八年级数学下册第二十章数据的分析教案.docx
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八年级数学下册第二十章数据的分析教案
课题:
20.1.1平均数1
知识与技能:
1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2、使学生掌握加权平均数的计算方法
过程与方法:
3、通过本节课的学习,使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用:
描述一组数据集中趋势的特征数字,是反映一组数据平均水平的特征数。
情感态度与价值观:
能灵活应用一组数据平均水平解决实际问题
教学重点:
会求加权平均数
教学难点:
对“权”的理解
教学方法:
创设情景---观察思考----分析讨论---归纳总结----得出结论
教学过程:
一课堂导入:
问题1:
一家公司打算招聘一名英文翻译。
对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成绩如下:
应试者听说读写
甲85788573
乙73808283
1、如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试者平均成绩,从他们的成绩看,应该录取谁?
2、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写的成绩按照2:
1:
3:
4的比确定,计算两名应试者平均成绩,从他们的成绩看,应该录取谁?
学生思考、讨论解答,教师更正
解:
1、甲的平均成绩=《85+78+85+73>/4=80.25
乙的平均成绩=《73+80+82+83>/4=79.5
因为..的平均成绩比..的高,所以应该录取...。
2、甲的平均成绩=.......................................
乙的平均成绩=.....................................?
因为..的平均成绩比..的高,所以应该录取...。
二、合作探究:
1、议一议:
上叙问题1是利用平均数的公式计算平均成绩,其中每个数据一样重要。
问题2呢?
学生思考、分组讨论,之后,看课本p112面,理解“权”的意义,以及加权平均数的公式。
三、交流展示:
例1:
课本p112面例题1学生分组讨论,小组发言,学生演板
小结:
1、解决例1要用到加权平均数公式,所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式,并且举例说明了公式用法和解题书写格式,给学生以示范和模仿。
2、例1与问题1的区别主要在于权的形式又有变化,以百分数的形式出现,升华了学生对权的意义的理解。
(3)、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。
例2:
某校初二年级共有4个班,在一次数学考试中参考人数和成绩如下:
班级
1班
2班
3班
4班
参考人数
40
42
45
32
平均成绩
80
81
82
79
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩?
下述计算方法是否合理?
为什么?
=
(79+80+81+82)=80.5
学生分组讨论,小组发言,学生演板
四、归纳小结:
1、平均数2、加权平均数的公式3、权的意义
五、当堂训练:
一、必作题:
1、某人打靶,有a次打中
环,b次打中
环,则这个人平均每次中靶环。
2、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:
作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%,小关和小兵的成绩如下表:
学生
作业
测验
期中考试
期末考试
小关
80
75
71
88
小兵
76
80
68
90
试问小关和小兵的成绩,哪个学期总平均分高?
二、选做题:
3、为了鉴定某种灯泡的质量,对其中100只灯泡的使用寿命进行测量,结果如下表:
(单位:
小时)
寿命
450
550
600
650
700
只数
20
10
30
15
25
求这些灯泡的平均使用寿命?
板书设计:
第二十章数据的分析
20.1.1平均数
1、问题12、例13、例2
4、平均数5、加权平均数的公式6、权的意义
教学反思:
课题:
20.1.1平均数2
知识与技能:
1、加深对加权平均数的理解
2、会根据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题
3、会用计算器求加权平均数的值
过程与方法:
通过对加权平均数的理解,根据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题
情感态度与价值观:
用频数分布表求加权平均数,培养学生解决实际问题能力
教学重点:
根据频数分布表求加权平均数
教学难点:
根据频数分布表求加权平均数
教学方法:
创设情景---观察思考----分析讨论---归纳总结----得出结论
教学过程:
一课堂导入:
问题1:
上节课我们学习了平均数、加权平均数的公式、权的意义,你能说说平均数、加权平均数的公式吗?
权的意义呢?
学生思考、讨论后,
这节课我们继续学习求加权平均数的方法
二、合作探究:
1、议一议:
看课本p113...114面内容。
回答:
=?
学生看书思考、分组讨论后,小组发言
2、例1:
某跳水队为了解运动员年龄情况,调查如下:
13岁8人,14岁16人,15岁24人,16岁2人,求跳水队运动员的平均年龄。
解:
跳水队运动员的平均年龄为
=《13*8+14*16+15*24+16+2>/<8+16+24+2>=14岁
3、例2:
为了解5路公共汽车运输情况,公司统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?
载客量/人组中值蘋数/班次
1≤x<21113
21≤x<41315
41≤x<615120
61≤x<817122
81≤x<1019118
101≤x<12111115
提问:
1、依据统计表可以读出哪些信息?
2、这里的组中值指什么,它是怎样确定的?
3、第二组数据的频数5指什么呢?
4、、如果每组数据在本组中分布较为均匀,比组数据的平均值和组中值有什么关系?
解:
=《11*3+31*5+51*20+71*22+91*18+111*15》/<3+5+20+22+18+15>=73人
答:
.......................
三、交流展示:
例3、课本p115面例3
学生分组讨论,小组发言,学生演板
四、归纳小结:
1、平均数
2、加权平均数的公式
3、权的意义
4、组中值、蘋数的意义
五、当堂训练:
一、必作题:
所用时间t(分钟)
人数
0<t≤10
4
10<t≤20
6
20<t≤30
14
30<t≤40
13
40<t≤50
9
50<t≤60
4
1、某校为了了解学生作课外作业所用
时间的情况,对学生作课外作业所用时间进行
调查,下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
(1)、第二组数据的组中值是多少?
(2)、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
二、选做题:
年龄
频数
28≤X<30
4
30≤X<32
3
32≤X<34
8
34≤X<36
7
36≤X<38
9
38≤X<40
11
40≤X<42
2
2、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖
时的年龄,根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄?
3、为调查居民生活环境质量,环保局对所辖的50个居民区进行了噪音(单位:
分贝)水平的调查,结果如下图,求每个小区噪音的平均分贝数。
板书设计:
20.1.1平均数
1、
=.....?
2、例13、例24、例3
教学反思:
课题:
20.1.2中位数和众数3
知识与技能:
进一步认识平均数、众数、中位数都是代表数据的集中趋势
过程与方法:
理解中位数和众数的意义和作用。
利用求出一组数据中的众数和中位数,帮助人们在实际问题中分析并做出决策
情感态度与价值观:
、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
解决实际问题。
教学重点:
认识中位数、众数这两种数据代表
教学难点:
利用中位数、众数分析数据信息做出决策
教学方法:
创设情景---观察思考----分析讨论---归纳总结----得出结论
教学过程:
一课堂导入:
问题1:
下表是某公司员工月收入的资料
月收入/元45000180001000055005000340030001000
人数111361111
1、计算这个公司员工月收入的平均数;
2、若用1中的平均数反映公司全体员工月收入水平,你认为合适吗?
学生解题思考、讨论分析
由于平均数不能反映公司全体员工月收入水平,即事物的本质,所以今天我们继续学习新的知识:
众数、中位数。
二、合作探究:
1、议一议:
看课本p116...118面内容,并回答:
1、什么叫中位数?
什么叫众数?
2、怎样求中位数、众数?
3、用中位数、众数分析数据信息时,与平均数比,有什么优缺点?
平均数:
计算要用到所有的数据,它能够充分利用所有的数据信息,但它
受极端值的影响较大.
众数:
是当一组数据中某一数据重复出现较多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势,中位数的计算很少也不受极端值的影响.
平均数:
的大小与一组数据中的每个数据均有关系,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.
中位数:
仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势.
三、交流展示:
例4、在一次男子长跑比赛中,抽得12名选手所用时间/min
136140129180124154146145158165175180
1、样本数据《12名选手所用时间》的中位数是多少?
2、一名选手的成绩是142min,他的成绩如何?
解:
1、将数据按从小到大的顺序排列:
124129136140145146148154158165175180
所以:
这组数据的中位数是:
146+148/2=147
2、学生解题思考、讨论分析,并演板
例5、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,尺码与销售量如下表:
尺码/cn2222.52323.52424.525
销售量/双12511731
你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗?
学生解题思考、讨论分析,并演板
四、归纳小结:
1、什么叫平均数?
中位数?
众数?
2、平均数、中位数、众数分析数据信息时,有什么优缺点?
五、当堂训练:
一、必作题:
1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是,众数是
2、一组数据23、27、20、18、X、12,它的中位数是21,则X的值是.
3、数据92、96、98、100、X的众数是96,则其中位数和平均数分别是()
A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、97
4、某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的销售金额,统计了这15个人的销售量如下(单位:
件)
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件,你认为合理吗?
如果不合理,请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
二、选做题:
5、某商店3、4月份出售某一品牌各种