坐标转换和控制测量.docx
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坐标转换和控制测量
坐标系统和控制测量
时间：
2009-4-10
陕西省矿业权实地核查工作会议材料之三
主讲：
孙柄旭（中国煤炭地质总局航测遥感局）
一、坐标系统
1.1 简介
目前我国主要有三种坐标系：
1954年北京坐标系、1980国家坐标系和地方独立坐标系。
由于历史原因，我们的矿业权资料成果大多数都是1954年北京坐标系下成果。
为什么我们此次核查要用1980国家坐标系呢？
主要是因为和1980国家坐标系相比，1954年北京坐标系有以下几大缺点：
①椭球参数有较大误差。
与现代精确的椭球参数相比，长半轴约大105m；
②参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，东部地区大地水准面差距最大+68m。
使得大比例尺地图反映地面的精度受到影响，也对观测元素的归算提出了严格要求；
③几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。
我国在处理重力数据时采用赫尔默特1900年?
D1909年正常重力公式，与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球不一致，给实际工作带来麻烦；
④定向不明确。
椭球短轴的指向既不是国际上较普遍采用的国际协议（习用）原点CIO（ConventionalInternationalOrigin）,也不是我国地极原点；起始大地子午面也不是国际时间局BIH所定义的格林尼治平均天文台子午面，从而给坐标换算带来一些不便和误差。
另外，该坐标系是按局部平差逐步提供大地点成果的，因而不可避免地出现一些矛盾和不够合理的地方。
1.2 坐标系的转换
由于此前我们收集的资料多为1954年北京坐标系或者地方地理坐标系成果，而此次矿业权调查技术要求统一为1980国家坐标系，所以坐标转换也是我们一项重要的工作。
坐标系如果不是1980西安坐标系的，应按照下列方法进行转换。
（1）使用1954年北京坐标系的，选取测区外国家C级GPS点，与本区首级控制点，求取公共点的两套坐标，计算转化参数；按此参数，将本区所有特征点和矿业权拐点坐标转化为1980西安坐标系。
（2）面积在400平方公里以内的测区，选取的国家C级GPS点不少于3个，面积大的应适当增加点数。
（3）使用1954年北京坐标系的，且改变了中央子午线和椭球常数的，需按逆运算方法恢复1954年北京椭球参数，将控制点成果恢复到1954年北京坐标中，再按上述方法进行坐标转换。
（4）使用1975国际椭球改变了中央子午线和投影面位置的，需将成果恢复到1975国际椭球，使用横轴墨卡托投影的，需恢复高斯投影。
（5）对于测区横跨两个坐标3°带的，应按照面积较大的一带进行投影和坐标转换。
（6）使用Microstation软件对图件进行转换。
对于使用标准分幅的图件，可使用平移转换，可直接到国家测绘局大地计算中心（西安）购买相应图幅的平移参数，将1954年北京坐标系的原图平移到1980西安坐标系，重新划出公里网线。
1.3 2000国家大地坐标系
根据《中华人民共和国测绘法》，经国务院批准，我国自2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系。
2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。
2000国家大地坐标系采用的地球参数如下：
长轴a=6378137米
扁率f=1/298.257222101
地心引力常数QM=7.292115×10（E-5）RAD/S
Z轴BIH1984.0
ITRF97框架2000历元
1.4 高斯投影的分带问题
当地中央经线经度的计算
六度带中央经线经度的计算：
当地中央经线，经度＝6°×N－3°，例如：
地形图上的横坐标为20345，其所处的六度带的中央经线经度为：
6°×20－3°＝117°（适用于1∶2．5万和1∶5万地形图）。
三度带中央经线经度的计算：
中央经线经度＝3°×N（适用于1∶1万地形图）。
二、基础控制测量
基础控制测量的目的是在测区建立测量控制点，为实地测量勘查工程或开拓工程奠定基础。
基础控制测量包括地面控制测量和地面高程控制测量。
对于探矿权，可不进行地面高程控制测量。
2.1 地面控制测量
2.1.1 基本要求
（1）测区地面控制网一般采用GPS全面网布设。
以前使用三角网、边角网、测边网和导线网布设的地面控制网可继续使用。
（2）测区首级控制网应考虑测区远景发展的需要，一般在国家一、二等平面控制网基础上布设，新建GPS控制网应在国家C级以上控制网下布设，其等级依测区走向长度按表2-1选定，其精度应符合表2-2要求。
表2-1 测区首级控制网选择要求
测区走向长度km
首级控制
加密控制
26-100
三等
四等
5-25
四等
一、二级
＜5
一、二级导线
表2-2 GPS网精度要求
等级
平均距离（km）
a（mm）
b（1×10-6）
最弱边中误差
二等
9
≤10
≤2
1/120000
三等
5
≤10
≤5
1/80000
四等
2
≤10
≤10
1/45000
一级
1
≤10
≤10
1/20000
二级
＜1
≤15
≤20
1/10000
（3）测区控制网采用1980西安坐标系，1985国家高程基准。
1980西安坐标系主要参数见附录A。
（4）测区基础控制的起算点可以从国家测绘局大地数据处理中心收集，收集两套坐标：
WGS84与1980西安坐标，一般400～1500km2的面积不少于3～4个C级控制点。
如果已有控制坐标为其它坐标系的，可在网的外边缘联测3～4个C级点，求取公共点的转换参数，将本区其它控制点的坐标转换到西安坐标系中。
联测国家点与测区控制网的起算点，按全面网的联测方法联测。
（5）要求每个矿业权布设2～3个控制点，已有近井点的可包括在内，精度不低于一级导线。
对于范围较大的探矿权和露天采矿权应适当增加控制点个数，控制点精度不低于四等；对于地热、矿泉水以及范围较小的砂石、粘土矿等矿业权，可根据实际情况降低要求，多个矿业权共用一组控制点。
（6）所有实测成果提供3度带成果，坐标横跨两带的坐标提供面积较大的一带成果。
使用其它坐标系的，将测量成果纠正到1980西安坐标系。
2.1.2 GPS网的技术设计
（1）各等级GPS网相邻点间弦长精度应按下式计算
式中：
σ?
D?
D标准差，mm；
a?
D?
D固定误差，mm；
b?
D?
D比例误差系数，ppm；
d?
D?
D相邻点间距离，km。
（2）相邻点最小距离按GPS网平均距离的1/2～1/3，最大距离可为平均距离的2～3倍。
（3）GPS网应根据测区的实际需要和交通状况进行设计，点与点间不要求通视，但应考虑常规测量方法加密时的应用，每个点应有一个或一个以上通视方向。
（4）在布网设计中应顾及原有测绘成果及各种大比例尺地形图的应用，凡符合布点要求的旧点应充分利用原标石。
（5）GPS网应由一个或若干个独立观测环构成，可采用附合路线形式。
根据测区需要可采用全面网布设。
（6）闭合环和附合路线边数应符合表2-3的规定。
表2-3 附合路线边数规定
等级
二等
三等
四等
一级
二级
闭合环或附合路线边数
≤6
≤8
≤10
≤10
≤10
（7）为了求得GPS网点的正常高，应进行水准联测，二等、三等GPS点应联测三等水准，四等GPS点及导线点应联测四等水准。
平原地区联测点不少于3个，均匀分布在网中。
（8）与国家C级及以上点联测点数不少于3个，全面网使用点连接，其它网形使用边连接。
使用地方坐标系的应同时与地方坐标系的点连接，建立WGS84坐标系与1980西安坐标系和地方坐标系的转换关系。
（9）GPS拟合高程（正常高）经分析后，符合精度要求的可供测量使用。
2.1.3 选点与标石埋设
（1）应进行控制网的技术设计。
（2）应了解任务的目的要求和测区的自然地理条件，有关的地质、气象、交通、通讯等方面的资料，已有控制点的资料，测区的1:
5万地形图。
按技术设计进行踏勘。
（3）点位应符合下列条件：
①点位应符合技术设计要求，有利于其它测量手段进行扩展与联测；
②点位的基础应坚实稳定，易于长期保存，有利于安全作业；
③点位应便于安置接收设备和操作，视野开阔，地平15°范围内不应有高大建筑物，点位应远离大功率无线电发射源，远离高压输电线50米；
④附近不应有强烈干扰接收卫星信号的物体，交通方便；
⑤原有标石和控制点应尽量利用。
（4）二等点的标石，宜埋设盘石和柱石，两层标石中心偏离小于2mm，上层标石丢失后不影响平面的使用。
（5）点名应选取村名、地名、山名、单位名，无名称时可用GPS+流水号命名。
（6）GPS点埋设所占用土地，应经土地使用者或管理部门同意，尽量少占用耕地，必要时依法办理征地手续和测量标志委托书。
（7）点位确定后应现场做好点之记。
（8）点之记格式见附录B、标石样式及埋设示意图见附录C。
2.1.4 仪器设备的技术要求
（1）GPS接收机的选择应符合表2-4的要求。
一般检视：
接收机及天线型号应正确，主机与配件应齐全。
接收机及天线外观应良好，各部件及附件应完好，紧固部件不得松动和脱落。
设备使用手册及后处理软件手册应齐全。
通电检验：
电源信号灯应工作正常，利用自测试命令进行测试，检验接收机锁定卫星时间快慢，接收信号强弱和失锁情况。
实测检验：
接收机内部噪声水平测试。
接收机天线相位中心稳定性的检验。
接收机不同精度指标的测试，应在不同长度的标准基线或标准检定场上进行。
高温、低温测试。
天线基座的光学对点器在作业中应经常检验，确保对中的正确性。
实测检验可交由测绘仪器鉴定机构进行，确保仪器的使用在有效试用期内。
2.1.5 GPS观测
（1）GPS观测应符合表2-5要求。
GPS各等级的点位几何图形强度因子PDOP值应小于6。
有些仪器是不可见的，传输数据后，如果达不到要求，不能进行基线解算。
（2）GPS观测仪器操作要求如下：
①天线对中误差≤3mm，天线整平，圆气泡应居中。
②天线定向标志指向正北，误差不超过±5°。
③需要在觇标基板上安置天线时，需将标志中心投影到基板上，按投影点中心安置天线。
④接收机电源电缆和天线电缆应连接无误，接收机初始化正确可启动接收机进行作业。
⑤每段开机前，量取天线高，及时输入测站名，关机后应再量天线高作为校核，互差大于3mm，取两次平均值作为最后结果。
⑥进入作业后，应查看接收卫星号，信噪比，实时定位结果。
⑦作业期间，作业员不得离开现场，不得在接收机旁使用对讲机，防止其他人和物体靠近天线，遮挡信号。
雷雨过境关机停测。
⑧一个时段中不得改变数据采样间隔，不得改变天线位置，不得删除文件。
表2-5 GPS观测要求
项目
观测方法
二等
三等
四等
一级
二级
卫星高度角°
静态
快速静态
≥15
≥15
≥15
≥15
≥15
有效卫星数
静态
快速静态
≥4
--
≥4
≥5
≥4
≥5
≥4
≥5
≥4
≥5
平均设站数
静态
快速静态
≥2
--
≥2
≥2
≥1.6
≥1.6
≥1.6
≥1.6
≥1.6
≥1.6
时段长度′
静态
快速静态
≥90
--
≥60
≥20
≥45
≥15
≥45
≥15
≥45
≥15
采样间隔″
静态
快速静态
10-60
10-60
10-60
10-60
10-60
注：
当采用双频机进行快速静态观测时，时间长度可缩短为10min。
2.1.6 观测记录
（1）记录内容：
测站点及编号、接收设备、观测时间、时段号、近似位置、天线高。
接收设备包括接收机类型及号码；观测时间包括开始与结束记录；近似位置包括近似经度、纬度、大地高；天线高包括测前、测后的高度平均值；观测状况包括电池电压、接收卫星号码、信噪比。
（2）记录表格式见附录D。
（3）记录要求：
原始观测值现场记录，字迹清楚、不得涂改，对于现场不可见内容允许后补；在数据传输后，应将记录内容写入数据中；接收机内存文件，?
?
到外存介质。
2.1.7 网平差
（1）基线解算。
使用随机商业软件进行基线解算，可采用双差相位观测值，对于边长超过30km的基线，也可采用三差相位观测值。
基线解算中的起算点坐标，按以下顺序优先采用：
国家C级以上GPS网的WGS84坐标；国家或其它高级控制点的转换到WGS84坐标系的坐标；不少于30分的单点定位平差值提供的WGS84坐标。
在多台接收机同步观测的同步时段中，可采用单基线模式解算，也可以只选择独立基线按多基线处理模式统一解算。
根据基线长度不同，可采用不同数学处理模型，8km以内基线使用双差固定解，30km以内在双差固定解和双差浮点解中选取最优结果，30km以上可采用三差解作为最终结果。
（2）无论采用单基线模式或多基线模式解算基线，都应在整个GPS网中选取一组完全的独立基线构成独立环，各独立环的坐标分量闭合差应符合下式的规定：
n为闭合环边数。
σ相应级别的精度（按实际平均边长计算）
（3）采用单基线处理模式时，对于采用同一种数学模型的基线解，其同步时段中任一三边同步环的坐标分量相对闭合差和全长相对闭合差不宜超过表2-6的规定。
（4）复测基线的长度较差，不宜超过下式的规定：
（5）当各项质量检验符合要求时，应以所有独立基线做成闭合图形，以三维基线向量及其相应方差协方差阵作为观测信息，以一个点的WGS84三维坐标作为起算依据，进行WGS84网的无约束平差。
无约束平差提供各点在WGS84坐标的三维坐标、各基线向量三个坐标差观测值总改正数、基线边长及点位和边长的精度信息。
此坐标为近似坐标，如需要准确WGS84坐标还需要在WGS系统下进行三维约束平差，此时输出坐标为经纬度和大地高，可以换算为地心坐标。
在无约束平差的基础上，进行1980西安坐标系的三维约束平差或二维约束平差。
约束平差中，基线向量的改正数与无约束平差结果的同名基线相应改正数的较差应符合规范要求。
提供1980西安坐标系成果。
使用地方坐标系的还应在地方坐标系进行三维或二维约束平差。
输出地方坐标系的三维坐标，基线限量改正数、基线边长、转换参数等信息。
利用GPS网数据，用已获得的水准高程点，进行高程拟合，一般起算点应不少于6个，已知点的分布50km2应有1个已知点，当已知点个数不足时，可采用全站仪中间水准法，将水准点引向所求点，使起算点的个数不少于3个。
在拟合区域较大时也可以采用分区拟合法，将整个GPS网分为若干个区域，利用各区域中各点高程异常值，确定他们的正常高。
对于有CQG2000似大地水准面模型条件的，根据网平差结果，结合CQG2000似大地水准面模型，通过内插方法得到各点的高程异常值，然后利用各控制点的大地高减去高程异常值获得相应的正常高（1985国家高程基准）。
2.1.8 高程拟合
高程转换的数学方法
1.直线拟合法
根据测区两个重合点（GPS测量和水准测量同测点）所确定的相对高程异常变化梯度，按GPS点至起始重合点的距离在两重合点连线方向上的投影长度，内插确定GPS点的高程异常值。
数学模型：
应用条件：
测区内至少有两个重合点，且重合点位应在带状测区的两端，内插点离重合点连线的垂直距离应小于1km。
适用范围：
平原和丘陵地区的GPS线路控制测量的高程转换，限定每千米高程异常变化梯度应小于5cm。
2.曲线拟合法
根据带状测区重合点的成果，用多项式曲线函数拟合测段似大地水准面剖面曲线。
依据GPS点至起始重合点的距离在首末两重合点连线上的投影值，计算GPS点的高程异常值。
数学模型：
应用条件：
测区内至少有三个或四个重合点，且重合点位应均匀分布在测区两端和中间。
测区宽度应小于2km。
适用范围：
丘陵地区和一般山区线路GPS控制测量高程转换。
3.平面拟合法
把测区内的似大地水准面视为一个平面，这个平面由重合点的高程异常值确定。
GPS点的高程异常值根据点的平面直角坐标，由确定的平面方程计算。
数学模型：
当重合点多于三个时，根据最小二乘法由误差方程计算。
应用条件：
测区内至少有三个重合点。
适用范围：
平原、丘陵地区的面积型测区。
对带状测区则要求其长度不超过20km，似大地水准面起伏的变化梯度不超过5cm/km.
4.曲面拟合法
本法是将测区似大地水准面视为一个曲面，测区GPS点的高程异常值由重合点所确定的曲面方程和GPS点的平面坐标来确定。
数学模型：
应用条件：
要求测区内有四个以上重合点。
适用范围：
当测区内似大地水准面变化梯度大于5cm/km，或者测区宽度超过2km时，应优先考虑本方法。
5.双B样条拟合法
将测区似大地水准面视为曲面，根据重合点的高程异常值和平面坐标，采用双B样条函数法求得曲面的样条函数系数，然后使用函数插值法计算测区内GPS点的高程异常值。
数学模型：
一次磨光函数的形式：
二次磨光函数的形式：
三次磨光函数的形式：
应用条件：
GPS和水准同测点的个数应在三个及其以上，格网线应均匀覆盖整个测区，应小于和等于重合点个数。
铁路工程带状测区，应将GPS网的纵、横向旋转到与测区x轴和y轴平行的方向，且n=1或m=1，以减少求解参数的个数。
磨光函数次数的选用原则是，当测区似大地水准面起伏大，可选二次、三次，似大地水准面起伏小的测区，可选用一次磨光函数。
适用范围：
带状测区和面积型测区。
6.考虑地形影响的曲面拟合法
本法是将高程异常值视为由平滑项和地形影响项组成。
测区似大地水准面用去掉地形影响项后的平滑项作为起始数据，采用几何法拟合。
GPS点的高程异常值由函数插值法计算的平滑项和测点地形影响值计算。
数学模型：
应用条件：
要求至少有四个重合点，测区应有1/10000地形图或数字地面模型。
适用范围：
山区、高山区的GPS高程转换。
2.2地面高程控制测量
2.2.1 基本要求
测区地面高程控制网可采用水准测量和测距高程导线法建立，水准测量分为三等、四等，测距高程导线可以代替四等水准。
测区控制网一般采用水准测量方法建立。
其范围等级选择应符合表2-7的规定。
表2-7 测区控制网水准等级选择要求
测区走向长度km
首级控制
加密控制
26-100
三等水准
四等水准、等外水准
5-25
四等等水准
等外水准
＜5
等外水准
不需要加密
测区地面高程首级控制网应布设成环形网，也可以与平面控制一起考虑。
加密时布设成附合线或结点网，只有在山区才允许布设支线水准。
各等水准网中最弱点的高程中误差相对起算点不大于±2.5cm。
2.2.2水准测量
（1）水准测量的主要技术要求按表2-8规定
计算水准点互差时，L为水准点间路线长度；计算环线、附合路线闭合差时，L为环线或水准路线总长度。
L单位都以公里计算。
n为测站数。
水准支线不应大于附合路线总长度的1/3。
（2）水准测量观测的技术要求应附合表2-9规定
表2-8 水准测量的主要技术要求
等级
每公里高差中误差（mm）
环线或附合路线长度（km）
仪器
级别
水准
标尺
观测次数
往返互差、环线或附合路线闭合差
与已知点联测
附合或环线
平地（mm）
山地（mm）
三等
±6
50
DS1
因瓦
往返各一次
往一次
±12
±4
DS3
木质双面
往返各一次
四等
±10
15
DS3
木质双面
往一次
往一次
±20
±6
等外
±20
5
DS3
木质双面
往一次
往一次
±40
±12
表2-9 水准测量观测技术要求
等级
视线长度（m）
前后视距差（m）
前后视距累计差（m）
视线离地面最低高度（m）
红黑面读数差（mm）
红黑面高差之差（mm）
三等
80
3
6
0.3
2.0
3.0
四等
100
5
10
三丝能读数
3.0
5.0
等外
100
10
50
三丝能读数
4.0
6.0
（3）水准平差：
三等、四等使用严密平差程序，当水准路线的环线超过20个时，水准按路线（环线）闭合差计算的每公里全中误差MW≤10mm，计算按城市测量规范
公式执行。
（4）三等水准观测顺序为后-前-前-后，四等水准为后-后-前-前，等外水准为后-后-前-前，三等水准往测、返测均使用偶数站。
使用电子记簿应打印原始观测值。
（5）三四等水准测量记录手簿见附录E，等外水准测量记录手簿见附录F。
2.2.3测距高程导线
（1）代替四等水准的光电测距高程导线，应起闭于不低于三等的水准点上，其边长不大于1km。
高程导线的最大长度不超过四等水准路线的最大长度。
（2）高程导线边长的测定，应采用不低于II级的测距仪或全站仪，往返观测各一测回，读数4次。
一测回读数较差不大于10mm，每站应读取气温和气压值，使用全站仪时，气象常数可以安置在仪器上。
垂直角测回差和指标差较差均不大于7″，对向观测高差较差不大于40，D为测距水平距离，以km为单位。
仪器高觇标高读至1mm，垂直角观测2测回。
垂直角不大于15°。
（3）高差计算：
观测距离应施加加常数和乘常数改正、气象改正。
气象改正采用仪器厂方提供的参数和计算公式，并已预先设定，观测时输入温度和气压值，仪器自动改正。
加常数和乘常数采用仪器鉴定的数据进行改正。
每点设站时，相邻测站间单向观测高差h按下式计算：
式中，h?
D高程导线边两端点的高差（m）；
Di?
D经过气象改正的平距（m）；
k?
D大气折光系数（一般取0.11～0.14，如不符可采用实验值）；
R0?
D地球平均曲率半径，一般采用6369000m。
可根据各地纬度和投影面计算；
i?
D仪器高（m）；
v?
D觇标高（m）；
Zi?
D观测垂直角（″）。
相邻测站间对向观测高差中数h12按下式计算：
H12＝（h1－h2）/2
由测距高程导线测定的水准
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