高一数学必修3第三章概率试题训练.docx
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高一数学必修3第三章概率试题训练
高一数学必修3第三章概率试题训练
高一数学必修3第三章概率试题训练
1.下列说法正确的是（）
A.任何事件的概率总是在（0，1）之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关
C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定
2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）
A.1111B.C.D.6243`
1999110009991000123.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）A.B.C.D.
4.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）
A.A与C互斥B.B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥
5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（g）范围内的概率是（）
A.0.62
A.B.0.38B.C.0.02C.D.0.68D.6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）12
1.314141312187.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）A.B.C.D.无法确定
8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是
A.1B.12C.13D.23
9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）
A.12B.13C.14D.25
10.现有五个球分别记为A、C、J、K、S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（）
A.110B.35C.310D.910
11、对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止.若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（）
A．20种B．96种C．480种D．600种
12、若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n，将m、n作为点P的坐标，则点P落在区域|x2||y2|2内的概率是
A.
11
36
B.
1
6
C.
1
4
D.
736
13、要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是A.C9C5
3
2
B.C10C5C.A10A5D.C10C5
323242
14、在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（）A.0.5B.0.4C.0.004D.不能确定15、如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是（）
A.
12
B.
34
C.
38
D.
18
16、两个事件互斥是两个事件对立的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要
17、下列事件中，随机事件的个数是（）①如果a、b是实数，那么b+a=a+b；②某地1月1日刮西北风；③当x是实数时，x2≥0；④一个电影院栽天的上座率超过50%。
A.1个B.2个C.3个D.4个
18、从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是（）
A.
1413
B.
1235
C.
1325
D.
3414
C.
19、一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是（）
A.
B.
C.
D.
20、盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是（）
A.
44
45
B.
15145
D.
8990
21、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是（）A.30%B.20%C.80%D.以上都不对22、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于A.
23、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率是A.
1
2
B.
3
4
C.
1
4
S
的概率是（）4
2D.
3
1315
5
36
1
2
B.
7
12
1
3
C.
5
12
1
4
D.
24、从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是
A.
B.
C.
D.
25、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（）
A.至少有1枚正面和最多有1枚正面B.最多1枚正面和恰有2枚正面
C.至多1枚正面和至少有2枚正面D.至少有2枚正面和恰有1枚正面
26.
某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选
为组长的概率是___________
27.掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________
28.某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是______________
29.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：
则年降水量在[200，300]（m,m）范围内的概率是___________30、向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于
S
的概率是_________。
2
31、有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为_______
32、在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率为_______33、10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？
34、甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球。
（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.
（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算
（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.
35、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
36、a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排,试求下列事件的概率：
（1）事件A：
a在边上；（2
）事件B：
a和b都在边上；（3）事件C：
a或b在边上；（4）事件D：
a和b都不在边上；（5）事件E：
a正好在中间.
37、如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大
三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问：
（1）投中大圆内的概率是多少？
（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？
（3）投中大圆之外的概率是多少？
38、有100张卡片（从1号至100号），从中任取一张，计算：
（1）取到卡号是7的倍数的有多少种？
（2）取到卡号是7的倍数的概率。
39、4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求
（1）4人拿的都是自己的帽子的概率；
（2）恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；（3）恰有1人拿的都是自己的帽子的概率；（4）4人拿的都不是自己的帽子的概率。
40、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。
参考答案：
26.
3115
27.2829.0.2530、51874
2
31、
3
10
32
、
2
33.解：
基本事件的总数为：
C1012×11÷2＝66，“能取出数学书”这个事件所包含的基本事
件个数分两种情况：
（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：
10×2＝20；
（2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：
1。
所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：
20＋1＝21。
因此,P（“能取出数学书”）＝
722
34、解：
（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”，则事件A的
32＋322
＝。
由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B
969
27
的概率为：
P（B）＝1－P（A）＝1－＝
99
概率为：
P（A）＝
（2）随机模拟的步骤：
第1步：
利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。
用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。
第2步：
统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。
第3步：
计算
nn
的值。
则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。
NN
35.解：
因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件。
设A＝“粒子落在中间带形区域”，则依题意得正方形面积为：
25×25＝625，两个等腰直角三角形的面积为：
2×
196×23×23＝529，带形区域的面积为：
625－529＝96，∴P（A）＝2625
6575
2A62A5A7A52A52111
36、解：
（1）P（A）7；
（2）P（B）7；（3）P（C）；7
A77A721A72156
A52A5A6101
P（E）（4）P（D）；（5）。
77
A721A77
37、解：
整个正方形木板的面积，即基本事件所占的区域总面积为1616256cm。
记“投中大圆内”为事件A，“投中小圆与中圆形成的圆环”为事件B，“投中大圆之外”为事
2
件C，则事件A所占区域面积为A636cm；事件B所占区域面积为
22
B422212cm2；事件C所占区域面积为C（25636）cm2。
由几何概型的概率公式，得
（1）P（A）
A93
；
（2）P（B）B；6464
（3）P（C）
C9
1。
64
评析：
对于（3）的求解，也可以直接应用对立事件的性质P（A）1P（A）求解。
38、解：
（1）取到卡号是7的倍数的有7，14，21，„，98，共有
（2）P（“取到卡号是7的倍数”）=
987
114种；7
147
。
10050
1C42111
；39、解：
（1）P（A）4；
（2）P（B）0；（3）P（C）4
A3A424411
C3C393
。
（4）P（D）4
A4248
40、解：
以x和y分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间，则两人
能够会面的充要条件是
|xy|15。
在平面上建立直角坐标系如图中的阴影部分所表示。
这
是一个几何概型问题，由由几何概型的概率公式，
6024527
。
得P（A）
60216
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