（2）方向：
沿接触面的方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反．
3．电场力
（1）大小：
F＝.若为匀强电场，电场力则为；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关；点电荷的库仑力
（2）方向：
正电荷所受电场力方向与场强方向，负电荷所受电场力方向与场强方向．
4．安培力
（1）大小：
F＝，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的有效长度，当B∥I时F＝.
（2）方向：
用定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面．
5．洛伦兹力
（1）大小：
F洛＝，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时F洛＝.
（2）方向：
用定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力总不做功．
6．共点力的平衡
（1）平衡状态：
静止或
（2）平衡条件：
F合＝或Fx＝，Fy＝.
（3）常用推论：
①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余（n－1）个力的合力大小、方向．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个三角形．
1．处理平衡问题的基本思路：
确定平衡状态（加速度为零）→巧选研究对象（整体法或隔离法）→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．
2．常用的方法
（1）在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用法．
（2）求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量法、正交分解法、相似三角形法、法等．
3．带电体的平衡问题仍然满足条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力．
4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是，因为F洛⊥v.
力与物体直线运动
（1）
1．物体或带电粒子做匀变速直线运动的条件是：
．
2．匀变速直线运动的基本规律为
速度公式：
v＝位移公式：
x＝速度和位移公式的推论为：
中间时刻的瞬时速度为v
＝＝
任意相邻两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝.
3．速度—时间关系图线的斜率表示物体运动的加速度，图线与时间轴所包围的面积表示物体运动的．匀变速直线运动的v－t图象是一条．
4．位移—时间关系图线的斜率表示物体的，匀变速直线运动的x－t图象是一条．
5．超重或失重时，物体的重力并未发生变化，只是物体对支持物的（或对悬挂物的）发生了变化．物体发生超重或失重现象与物体的运动方向，只决定于物体的方向．当a有竖直向上的分量时，；当a有竖直向下的分量时，；当a＝g且竖直向下时，
1．动力学的两类基本问题的处理思路:
2．解决动力学问题的常用方法
（1）整体法与隔离法．
（2）正交分解法：
一般沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解，有时根据情况也可以把加速度进行正交分解．
（3）逆向思维法：
把运动过程的末状态作为初状态的反向研究问题的方法，一般用于
直线运动问题，比如刹车问题、竖直上抛运动.
力与物体直线运动
（2）
1．带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力的方向始终粒子的速度方向．
2．带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下的直线运动只能是运动．
3．带电粒子（不计重力）在匀强电场中由静止开始被加速或带电粒子沿着平行于电场方向射入电场中时，带电粒子做运动．
4．电磁感应中导体棒在安培力和其他恒力作用下的三种运动类型：
运动、加速度逐渐的减速直线运动、加速度逐渐的加速直线运动．
1．带电粒子在电场中做直线运动的问题：
在电场中处理力学问题时，其分析方法与力学相同．首先进行，然后看物体所受的合力与是否一致，其运动类型有电场内的加速运动和在交变电场内的往复运动．
2．带电粒子在交变电场中的直线运动，一般多以加速、减速交替出现的多运动过程的情境出现．
解决的方法：
（1）根据运动学或动力学分析其中一个内相关物理量的变化规律．
（2）借助运动图象进行运动过程分析.
力与物体曲线运动
（1）
1．物体做曲线运动的条件
当物体所受合外力的方向跟它的速度方向时，物体做曲线运动．合运动与分运动具有、和
2．平抛运动
（1）规律：
vx＝，vy＝，x＝，y＝.
（2）推论：
做平抛（或类平抛）运动的物体
①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的；②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝.
3．竖直平面圆周运动的两种临界问题
（1）绳固定，物体能通过最高点的条件是.
（2）杆固定，物体能通过最高点的条件是.
4．在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是运动，其所需要的向心力由
提供．其基本关系式为G
＝＝＝＝m（2πf）2r.
在天体表面，忽略自转的情况下有.
5．卫星变轨
（1）由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比低轨道．
（2）由高轨变低轨，需减小速度，稳定在低轨道上时速度比高轨道．
1．竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析．
2．对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析这两种运动转折点的是解题的关键．
3．分析天体运动类问题的一条主线就是F万＝F向，抓住黄金代换公式GM＝.
4．确定天体表面重力加速度的方法有：
（1）测重力法；
（2）单摆法；（3）（或竖直上抛）物体法；（4）近地卫星环绕法．
力与物体曲线运动
（2）
1．带电粒子在电场中受到电场力，如果电场力的方向与方向不共线，将会做运动；如果带电粒子垂直进入匀强电场，将会做运动，由于加速度恒定且与速度方向不共线，因此是曲线运动．
2．研究带电粒子在匀强电场中的类平抛运动的方法与平抛运动相同，可分解为垂直电场方向的运动和沿电场方向的运动；若场强为E，其加速度的大小可以表示为.
3．带电粒子垂直进入匀强磁场时将做圆周运动，向心力由提供，洛伦兹力始终垂直于运动方向，它功．其半径R＝，周期T＝.
1．带电粒子在电场和磁场的组合场中运动时，一般是运动和运动的组合，可以先分别研究这两种运动，而运动的末速度往往是运动的线速度，分析运动过程中转折点的是解决此类问题的关键．
2．本部分内容通常应用的方法、功能关系和圆周运动的知识解决问题.
功能关系的应用
（1）
1．常见的几种力做功的特点
（1）重力、弹簧弹力、静电力做功与无关．
（2）摩擦力做功的特点
①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和，且总为．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能．转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与的乘积．
③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．
2．几个重要的功能关系
（1）重力的功等于的变化，即WG＝.
（2）弹力的功等于的变化，即W弹＝－ΔEp.
（3）合力的功等于的变化，即W＝.
（4）重力（或弹簧弹力）之外的其他力的功等于的变化，即W其他＝ΔE.
（5）一对滑动摩擦力做的功等于系统中的变化，即Q＝Ff·l相对．
1．动能定理的应用
（1）动能定理的适用情况：
解决单个物体（或可看成单个物体的物体系统）受力与位移、速率关系的问题．动能定理既适用于运动，也适用于运动；既适用于做功，也适用于做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用．
（2）应用动能定理解题的基本思路
①选取研究对象，明确它的．
②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的．
③明确物体在运动过程始、末状态的动能Ek1和Ek2.
④列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1，及其他必要的解题方程，进行求解．
2．机械能守恒定律的应用
（1）机械能是否守恒的判断
①用做功来判断，看重力（或弹簧弹力）以外的其他力做功的代数和是否为．
②用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其他形式的能．
③对一些“绳子突然绷紧”、“物体间碰撞”等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明及暗示．
（2）应用机械能守恒定律解题的基本思路
①选取研究对象——物体系统．
②根据研究对象所经历的物理过程，进行、分析，判断机械能是否守恒．
③恰当地选取，确定研究对象在运动过程的始、末状态时的机械能．
④根据机械能守恒定律列方程，进行求解．
功能关系的应用
（2）
1．静电力做功与无关．若电场为匀强电场，则W＝Flcosα＝Eqlcosα；若是非匀强电场，则一般利用W＝来求．
2．磁场力又可分为洛伦兹力和安培力．洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都；安培力可以做正功、负功，还可以不做功．
3．电流做功的实质是电场对做功．即W＝UIt＝.
4．导体棒在磁场中切割磁感线时，棒中感应电流受到的安培力对导体棒做功，使机械能转化为能．
5．静电力做的功等于的变化，即WAB＝－ΔEp.
1．功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力，因此，通过审题，抓住和分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解．
2．动能定理和能量守恒定律在处理电学中能量问题时仍然是首选的方法.
电场与磁场
1．对电场强度的三个公式的理解
（1）E＝
是电场强度的式，适用于电场．电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷q无关．试探电荷q充当“测量工具”的作用．
（2）E＝k
是真空中点电荷所形成的电场的决定式．E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定．
（3）E＝
是场强与电势差的关系式，只适用于，注意：
式中d为两点间沿电场方向的距离．
2．电场能的性质
（1）电势与电势能：
.
（2）电势差与电场力做功：
UAB＝
＝φA－φB.
（3）电场力做功与电势能的变化：
W＝.
3．等势面与电场线的关系
（1）电场线总是与等势面垂直，且从高电势的等势面指向低电势的等势面．
（2）电场线越密的地方，等差等势面也越密．
（3）沿等势面移动电荷，电场力，沿电场线移动电荷，电场力一定做功．
4．带电粒子在磁场中的受力情况
（1）磁场只对运动电荷有力的作用，对静止电荷无力的作用．磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力．
（2）洛伦兹力的大小和方向：
其大小为F＝qvBsinθ，注意：
θ为v与B的夹角．F的方向仍由判定，但四指的指向应为正电荷运动的方向或负电荷运动方向的反方向．
5．洛伦兹力做功的特点
由于洛伦兹力始终和速度方向垂直，所以洛伦兹力，但洛伦兹力的分力可以做功．
1．本部分内容的主要研究方法有：
（1）理想化模型．如点电荷、电场线、等势面；
（2）．电场强度、电势的定义方法是定义物理量的一种重要方法；（3）的方法．电场和重力场的比较；电场力做功与重力做功的比较；带电粒子在匀强电场中的运动和平抛运动的类比．
2．静电力做功的求解方法：
（1）由功的定义式W＝Flcosα来求；
（2）利用结论“电场力做功等于电荷的负值”来求，即W＝－ΔE；（3）利用WAB＝来求．
3．研究带电粒子在电场中的曲线运动时，采用的思想方法；带电粒子在组合场中的运动实际是类平抛运动和运动的组合，类平抛运动的末速度就是匀速圆周运动的
复合场
1．带电粒子在电场中常见的运动类型
（1）匀变速直线运动：
通常利用动能定理qU＝
mv2－
mv
来求v.对于匀强电场，电场力做功也可以用W＝qEd求解．
（2）偏转运动：
一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题．对于类平抛运动可直接利用
以及推论；较复杂的曲线运动常用的办法来处理．
2．带电粒子在匀强磁场中常见的运动类型
（1）匀速直线运动：
当v∥B时，带电粒子以速度v做运动．
（2）匀速圆周运动：
当v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度做
运动．
3．复合场中粒子重力是否考虑的三种情况
（1）对于微观粒子，如、质子、离子等，因为其重力一般情况下与或相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应其重力．
（2）题目中有明确说明是否要考虑重力的．
（3）不能直接判断是否要考虑重力的，在进行分析与分析时，根据运动状态可分析出是否考虑重力．
1．正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提
带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的及初始运动状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析．
2．灵活选用力学规律是解决问题的关键
当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据列方程求解．
当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用和列方程联立求解．
当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用或列方程求解．
直流电路和交流电路
1．纯电阻电路和非纯电阻电路的电功、电功率的比较
（1）纯电阻电路，电功W＝UIt，电功率P＝UI，且电功全部转化为，有W＝Q＝＝
＝，P＝UI＝
＝I2R.
（2）非纯电阻电路，电功W＝UIt，电功率P＝UI，电热Q＝I2Rt，电热功率P热＝I2R，电功率电热功率，即W>Q，故求电功、电功率只能用W＝UIt、P＝UI，求电热、电热功率只能用Q＝、P热＝.
2．电源的功率和效率
（1）电源的几个功率
①电源的总功率：
P总＝
②电源内部消耗的功率：
P内＝I2r
③电源的输出功率：
P出＝＝P总－P内
（2）电源的效率η＝
×100%＝
×100%
3．交流电的“四值”
（1）最大值Em＝.
（2）瞬时值e＝.
（3）有效值：
正弦式交流电的有效值E＝；非正弦式交流电必须根据电流的，用等效的思想来求解．计算交流电路的电功、电功率和测定交流电路的电压、电流都是指有效值．
（4）平均值：
E＝n
，常用来计算通过电路的电荷量．
4．理想变压器的基本关系式
（1）功率关系：
P入＝．
（2）电压关系：
＝
.
（3）电流关系：
只有一个副线圈时
＝
.
直流电路动态分析方法
（1）程序法：
基本思路是“部分→整体→部分”．即从阻值的变化入手，由串、并联规律判定R总的变化情况，再由欧姆定律判断I总和U端的变化情况，最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判断各部分的变化情况．
（2）结论法——“串反并同”：
“并同”：
指某一电阻增大（减小）时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大（减小）．
“串反”：
指某一电阻增大（减小）时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小（增大）.
电磁感应问题的综合分析
1．楞次定律中“阻碍”的表现
（1）阻碍磁通量的变化（增反减同）．
（2）阻碍物体间的（来拒去留）．
（3）阻碍的变化（自感现象）．
2．感应电动势的计算
（1）法拉第电磁感应定律：
E＝n
，常用于计算电动势．
①若B变，而S不变，则E＝n
S；
②若S变，而B不变，则E＝nB
.
（2）导体棒垂直切割磁感线：
E＝Blv，主要用于求电动势的瞬时值．
（3）如图1所示，导体棒Oa围绕棒的一端O在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线，产生的电动势E＝ω.
图1
3．感应电荷量的计算
回路中发生磁通量变化时，在Δt时间内迁移的电荷量（感应电荷量）为q＝·Δt＝Δt＝·Δt＝.可见，q仅由回路电阻R和磁通量的变化量ΔΦ决定，与发生磁通量变化的时间Δt无关．
4．电磁感应电路中产生的焦耳热
当电路中电流恒定时，可用计算；当电路中电流变化时，则用功能关系或
律计算．
解决感应电路综合问题的一般思路是“先电后力”，即：
先作“源”的分析——分析电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；
接着进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力；
然后是“力”的分析——分析研究对象（通常是金属棒、导体、线圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力；
接着进行“运动状态”的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型；
最后是“能量”的分析——寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中，其能量转化和守恒的关系.
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