人教版高中物理必修一共点力的平衡条件及其应用.docx

人教版高中物理必修一共点力的平衡条件及其应用.docx

《人教版高中物理必修一共点力的平衡条件及其应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中物理必修一共点力的平衡条件及其应用.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版高中物理必修一共点力的平衡条件及其应用

教学资料范本

人教版高中物理必修一共点力的平衡条件及其应用

编辑：

__________________

时间：

__________________

（精心整理，诚意制作）

共点力的平衡条件及其应用

一、知识点整合

1物体的受力分析

物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析的步骤如下：

1．明确研究对象.

在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力.

2．按顺序找力.

重力、弹力、后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）.

3．画出受力示意图，标明各力的符号

4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形

【例1】（2007年山东卷）如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止.物体B的受力个数为（）

A．2B．3C．4D．5

【解析】以物体B为研究对象，B受重力，向上的外力F，

A对B的压力N，物体B有相对A上移的运动的趋势，故A

对B的静摩擦力沿斜边向下.如图所示：

【答案】C

【规律总结】进行受力分析时必须首先确定研究对象，

再分析外界对研究对象的作用，本题还可以分析A的

受力，同学不妨一试.

2共点力作用下的物体的平衡

1．共点力：

几个力如果作用在物体的，或者它们的作用线，这几个力叫共点力.

2．平衡状态：

物体的平衡状态是指物体.

3．平衡条件：

共点力平衡的条件为物体受合力为0

推论：

（1）共点的三力平衡时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向.

（2）物体受n个力处于平衡状态时，其中n－1个的合力一定与剩下的那个力等大反向.

【例2】人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,如图所示.以下说法正确

A.人受到重力和支持力的作用

B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用

C.人受到的合外力不为零

D.人受到的合外力方向与速度方向相同

答案　A

解析由于人做匀速运动,所以人所受的合外力为零,水平方向不可能受力的作用

二、共点力平衡的处理方法

1．三力平衡的基本解题方法

（1）力的合成、分解法：

即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力。

例如：

（3）如图所示，质量为m的楔形物块，在水平推力F作用下，静止在倾角为θ的光滑固定斜面上，则楔形物块受到的斜面支持力大小为（）

A．FsinθB．

C．mgcosθD．

解析：

以楔形物体为研究对象，分析其受力如图所示，根据平衡条件

解得N＝

＝

（4）如图1所示，用一个三角支架悬挂重物，已知AB杆所受的最大压力为20xxN，AC绳所受最大拉力为1000N，∠α=30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件？

[分析]悬绳A点受到竖直向下的拉力F＝G，这个拉力将压紧水平杆AB并拉引绳索AC，所以应把拉力F沿AB、CA两方向分解，设两分力为F1、F2，画出的平行四边形如图2所示。

[解]由图2可知：

因为AB、AC能承受的最大作用力之比为

当悬挂物重力增加时，对AC绳的拉力将先达到最大值，所以为不使三角架断裂，计算中应以AC绳中拉力达最大值为依据，即取F2=F2m=1000N，于是得悬挂物的重力应满足的条件为

Gm≤F2sin30°＝500N，

小试身手：

1如图所示，一个重10N的光滑重球被一根细绳挂在竖直墙壁上的

A点，绳子和墙壁的夹角θ为37°，（取cos37°=0.8，sin37°=0.6．）求：

（1）绳子对重球的拉力T的大小．

（2）墙壁对重球的支持力N的大小．

小试身手：

2如图所示，两根轻绳AO与BO所能承受的最大拉力大小相同，轻绳长度AO＜BO，若把所吊电灯的重力逐渐增大，则

A．AO绳先被拉断

B．BO绳先被拉断

C．AO绳和BO绳同时被拉断

D．条件不足，无法判断

小试身手：

3如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。

一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为

。

则两小球的质量比

为（）

A、

B、

C、

D、

（3）相似三角形法:

利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果。

例如：

4如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是（）

A.N变大，T变大B.N变小，T变大

C.N不变，T变小D.N变大，T变小

【解析】对A进行受力分析，如图所示，力三角形AF′N与几何三角形OBA相似，由相似三角形对应边成比例，解得N不变，T变小.

小试身手：

4两根长度相等的轻绳下端是挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点．M、N两点

间的距离为S，如图18所示．已知两绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于多少？

（4）动态平衡

特别提醒：

物体受到三个力的作用而处于平衡状态，.此类问题往往有这样的特点：

（1）物体受三个力;

（2）有一个力大小方向始终不变（一般是重力）；（3）还有一个力的方向不变。

我们把这类问题叫共点力的动态平衡。

我们可以采用图解法或者解析法求解.

例如：

5如图9所示，用竖直档板将小球夹在档板和光滑斜面之间，若缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，分析球对挡板的压力和对斜面的压力如何变化．

析：

此题用图解法，取小球为研究对象，小球受到重力G，档板给小球的支持力N1和斜面给小球的支持力N2三个力作用，如图10所示，将N1和N2合成，得到合力F，由平衡条件知，F=G为一定值．由于N2总垂直接触面（斜面），方向不变，则N1方向改变时，其大小（箭头）只能沿PQ线变动，如图示．显然在档板移动过程中，N1先变小后变大，N2一直减小．由牛顿第三定律，小球对档板的压力先变小后变大，小球对斜面的压力逐渐减小．

小试身手：

5如图所示，清洗楼房光滑玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，且视为质点。

悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2，则（　　）

A．F1＝

B．F2＝Gtanα

C．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，但F1与F2的合力不变

D．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则F1减小，F2增大

（5）正交分解法求解共点力平衡问题

概念：

将物体受到的所有力沿已选定的两个相互垂直的方向分解的方法。

目的：

将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算。

“分解”的目的是为了更好的“合成”。

适用情况：

适用于计算三个或三个以上的力的合成。

对物体进行受力分析

选择并建立坐标系,以共点力的作用点为坐标原点建立平面直角坐标系

一般要让尽量多的力落在坐标轴上，尽可能不分解未知力。



把不在坐标轴上的力沿两个坐标轴分解

同时有

正交分解法求解共点力平衡问题的解题步骤:

⑴受力图⑵坐标系

⑶列方程⑷解方程

例6.重100N光滑匀质球静止在倾角为37º的斜面和与斜面垂直的挡板间，

求斜面和挡板对球的支持力F1，F2。

解：

选定如图3所示的坐标系，重球受力如图3所示。

由于球静止，所以有：

∴

7如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止。

不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。

分析：

人和重物静止，所受合力皆为零，对物分析得到，绳拉力F等于物重200N；人受四个力作用，将绳的拉力分解，即可求解。

解：

如图所示，将绳的拉力分解得

水平分力Fx=________________

竖直分力________________

在x轴上，F′与Fx二力平衡

所以静摩擦力F′=________________

在y轴上，三力平衡得地面对人支持力

FN=________________

8倾角为θ的斜面上有质量为m的木块，它们之间的动摩擦因数为μ.现用水平力F推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F的大小.

【解析】分析物体受力情况如图所示：

由于物体处于平衡状态，则有：

沿斜面方向:

垂直与斜面方向：

又

解得：

【规律总结】多力平衡问题宜采用正交分解法，采用正交分解法时，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上.

小试身手：

6如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。

已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为

，斜面的倾角为

，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（）

A．

mg和

mg

B．

mg和

mg

C．

mg和

mg

D．

mg和

mg

7如图所示，质量为m的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ.若要使物体沿着墙匀速运动，则与水平方向成α角的外力F的大小如何？

2A

3.A[由FN与FT水平方向合力为零可知，FN=FT；竖直方向有2FTcos30°=m1g，又FT=m2g，从而得2m2g×

=m1g，解得

=

]

5析：

取小球为研究对象，小球受到重力mg，绳的拉力T和半球面的支持力N三个力的作用，如图8所示．将T和N合成，得到合力F，由平衡条件知：

F=mg．

　由图8可以看出，力的三角形ACD与空间三角形OAB相似，则：

7.A

8解析：

当物体沿墙匀速下滑时，受力如图（a）所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得F1sinα+F

=mg①

=F1cosα②

又有F

=μ

③

由①②③解得F1=

当物体匀速上滑时，受力如图（b）所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得

F2sinα=F

+mg④

=F2cosα⑤

又有F

=μ

⑥

由④⑤⑥解得F2=

.

答案：

或