苏州中考数学试题及答案.docx
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苏州中考数学试题及答案
二00九年江苏省中考数学试卷
说明:
1.本试卷共6页,包含选择题(第1题~第8题,共8题)、非选择题(第9题~第28题,共20题)两部分.本卷满分150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上,同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好,在试卷第一面的右下角填写好座位号.
3.所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答,选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答.在试卷或草稿纸上答题无效.
4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上)
1.
的相反数是()
A.
B.
C.
D.
2.计算
的结果是()
A.
B.
C.
D.
3.如图,数轴上
两点分别对应实数
,
则下列结论正确的是()
A.
B.
C.
D.
4.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图,在
方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②
中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平
移方法中,正确的是()
A.先向下平移3格,再向右平移1格
B.先向下平移2格,再向右平移1格
C.先向下平移2格,再向右平移2格
D.先向下平移3格,再向右平移2格
6.某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如下表所示:
型号(厘米)
38
39
40
41
42
43
数量(件)
25
30
36
50
28
8
商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是()
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
7.如图,给出下列四组条件:
①
;
②
;
③
;
④
.
其中,能使
的条件共有()
A.1组B.2组C.3组D.4组
8.下面是按一定规律排列的一列数:
第1个数:
;
第2个数:
;
第3个数:
;
……
第
个数:
.
那么,在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是()
A.第10个数B.第11个数C.第12个数D.第13个数
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.计算
.
10.使
有意义的
的取值范围是.
11.江苏省的面积约为102600km2,这个数据用科学记数法可表示为km2.
12.反比例函数
的图象在第象限.
13.某县2008年农民人均年收入为7800元,计划到2010年,农民人均年收入达到9100元.设人均年收入的平均增长率为
,则可列方程.
14.若
,则
.
15.如图,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字1、2、3、4、5,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有偶数所在区域的概率为
(偶数),指针指向标有奇数所在区域的概率为
(奇数),则
(偶数)
(奇数)(填“
”“
”或“
”).
16.如图,
是
的直径,弦
.若
,则
.
17.已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧(如图),则所得到的三条弧的长度之和为cm(结果保留
).
18.如图,已知
是梯形
的中位线,
的面积为
,则梯形
的面积为cm2.
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)计算:
(1)
;
(2)
.
20.(本题满分8分)某市对九年级学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分A、B、C、D四个等第.为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下:
(1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整;
(2)若该市九年级共有60000名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数.
21.(本题满分8分)一家医院某天出生了3个婴儿,假设生男生女的机会相同,那么这3个婴儿中,出现1个男婴、2个女婴的概率是多少?
22.(本题满分8分)一辆汽车从A地驶往B地,前
路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.
请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程.
23.(本题满分10分)如图,在梯形
中,
两点在边
上,且四边形
是平行四边形.
(1)
与
有何等量关系?
请说明理由;
(2)当
时,求证:
是矩形.
24.(本题满分10分)如图,已知二次函数
的图象的顶点为
.二次函数
的图象与
轴交于原点
及另一点
,它的顶点
在函数
的图象的对称轴上.
(1)求点
与点
的坐标;
(2)当四边形
为菱形时,求函数
的关系式.
25.(本题满分10分)如图,在航线
的两侧分别有观测点A和B,点A到航线
的距离为2km,点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5min后该轮船行至点A的正北方向的D处.
(1)求观测点B到航线
的距离;
(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h).(参考数据:
,
,
,
)
26.(本题满分10分)
(1)观察与发现
小明将三角形纸片
沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到
(如图②).小明认为
是等腰三角形,你同意吗?
请说明理由.
(2)实践与运用
将矩形纸片
沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点
处,折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中
的大小.
27.(本题满分12分)
某加油站五月份营销一种油品的销售利润
(万元)与销售量
(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元,截止至15日进油时的销售利润为5.5万元.(销售利润=(售价-成本价)×销售量)
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息,解答下列问题:
(1)求销售量
为多少时,销售利润为4万元;
(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;
(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中,哪一段的利润率最大?
(直接写出答案)
28.(本题满分12分)如图,已知射线DE与
轴和
轴分别交于点
和点
.动点
从点
出发,以1个单位长度/秒的速度沿
轴向左作匀速运动,与此同时,动点P从点D出发,也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动.设运动时间为
秒.
(1)请用含
的代数式分别表示出点C与点P的坐标;
(2)以点C为圆心、
个单位长度为半径的
与
轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),连接PA、PB.
①当
与射线DE有公共点时,求
的取值范围;
②当
为等腰三角形时,求
的值.