6.【答案】ABC
【解析】
【详解】在3~7s内做匀减速直线运动,加速度不变,则t=5s时物体的加速度大小
,故A正确。
物体在第3s内的位移为x=3×1m=3m。
故B正确。
物体在7s内的位移为x7=
×(1+7)×3m=12m。
在7s内的平均速度为
,故C正确。
在0~2s内做匀加速直线运动,加速度不变,则t=1s时物体的加速度大小
,故D错误;故选ABC.
【点睛】解决本题的关键能够从速度时间图线中获取信息,图线的斜率表示加速度,图线与时间轴所围成的面积表示位移.
7.【答案】AB
【解析】
【详解】设中间时刻速度为v,相等时间为t,加速度为a,则s1=vt−
at2;s2=vt+
at2;则
;因为是朝一个方向运动,所以v-at>0且v+at>0;所以-1<
<1,但
;则
且
故选AB。
【点睛】本题也可以用匀变速直线运动位移时间公式列式求出s1和s2的表达式进行求解,注意数学知识在物理中的应用.
8.【答案】ACD
【解析】
【详解】假设a、b、c三根弹簧都是拉力;对小球受力分析,作出a、b两个弹簧的拉力F的合力F′,如图所示。
若弹簧c对质点的作用力为F,方向向上,物体还受重力和a、b弹簧的弹力,a、b弹簧的弹力的合力为F,若a、b弹簧的弹力的合力也向上,球是可以平衡的,故A正确;弹簧a、b对质点的作用力为拉力大小均为F,所以合力竖直向上且平行四边形为菱形,故:
F′=F;由平衡条件得:
F=mg+FC,所以弹簧C的拉力大小为FC=F-mg,故C正确;若a、b弹簧是支持力,故其合力为F且向下,此时球还受重力和弹簧c的支持力,根据平衡条件,有:
F+mg=FC,故D正确;若弹簧c对质点的作用力为(F+2mg),物体还受重力和a、b弹簧的弹力,a、b弹簧的弹力的合力为F,不管弹簧的弹力方向如何,球不可能平衡,故B错误;故选ACD。
【点睛】本题是平衡条件的应用问题,难点在三个弹簧的力到底是支持力还是拉力,分情况讨论即可;注意互成1200角的两个等大的力的合力与分力相等.
9.【答案】AD
【解析】
【详解】工件在水平方向上有相对于钢板水平向左的速度v1和竖直方向上沿导槽的速度v2,故工件相对于钢板的速度如图所示,
滑动摩擦力方向与相对运动方向相反,所以有:
F=fcosθ=μmgcosθ,因此F的大小为
,所以当v1越大时,F越小;当v2越大时,则F越大;钢板与地面之间的动摩擦力与v1和v2无关,故AD正确,BC错误;故选AD。
【点睛】注意正确分析滑动摩擦力的大小和方向,其大小与正压力成正比,方向与物体相对运动方向相反,在具体练习中要正确应用该规律解题。
10.【答案】ACD
【解析】
【详解】根据平行四边形定则有:
若如图1变化所示,可以增大F1的同时减小β角,故A正确;
如图2所示,可以增大F1的同时增大β角,故C正确;
如图3所示,可以增大F1而保持β角不变,故D正确;同时根据平行四边形定则可知,减小F1的同时增大β角是不能组成平行四边形的,故B错误。
故选ACD。
【点睛】本题考查力的平行四边形定则,根据题意,保持合力大小方向不变,F2大小不变,方向改变,看怎样改变F1仍能组成平行四边形即可,所以可以通过做规范的平行四边形进行判断.
11.【答案】
(1).0.1s
(2).
(3).弹簧超过了弹性限度(4).66.7N/m(5).甲
【解析】
【详解】
(1)①电源的频率f=50Hz,则打点的周期为0.02s,每隔4个点取1个计数点,则相邻计数点的时间间隔为0.1s.
②根据∆x=aT2可知xBD−2xAB=3aT2,即
(2)向上弯曲的原因是超出了弹性限度,注意该图象中纵坐标为伸长量,横坐标为拉力,斜率的倒数为劲度系数,由此可求出k甲=
=66.7N/m,由于甲的劲度系数小,因此其精度高.
【点睛】解决题
(1)的关键是掌握纸带的处理方法,会通过纸带求解瞬时速度和加速度,关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用;题
(2)中注意x-F线的斜率的倒数等于劲度系数.
12.【答案】
(1)10N
(2)20N
【解析】
【详解】
(1)隔离A受力分析,如图所示,
由平衡条件得:
FT=mAgsinθ+Fμ1
FN1=mAgcosθ
又Fμ1=μFN1,
联立得:
FT=mAgsinθ+μmAgcosθ,带入数据解得FT=10N
(2)隔离B受力分析,如图所示
由平衡条件得:
F+mBgsinθ-Fμ1-Fμ2-FT=0
FN2=mBgcosθ+FN1
又Fμ2=μFN2
联立以上各式得:
F=FT+Fμ1+Fμ2-mBgsinθ=(3mA+mB)μgcosθ+(mA-mB)gsinθ;
解得F=20N
【点睛】本题关键是明确两个物体的受力情况,然后根据平衡条件列方程求解,但是表达式稍微麻烦,受力分析时不要漏力.
13.【答案】
(1)1.60m
(2)1.28m(3)0.0362J
【解析】
【详解】(1,2)设第一支粉笔头在传送带上做匀加速运动的时间t,粉笔头加速过程的平均速度:
,
由题意可知:
vt-
t=L,4t-2t=4,解得:
t=2s,
粉笔头的加速度:
;
由牛顿第二定律得:
μmg=ma,解得:
μ=0.2.
第二支粉笔头先加速到与传送带速度相同,设二者达到的相同速度为v′,传送带减速度的加速度为a0,粉笔头的加速时间:
,解得:
v′=1.6m/s,
此过程传送带与粉笔头的位移之差:
.
由于a0>μg,故二者不能共同减速,粉笔头以a=μg的加速度减速到静止.传送带的加速度大,先停下来.
粉笔头减速到零的过程粉笔头比传送带多走:
.
可见,粉笔头相对于传送带先后滑1.6m,后又向前滑0.21m,粉笔头最终所在位置离划线起点的距离△x″=△x-△x′=1.39m.最终划线的长度l=△x=1.6m.
该粉笔头的位移是:
(3)该粉笔头质量为0.01千克,则在传送带上滑动时产生的热量是:
【点睛】解决本题的关键理清粉笔头在传送带上的运动情况,当传送带匀减速运动时,粉笔头在传送带上先加速,与传送带速度相等后做匀减速运动,相对于传送带先后滑然后再向前滑.
14.【答案】BB'=EE'=8mCC'=PP'=16m
【解析】
【详解】对整体受力分析,受重力和两个拉力F,根据平衡条件,有:
4Fcos45°=mg
解得:
F=
mg
对C点受力分析,受CC′杆的拉力、拉力F、BC钢缆的拉力,根据平衡条件,有:
水平方向:
Fcos45°=FBCcosθ1(θ1为FBC与水平方向的夹角)
竖直方向:
Fsin45°=
+FBCsinθ1
解得:
FBC=
mg,tanθ1=
对B点受力分析,受BB′杆的拉力、BC钢索的拉力、AB钢索的拉力,根据平衡条件,有:
水平方向:
FBCcosθ1=FBAcosθ2(θ2为FBA与水平方向的夹角)
竖直方向:
FBCsinθ1=
+FBAsinθ2
解得:
FBA=
mg,tanθ2=
故BB′=EE′=AA′+A′B′tanθ2=4+12×
=8m
CC′=PP′=BB′+B′C′tanθ1=8+12×
=16m
【点睛】本题已知部分线段和角度,求其他线段长度,原为几何问题,但从各有关点受力平衡可知有关角度,从而求出未知线段,这就是本题的题思路.巧妙地选取受力分析的点和物体可简化解题过程.