练习31 牛顿运动定律之图像问题练习高考物理一轮复习习题课必修1.docx
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练习31牛顿运动定律之图像问题练习高考物理一轮复习习题课必修1
牛顿运动定律习题课--图像问题练习
1、一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间关系的图象是（ ）
2．（多选）如图所示，质量为m的小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物体与该斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，下图表示该物块的速度v和所受摩擦力Ff随时间t变化的图线，以初速度v0的方向为正方向，其中可能正确的是（ ）
3、（多选）如图甲，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图乙所示。
若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出（ ）
A.斜面的倾角
B.物块的质量
C.物块与斜面间的动摩擦因数
D.物块沿斜面向上滑行的最大高度
4、（多选）受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v－t图线如图4所示，则（ ）
A．在0～t1内，外力F大小不断增大
B．在t1时刻，外力F为零
C．在t1～t2内，外力F大小可能不断减小
D．在t1～t2内，外力F大小可能先减小后增大
5、将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是（ ）
6.以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。
下列用虚线和实线描述两物体运动的v—t图象可能正确的是
6、如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻（t＝0）将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木板运动的速度—时间图象可能是下列选项中的（ ）
7．如图所示，在一足够长的粗糙水平杆上套一小圆环，在小圆环上施加一水平向右的恒力F，使小圆环由静止开始运动，同时在小圆环上施加一竖直向上的力F′，且F′满足的关系为F′＝kv。
已知小圆环的质量为m，小圆环与水平杆之间的动摩擦因数为μ。
则小圆环运动过程中速度随时间变化的图象为（ ）
8、如图所示，水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态。
现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内。
下列关于所加力F的大小和运动距离x之间关系图象正确的是（ ）
9、如图甲所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连，这个系统处于平衡状态，现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动（如图乙），研究从力F刚作用在木块A瞬间到木块B刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点，则下面图中能正确表示力F和木块A的位移x之间关系的是（ ）
10．如图所示，物块a放在竖直放置的轻弹簧上，物块b放在物块a上静止不动。
当用力F使物块b竖直向上做匀加速直线运动时，在下面所给的四个图象中，能反映物块b脱离物块a前的过程中力F随时间t变化规律的是（ ）
11、（多选）如图所示，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动。
一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，滑块可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块速度v随时间t变化的图象可能是（ ）
12、（多选）中，若滑块以某一初速度从传送带下端沿传送带向上运动，如图7所示，传送带运动的速度v1小于滑块的初速度v0，其他条件不变，则滑块的速度v随时间t变化的图象可能是（ ）
图7
牛顿运动定律习题课--图像问题练习
1、一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间关系的图象是（ ）
解析 设物块受的滑动摩擦力为Ff，当拉力F增至与滑动摩擦力相等时，物块才开始滑动．根据牛顿第二定律得F－Ff＝ma，则F＝Ff＋ma，C项正确．
答案 C
2．（多选）如图所示，质量为m的小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物体与该斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，下图表示该物块的速度v和所受摩擦力Ff随时间t变化的图线，以初速度v0的方向为正方向，其中可能正确的是（ ）
答案：
AC 解析：
物体沿斜面上滑时，受力如图所示，由牛顿第二定律得－mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得a＝－g（sinθ＋μcosθ），物块沿斜面做匀减速直线运动，物块所受滑动摩擦力Ff＝－μmgcosθ，其大小不变，方向沿斜面向下；物块速度减为零时，由于μ>tanθ，故mgsinθ<μmgcosθ，物块将静止在斜面上不动，此时物块所受摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff＝mgsinθ，方向沿斜面向上，故选项A、C正确，B、D错误．
3、（多选）如图甲，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图乙所示。
若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出（ ）
A.斜面的倾角
B.物块的质量
C.物块与斜面间的动摩擦因数
D.物块沿斜面向上滑行的最大高度
解析 由v－t图象可求物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a＝
，根据牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，即gsinθ＋μgcosθ＝
。
同理向下滑行时gsinθ－μgcosθ＝
，两式联立得sinθ＝
，μ＝
，可见能计算出斜面的倾斜角度θ以及动摩擦因数，选项A、C正确；物块滑上斜面时的初速度v0已知，向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为
，所以沿斜面向上滑行的最远距离为x＝
t1，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度为xsinθ＝
t1×
＝
，选项D正确；仅根据v－t图象无法求出物块的质量，选项B错误。
答案 ACD
4、（多选）受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v－t图线如图4所示，则（ ）
A．在0～t1内，外力F大小不断增大
B．在t1时刻，外力F为零
C．在t1～t2内，外力F大小可能不断减小
D．在t1～t2内，外力F大小可能先减小后增大
解析 由图象可知，在0～t1内物体做a减小的加速运动，t1时刻a减小为零．由a＝
可知，F逐渐减小，最终F＝Ff，故A、B错误．在t1～t2内，物体做a增大的减速运动，由a＝
可知，至物体速度减为零之前，F有可能是正向逐渐减小，也有可能F先沿正向减小到零后又向负向增大，故C、D正确．
答案 CD
5、将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是（ ）
答案：
C 解析：
皮球上升过程中受重力和空气阻力作用，由于空气阻力大小与速度成正比，速度v减小，空气阻力Ff＝kv也减小，根据牛顿第二定律mg＋Ff＝ma，知a＝
＋g，可知，a随v的减小而减小，且v变化的越来越慢，所以a随时间t减小且变化率减小，选项C正确．
6.以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。
下列用虚线和实线描述两物体运动的v—t图象可能正确的是
答案：
D
【解析】若忽略空气阻力作用，故物体的加速度为g；若空气阻力与物体的速率成正比，故当物体到达最高点速度为零时，加速度也应为g，即当v=0时实线图线的切线的斜率等于虚线的斜率，故选项D正确。
6、如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻（t＝0）将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木板运动的速度—时间图象可能是下列选项中的（ ）
答案 A解析 在未达到相同速度之前，木板的加速度为
－μmg－μ·2mg＝ma1
a1＝－3μg
达到相同速度之后，木板的加速度为
－μ·2mg＝ma2
a2＝－2μg
由加速度可知，图象A正确．
7．如图所示，在一足够长的粗糙水平杆上套一小圆环，在小圆环上施加一水平向右的恒力F，使小圆环由静止开始运动，同时在小圆环上施加一竖直向上的力F′，且F′满足的关系为F′＝kv。
已知小圆环的质量为m，小圆环与水平杆之间的动摩擦因数为μ。
则小圆环运动过程中速度随时间变化的图象为（ ）
解析 刚开始运动时，加速度a1＝
，随着速度v增大，a1增大，当速度v增大到kv＞mg时，加速度a2＝
，随着速度v增大，a2减小，当a2减小到0时，做匀速运动，则C正确。
案 C
8、如图所示，水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态。
现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内。
下列关于所加力F的大小和运动距离x之间关系图象正确的是（ ）
解析 由于弹簧弹力与弹簧压缩量成正比，由牛顿第二定律得F－kx＝ma，解得F＝kx＋ma，所加力F的大小和运动距离x之间关系图象正确的是图D。
答案 D
9、如图甲所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连，这个系统处于平衡状态，现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动（如图乙），研究从力F刚作用在木块A瞬间到木块B刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点，则下面图中能正确表示力F和木块A的位移x之间关系的是（ ）
解析 初始状态弹簧被压缩，弹簧对A的弹力平衡着A所受的重力，设弹簧压缩长度为x0，末状态弹簧被拉长，由于B刚离开地面，弹簧对B的弹力平衡着B所受的重力，由于A、B所受重力相等，故弹簧伸长量也为x0。
初始状态A处于平衡状态，则kx0＝mg，当木块A的位移为x时，弹簧向上的弹力的减少量为kx，外力F减去弹力的减少量为系统的合外力，故F－kx＝ma，则得到F＝kx＋ma，可见F与x是线性关系，当x＝0时，ma＞0。
答案 A
10．如图所示，物块a放在竖直放置的轻弹簧上，物块b放在物块a上静止不动。
当用力F使物块b竖直向上做匀加速直线运动时，在下面所给的四个图象中，能反映物块b脱离物块a前的过程中力F随时间t变化规律的是（ ）
解析 将a、b两物体作为一个整体来进行分析，设两物体的总质量为m，物体向上的位移为Δx＝
at2，受到向上的拉力F、弹簧的支持力FN和竖直向下的重力G，由胡克定律得FN＝mg－kΔx，由牛顿第二定律得F＋FN－mg＝ma，即F＝mg＋ma－（mg－kΔx）＝ma＋k×
at2。
答案 C
11、（多选）如图所示，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动。
一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，滑块可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块速度v随时间t变化的图象可能是（ ）
解析 设传送带倾角为θ，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ，滑块的质量为m，若μmgcosθ＜mgsinθ，即μ＜tanθ，则滑块所受的合力沿传送带向下，滑块匀加速下滑，选项C正确；若μmgcosθ＝mgsinθ，即μ＝tanθ，则滑块所受的合力为零，滑块匀速下滑；若μmgcosθ＞mgsinθ，即μ＞tanθ，则滑块先匀减速下滑，当速度减为零时，开始反向匀加速上滑，且加速上滑的加速度与减速下滑的加速度大小相等，当加速到与传送带速度相同后，因为μmgcosθ＞mgsinθ，所以滑块随传送带一起匀速运动，选项B正确，A、D错误。
答案 BC
12、（多选）中，若滑块以某一初速度从传送带下端沿传送带向上运动，如图7所示，传送带运动的速度v1小于滑块的初速度v0，其他条件不变，则滑块的速度v随时间t变化的图象可能是（ ）
图7
解析 设传送带倾角为θ，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ，滑块的质量为m，由于滑块的初速度v0＞v1，滑块相对传送带向上运动，此时滑块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，滑块受到的合力大小为mgsinθ＋μmgcosθ，加速度大小a1＝
＝gsinθ＋μgcosθ，方向沿传送带向下，滑块先做匀减速直线运动，速度变为v1后，若μmgcosθ≥mgsinθ，即μ≥tanθ，则滑块随传送带做匀速直线运动，选项D正确；速度变为v1后，若μmgcosθ＜mgsinθ，即μ＜tanθ，则滑块受到的合力大小为mgsinθ－μmgcosθ，加速度大小a2＝gsinθ－μgcosθ＜a1，方向沿传送带向下，滑块做类竖直上抛运动，选项C正确，A、B均错误。
答案 CD
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