模板计算例题.docx

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模板计算例题

（一）墙模板计算示例

【例】某工程墙体模板采用组合钢模板组拼，墙高3m,厚200mm。

钢模板

采用P6015（1500mmX600mm）和P1015（1500mmx100mm）组拼，分两行竖排拼成。

内钢楞采用2根©48X3.5钢管，间距600mm,外钢楞采用同一规格钢管，间距700mm,对拉螺栓采用M16，间距600mmx700mm。

混凝土自重为24kN/m3,强度等级为C30,坍落度为160mm，采用泵送混凝土浇筑，浇筑速度为1.5m/h，混凝土温度为20C，用插入式振捣器振捣。

钢材抗拉强度设计值：

Q235钢为215N/mm2,普通螺栓为170N/mm2。

（对拉螺栓轴向拉力设计值查表5.2.3P53）钢模板的允许挠度：

面板为1.5mm,钢楞为L/500mm。

（表4.4.2P22）

试验算：

钢模板、钢楞和对拉螺栓是否满足设计要求。

［解］

1.荷载

（1）新浇筑的混凝土对模板侧压力标准值G4k

混凝土侧压力标准值:

200to

T15

已=0.22etc-1-2V=0.22245.711.21.151.5^50.95kN/m2

F2"cH=243=72kN/m2

取两者中小值，即F1=50.95kN/m2。

（2）振捣混凝土时产生的水平荷载标准值：

（Q2k）垂直于模板为4kN/m2。

（3）荷载组合

F=0GjkQiQik=0.91.250.951.44=60.07kN/m2

使用组合钢模板应乘以折减系数0.95。

F=60.070.95=57.07kN/m2

2.钢模板验算

P6015钢模板（S=2.5mm）截面特征，lxj=54.30X10°mm4,Wxj=11.98

x103mm3。

（1）计算简图：

化为线均布荷载:

F0.650.95600十—

q厂吊矿wo。

=30.57N/mm（用于验算挠度）

34J4MJI列事

（2）抗弯强度验算:

经过连续梁的计算得到

最大弯矩Mmax=1.54x106Nmm

抗弯计算强度

3

W11.9810

22

=128.5N/mm:

:

:

f=215N/mm（可）

6

M1.5410

CT

（3）挠度验算:

经过连续梁的计算得到

最大变形Vmax=0.60mm：

：

「」-1.5mm可

3.内钢楞验算

1=2x10.78X104mm4,W=2x4.49X103mm3。

2根©48x3.5mm钢管的截面特征（计算时按钢管壁厚

3.0mm计算）,

杆端1

杆端2

U

V

s

u

V

9

1

0.000

^O.BOO

0.002

0.000

□.□□0

O.001

2

0.000

o.ooo

0.001

o.oao

0.000

o.oao

3

□.□□□

0.000

□000

-0.001

4

0.000

o.ooo

■□.00-1

■a.Boo

■0002

常用各种型钢钢

榜的规格和力学性能

盍1-1-6

规搐

載面积A

龜新惯性範匸

蔵商最小Wx

（mm）

a.

（cm）

（kg/m）

1—

（cm5）

^15X3.0

4.24

3.33

©78

4,49

^48X3.5

4.&9

3«84

19

^51X3.5

E旳

4h10

M81

5.SI

060X40X2.5

4.57

3.59

2L88

了.29

矩形谢背

□80X40X2*0

4.52

3.55

37.13

9.2E

□1（H）X50X3.G

g.§4

G.7&

112.12

曲42

匚BOX40X3.0

4-50

3.53

43.93

]D.98

轻型糟钢

匸100X50X3.0

昆70

4.47

88.52

12.20

□S0X40X1SX3.0

5*08

3.99

4氐92

12.23

槽锅

□100X50X20X3.0

缶58

5.16

100.28

1

20.06

轧制捨潮

C&0X43X5.0

10.24

8・04

101.30

25.30

（1）计算简图：

化为线荷载:

F农600

q1-

1000

月.07。

06叭34・24N/mm2（用于计算承载力）；

O

q2-

F600

1000

50.95600

1000

30.57N/mm2（用于验算挠度）

（2）抗弯强度验算：

按近似三跨连续梁计算。

224

M^0.10q1l=0.1034.24700=16810Nmm

4

M16810422

3=187.1N/mm:

:

f=215N/mm（可）

W24.4910

（3）挠度验算：

0.677q2l4

Cu=

0.67734.247004

100EI

1002.06105210.78104（可）二1.2mmJ丄

（4）主楞计算

主、次楞交叉点上均有对拉螺栓，主楞可不计算

4.对拉螺栓验算

螺纹内fe（rnm）

净ifti积fmm"）

容许拉力（kN）

M12

10.11

76

\2.9G

MH

IL84

105

17.80

M16

13+81

144

24.50

T12

9.50

71

12,05

T14

11.50

1Q4

17.&5

T16

13,50

143

24.27

T18

IS.50

189

前”08

T2O

17.50

如

1G.91

对拉蜂桂的规格和性能

衰3-1-S

2

Mu16螺栓净载面面积A=144mm

（1）对拉螺栓的拉力：

N=50.950.60.7=21.39kN

（2）对拉螺栓的应力：

（可）

N=21.3910=148.5N/mm2：

：

170N/mm2

A144

（二）柱模板计算示例

【例】框架柱截面尺寸为800rnmX800mm,柱高4m，混凝土温度20°C，未掺加外加剂，混凝土坍落度150mm,浇筑速度2m/h，倾倒混凝土产生的水平荷载标准值为4kN/m2,采用18mm厚木胶合板模板，次龙骨50mmx100mm木方，间距250mm。

选用［80x43x5槽钢作柱箍，柱箍间距（li）为600mm，试验算其强度和刚度。

【解】

1.荷载

（1）混凝土侧压力

混凝土侧压力标准值：

200200

to5.71

T152015

F1=0.22ct0'-1'-2V-0.22245.7111.152^-48.8kN/m2

F^'cH=244=96kN/m2

取两者中小值，即R=48.8kN/m2。

（2）倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值：

查表为4kN/m2。

（3）荷载组合

F：

i。

gSg「QkSQk=0.91.248.81.44=57.74kN/m2

2.柱模板面板验算

（1）强度验算

按三跨连续梁计算，其最大弯矩Mmax按下式计算:

取1m宽的板条作为计算单元，线荷载为：

（用于计算承载力）

F%100057.7^1000

q157.74N/mm

10001000

F勺000q2

48.81000

二48.8N/mm

（用于验算挠度）

Mmax=0.10ql2=0.1057.742502=3.61105Nmm

其截面强度：

2

43

=5.410mm

1000182

6

:

-=Mmax=36_I0.6.69N/mm2_fm=11.5N/mm2（可）

W5.4O04

（2）刚度验算

板的挠度按下式验算：

44

=0.66mm：

：

•丨二—=1mm

250

ql48.8250

—35

150EI1504.0104.8610

3.柱内楞验算

（1）强度验算

内楞承受柱模板作用的荷载按三跨连续梁计算，其强度按下式验算:

线荷载为：

F%25057.74x250,中十、丄幽十卜「、

q114.44N/mm（用于计算承载力）；

10001000

Fx250488=<250

q^^£^.48.8250^12.2N/mm（用于验算挠度）。

10001000

Mmax=0.10ql2=0.1014.446002=5.2105Nmm

其截面强度：

Mmax5.21022—

一-=6.27N/mm:

:

fm=13N/mm（可）

W8.3X104

（2）刚度验算

内楞挠度按下式计算：

4.柱箍验算

（1）柱箍强度验算

线荷载为:

q2二F600=48.8600=29.28N/mm（用于验算挠度）10001000

11JIJ111]IJ|[J11[IJJ11[J111]111J11[111J|

柱箍计算长度为

li=800210018=1036mm

12126

Mmaxq1l134.641036=4.65106Nmm

8

8

Mmax

（J=

Wnx

4.6510622

3=117N/mm:

:

f=215N/mm（可）

39.7103

（2）柱箍挠度验算

（可）

5.对拉螺栓验算

螺栓所受拉力:

①14螺栓净截面面积为105mm2

N13A1042b2

132.4N/mm:

：

ft=170N/mm（可）

An105

（三）楼板模板计算示例

【例】浇筑200mm厚的钢筋混凝土楼板，采用12mm厚的竹胶合板模板，次龙骨50x100mm木方，间距300mm,主龙骨100X100mm木方，间距1200mm,支撑系统采用碗扣式脚手架，立杆间距1200X1200mm,横杆间距最大1.8m,验算模板及支撑的强度与刚度。

【解】

1.荷载

（1）模板结构的自重标准值（Gik）

模板及小楞的自重标准值：

0.3kN/m2

（2）新浇混凝土自重标准值（G2k）

200mm厚新浇混凝土自重标准值：

24x0.20=4.8kN/m2

（3）钢筋自重标准值（G3k）

200mm厚楼板自重标准值：

1.1x0.2=0.224.8kN/m2

（4）施工人员及施工设备荷载标准值（Qik）

计算模板及直接支承模板的小楞时，均布活荷载取2.5kN/m2,再以集中荷

载2.5kN进行验算。

比较两者所得的弯矩值，取其中大者采用；

（5）荷载组合

施工荷载为均布荷载：

F=0GSg^■QkSQk

=0.91.20.34.80.221.42.5-8.9kN/m

gSgK几Qi'tSQiK

i=1

=0.91.350.34.80.221.40.72.5」-7.95kN/m2

两者取大值，应取8.9kN/m2作为计算依据。

q^i=8.91=8.9kN/m

施工荷载为集中荷载时：

q^0.91.20.34.80.22丨1-5.75kN/m

P=0.91.42.5=3.15kN/m

2.模板面板验算

（1）强度验算

施工荷载为均布荷载时，按四跨连续梁计算：

M1=0.077q"2=0.0778.90.32=0.06kNm

施工荷载为集中荷载时：

计算简图：

M2=0.077q2l20.169P1=0.0775.750.320.1693.150.3=0.2kNm

由于M2>Mi，故应按M2验算强度。

q70.34.80.221=5.32kN/m

0.19mm-0.75mm（可）

100EI1009898144000400

3.次龙骨验算

（1）强度验算

按三跨连续梁计算:

施工荷载为均布荷载时，化为线荷载为:

q1=8.90.3=2.67kN/m

施工荷载为集中荷载时：

q^0.91.20.34.80.22丨0.3=1.72kN/m

P=0.91.42.5=3.15kN/m

施工荷载为均布荷载时：

计算简图:

niuninuuuinuiuuinuniumKu

^7^

M,=0.08q,l2=0.082.671.22=0.31kNm施工荷载为集中荷载时：

计算简图：

50x100mm木方

22

…bh50H00cc—c43

W8.310mm

66

（可）

M2=0.08q2l20.175P1=0.081.721.220.1753.151.2=0.86kNm

由于M2>M1，故应按M2验算强度。

^0.861（）=10.36N/mm2：

：

fm=13kN/mm2

W8.3104

（2）刚度验算

q2二0.34.80.220.3=1.6kN/m

如2140.6771.612004.,l…

co===0.59mm=3mm（可）

100EI100x9000x4.2x106400

4.主龙骨验算

（1）强度验算

3

100x100mm木方的自重标准值：

5kN/m;均布荷载5x0.1x0.1/1.2=0.04kN/m2，模板自重标准值应为0.3+0.04=0.34kN/m20

计算直接支承小楞结构的构件时，均布活荷载取1.5kN/m2o

F'0gSg^QkSQk

=0.91.20.344.80.221.41.5丨=7.68kN/m2

（n、

=％Sgk+瓦％严代。

*I

Ii4丿

=0.91.350.344.80.221.40.71.51-7.84kN/m2

两者取大值，应取7.84kN/m2作为强度计算依据。

按三跨连续梁计算，化为均布线荷载为：

计算简图：

q1=7.841.2=9.41kN/m

22

M=0.08q1l2=0.089.411.22=1.08kNm

（2）刚度验算

q2二0.344.80.2212=6.43kN/m

33

亠、bh3100x100’64

50X100mm木方I8.3106mm4

1212

44

Kwq2l0.6776.4312004,il

o===1.21mm£^」==3mm（可）

100EI100x9000x8.3x106400

5.立柱验算

应按两端铰接轴心受压构件计算，L。

应取支柱上多层纵横向水平拉杆的最

大间距1.8m。

模板及其支架的自重标准值应为0.75kN/m2。

计算支撑结构立架立柱及其他支承结构构件时，均布活荷载取1.0kN/m2；

FT

；gSgk+£Yq严ciSQiK]

F'0GSGk

-0.91.20.754.80.221.41.0」-7.49kN/m2

-0.91.350.754.80.221.40.71.01-7.89kN/m2

两者取大值，应取7.89kN/m2作为强度计算依据。

N=7.891.21.2=11.37kN

L0

1800

=114

3

N=11.3710

A0.489489

15.8

根据杆件长细比入查表：

'=0.489=47.55N/mm2_f=205N/mm2（可）