课题的研究，采用科学有效的教学途径、方法和手段，培养和促进小学生良好思维品质的形成和发展，提高学生分析数学问题和解决数学问题的能力，从而促进教学质量提高。
二、课题的界定与依据
（一）课题的界定。
“思维品质”一般认为是指个体思维活动中智力特长的表现，是一个人在心理过程和个性心理特征等方面所表现出来的本质特征，是一个人智力水平的重要表现。
主要表现为思维的广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性、独创性和批判性等。
小学数学教学中思维品质的培养研究，就是要从小学数学教学实际出发，着重在学习数学知识和解决数学问题的思维活动中，提高学生思维的广阔性、深刻性、灵活性等思维品质，发展学生的思维能力。
鼓励学生求异，是提高课堂教学实效性的灵魂。
美国教育家可罗韦尔指出：
“教育面临的最大挑战，不是技术，不是资源，不是责任感，而是去发展新的思维方式。
”所谓“新的思维方式”就是“求异思维”，不人云亦云，有自己的主见。
（二）研究依据
1、《数学课程标准》的基本理念：
《数学课程标准》总体目标中指出：
初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强数学的应用意识；增强对数学的理解和学好数学的信心，具有初步的创新精神和实践能力。
2、小学生认知发展规律：
小学时期是学生思维发展从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，因此我们应当有针对性地发展他们的思维，使他们思维中的具体形象思维成分逐渐减少，抽象逻辑思维成分日趋增多，不断提高他们思维品质的发展水平。
3、小学生心理发展特点：
苏格拉底认为：
如果被问者不断思考“好”的问题，就可以被教师引导着自己发现真理。
爱因斯坦也曾说过：
“提出一个问题比解决一个问题更重要”。
随着小学生观察力、记忆力、想象力的发展，凡事总爱问几个为什么。
“问”是开路先锋，“问”是深耕之犁。
学生能提出问题，就是思维涌动、活跃的表现，这时就需要我们去打造学生思维睿智的大脑,培养和发展学生思维的敏捷性、深刻性、独特性和批判性，培养他们思维的广度和深度，灵度和速度，独特角度和创新度。
三、课题研究的方法目标及原则
（一）研究的方法
本课题具体实施过程中主要采用行动研究法、案例研究法、并辅以经验总结法。
这几种方法相互渗透，交替使用，在整个研究过程中根据实践的需要随时选择。
（1）行动研究法。
在本课题的研究中，针对教育活动和教育实践中的问题，依据本校的地域、资源条件及学生生活环境和学习条件，在自己的工作实践中进行研究，通过“计划——行动——反思（总结性评价）——调整”，做到边实践、边研究、边总结、边反思、边整改、边提高，保证了课题研究的顺利进行。
（2）案例研究法。
传统意义上的教育研究，是从理性出发，到实践中为教育理论找例子；案例研究法则是从感性出发，从实践中提炼教育教学观点。
在本课题的研究过程中，针对研究内容，努力捕捉在课堂教学和实践活动中培养求异思维的一些教学实例和精彩片段，在整理、记录这些教学实例和精彩片段的同时加上自己的反思和感悟，从中提炼一些有意义、有价值的培养方式、方法、手段及策略。
我利用此法，撰写了教学札记，这为形成系统的方法、策略奠定了坚实的基础。
（3）经验总结法。
教育经验总结法是根据教育实践所提供的事实，分析概括教育现象，挖掘现有的经验材料，并使之上升到教育理论的高度，以便更好地指导新的教育实践活动的一种教育科学研究方法。
在本课题的研究中，经验总结法作为一种辅助方法起到了很好的作用。
每当上完一节课或组织完一次教学活动后，我都要针对学生求异思维的培养进行认真的总结与反思。
在总结、反思中更让我深切地感悟到教学中的成功与不足之处，在总结、反思中追寻培养求异思维的良好方法与策略，在总结、反思中更加理性的改进自己的课堂教学，在总结、反思中更好的指导自己的课题研究。
（二）研究目标
1、通过本课题的研究和实践，帮助学生在问题解决中掌握基本的思维方式和方法。
在教学过程中充分调动学生思维的积极性，使学生学会学习，学会思考，发展思维能力，提高课堂教学的有效性。
2、通过本课题的研究和实践，提升自身的教育理念和专业素养。
改变传统的教学方式和学生的学习方式。
（三）研究的原则
（１）因材施教、循序渐进原则
思维品质的培养要与教材内容的学习及课内外的练习有机结合起来。
要由易到难，由浅入深，难易相当，逐步递进，适当设计一些条件的变式以及答案不唯一的开放性练习，激活学生的创新意识，培养学生的思维品质。
（２）个性化原则
个性的不同，思维背景就不同；角度不同，发现事物的层面就不同，对问题的理解与解决的方案也就不同。
发展学生个性就是从根本上开发学生的思维品质。
（3）激励性原则
教师要平等地对待孩子，在课堂上努力为每一位孩子提供表现的机会，要承认差异，善于看到不同层次孩子所取得的成绩，通过鼓励，赏识孩子的思维行为，让每个学生体验到成功的喜悦和自身的价值，点燃孩子思维进取的火花。
四、课题研究取得的成果
在校本小课题研究的过程中，我不断转变教育观念，改进教学方法，也取得了些许的成果，具体如下：
（1）让学生善于思考、敢于质疑，体验解决问题策略的多样化
作为老师，应该让学生的思维更发散，不能束缚学生的头脑，这样往往会收到事半功倍的效果。
例如：
在长方体和正方体相关知识教学时，如果学生能通过长方体和正方体体积公式中发现通用公式，也就达到了我的预期目标，事情按照我的计划进行着，学生由长方体体积=长×宽×高中发现“长×宽”即底面积，长方体体积公式也可以写成“长方体体积=底面积*高”，正方体体积以此类推。
当学生巩固练习时，有这样一道题：
“一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根木料的体积是多少？
”学生读题，我提出出问题：
想求长方体木料的体积，用哪个公式来解决？
多数同学一致认为用“底面积*高”来解决，而且说得相当有条理：
“只要把木料立起来，横截面即底面，长即高，就可以求出了。
”正在我觉得学生掌握得还不错，可以灵活运用的时候，任清媛同学站了起来，“老师，我认为没有必要这么麻烦，我直接用“长×宽×高”来解决。
”其他同学都向她投来了询问的目光，确切地说是怀疑她的说法。
这时，只见她慢条斯理地说道：
“横截面，我认为就是侧面，侧面就是“宽×高”得来的，既然已经知道了“宽×高”的积，再直接乘长就可以了。
”我真为有这样敢质疑、敢说的学生感到高兴，其他同学也都信服了。
写到这，不禁让我想起一句话：
“条条大路通罗马。
”其实很多事情不都是这样吗？
不一定只有一种办法才能解决问题，也许这就是思维的发散，策略的多样化吧！
但最终只要到达“罗马”就好。
（2）创设主动思考探究的情境
在数学课堂上，如果想让学生能够思维发散，能够敢想、会想、想得与众不同，那么就要为他们创设一个主动思考探究的情境。
例如：
在我们学习长方体和正方体相关知识时，为了能让学生对长方体和正方体有更深层的理解，我为学生准备了这样一道题——“究竟有几个面”来激发他们主动思考、主动探究。
“一个正方体的高增加 3厘米（底不变），便可得到一个长方体，长方体的表面积比原来正方体的表面积增加144平方厘米，原来正方体的体积是多少立方厘米？
”读了题后，多数学生都知道想求正方体的体积是多少，必须先知道正方体的棱长是多少，想求棱长，必须先求出增加这部分的长、宽。
我让学生各抒己见，孙佳君说：
“144平方厘米就是后增加部分的表面积。
”董艳说：
“后增加的小长方体有五个面是在外的，下面的一个面和原来的正方体的上面重合了，被拼在里面了。
”刘佳欣说：
“我们不能说这五个面的面积就是144平方厘米。
”于是乎，班里的同学便讨论开了，有的同学说就是五个面，有的同学说是四个面，还有的同学说知道几个面后也无法求出长和宽，因为题中只给了两个已知条件，不够用。
听了他们的想法后，我认为只要让学生能够确定出增加了几个面，求长和宽并不难，那么，究竟有几个面呢？
“四个和五个”两种说法争执不休。
孙佳君急得大声说道：
“我认为只增加了四个面，即前、后、左、右面。
上面不是新增加的，而是下面原来正方体的上面的面。
”真是一语道破天机，说五个面的同学更是瞪大了眼睛，哑口无言，这个问题自然是迎刃而解了。
看着这群爱筋的孩子们，让我想起了窦主任的一句话：
“培养学生对知识本身的探究兴趣，要比用花样翻新学习形式来激发学生兴趣要好得多。
”
（3）激发学习兴趣，追寻解决问题的更好方法与策略。
在讲“3的倍数的特征”一节课时，我开始让学生根据已有的生活经验（2和5的倍数的特征）观察3的倍数有什么特征，很多同学都认为会如2和5的倍数的特征一样，需要看个位上的数。
这时，我注意到班级一角——位平时爱发言爱动脑的女生却一反常态，在那默不作声。
因为当时我正在讲课，所以也没太在意。
当我讲到“如果要判断一个数是否是3的倍数，则要看该数各位上的数的和是不是3的倍数，如是，则原数是3的倍数”这一知识点时，默不作声的她慢悠悠地站了起来，说：
“老师，可不可以把数进行二次相加？
”她这莫名其妙的一问，也弄得我没有了头绪。
我明明已经讲得很清楚了，怎么又来了个“二次相加”？
真让我茫然！
但我知道她不是个随便发问的同学，同时我也想听听她的所谓的“二次相加”，究竟为何？
她举了个例子：
2946这个数，各数位上加起来为21，如把21再加起来就是2+1=3，这样既为学习有困难的学生降低了难度，也能够更准确地判断某些数是否是3的倍数。
对于她的观点，同学们不知道是否真的值得考证，于是，同学们共同验证了几次，果然如此！
没想到这位平时就被别的同学称为“小老师”的她，又给我们带来了这意外的“收获”！
（4）为学生留有足够展示自我的时间和空间
在学习“容积”这一知识点后，学生理解得不够好。
因此，我想借助练习进一步深化对新知的理解。
课前，我仔细分析这几道练习题，觉得一节课处理完它们绰绰有余，还可以再练习些单位换算题。
前几题意料中的顺利，当讲到最后一道题时，却让我始料不及，题是这样的：
当一个大容器中放入一个大球和一个小球时，流入容器中12毫升的水，再向大容器中放入三个小球时，流入容器的水共24毫升，求大球的体积。
刚开始，只有几名学生能理解题意，求出了大球的体积，我在听取了他们的意见之后，了解了他们的解题思路，于是按着他们的想法给其他同学讲解，“三个小球的体积即：
“24-12＝12毫升，一个小球的体积12÷3＝4立方厘米，大球的体积12-4＝8立方厘米。
”很多同学都能理解这一做法，我刚转身想抓紧时间进行单位换算练习时，班里的“小老师”刘佳欣举起手，我怔住了，心想：
“难道这么简单的题她会不明白？
一定是她注意力没集中！
”我的表情变得严肃了，大声说道：
“你有什么不明白吗？
”她见我的语气不对，声音变得更轻了，“老师，我有不同做法。
”（我一时语塞，不知说什么好）听了她的话，我便鼓励她说：
“把你的好点子说给大家听一听。
”“只要观察出三个小球的体积和一个大球与一个小球的体积之和是相等的，都是12立方厘米，便可得出一个大球的体积相当于两个小球的体积，即12÷3×2＝8立方厘米。
”话音刚落，只听班里的另外一名同学夸赞道：
“刘佳欣，好样的！
这样做比刚才的还简单！
”看着班里同学的表情，听着同学们说的话，我更加深切地体会到：
教师应该为学生留有足够的空间和时间，这样学生的思维才能不断被激活，学生学习兴趣才能不断高涨；我们不要为了完成任务而学习，只为自己喜欢而去做。
（5）
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