北京高三物理一模二模汇编18分计算.docx

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北京高三物理一模二模汇编18分计算

2018北京高三一模二模汇编—18分计算

1．（2018•门头沟区二模）磁感应强度是描述磁场性质的重要物理量。

不同物质周围存在的磁场强弱不同，测量磁感应强度的大小对于磁场的实际应用有着重要的物理意义。

（1）如图1所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。

它的右臂挂着匝数为n匝的矩形线圈，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁场的方向与线圈平面垂直。

当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后保持电流大小不变，使电流反向，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。

重力加速度为g，请利用题目所给的物理量，求出线圈所在位置处磁感应强度B的大小。

（2）磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B2/2μ，式中B是磁感应强度，μ是磁导率，在空气中μ为一已知常量。

请利用下面的操作推导条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B：

用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁缓慢拉开一段微小距离△l，并测出拉力F，如图2所示。

因为距离很小，F可视为恒力。

（3）利用霍尔效应原理制造的磁强计可以用来测量磁场的磁感应强度。

磁强计的原理如图3所示：

将一体积为a×b×c的长方体导电材料，放在沿x轴正方向的匀强磁场中，已知材料中单位体积内参与导电的带电粒子数为n，带电粒子的电量为q，导电过程中，带电粒子所做的定向移动可认为是匀速运动。

当材料中通有沿y轴正方向的电流I时，稳定后材料上下两表面间出现恒定的电势差U。

①请根据上述原理导出磁感应强度B的表达式。

②不同材料中单位体积内参与导电的带电粒子数n不同，请利用题目中所给的信息和所学知识分析制作磁强计应采用何种材料。

2．（2018•朝阳区一模）图1所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目。

为了研究蹦极过程，做以下简化：

将游客视为质点，他的运动沿竖直方向，忽略弹性绳的质量和空气阻力。

如图2所示，某次蹦极时，游客从蹦极平台由静止开始下落，到P点时弹性绳恰好伸直，游客继续向下运动，能到达的最低位置为Q点，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内，且游客从蹦极平台第一次下落到Q点的过程中，机械能损失可忽略。

弹性绳的弹力大小可以用F＝k•△x来计算，其中k为常量，△x为弹性绳的伸长量。

（1）弹性绳的原长为l0，弹性绳对游客的弹力为F，游客相对蹦极平台的位移为x，取竖直向下为正方向，请在图3中画出F随x变化的示意图

（2）借助F﹣x图象可以确定弹力做功的规律，在此基础上，推导当游客位移为x（x＞l0）时，弹性绳弹性势能EP的表达式；

（3）按照安全标准，该弹性绳允许的最大拉力Fm＝4.3×103N，游客下落至最低点与地面的距离d≥3m。

已知l0＝10m，k＝100N/m，蹦极平台与地面间的距离D＝55m。

取重力加速度g＝10m/s2，试通过计算说明：

总质量M＝160kg的游客能否被允许使用该蹦极设施。

3．（2018•石景山区一模）动能定理描述了力对物体作用在空间上累积的效果，动量定理则描述了力对物体作用在时间上累积的效果，二者是力学中的重要规律。

（1）如图所示，一个质量为m的物体，初速度为v0，在水平合外力F（恒力）的作用下，运动一段距离x后，速度变为vt．请根据上述情境，利用牛顿第二定律推导动能定理，并写出动能定理表达式中等号两边物理量的物理意义。

（2）在一些公共场合有时可以看到，“气功师”平躺在水平地面上，其腹部上平放着一块大石板，有人用铁锤猛击大石板，石板裂开而人没有受伤。

现用下述模型分析探究。

若大石板质量为M＝80kg，铁锤质量为m＝5kg。

铁锤从h1＝1.8m高处由静止落下，打在石板上反弹，当反弹达到最大高度h2＝0.05m时被拿开。

铁锤与石板的作用时间约为t1＝0.01s。

由于缓冲，石板与“气功师”腹部的作用时间较长，约为t2＝0.5s，取重力加速度g＝10m/s2．请利用动量定理分析说明石板裂开而人没有受伤的原因。

4．（2018•延庆县一模）如图所示，M1N1、M2N2是两根处于同一水平面内的平行导轨，导轨间距离是d＝0.5m，导轨左端接有定值电阻R＝2Ω，质量为m＝0.1kg的滑块垂直于导轨，可在导轨上左右滑动并与导轨有良好的接触，滑动过程中滑块与导轨间的摩擦力恒为f＝1N，滑块用绝缘细线与质量为M＝0.2kg的重物连接，细线跨过光滑的定滑轮，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度是B＝2T，将滑块由静止释放。

设导轨足够长，磁场足够大，M未落地，且不计导轨和滑块的电阻。

g＝10m/s2，求：

（1）滑块能获得的最大动能

（2）滑块的加速度为a＝2m/s2时的速度

（3）由于滑块做切割磁感线运动，对滑块中的自由电荷产生一个作用力，从而产生电动势，设滑块从开始运动到获得最大速度的过程中，滑块移动的距离是x＝1m，求此过程中此作用力对自由电荷做的功。

5．（2018•大兴区一模）2022年冬奥会将在北京举行，届时会有许多精彩刺激的比赛，单板高山滑雪U形池就是其中之一。

它的场地是长约120米，深为4.5米，宽15米的U形滑道（两边竖直雪道与池底雪道由圆弧雪道连接组成，横截面像U字形状），整条赛道的平均坡度18°．选手在高处助滑后从U形池一侧边缘（示意图中A点）进入赛道，沿U型池滑行至另一侧竖直轨道，从B点跃起在空中做出各种抓板旋转等动作，完成动作落入轨道再滑向对侧，如此反复跃起完成难度不同的动作，直至滑出赛道完成比赛，裁判根据选手完成动作的难易和效果打分。

（1）选手出发时要先经过一段倾斜坡道助滑（如情景图），设坡度倾角为α，滑板与雪面的动摩擦因数为μ，当地的重力加速度为g，求选手沿此斜面坡道向下滑行的加速度大小。

（2）在高中物理学习中，对于复杂的运动往往采用分解的研究方法，比如对平抛运动的研究。

a．运动员沿U形池从A滑行到B的过程是一个复杂的运动，请你用分解的方法来研究这个运动，并描述你的分解结果。

b..在平昌冬奥会上，传奇名将肖恩•怀特在赛道边缘跃起时以外转1440°（以身体为轴外转四周）超高难度的动作夺得该项目的冠军，为了简化以达到对特定问题的求解，此过程中他可视为质点，设每转一周最小用时0.5秒，他起跳时速度与竖直赛道在同一平面内，与竖直向上的夹角为20°，下落到与起跳点同一高度前要完成全部动作，全过程忽略空气阻力，求他起跳的最小速度为多少？

（g取10m/s2sin20°＝0.34cos20°＝0.94）

6．（2018•海淀区二模）2017年4月20日19时41分天舟一号货运飞船在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空。

22日12时23分，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室顺利完成首次自动交会对接。

中国载人航天工程已经顺利完成“三步走”发展战略的前两步，中国航天空间站预计2022年建成。

建成后的空间站绕地球做匀速圆周运动。

已知地球质量为M，空间站的质量为m0，轨道半径为r0，引力常量为G，不考虑地球自转的影响。

（1）求空间站线速度v0的大小；

（2）宇航员相对太空舱静止站立，应用物理规律推导说明宇航员对太空舱的压力大小等于零；

（3）规定距地球无穷远处引力势能为零，质量为m的物体与地心距离为r时引力势能为Ep＝﹣．由于太空中宇宙尘埃的阻力以及地磁场的电磁阻尼作用，长时间在轨无动力运行的空间站轨道半径慢慢减小到r1（仍可看作匀速圆周运动），为了修正轨道使轨道半径恢复到r0，需要短时间开动发动机对空间站做功，求发动机至少做多少功。

7．（2018•河西区三模）牛顿利用行星围绕太阳的运动可看做匀速圆周运动，借助开普勒三定律推导出两物体间的引力与它们之间的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果的偶然落地引起了他的遐想：

拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律﹣﹣﹣﹣平方反比规律？

因此，牛顿开始了著名的“月﹣地检验”。

（1）将月球绕地球运动看作匀速圆周运动。

已知月球质量为m，月球半径为r，地球质量为M，地球半径为R，地球和月球质心间的距离为L，月球绕地球做匀速圆周运动的线速度为v，求地球和月球之间的相互作用力F。

（2）行星围绕太阳的运动看做匀速圆周运动，在牛顿的时代，月球与地球的距离r′、月球绕地球公转的周期T''等都能比较精确地测定，请你据此写出计算月球公转的向心加速度a的表达式；已知r′≈3.84×108m、T′≈2.36×106s，地面附近的重力加速度g＝9.80m/s2，请你根据这些数据估算比值；

（3）已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍，如果牛顿的猜想正确，请你据此计算月球公转的向心加速度a和苹果下落的加速度g的比值，并与

（2）中的结果相比较，你能得出什么结论？

8．（2018•丰台区二模）现代科学实验证明了场的存在，静电场与重力场有一定相似之处。

带电体在匀强电场中的偏转与物体在重力场中的平抛运动类似。

（1）一质量为m的小球以初速度v0水平抛出，落到水平面的位置与抛出点的水平距离为x。

已知重力加速度为g，求抛出点的高度和小球落地时的速度大小。

（2）若该小球处于完全失重的环境中，小球带电量为+q，在相同位置以相同初速度抛出。

空间存在竖直向下的匀强电场，小球运动到水平面的位置与第

（1）问小球的落点相同。

若取抛出点电势为零，试求电场强度的大小和落地点的电势。

（3）类比电场强度和电势的定义方法，请分别定义地球周围某点的“重力场强度EG”和“重力势φG”，并描绘地球周围的“重力场线”和“等重力势线”。

9．（2018•昌平区二模）带电粒子的电量与质量的比值（）称为比荷。

汤姆生当年用来测定电子比荷的实验装置如图所示。

真空玻璃管内的阴极K发出的电子经过加速电压加速后，形成细细的一束电子流。

当极板C、D间不加偏转电压时，电子束将打在荧光屏上的O点；若在C、D间加上电压U，则电子束将打在荧光屏上的P点，P点与O点的竖直距离为h；若再在C、D极板间加一方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，电子束又重新打在了O点。

已知极板C、D的长度为L1，C、D间的距离为d，极板右端到荧光屏的距离为L2．不计电子重力影响。

（1）求电子打在荧光屏O点时速度的大小；

（2）a．推导出电子比荷的表达式（结果用题中给定的已知量的字母表示）；

b．若L1＝5.00cm，d＝1.50cm，L2＝10.00cm，偏转电压U＝200V，磁感应强度B＝6.3×10﹣4T，h＝3.0cm。

估算电子比荷的数量级。

（3）上述实验中，未记录阴极K与阳极A之间的加速电压U0，若忽略电子由阴极K逸出时的速度大小，根据上述实验数据能否估算出U0的值？

并说明理由。

10．（2018•房山区二模）三峡水电站是我国最大的水力发电站，平均水位落差约100m，水的流量约1.35×104m3/s。

船只通航需要约3500m3/s的流量，其余流量全部用来发电。

水流冲击水轮机发电时，水流减少的势能有20%转化为电能。

（1）按照以上数据估算，三峡发电站的发电功率最大是多大；

（2）本市现行阶梯电价每户每月1挡用电量最高为240kW•h，如果按照本市现行阶梯电价1挡最高用电量计算，三峡电站可以满足多少户家庭生活用电；

（3）把抽水蓄能电站产生的电能输送到北京城区。

已知输电功率为P，输电线路的总阻值为R，要使输电线路上损耗的功率小于△P。

a．求输电电压的最小值U；

b．在输电功率一定时，请提出两种减少输电过程中功率损耗的方法。

11．（2018•东城区二模）地球表面附近存在一个竖直向下的电场，其大小约为100V/m。

在该电场的作用下，大气中正离子向下运动，负离子向上运动，从而形成较为稳定的电流，这叫做晴天地空电流。

地表附近某处地空电流虽然微弱，但全球地空电流的总电流强度很大，约为1800A．以下分析问题时假设地空电流在全球各处均匀分布。

（1）请问地表附近从高处到低处电势升高还是降低？

（2）如果认为此电场是由地球表面均匀分布的负电荷产生的，且已知电荷均匀分布的带电球面在球面外某处产生的场强相当于电荷全部集中在球心所产生的场强；地表附近电场的大小用E表示，地球半径用R表示，静电力常量用k表示，请写出地表所带电荷量的大小Q的表达式；

（3）取地球表面积S＝5.1×1014m2，试计算地表附近空气的电阻率ρ0的大小；

（4）我们知道电流的周围会有磁场，那么全球均匀分布的地空电流是否会在地球表面形成磁场？

如果会，说明方向；如果不会，说明理由。

12．（2018•朝阳区二模）根据牛顿力学经典理论，只要物体的初始条件和受力情况确定，就可以预知物体此后的运动情

（1）如图1所示，空间存在水平方向的匀强磁场（垂直纸面向里），磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为+q的带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过M点时速度的大小为v，方向水平向左。

不计粒子所受重力。

求粒子做匀速圆周运动的半径r和周期T。

（2）如图2所示，空间存在竖直向下的匀强电场和水平的匀强磁场（垂直纸面向里），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为+q的带电粒子在场中运动，不计粒子所受重力。

a．若该带电粒子在场中做水平向右的匀速直线运动，求该粒子速度v′的大小；

b．若该粒子在M点由静止释放，其运动将比较复杂。

为了研究该粒子的运动，可以应用运动的合成与分解的方法，将它为0的初速度分解为大小相等的水平向左和水平向右的速度。

求粒子沿电场方向运动的最大距离ym和运动过程中的最大速率vm。

13．（2018•西城区二模）2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功，它的阻拦技术原理是，飞机着舰时利用阻拦索的作用力使它快速停止。

随着电磁技术的日趋成熟，新一代航母已准备采用全新的电磁阻拦技术，它的阻拦技术原理是，飞机着舰时利用电磁作用力使它快速停止。

为研究问题的方便，我们将其简化为如图所示的模型。

在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中，两根平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。

轨道端点MP间接有阻值为R的电阻。

一个长为L、质量为m、阻值为r的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。

质量为M的飞机以水平速度v0迅速钩住导体棒ab，钩住之后关闭动力系统并立即获得共同的速度。

假如忽略摩擦等次要因素，飞机和金属棒系统仅在安培力作用下很快停下来。

求：

（1）飞机钩住金属棒后它们获得的共同速度v的大小；

（2）飞机在阻拦减速过程中获得的加速度a的最大值；

（3）从飞机钩住金属棒到它们停下来的整个过程中运动的距离x。

14．（2018•门头沟区一模）固定的E形磁铁的两侧为S极，中心为N极，磁极间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B，其结构如图甲、乙所示。

套在N极的正方形金属线圈可以在竖直方向无摩擦地运动，该线圈的质量为m，边长为L，电阻为R．将线圈自a点由静止释放，下落高度为h到b点时线圈的速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力。

（1）求线圈运动到b点时线圈中电流的大小I；

（2）求线圈由a运动到b过程中所产生焦耳热Q；

（3）如果要使线圈由b到a做初速度为零的匀加速直线运动，需要对线圈施加竖直方向的作用力F，请你说明这个作用力F大小的变化规律。

15．（2018•丰台区一模）能量转化和守恒是自然界中一条普遍规律。

请结合相关知识完成下列问题：

（1）机械运动中的能量转化和守恒。

如图1所示，以光滑斜面固定在水平面上，斜面倾角为θ，长度为L．一质量为m的小物块由静止开始，由斜面顶端滑到底端，求此过程中重力做的功，并说明能量转化情况。

（2）电磁感应中的能量转化和守恒。

如图2所示，在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道，MN、PQ固定在竖直平面内，相距为L，电阻不计，中间连接阻值为R的电阻。

电阻为r的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在导轨上，且与轨道接触良好，以速度v竖直向下做匀速运动。

探究此过程中，在时间△t内重力做的功与感应电流的电功之间的关系，并说明能量转化情况。

（3）机械能与内能转化和守恒。

理想气体的分子可视为质点，分子间除相互碰撞外，无相互作用力。

如图3所示，正方体容器密封着一定质量的某种理想气体。

每个气体分子的质量为m，已知该理想气体分子平均动能与温度的关系为EkkT（k为常数，T为热力学温度）。

如果该正方体容器以水平速度u匀速运动，某时刻突然停下来，求该容器中气体温度的变化量△T．（容器与外界不发生热传递）

16．（2018•密云县一模）如图所示，电场强度为E、方向平行于纸面的匀强电场分布在宽度为L的区域内，一个离子以初速度v0垂直于电场方向射入匀强电场中，穿出电场区域时发生的侧移量为h。

在同样的宽度范围内，若改用方向垂直于纸面的匀强磁场，使同样的离子以相同的初速度穿过磁场区域时发生的侧移量也为h，即两次入射点与出射点均相同，不计离子所受重力。

（1）求该离子的电性和比荷（即电荷量q与其质量m的比值）；

（2）求匀强磁场磁感应强度B的大小和方向；

（3）试分析说明离子在电场和磁场中运动的轨迹是否重合，末速度是否相同。

17．（2018•房山区一模）粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势φ与坐标值x的函数关系满足φ（V），据此可作出如图所示的φ﹣x图象。

图中虚线AB为图线在x＝0.15m处的切线。

现有一个带正电荷的滑块P（可视作质点），其质量为m＝0.10kg，电荷量为q＝1.0×10﹣7C，其与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，g取10m/s2．求：

（1）沿x轴方向上，x1＝0.1m和x2＝0.15m两点间的电势差；

（2）若将滑块P无初速度地放在x1＝0.10m处，滑块将由静止开始运动，滑块运动到x2＝0.15m处时速度的大小；

（3）对于变化的电场，在极小的区域内可以看成匀强电场。

若将滑块P无初速度地放在x1＝0.1m处，滑块将由静止开始运动，

a．它位于x2＝0.15m处时加速度为多大；

b．物块最终停在何处？

分析说明整个运动过程中加速度和速度如何变化。

18．（2018•东城区一模）两根材料相同的均匀直导线a和b串联在电路上，a长为l0，b长为2l0。

（1）若沿长度方向的电势随位置的变化规律如图所示，求：

①a、b两导线内电场强度大小之比；

②a、b两导线横截面积之比。

（2）以下对直导线内部做进一步分析：

设导线单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v。

现将导线中电流I与导线横截面积S的比值定义为电流密度，其大小用j表示。

①请建立微观模型，利用电流的定义推导：

j＝nev；

②从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流；从微观角度看，若导体内没有电场，自由电子就不会定向移动。

设导体的电阻率为ρ，导体内场强为E，试猜想j与E的关系并推导出j、ρ、E三者间满足的关系式。

（解题过程中需要用到的物理量要在解题时作必要的说明）

19．（2018•西城区一模）2015年4月16日，全球首创超级电容储能式现代电车在中国宁波基地下线，如图1所示。

这种电车没有传统无轨电车的“长辫子”和空中供电网，没有尾气排放，乘客上下车的几十秒内可充满电并行驶几公里，刹车和下坡时可把部分动能转化成电能回收储存再使用。

（1）图2所示为超级电容器充电过程简化电路图，已知充电电源的电动势为E，电路中的电阻为R．图3是某次充电时电流随时间变化的i﹣t图象，其中I0、T0均为已知量。

a．类比是一种常用的研究方法，对于直线运动，我们学习了用v﹣t图象求位移的方法。

请你借鉴此方法，根据图3所示的i﹣t图象，定性说明如何求电容器充电所获得的电荷量；并求出该次充电结束时电容器所获得的电荷量Q；

b．请你说明在电容器充电的过程中，通过电阻R的电流为什么会逐渐减小；并求

出电容器的电容C。

（2）研究发现，电容器储存的能量表达式为，其中U为电容器两端所加电压，C为电容器的电容。

设在某一次紧急停车中，在汽车速度迅速减为0的过程中，超级电容器两极间电势差由U1迅速增大到U2．已知电车及乘客总质量为m，超级电容器的电容为C0，动能转化为电容器储存的电能的效率为η．求电车刹车前瞬间的速度v0。

20．（2018•海淀区一模）在某项科研实验中，需要将电离后得到的氢离子（质量为m、电量为+e）和氦离子（质量为4m、电量为+2e）的混合粒子进行分离。

小李同学尝试设计了如图甲所示的方案：

首先他设计了一个加速离子的装置，让从离子发生器逸出的离子经过P、Q两平行板间的电场加速获得一定的速度，通过极板上的小孔S后进入Q板右侧的匀强磁场中，经磁场偏转到达磁场边界的不同位置，被离子接收器D接收从而实现分离。

P、Q间的电压为U，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，装置放置在真空环境中，不计离子之间的相互作用力及所受的重力，且离子进入加速装置时的速度可忽略不计。

求：

（1）氢离子进入磁场时的速度大小；

（2）氢、氦离子在磁场中运动的半径之比，并根据计算结果说明该方案是否能将两种离子分离；

（3）小王同学设计了如图乙所示的另一方案：

在Q板右侧空间中将磁场更换为匀强电场，场强大小为E，离子垂直进入电场。

请你论证该方案能否将两种离子分离。

21．（2018•平谷区一模）如图甲所示，在倾角为θ的斜面上，沿斜面方向铺两条平行的光滑金属导轨，导轨足够长，两导轨间的距离为L，两者的顶端a和b用阻值为R的电阻相连。

在导轨上垂直于导轨放一质量为m，电阻为r的金属杆cd。

金属杆始终与导轨连接良好，其余电阻不计。

整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向垂直斜面向上，重力加速度为g。

现让金属杆从水平虚线位置处由静止释放，金属杆下滑过程中始终与导轨垂直，金属杆下滑的位移为x时，刚好达到最大速度。

（1）由d向c方向看到的平面图如图乙所示，请在此图中画出金属杆下滑过程中某时刻的受力示意图，并求金属杆下滑的最大速度vm；

（2）求从金属杆开始下滑到刚好达到最大速度的过程中，电路中产生的焦耳热Q；

（3）金属杆作切割磁感线运动时产生感应电动势，此时金属杆即为电路中的电源，其内部的非静电力就是运动的自由电荷在沿杆方向受到的洛仑兹力，而所有运动的自由电荷在沿垂直金属杆方向受到的洛仑兹力的合力即为安培力。

在金属杆达到最大速度vm后继续下滑的过程中，请根据电动势的定义推导金属杆中产生的感应电动势E。

物理试题答案

1．【分析】

（1）由杠杆平衡条件即第二次天平左侧的钩码重于第一次，列出两次的杠杆平衡方程，进而求解；

（2）由该过程只有F和磁场对铁片的作用力做功，且因缓慢移动，动能不变，通过求得转化的能量来求磁感应强度；

（3）由电场力等于洛伦兹力求得磁感应强度的表达式，再由表达式分析B一定时，什么条件灵敏度高，则该取这种材料来制作磁强计。

【解答】解：

（1）设左侧砝码与盘的总质量为m1，右侧砝码、盘、线框总质量为m2，

由题意可知，第一次天平平衡时有：

m1g＝m2g﹣nBIl；

第二次天平平衡时有：

（m1+m）g＝m2g+nBIl；

所以，mg＝2nBIl；则；

（2）铁片缓慢移动过程中，外力F做功全部转化为磁场能，所以有：

；故；

（3）电势差恒定时，材料中的导电粒子将不再发生偏转，对某个粒子有电场力与洛伦兹力平衡，即；

当材料中的电流为I时有：

；所以，；

可得：

；

②根据B的表达式可知：

B一定时，n小，U大，则磁强计灵敏度高。

所以磁强计应该采用n小的材料制作。

答：

（1）线圈所在位置处磁感应强度B的大小为；

（2）条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B的大小为；

（3）①磁感应强度B的表达式为