确定起跑线磨课记录.docx

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确定起跑线磨课记录

第一次备课记录

《确定起跑线》教学设计

济渎路高年级组

设计理念:

1、向学生提供现实生活素材，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2、创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分的思考和交流的空间，引导学生开展自主学习的数学活动。

3、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。

4、关注学生思维水平的发展，让他们经历观察、分析、比较、归纳、应用的过程。

【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年级上册75—76页

【教材简析】《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。

教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。

【教学目标】

知识与技能：

让学生经历运用圆的有关知识计算跑道长度的过程，明确“跑道内外圈的长度不同是由弯道的构造决定的”，理解“跑道的弯道部分，是由同一圆心不同半径的半圆构成，外圈半径大，因此外圈比内圈要长”，了解“跑道宽度相同，相邻跑道长度的差就相等”，从而学会确定起跑线的方法。

过程与方法：

结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动体会数学学习方法，提高解决实际问题的能力。

情感与态度：

在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。

【教学重点】了解田径场跑道的结构，通过转化，把环形跑道分割组合成学过图形的周长问题，从而能正确计算起跑线的位置，理解起跑线设置原理。

【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关，感受数学模型与生活的联系。

【修改说明：

教学目标的明析，是一节好课的开始，只有目标科学，才能使课堂教学有明确的方向。

】

【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置的数学模型。

教学过程：

一、情境引入

课件出示100米与400米起跑线画面，让学生观察不同之处。

师：

这是100米比赛的起点，这是400米比赛的起点，大家看看有什么不同？

预设：

100米起点在同一起跑线上，而400米没有。

师：

为什么呢？

预设：

因为400米的终点是一样的，外圈跑道要比内圈跑道长。

所以不能在同一起跑线上起跑。

那样的话，越在外跑道的运动员越跑得多。

就不公平了？

师：

那么，各跑道的起跑线具体在哪个位置呢。

今天我们就来研究一下起跑线问题。

板书课题：

确定起跑线

二、探究确定起跑线

（一）初步研究起跑线的大概位置

师：

为了研究的方便，我们就从最靠里的第一和第二跑道开始，确定终点线和起跑线。

出示跑道图并标明第一和第二跑道的数字。

师：

知道第一道的起点在哪么？

预设：

在终点处。

（课件出示第一道起跑线）

师：

先看一下一道的运动员是怎么跑的？

（课件出示一道运动员跑步的过程，并把跑过的路线闪一闪，不变回去了。

）

师：

一道运动员所跑的长度呢，通常指的是里圈的长度。

师：

第二道的起跑线在哪呢？

预设：

在第一道起跑线的前面。

师：

同意么？

为什么呢？

预设：

外圈跑得多，里圈跑得少。

要使他们跑得一样多，所以外圈要往前提一段距离。

师：

要使他们跑得一样多，我们移的那一块应该是多少呢？

预设：

第二道长度与第一道长度的差

师：

现在我们把生活中的确定起跑线问题就转化成了数学问题，求两跑道的长度差。

板书：

长度差

（二）借助学具研究确定起跑线位置

师：

怎么来求这个长度差呢？

现在拿出学具纸，画一画割一割看看怎样得到长度差。

小组讨论，教师巡视指导，全班汇报。

预设1：

长度差就=（外圈两个半圆长+两个知道的长度）-（内圈两个半圆长+两个直道的长度）（不明白时可以让孩子在说一遍）

师：

板书：

差=（2半圆（外）+2直）-（2半圆（内）+2直）

师：

这种方法行不行。

（可以）非常好，这个同学把这个封闭图形分割成了我们所学过的2个半圆和两条直道，求差。

还有别的方法么？

师：

比较疑惑的板书。

板书：

差=圆（外）-圆（内）。

预设：

因为内外两跑道的差距和直道没关系，只和弯道有关，弯道的差就是两个跑道的差。

师：

和你想法一样么？

师：

我们来看一看是不是这样的？

（课件演示）

师：

同学们真了不起通过把图形分解和重新组合。

（三）提供数据，进一步研究确定起跑线

师：

要想算出这个差，你想知道什么数据呢？

预设：

知道直道的长度，弯道的直径。

师：

告诉你道宽，能算出第二道的直径么？

怎么算。

？

预设：

72.6+1.25×2

师：

这两种方法都可以，任选一种方法（派取3.14）利用手中计算器开始算吧。

学生汇报

板书：

（72.6+1.25×2）×3.14－72.6×3.14＝7.85米。

师：

差是7.85米说明2跑道起点在哪位置了什么？

预设：

2跑道起跑线提前7.85米

师：

同学们预测一下3道的起点应该在哪个位置，（课件出示3道）他和2跑道有相差多少呢？

师：

他说是和2跑道相差7.85米，是么？

再算一算。

学生计算。

师：

还真是7.85米。

刚才那个同学说得还真对。

那其它跑道呢？

是不是相邻两个跑道的差都是7.85米呢？

师：

如果是的话，为什么相邻两个跑道的差是一个不变的数？

四人一小组继续讨论讨论。

生汇报：

师：

如果我们用更简洁的字母来表示的话：

d外表示外圆直径，d内表示内圆直径。

那么这样两圆的差是什么？

预设：

d外x3.14-d内x3.14

师：

观察这个算式你有什么想法？

预设：

（d外-d内）x3.14也就是跑道间的距离的2倍乘3.14。

师：

那么我么以后再计算相邻两跑道差时，只要知道什么就行了。

预设：

相邻两跑道差。

师：

你们可真了不起，我们把求相邻两跑道差的方法加以推广就得到了这么重要的一个规律。

三、推广运用确定起跑线的数学模型

师：

如果跑道有无限条的话，起点应该怎样安排啊？

小结：

今后同学们在研究生活中的实际问题时，就要按照这个思路去研究。

首先，把它转化成数学问题，再通过数学的解题方法得出结论，再把结论加以推广得出普遍的规律。

最后再把规律应用到生活实际中。

板书设计：

确定起跑线

实际问题差=（2半圆外+2直）-（2半圆内+2直）

转化

数学问题=圆外-圆内

组合分割=（72.6+1.25x2）x3.14-72.6x3.14

规律=7.85米

d外x3.14-d内x3.14

应用=3.14x（d外-d内）

第一次研课记录

《确定起跑线》

济渎路高年级组

会议时间：

2013年11月

会议地点：

五六年级数学办公室

会议主持人：

李国亮

会议记录：

李卫平

主持人：

本次观议课主要针对我们课前设定两个问题开展研究。

１.怎样能创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分的思考和交流的空间，引导学生开展自主性的数学活动。

让学生亲身经历将实际问题抽象成“确定起跑线”的数学模型并进行解释应用的过程。

根据教学目标，研究怎样能有效构建“确定起跑线”的数学模型，培养学生自觉构建模型的意识与能力。

2.怎样将我校“学·习”课题模式指导课堂教学，促进学生发展。

首先，让翟老师说说自己的课题。

翟彩艳：

本课是数学综合应用的实践活动课，在教学本课之前，大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法还有圆周长的计算方法等知识。

学生对体育活动也很喜欢，相当一部分学生去过体育场，对体育场的跑道和起跑线并不陌生。

通过电视节目学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢？

很难通过经验和观察得到，需要学生收集相关的数据，具体分析起跑线的位置与什么有关。

所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。

因此，让学生推导确定起跑线位置的过程及其实践运用是本节课的重点，而理解起跑线的位置与什么有关则是教学的难点。

其实6年级的学生对起跑线并不陌生，但可能很少从数学的角度去思考200米、400米等起跑线位置为什么不同，相差多少。

所以课的开始，我采用多媒体呈现了400米椭圆形跑道的一部分，开门见山地提出问题，“为什么运动员不在同一条起跑线上？

”引起学生对起跑线位置的关注与思考。

经过观察共同讨论，达成共识：

“终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。

”然后通过多媒体呈现跑道的有关信息，学生在老师的引导下对已获得的信息进行梳理，使学生观察表明：

每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。

学生在小组内借助计算器试算后，汇报方法。

从中对多种算法进行优化，如各条跑道直道长度相同，因此跑道之间的差就在两个半圆形跑道合在一起的圆的周长的差。

在这里，我充分利用多媒体动画直观演示的学生思考的过程，得出两个圆的直径的差也就是里圆的直径加上两个跑道的宽度，以及跑道线的宽在这里忽略不计等问题向其它学生作一具体说明。

由此得出最简单的方法：

相邻跑道差=∏×2×道宽。

数学来源于生活,同时也服务于生活，应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但使学生感受到数学与实际生活是密切联系的,而且能培养他们的创新精神。

牛金霞：

教师认为六年级学生对活动的内容并不陌生，所以课堂用多媒体课件展示运动场，开门见山的提问“他们起跑线的位置相同吗”，“为什么起跑线位置会不同”，学生通过观察、讨论达成共识：

“因为每条跑道的长度不同，所以起跑线的位置也不同，外圈的起点应该往前移。

”这样高估了学生，从学生的反应来看，学生对跑道的结构以及组成并不熟悉，所以课前应该让学生充分了解跑道，熟悉跑道，为课堂节省时间。

李卫平：

这是一节数学综合实践课，我认为学生在掌握圆的概念和周长等知识的基础上设计的，通过这个活动：

一方面让学生了解运动场跑道的结构，学会确定起跑线的方法，另一方面让学生体会到数学在生活中的广泛应用。

课堂由问题“他们起跑线的位置相同吗”质疑，到“为什么起跑线位置会不同”，引入让学生明确确定起跑线位置的过程是活动的重点，理解起跑线的位置与什么有关是教学得难点。

李国亮：

在计算方法的探究过程中，教师有意放手让学生自主探究方法，再汇报。

意在学生亲自动手参与计算后在汇报中把计算方法达到最优化。

但在教学中对于这样的课始终“担惊受怕”，不敢太放手，匆匆的结束探究，急急的指名汇报，让部分学生还不知从何开始就“到此结束”。

同样的情形在练习中也再次重演，当学生在汇报200米比赛中的起跑线该怎么确定时也是学生说得不够，用部分学生的想法替代了全部学生的思维。

赵秋萍：

对于解决问题的策略的多样化和优化的准备也似不够充分的。

主要体现在让学生解决实际的比赛起跑线的问题，有个别学生在问题刚刚出示就知道了结果，这是没有想到的，虽然知道学生肯定是知道了这个实际的比赛起跑线的问题与前面的准备体之间的巧妙的联系。

所以在脑海中也马上想到了在后面的方法呈现之后需要一定的归纳。

体会到每相邻的两个跑道之间的距离是一样的。

这样在实际的生活中就不需要每个都进行计算，而且一个弯道是相差这么多，两个弯呢？

优化了学生解题策略。

那1000米又为什么起跑的位置一样呢？

用实际生活解释说一说，体会数学与生活的联系同差异。

结合这样的一堂课的教学和体会怎样有效的处理好教材，把握好教材，确定好教学目标和重难点，以及对随机的学生课堂状况进行把握和及时地调整，这是需要在以后的教学和思考中进一步的提升。

李中海：

本节课中，翟老师密切关注了学生思维的发展点，留给学生广阔的思维空间。

每一问题提出，教师都会要求学生先独立思考，让每个学生都经历思考问题的过程，再听取别人的意见，进行小组交流、讨论，并在这种思维的碰撞中达到升华，非常好！

我给人认为，如果教师在让学生找出确定起跑线的规律：

即400米起跑线差距是2．5∏，如果取消学生的计算，均用代数式来表示，可以大大减轻学生的计算负担。

在教师的引导下，学生可以用更多的精力去发掘规律，并且更容易掌握探索的技巧和方法，真正体现数学的思想和智慧。

第二次备课

《确定起跑线》教学设计

济渎路高年级组

设计理念:

1、向学生提供现实生活素材，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2、创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分的思考和交流的空间，引导学生开展自主学习的数学活动。

3、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。

4、关注学生思维水平的发展，让他们经历观察、分析、比较、归纳、应用的过程。

【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年级上册75—76页

【教材简析】《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。

教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。

【教学目标】

知识与技能：

让学生经历运用圆的有关知识计算跑道长度的过程，明确“跑道内外圈的长度不同是由弯道的构造决定的”，理解“跑道的弯道部分，是由同一圆心不同半径的半圆构成，外圈半径大，因此外圈比内圈要长”，了解“跑道宽度相同，相邻跑道长度的差就相等”，从而学会确定起跑线的方法。

过程与方法：

结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动体会数学学习方法，提高解决实际问题的能力。

情感与态度：

在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。

【教学重点】了解田径场跑道的结构，通过转化，把环形跑道分割组合成学过图形的周长问题，从而能正确计算起跑线的位置，理解起跑线设置原理。

【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关，感受数学模型与生活的联系。

【修改说明：

教学目标的明析，是一节好课的开始，只有目标科学，才能使课堂教学有明确的方向。

】

【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置的数学模型。

教学过程：

一、学生谈一谈课前了解的关于跑道的有关知识。

师：

课前大家了解了跑道的有关知识，谁能给大家介绍一下跑道的结构。

预设1：

两边可以看成是半圆，中间是长方形。

预设2：

有弯道和直道。

有1道一直到8道

【修改说明：

课前的评议会，牛老师谈到应该要了解学生的学情。

我觉得跑道虽然是学生们现实生活中非常熟悉的事物，但对于跑道的结构，即由两个完全一样的半圆与两条长度相等的线段组成，多数学生并不了解，只有在充分了解跑道结构的基础上，学生才能探究确定起跑线的问题，教师要注意准确把握学生的起点，（新旧知识的连接点）这种连接并非单纯的知识上的连接，也可以是认知经验上的连接。

因此，我在教学过程中增加了这部分设计。

】

二、情境引入

课件出示100米与400米起跑线画面，让学生观察不同之处。

师：

这是100米比赛的起点，这是400米比赛的起点，大家看看有什么不同？

预设：

100米起点在同一起跑线上，而400米没有。

师：

为什么呢？

预设：

因为400米的终点是一样的，外圈跑道要比内圈跑道长。

所以不能在同一起跑线上起跑。

那样的话，越在外跑道的运动员越跑得多。

就不公平了？

【修改说明：

大家在备课研讨时对此环节提出了许多建议，我也觉的情境的引入应该要突显出它的价值，采用适当的方式，如形象直观的画面引入比谈话法的效果要好，从视觉上更容易让学生看出比赛规则的不同之处，激发学生的学习兴趣，因此在此处做了二次修改。

】

师：

那么，各跑道的起跑线具体在哪个位置呢。

今天我们就来研究一下起跑线问题。

板书课题：

确定起跑线

三、探究确定起跑线

（一）初步研究起跑线的大概位置

师：

你打算从第几跑道开始研究啊？

预设：

第一跑道。

师：

我们习惯上按顺序研究，先研究最靠里的第一和第二跑道。

【修改说明：

让学生选择研究顺序，给学生渗透一种研究问题的数学思想方法与研究策略。

因此在此处做了二次修改。

】

出示跑道图并标明第一和第二跑道的数字。

师：

知道第一道的起点在哪么？

预设：

在终点处。

（课件出示第一道起跑线）

师：

先看一下一道的运动员是怎么跑的？

（课件出示一道运动员跑步的过程，并把跑过的路线闪一闪，不变回去了。

）

师：

一道运动员所跑的长度呢，通常指的是里圈的长度。

师：

第二道的起跑线在哪呢？

预设：

在第一道起跑线的前面。

师：

同意么？

为什么呢？

预设：

外圈跑得多，里圈跑得少。

要使他们跑得一样多，所以外圈要往前提一段距离。

师：

要使他们跑得一样多，我们移的那一块应该是多少呢？

预设：

第二道长度与第一道长度的差

师：

现在我们把生活中的确定起跑线问题就转化成了数学问题，求两跑道的长度差。

板书：

长度差

（二）借助学具研究确定起跑线位置

师：

怎么来求这个长度差呢？

现在拿出学具纸，画一画割一割看看怎样得到长度差。

小组讨论，教师巡视指导，全班汇报。

预设1：

长度差就=（外圈两个半圆长+两个知道的长度）-（内圈两个半圆长+两个直道的长度）（不明白时可以让孩子在说一遍）

师：

板书：

差=（2半圆（外）+2直）-（2半圆（内）+2直）

师：

这种方法行不行。

（可以）非常好，这个同学把这个封闭图形分割成了我们所学过的2个半圆和两条直道，求差。

还有别的方法么？

预设2：

其实长度差就是外圈圆-内圈圆。

师：

比较疑惑的板书。

板书：

差=圆（外）-圆（内）。

师：

他说这个差距就是外圈两个弯道组成的圆与内圈两个弯道组成的圆的周长差。

是么（你先别说为什么）？

你看看下面谁和你心有灵犀（10秒）？

同位两个互相说一说。

现在你是小老师，问问他们是不是他们的想法和你一样。

预设：

因为内外两跑道的差距和直道没关系，只和弯道有关，弯道的差就是两个跑道的差。

师：

和你想法一样么？

师：

我们来看一看是不是这样的？

（课件演示）

师：

同学们真了不起通过把图形分解和重新组合。

（三）提供数据，进一步研究确定起跑线

师：

要想算出这个差，你想知道什么数据呢？

预设：

知道直道的长度，弯道的直径。

师：

告诉你道宽，能算出第二道的直径么？

怎么算。

？

预设：

72.6+1.25×2

注意：

在+1.25乘2时要注意教师可以指一指帮助孩子理解

师：

这两种方法都可以，任选一种方法（派取3.14）利用手中计算器开始算吧。

学生汇报

板书：

（72.6+1.25×2）×3.14－72.6×3.14＝7.85米。

师：

差是7.85米说明2跑道起点在哪位置了什么？

预设：

2跑道起跑线提前7.85米

师：

同学们预测一下3道的起点应该在哪个位置，（课件出示3道）他和2跑道有相差多少呢？

预设生：

和2跑道相差7.85米。

师：

他说是和2跑道相差7.85米，是么？

再算一算。

学生计算。

师：

还真是7.85米。

刚才那个同学说得还真对。

那其它跑道呢？

是不是相邻两个跑道的差都是7.85米呢？

师：

如果是的话，为什么相邻两个跑道的差是一个不变的数？

四人一小组继续讨论讨论。

生汇报：

师：

如果我们用更简洁的字母来表示的话：

d外表示外圆直径，d内表示内圆直径。

那么这样两圆的差是什么？

预设：

d外x3.14-d内x3.14

师：

观察这个算式你有什么想法？

预设：

（d外-d内）x3.14也就是跑道间的距离的2倍乘3.14。

师：

那么我么以后再计算相邻两跑道差时，只要知道什么就行了。

预设：

相邻两跑道差。

师：

你们可真了不起，我们把求相邻两跑道差的方法加以推广就得到了这么重要的一个规律。

（四）推广运用确定起跑线的数学模型

师：

如果跑道有无限条的话，起点应该怎样安排啊？

小结：

今后同学们在研究生活中的实际问题时，就要按照这个思路去研究。

首先，把它转化成数学问题，再通过数学的解题方法得出结论，再把结论加以推广得出普遍的规律。

最后再把规律应用到生活实际中。

四、拓展运用

师：

好了，400米的起跑线研究完了，那200米呢？

出示课件体会200米比赛。

（课件表明200米一道起点、终点一道路线图。

）

【修改说明：

我校的“学·习”教学模式提倡：

知识技能由量变到质变，获取的数学情感体验和基本的数学经验生成思维的飞跃起点。

李老师关于加入200米起跑线的建议使学生的认知实现再次飞跃，是对确定起跑的一次拓展与延伸。

】

板书设计：

确定起跑线

实际问题差=（2半圆外+2直）-（2半圆内+2直）

转化

数学问题=圆外-圆内

组合分割=（72.6+1.25x2）x3.14-72.6x3.14

规律=7.85米

d外x3.14-d内x3.14

应用=3.14x（d外-d内）

第二次研课记录

《确定起跑线》

会议时间：

2013年11月

会议地点：

五六年级数学办公室

会议主持人：

李国亮

会议记录：

李卫平

主持人：

前期我们结合课例“确定起跑线”对解决问题的模型构建以及我校的“学·习”教学模式进行了研究，今天我们结合翟老师这节课再次进行研讨，仍然围绕以上两个问题进行探讨。

首先请翟老师说一说执教后对这节课的认识。

翟彩艳：

这是一节数学综合实践课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。

通过这个活动一方面让学生了解田径场跑道结构，学会确定跑道起跑线的方法，另一方面让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。

由于每一学期我校都举行运动会，所以孩子们都知道有的比赛起跑线不一样，但并不知道是什么原因。

结合实际情况，学生能够理解“为什么起跑线位置会不同”这个问题，因此，让学生推导确定起跑线位置构建模型及实践运用是本节课的重点，而理解起跑线的位置与什么有关则是教学的难点。

其实6年级的学生对起跑线并不陌生，但可能很少从数学的角度去思考200米、400米等起跑线位置为什么不同，相差多少。

所以课的开始，我采用让学生观察100米和400米的起跑位置，有什么不同，引起学生对起跑线位置的关注与思考。

经过观察共同讨论，达成共识：

“终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。

”然后通过多媒体呈现跑道的有关信息，学生在老师的引导下对已获得的信息进行梳理，利用手中的学具纸动手画一画，剪一剪初步得出要求两跑道的长度差就是用外圈减去内圈，一部分同学会用两边的半圆拼成圆计算差，和直道无关。

学生在小组内借助计算器试算后，汇报方法。

有个别学生提出相邻跑道差=∏×2×道宽，由于当时询问其它同学后，发现对此方法不大清楚，所以滞后处理。

通过推导公式，由此得出最简单的方法：

相邻跑道差=∏×2×道宽。

让学生分析这个公式，进一步理解，加深记忆。

最后梳理本节课的建模过程：

实际问题-数学问题-规律-应用。

数学来源于生活,同时也服务于生活，应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但使学生感受到数学与实际生活是密切联系的,而且能培养他们的创新精神。

为此，最后安排了200米的起跑线如何确定，让学生课下研究。

课后，回顾教学过程和学生的表现，也发现了值得思考的问题。

在计算方法的探究过程中，我有意放手让学生自主探究方法，再汇报。

意在不知从何开始就“到此结束”。

用部分学生的想法替代了全部学生的思维。

因此，本节课的教学方式是否面向了全体还有待改进。

主持人：

刚才翟老师比较全面的介绍了自己对这节课的认识与反思，下面请老师们结合这节课说一说对最初我们要研究的两个问题的感想。

（会后我把老师们的发言分类整理如下）

【方面一：

怎样让让学生亲身经历将实际问题抽象成“确定起跑线”的数学模型并进行解释应用的过程。

根据教学目标，研究怎样能有效构建“确定起跑线”的数学模型，培养学生自觉构建模型的意识与能力。

】

李卫