第六章船型对阻力影响船舶阻力与推进.docx
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第六章船型对阻力影响船舶阻力与推进
第六章船型对阻力的影响
船舶设计中的一个重要步骤是确定船型参数，就是确定表征船体水线以下部分的一些特征参数的数值和几何形状。
但是应该指出的是：
船舶设计是一个必须考虑各种因素的综合性问题。
船型参数的选择应顾及总体布置、工艺结构、快速性、耐波性、稳性、航区和经济性等诸方面既有联系又有矛盾的各种要求。
本章主要应用船舶阻力的基本知识在分析船模试验和实船试航的基础上来讨论船型对阻力的影响，以使在船舶设计过程中考虑选择阻力较低的船型参数：
同时亦可对某些给定船舶的阻力性能进行分析，以期供设计或改型时考虑。
§6-1船型对阻力影响的基本概念
为了便于叙述和理解船型对阻力的影响问题，有几个概念先予以阐述。
一、船型、航速与阻力性能之间的关系
1．优良船型的含义
船型对阻力性能的影响是与船速密切联系的，在不同速度范围内，船型参数对阻力的影响不仅程度上不同，甚至还有本质上的差别，因此，所谓阻力性能优良的船型是对某一定速度范围而言。
换句话说，优良的船型将随速度而异，低速时阻力性能良好的船型，在高速时可能反而不佳。
由此可以推断：
对于不同速度范围内的船舶说来，影响船体阻力的主要船型参数应该是不同的。
为此，在船舶设计过程中考虑参数选择的出发点不应完全相同。
由此知，讨论船型对阻力性能的影响问题，必须与设计船的速度范围联系在一起。
但是应该看到，对于同一设计船的航速也有不同的要求，如民用船舶，速度有服务速度和试航速度之分。
前者是在平均海面情况中所能保持的速度，后者是在试航时使用全部功率所能达到的速度。
过去惯例在任务书中规定试航速度，但对实际服务情况未必经济合理，对军舰，其巡航速度与最大速度相差甚大，对船型的要求常相矛盾。
所有这些不同的航速要求，在设计中应根据具体情况予以注意。
2．船舶分类及其主要阻力成分
目前研究一般水面排水型船的阻力问题，较普遍的是按照傅汝德数将各类船舶分为低速
船（Frv0.18）、中速船（0.18VFrv0.30）和高速船（Fr>0.30）。
一般民用船大多属于中、低速
船的范围，而军舰乃属于高速船之列。
各类船舶的速度范围不同，因而它们的主要阻力成分
亦不一样，所以在船型设计所考虑的侧重面将是各不相同的。
低速船航速较低，兴波阻力很小，其总阻力中摩擦阻力与粘压阻力占主要成分，因此在设计这类船舶时，重点在于减小摩擦阻力和粘压阻力。
摩擦阻力主要决定于船体的湿面积，因而这类船的形状比较肥短，其目的是为了获得较小的船体湿表面积以减小摩擦阻力。
但是由于这类船易于产生旋涡，因此必须注意去流段的设计，以防止粘压阻力的增大。
中速船的航速较低速船有所增大，兴波阻力成分随之增大，故在设计过程中既要注意减小兴波阻力，又要防止其他阻力成分的增长。
为此，一方面要恰当地选择船型参数以造成首尾波系的有利干扰；另一方面，船型适当地趋于瘦削，这样可以避免产生大量旋涡，有利于减小粘压阻力。
高速船的兴波阻力是总阻力中的主要成分，有时可达50%以上。
为此，设计中应力求减
少兴波阻力。
一般说来，高速船兴起的波浪长度都比较长，首尾波系在船尾产生有利干扰的可能性很小，所以在设计时致力于减小船首波系的波高，因而这类船都比较瘦长，特别是前体更甚，其目的就在于尽可能减小兴波阻力。
二、确定影响阻力的船型参数
船体表面形状是一个复杂的几何曲面，不同的船型只能用各自的型线图来表达。
但为了用具体的数量概念来表达各种船型特征以及不同船型之间的差别，为此必须用各种参数，即船型参数来表示各种船型特征。
由讨论船舶阻力相似定律知，对于一定的船型，其总阻力系数是Re和Fr数的函数，如
（1-17）式所示。
若考虑船型变化，则总阻力表达式可改写为：
Ct=f（Re,Fr，船型参数）（6-1）
其中，船型参数主要包括三个方面：
（1）主尺度比：
有长宽比L/B，宽度吃水比B/d，由于该两比值确定后，长度吃水比L/d
随之而定，故L/d不作独立参数。
（2）
Cm以及排水体积长度系数
*等形式）。
这些船型系
船型系数：
有方形系数Cb，棱形系数Cp，船中横剖面系数
/l3（亦有采用排水量长度系数丄飞，或者长度排水体积系数
L/100
数都可通过横剖面面积曲线来表达和计算得到。
这里所述的六个船型参数，并非完全独立，存在如下两关系：
Cp=Cb/Cm
又有
CpAmLCp（CmBd）
L2
—=3=2=CpCm/
L3L
因而上述六个参数中，可取四个作独立参数。
由于/L3代表了船的排水体积和船长之间
的关系，因而较之L/B更能表示船体韵肥瘦程度，所以一般选取/L3作独立参数；至于船型
系数，除Cm外，根据所讨论的船舶而异在Cp、Cb之间选取一个作为讨论参数。
（3）船体形状：
表征船体形状的因素很多，可归纳为三个主要方面：
1横剖面面积曲线的形状：
可由浮心纵向位置Xc，平行中体长度Lp和位置，以及曲线两
端的形状来表征。
2满载水线面的形状：
可以由满载水线面的面积，满载水线平行中段，满载水线首尾端
的形状以及满载水线首端半进角等因素表征。
3首尾形状：
包括首尾横剖面形状和纵剖面形状。
若上述诸方面的各项参数、特征一定时，船的形状可以说基本上确定，故总阻力表达式可改写成：
Ct=f（r，B，Cp,Cm,船体形状，Fr）（6-2）
LL
（6-2）式中没有考虑Re的影响。
这是因为在一定范围内改变船型对摩擦阻力影响甚小，且摩擦阻力可以通过计算得到；然而Fr对剩余阻力有较大影响。
、船型对阻力影响问题的研究方法
由于目前还不可能用理论计算方法来确定船型诸参数对船体阻力的影响，所以现在解决这个问题的主要手段是船模系列试验方法。
所谓船模系列试验，就是对所研究的问题，选定母型船，并系统地变化影响船体阻力的船型参数，制成一系列船模。
然后这些系列船模在各对应装载情况下进行拖曳试验。
最后根据试验结果分析得出船型参数对阻力影响的关系。
派生系列船模改变船型的方式有两种：
一种为仿射变化，将船体表面上各对应坐标分别按一定比例放大或缩小，从而得到不同的系列船模。
例如，将母型船横剖面的半宽和水线间距都乘以常数K，即可得到一组仅一亠不同的船模。
如将横剖面的半宽乘以常数K而将
0.01L
水线间距乘以1/K，可导得另一组仅B/d不同的船模。
如将这两种变化合并，则可导得一组
一和B/d都不同的船模。
但必须注意，这组船模的棱形系数Cp是完全相同的，也就是
0.01L
说如以船中横剖面面积为单位1.0所绘制的横剖面面积曲线完全相同。
—■*
100£
Am
a
c
r-n
i
l
l
i
Cp不同的船模，则要另行绘制一新的横剖面
另一种是改变线型特征的方式，例如要得到面积曲线。
如图6-1中虚线所示，将母型船模相当于ab位置的横剖面向前移至cd处的
新剖面，这样可以得到另一组与母型船模相比，不仅一—和B/d都不相同，
0.01L
而且Cp亦不同的新船模。
标准组船模系列试验作简单说明:
现举早年的泰洛（Taylor）
母型船模的棱形系数Cp=0.555，中横剖面系数Cm=0.926，排水量长度系数
△
3
0.01L
=106.95，宽度吃水比B/d=2.923，其型线图见图6-2（a）所示。
横剖面面积曲线见图6-2（b）所
示，曲线上数字代表棱形系数Cp。
该系列所研究的船型参数为：
亠,B/d和Cp。
船型
0.01L
参数变化范围为:
浮心纵向位置Xc在肿
（b）
图6-2泰洛标准组船模
（司母型船模的线型图；（b）标准组船模的横剖面面积曲线。
陶德（Todd）认为根据单一母型船模派生所得的系列船模组，当棱形系数变化范围较大时，
其中一部分船模常与实际船型有相当的差异，所以陶德近年提出的系列57和系列60船模是
由五艘棱形系数不同的一组母型船模发展而成，其相互间的几何关系另由图谱规定。
这样的系列船模组在棱形系数变化较大时仍与实船船型吻合。
§6-2船体主尺度的影响
、排水量长度系数对阻力的影响
排水量长度系数J又称修长系数，代表了船舶的瘦长程度，这系数大者意味着在
0.01L
同样的长度范围内分布有更多的排水量，或者把同样的排水量分配在较短的船长范围内，因此表示船体肥而短；相反的该系数小者表示船体瘦长。
0.01L
船型参数一「的变化可以由两种情况所引起：
若在排水量△一定时：
要求船中横剖面系数Cm,Cp和B/d都保持不变，则一d飞的变
0.01L
化是由同时改变宽度和吃水并相应改变船长L而得到的；
若船长L一定时：
要求Cm、Cp和B/d均保持不变，则L的变化是由同时改变B和
0.01L
d以致由△变化而得到的。
现在分别讨论这两种情况下的阻力变化情况。
1•由船长变化，讨论—的影响
0.01L
在△一定时，讨论一亠的影响，实际上是讨论船长的影响问题。
0.01L
（1）对摩擦阻力影响
由于湿面积可按S=CJ^T估算，在参数Cm,Cp和B/d不变情况下，Cs近似为常数，因此可认为在排水量一定时，S与L1/2成正比关系。
由此可知，船长增大时，湿面积将随之增加，而一般说来船长增大时，以致Re增大所引
起的摩擦阻力系数减小是极微的。
因此增大船长（或减小一丄飞）将使摩擦阻力增加。
0.01L
（2）对剩余阻力的影响
因为在排水量△一定时，增加船长，必定要求B、d同时减小，其L/B增大，所以船型变得较瘦长，这样对剩余阻力产生的影响反映在两个方面：
一方面，船型瘦长，将使粘压阻力下降；另一方面，船宽B，吃水d减小，将使兴波阻力下降。
显然，在△一定时，增加L将使剩余阻力下降，图6-3是泰洛的试验结果，由图知，随着L增加，剩余阻力Rr下降相当明显。
（3）对总阻力的影响由于在一定△时，增长对总阻力的影响作用将取决于
图6-3船长对剩余阻力的影响
L的结果使摩擦阻力Rf和剩余阻力Rr产生完全相反的影响，因而Rf与Rr两者增减的数值而定。
但由前知，对于不同航速的船舶
说来，Rf和Rr占总阻力的比重是不同的，因而船长对总阻力的影响也将是不同的。
1对低速船：
Rf占总阻力的主要成分，可达总阻力的70%以上。
而Rr所占比例较小，因
此当排水量一定时，增长L时（即减小一dp），剩余阻力的减小值不大，因此总阻力几乎
0.01L
无甚下降。
如果L过大时，总阻力反而增大。
如图6-4（a）所示。
因此在实用上，低速船的船
长尽量取得小些，一耸尽量大些，船型均短而肥，这不仅从阻力观点，而且从增大舱容，
0.01L
降低造价等方面来说均有利。
图6-4排水量长度系数对阻力影响的示意图
（司低速船情况（当△=常数）；（b）高速船情况（当△=常数）
2对高速船：
由于Rr占总阻力的比例很大，因此随着船长增大，即L减小，总阻
0.01L
力的变化情况与低速船有所不同，如图6-4（b）所示，当航速Vs一定时：
如果船长较短时，Rr很大，因此增大船长，Rr下降相当明显，Rr的减小值大于Rf的增加
值，因而总阻力的减小相当显著。
随着船长继续增加，或J继续减小，Rr的下降渐趋缓慢，总阻力的减小趋势减缓，
0.01L
直至出现对应于总阻力最低点的最佳船长Lopt；如果进一步再增加船长，总阻力反趋增大。
因
为当船长增加到一定程度后，Rr并没有更多的减小，而Rf却随之不断增加，致使总阻力反而
变大。
应该指出的是：
在一定航速情况下，在最佳船长附近的一定范围内，其阻力并无多大差异，如图6-4（b）所示。
所以设计者常选用阻力不过高的最短船长，以便降低船体建造价格。
0.01L
因此，高速船的船型特点是：
由于一定范围内增加船长是有利的，所以其一「较低
（4）船长的选择必须考虑的几个方面的要求
1布置要求：
满足船舶使用要求，使舱室布置符合要求；
2阻力性能：
尽量选择对应于船体阻力性能良好的船长；
3操纵性：
船长与操纵性关系密切，船过长，其回转性差，要考虑港口、航道内的操纵性问题；
4经济性：
如果在最低阻力所对应的最佳船长附近范围的总阻力差别不大时，应选用阻
力并不过高的最短船长，以降低船体造价。
确定船体长度可以按设计任务书上规定的设计航速等要求，根据阻力理论，诸如考虑有利的兴波干扰，选择接近最低阻力时所对应的最短船体长度等，然后再校核总布置和其他性能的要求。
（5）确定船长的经验公式
船体长度亦有按照经验公式进行估算，然后再用阻力理论校验最后确定的。
①巴士久宁公式
3
式中，Ldisp为排水长度（m）;Vs为试航速度（kn）;为排水体积（m）；C为常数，对航速为11.0kn至16.5kn的单桨船，取C=23.5;对航速为15.5kn至18.5kn的双桨船，取C=24.0；对航速在20kn以上的高速客船取C=26.0。
式（6-3）中用排水长度的目的在于照顾各式船的尾部形状差异，其与垂线间长的关系如
下：
船型
巡洋舰尾
椭圆型尾
单桨或三桨
双桨或四桨
单桨或三桨
双桨或四桨
Ldisp相当于
1.01Lbp
1.03Lbp
0.99Lbp
1.0Lbp
巴士久宁公式适用于A=1600〜42000t的各类民用船。
②艾亚公式
艾亚对一般民用船的长度、排水量与速度关系以下式表示，其平均数值:
（6-4）
右=3.344+10.225Fr
A
式中L——垂线间长（m）；
A――排水量（t）；
Fr――傅汝德数。
艾亚公式一般适用于Lbp=120〜140m的商船。
3诺吉德公式
该公式比较简单，给出的长度排水体积系数与航速的关系式为:
在船长一定时，讨论一耸变化对阻力的影响问题与讨论排水量△变化的影响是一致
0.01L
的。
由于排水量是一个变数，因此在比较阻力性能时将讨论单位排水量阻力的变化情况。
（1）对摩擦阻力影响
因为在一定船长时，Rf/△随S/△而变，并且：
RfS..L1
△△△...△
对于高速船，由图6-5（b）知一亠的影响相当敏感，随着该系数增大，Rr/A将有明显
0.01L
增加。
这是因为高速船的兴波阻力成分较大。
增大一・值，意味着在相同的船长下，分
0.01L
布较多的排水量，船型变得丰满，故兴波阻力明显增大。
由于低速船的兴波阻力极小，尽管
0.01L
（3）对总阻力的影响
3对Rt/△的影响同样取决于Rf/△和Rr/A中哪一项的影响占主要地位。
显然，对于
0.01L
低速船、高速船来说将是不同的。
低速船：
当增大“飞时，R/A将减小，但Rr/△却几乎保持为常数。
因此低速船的
0.01L
总阻力的变化很大程度上由R/A的变化所决定，所以R/△低者其R/△未必亦低。
高速船：
由于Rr/A在总阻力中占重要比重，且其受丄飞的影响较之Rf/A更为显著，
0.01L
所以一般说来，当Ap值减小时，Rr/A将下降，Rt/△亦是下降的。
0.01L
3•不同船舶的一耸选取
0.01L
综上所讨论的一匚对阻力影响的情况对于不同速度的船来说，其一「值的选取，
0.01L0.01L
可以指出如下几点：
（1）低、中速船的一宜取适当大一些；随着航速增大，则应降低一亠值，对
0.01L0.01L
阻力性能是有利的。
（2）高速船的一「较低速船要小得多，所以高速船船型瘦长，低速船短而肥。
0.01L
（3）由于一「的变化对摩擦阻力和剩余阻力两种阻力成分产生相反的影响，因此实
0.01L
际上对于给定航速的船存在一个对应于最低阻力的——A—3最佳值。
而对应于不同航速应该
0.01L
存在一「的最佳曲线。
图6-6是桑地（Sundy）给出的接近最佳曲线的排水量长度系数和棱0.01L
形系数Cp的设计范围。
V/A
图6-6Cp和A/（0.01L）3的设计范围
二、宽度吃水比的影响
B/d的几何意义是表征船体的扁平程度。
若船的排水量、长度和棱形系数保持不变，改变
船宽（如乘K倍），并按其变化比例的倒数关系来改变吃水（如乘以1/K倍），这样所得的一组
船模可以分析研究B/d对阻力的影响。
1.B/d对摩擦阻力的影响
讨论B/d对摩擦阻力的影响，亦即讨论B/d变化对湿面积的影响，图6-7给出了不同方形
系数Cb时所对应的最小湿面积Smin与B/d的关系曲线。
根据该试验资料认为当B/d=3.0附近
图6-7对应最小湿面积的B/d值
图6-8B/d对Rr/△的影响
时，船体的散波波高增大；吃水d增大时横波的波高增大。
而改变B/d是由B、d两者相反变
化而得。
因此两者对兴波的影响，反映在剩余阻力有相反影响作用。
图6-8是泰洛系列试验
结果，由图可见随着B/d减小，剩余阻力趋于减小，但在有的速度范围内却反而增加。
这是
由上述原因外，还可能是由于不同速度时横波干扰影响所致。
由于吃水对形成横波的作用大，
所以B/d小的船横波影响明显，其阻力曲线的波阻峰点和波阻谷点较B/d大的船更明显。
所
以在波阻峰点附近反较B/d大者有所增加；而在谷点附近其阻力下降更甚。
3.B/d对总阻力影响
由上述知，B/d对总阻力将有所影响，但是这种影响作用往往是不大的。
一般根据试验统计资料认为可近似估计这种影响，对于低中
速船，在常用的B/d范围内，当B/d值增加0.1时，将使总阻力增加0.50%〜0.75%，而高速
船相应增加要大些。
在船舶设计中B/d的选择往往不是依据阻力性能，而是根据船的稳性、布置、航道水深限制等方面的要求予以确定的。
特别是近代货船和油船的设计趋势是适当地增大B,以减小
L/B值、增大B/d值。
同时相应地使方形系数值G降低。
这样不但能使阻力有所减小，而且有利于船体结构重量的减轻和降低造价，同
时，船宽的增大，将提高稳性，而吃水的减小又缩小了航道和港口的水深限制。
这种在排水
量一定的前提下，选用较大的B/d值和较小的方形系数的措施，在不少设计中已取得成功。
§6-3主要船型系数的影响
本节主要讨论船型系数：
棱形系数Cp、船中横剖面系数Cm和方形系数Cb对阻力的影响。
、棱形系数的影响
棱形系数Cp是表征船排水体积沿船长方向分布情况的参数。
由定义Cp=/LAm知，排水
体积和船长一定时，Cp小者表示排水体积集中于船中部，船首尾两端较瘦削；Cp大者表示
排水体积沿船长方向分布比较均匀，因此船首尾两端比较丰满。
不同的Cp值与相应的横剖面面积曲线如图6-9所
示。
1棱形系数对阻力的影响
（1）棱形系数对摩擦阻力的影响
当船的排水量和长度不变时，由于改变棱形系数所引起的船形变化对船体湿面积的影响是很小的。
一般认为Cp对摩擦阻力的影响可以不予考虑。
（2）棱形系数对剩余阻力的影响
棱形系数对剩余阻力的影响是很大的。
图6-10是根据泰洛系列资料绘制的在不同航速时
的单位排水量剩余阻力随Cp的变化曲线。
由图知Cp对Rr的影响与航速密切相关：
在低速时，即Frv0.20时，虽然棱形系数小者，剩余阻力亦小，但Cp的影响极小；
在中等速度，即0.20vFrv0.30时，棱形系数小者，剩余阻力越低；
在高速时，当Fr>0.30时，取过分小的棱形系数并不有利，如取适当大的Cp值，其剩余阻力反而小。
棱形系数对剩余阻力的影响，随航速而发生变化的原因是与不同航速时的兴波情况有关，
现解释如下：
低速时，由于兴波阻力极小，因而棱形系数对阻力的影响甚微；
中速时，船的兴波作用主要在船首尾两端，棱形系数Cp小者，首尾尖瘦，对减小兴波有
利。
同时，由于在中速情况，首波峰的高压区在首端附近，由图6-11所表示的Cp值大小不同
的两种横剖面面积曲线可知，如果船的Cp较小，船首端部比较尖瘦，因而水压力在运动方向
的分量较小（图中R1VR1'），阻力亦小，所以设计时，选择较小的Cp值有利。
在高速时，整个船体均产生较大的兴波作用，若排水体积沿船长分布比较均匀，则有利
于缓和兴波作用。
因此取适当大的Cp值时，其剩余阻力反而较小。
而取过小的Cp是不利的。
同时其首波峰位置将随航速提高而后移至横剖面面积曲线转折点处，如图6-11所示的“高速
波峰区”位置，此时取适当大的Cp值，有利于减小水压力在运动方向的分量。
如图中所示，
R2'vR2,将使阻力下降。
所以，在实际设计时，要求取适当大的棱形系数值。
2•最佳棱形系数曲线
由上述分析可知，棱形系数的变化，将改变船型，因而对兴波阻力产生不同的影响。
由于不同航速时兴波情况不同，所以从阻力观点来看所要求的Cp值是不同的。
由图6-10清楚可见，当一给定时，每一个Fr（或V/.L）有一个对应于最小剩余阻
0.01L
力的最佳Cp值。
在整个速度范围内可以得出一条最佳棱形系数曲线，称为理论最佳Cp曲线,
如图6-12中的实线所示。
Cp0.150.200.300.400.50Fr
图6-12最佳棱形系数曲线
但是，在实际船舶设计中主要从船舶的使用性和经济性出发选取棱形系数值。
对于低速船一般属民用船，实用上所取的Cp值远较理论最佳Cp值要大。
这样阻力值增加不大，但可以
得到较大的排水量，提高了船舶的经济效益；而对高速军舰，因照顾到经常使用的巡航速度情况下的经济性，所以实际选用的Cp较理论最佳值反而为低。
在图6-12中也给出了实际上的
最佳Cp值曲线，如虚线所示。
根据船舶设计中实际所选定的棱形系数知，低速船船型的又一个特点是：
实际棱形系数
值均较大，因而船型丰满；而高速船，其实际最佳Cp较低速船为小，因而其船型较低速船瘦
削。
最后还须指出：
从阻力理论知，对于给定的—--3值，存在一条与之对应的最佳棱形
0.01L
系数曲线，但由上节可知，实际设计中，一—有一定的选择范围，因而棱形系数的最佳
0.01L
选择亦是有一个相应的变化范围，图6-6中正是表示了这两者的设计范围。
3•经验公式确定棱形系数
棱形系数的确定除按最佳棱形系数曲线选择外，还可由经验公式进行估算。
（1）楚思德（Troost）公式
1955年楚思德基于荷兰船模试验池20多年来许多单桨船模试验结果给出下列公式：
~^===1.85-1.6Cp
•一LbP
式中Vs――服务速度（kn）;
?
――排水量（t）。
按贝克公式所得的Cp为极限值，其意义表示，若棱形系数超过此值，或速度大于上述对应关系时，阻力将迅速增加，换句话说，速度对此船型而言是“过快”了。
（3）直接利用设计资料
实际棱形系数可按图6-6选取；也可由下式计算：
当FrV0.24时：
Cp=1.015-1.46Fr
1/2
Fr=0.24〜0.30时：
Cp=0.325Fr
、船中横剖面系数的影响
船中横剖面系数Cm表示船中横剖面的丰满程度。
若船的排水量、长度，Cp和B/d都维持
不变，在给定船中横剖面面积的前提下，按一定的比例同时改变B和d,这样可以检验Cm对
阻力的影响。
1.Cm对阻力的影响
根
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