咸宁市艺术高中高考数学选择题专项训练一模.docx
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咸宁市艺术高中高考数学选择题专项训练一模
2019年咸宁市艺术高中高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
高中数学第一章导数及其应用A章末测试试卷及答案新人教A版选修2-2
已知f（x）＝，则f′（e）＝（ ）
A． B．
C．－ D．－
【答案】D
第2题：
来源：
黑龙江省大庆市2018届高三数学上学期期初考试试题试卷及答案理
设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第3题：
来源：
山东省潍坊市临朐县2017届高三数学上学期阶段性质量检测（12月月考）试题理
在《张邱建算经》中有一道题：
“今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日.”由此推断，该女子到第十一日时，大约已经完成三十日织布总量的
A．49% B．53% C．61% D．88%
【答案】B
第4题：
来源：
河南省郑州市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案
给出下列命题：
①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体;
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台。
其中正确命题的个数是（ ）
A. 3 B. 0 C. 2 D. 1
【答案】B
第5题：
来源：
2019高考数学一轮复习第6章数列第1讲数列的概念与表示分层演练文20180910191
已知数列，，，，，…，则5是它的（ ）
A．第19项 B．第20项
C．第21项 D．第22项
【答案】C.
第6题：
来源：
2016_2017学年北京市昌平区高二数学6月月考试题试卷及答案文
已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】D
第7题：
来源：
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末测试试卷及答案B新人教A版选修2-2
复数z＝（3－2i）i的共轭复数等于（ ）
A．－2－3i B．－2＋3i
C．2－3i D．2＋3i
【答案】C
第8题：
来源：
广东省佛山市高明区第一中学2017_2018学年高一数学上学期第9周考试试题（含解析）
设函数的值域为，函数的值域为，则下列关系式成立的是 （ ）
①； ②； ③； ④
A.① B.② C.①③ D.②④
【答案】D
【解析】在单调递减，所以其值域；在单调递增，所以其值域，；因此，，故选D.
第9题：
来源：
广东省中山市普通高中2017_2018学年高一数学11月月考试题试卷及答案07
若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是
A B C D
【答案】A
第10题：
来源：
辽宁省沈阳市部分市级重点高中2016_2017学年高一数学下学期期中测试试题试卷及答案
已知sinα-cosα=,则+的值为（ ）
A.-4 B.4 C.-8 D.8
【答案】C
【解析】试题分析：
两边平方得，
考点：
同角间的三角函数关系
第11题：
来源：
内蒙古开来中学2018_2019学年高一数学5月月考（期中）试题理
某班学生一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示,数据分组依次为,若成绩大于等于90分的人数为36,则成绩在的人数为（ ）.
A.12 B.9 C.15 D.18
【答案】A【解析】本题考查频率分布直方图的应用.由频率分布直方图可知,成绩大于等于90分的频率为1-0.005×20=0.9,所以样本容量为,又因为成绩在的频率为0.3,所以成绩在的人数为0.3×40=12.故选A.
第12题：
来源：
湖北省荆州市沙市区2017_2018学年高二数学上学期第二次双周考试题理试卷及答案
过点P（2，1）作直线交正半轴于两点，当取到最小值时，则直线的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
第13题：
来源：
河北省沧州市盐山中学2018_2019学年高二数学6月月考试题理
已知直线，则“”是“”的（ ）
A．充分必要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
第14题：
来源：
山东省临沂市2017届高三数学二模试卷理（含解析）
已知f（x）=|xex|，又g（x）=2﹣tf（x）（t∈R），若方程g（x）=﹣2有4个不同的根，则t的取值范围为（ ）
A． B．C． D．
【答案】C【考点】54：
根的存在性及根的个数判断．
【分析】设f（x）=λ，研究f（x）的单调性和极值，得出f（x）=λ的解的情况，从而确定关于λ的方程λ2﹣tλ+2=0的解的分布情况，利用二次函数的性质得出t的范围．
【解答】解：
解：
f（x）=，
当x≥0时，f′（x）=ex+xex=（1+x）ex＞0，
∴f（x）在上是增函数，在（﹣1，0）上是减函数．
当x=﹣1时，f（x）取得极大值f（﹣1）=．
令f（x）=λ，
又f（x）≥0，f（0）=0，
则当λ＜0时，方程f（x）=λ无解；
当λ=0或λ＞时，方程f（x）=λ有一解；
当λ=时，方程f（x）=λ有两解；
当0＜λ＜时，方程f（x）=λ有三解．
∵方程g（x）=﹣2有4个不同的根，即2﹣tf（x）+2=0有4个不同的解，
∴关于λ的方程λ2﹣tλ+2=0在（0，）和（，+∞）上各有一解．
∴，解得t＞．
第15题：
来源：
湖北省黄冈中学2016-2017学年高一数学上学期期末模拟测试试题试卷及答案（3）
若一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是
A． B．
C． D．
【答案】C
第16题：
来源：
2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷（10）对数与对数函数试卷及答案
若函数y＝f（x）是函数y＝ax（a>0，且a≠1）的反函数，且f
（2）＝1，则f（x）＝（ ）
A．log2x B.
C．logx D．2x－2
【答案】A 由题意知f（x）＝logax，
∵f
（2）＝1，∴loga2＝1.∴a＝2.
∴f（x）＝log2x.
第17题：
来源：
2017届四川省成都市双流区高三数学下学期4月月考试题试卷及答案理
我国南宋数学家秦九韶（约公元年）给出了求次多项式，当时的值的一种简捷算法．该算法被后人命名为“秦九韶算法”，例如，可将3次多项式改写为，然后进行求值．运行如图所示的程序框图，能求得多项式（ ）的值．
A． B．
C． D．
【答案】D
第18题：
来源：
重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题三理试卷及答案
《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:
把100个面包分给五个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,问最小1份为（ ）
（A）（B） （C）（D）
【答案】A解析:
设五个人所分得的面包为a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,（其中d>0）
则（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100,
所以a=20;
由（a+a+d+a+2d）=a-2d+a-d,
得3a+3d=7（2a-3d）;
所以24d=11a,
所以d=,
所以,最小的1份为a-2d=20-=.
第19题：
来源：
黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学12月月考试题
若（且），则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 C
第20题：
来源：
2016_2017学年贵州省铜仁市碧江区高二数学下学期期中试题试卷及答案理
复数在复平面上对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】A
第21题：
来源：
2017年江西省百所重点高中高考数学模拟试卷（理科）含答案
体积为的正三棱锥A﹣BCD的每个顶点都在半径为R的球O的球面上，球心O在此三棱锥内部，且R：
BC=2：
3，点E为线段BD上一点，且DE=2EB，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B【考点】LR：
球内接多面体．
【分析】先求出BC与R，再求出OE，即可求出所得截面圆面积的取值范围．
【解答】解：
设BC=3a，则R=2a，
∵体积为的正三棱锥A﹣BCD的每个顶点都在半径为R的球O的球面上，
∴=，∴h=，
∵R2=（h﹣R）2+（a）2，∴4a2=（﹣2a）2+3a2，∴a=2，
∴BC=6，R=4，
∵点E为线段BD上一点，且DE=2EB，
∴△ODB中，OD=OB=4，DB=6，cos∠ODB=，
∴OE==2，
截面垂直于OE时，截面圆的半径为=2，截面圆面积为8π，
以OE所在直线为直径时，截面圆的半径为4，截面圆面积为16π，
∴所得截面圆面积的取值范围是．
故选：
B．
第22题：
来源：
2017年高中数学模块综合测评1（含解析）新人教A版选修2_3
从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，则不同的种植方法共有（ ）
A．24种 B．18种 C．12种 D．6种
【答案】B
第23题：
来源：
河北省巨鹿县2018届高三数学上学期期中试题理
记为等差数列的前项和．若，，则的公差为
A．1 B．2 C．4 D．8
【答案】C
第24题：
来源：
山西省平遥中学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题
设a，b是两个非零向量，下列结论一定成立的是（ ）
A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b
B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|
C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得a＝λb
D．若存在实数λ，使得a＝λb，则|a＋b|＝|a|－|b|
【答案】C
第25题：
来源：
2017_2018学年高中数学第三章直线与方程章末综合测评2试卷及答案新人教A版必修
直线l1：
（3－a）x＋（2a－1）y＋7＝0与直线l2：
（2a＋1）x＋（a＋5）y－6＝0互相垂直，则a的值是（ ）
A．－ B.
C. D.
【答案】 B
第26题：
来源：
湖南省双峰县2018届高三数学上学期第一次月考试题试卷及答案理
把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的4倍，再向左平移，得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间为（ ）
A．B． C． D．
【答案】B
第27题：
来源：
2018届高考文科总复习课时跟踪检测试卷（9）指数与指数函数试卷及答案
函数y＝ax＋2－1（a>0且a≠1）的图象恒过的点是（ ）
A．（0,0） B．（0，－1）
C．（－2,0） D．（－2，－1）
【答案】C 法一：
因为函数y＝ax（a>0，a≠1）的图象恒过点（0,1），将该图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到y＝ax＋2－1（a>0，a≠1）的图象，所以y＝ax＋2－1（a>0，a≠1）的图象恒过点（－2,0），选项C正确．
法二：
令x＋2＝0，x＝－2，得f（－2）＝a0－1＝0，所以y＝ax＋2－1（a>0，a≠1）的图象恒过点（－2,0），选项C正确．
第28题：
来源：
2019高中数学第二章平面向量单元质量评估（含解析）新人教A版必修4
已知向量a=（-2,0）,a-b=（-3,-1）,则下列结论正确的是 （ ）
A.a·b=2 B.a∥b
C.|a|=|b| D.b⊥（a+b）
【答案】D
第29题：
来源：
湖北省武汉外国语学校2018_2019学年高二数学10月月考试题（含解析）
已知圆，设平面区域，若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为（）
A.5 B.29 C.37 D.49
【答案】C
【解析】
试题分析：
作出可行域如图，
圆C：
（x－a）2＋（y－b）2＝1的圆心为，半径的圆，因为圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，可得，所以所以要使a2＋b2取得的最大值，只需取得最大值，由图像可知当圆心C位于B点时，取得最大值，B点的坐标为，即时是最大值.
考点：
线性规划综合问题.
第30题：
来源：
黑龙江省青冈2018届高三第一次模拟考试数学试卷（理）含答案
若复数满足，其中为虚数单位，则=（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第31题：
来源：
2018届高考文科总复习课时跟踪检测试卷（3）简单的逻辑联结词试卷及答案
若命题“∃x0∈R，x＋（a－1）x0＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．[－1,3] B．（－1,3）
C．（－∞，－1]∪[3，＋∞） D．（－∞，－1）∪（3，＋∞）
【答案】D 因为命题“∃x0∈R，x＋（a－1）x0＋1<0”等价于x＋（a－1）x0＋1＝0有两个不等的实根，所以Δ＝（a－1）2－4>0，即a2－2a－3>0，解得a<－1或a>3，故选D.
第32题：
来源：
安徽省宿州市2018届高三数学上学期期中试题试卷及答案
若集合，则集合（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第33题：
来源：
安徽省合肥一六八中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）
函数的单调递减区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
分析：
先求导数，再求导数小于零的解集得结果.
详解：
因为，所以
因此单调递减区间为（0,1），
选B.
点睛：
求函数的单调区间或存在单调区间，常常通过求导，转化为解方程或不等式，常用到分类讨论思想.
第34题：
来源：
湖南省长沙市2017_2018学年高一数学上学期第一次模块检测试题试卷及答案
已知实数满足，且，若为方程的两个实数根，则的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】A
第35题：
来源：
2017届北京市丰台区高三5月期末（二模）数学试题（理）含答案
血药浓度（PlasmaConcentration）是指药物吸收后在血浆内的总浓度.药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：
根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，不正确的个数是
①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用
②每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒
③每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用
④首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
【答案】A
第36题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（北京卷，含解析）
设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
【答案】A
【考点】1.向量；2.充分必要条件.
【名师点睛】判断充分必要条件的的方法：
1.根据定义，若，那么是的充分不必要，同时是的必要不充分条件，若，那互为充要条件，若，那就是既不充分也不必要条件，2.当命题是以集合形式给出时，那就看包含关系，若,若，那么是的充分必要条件，同时是的必要不充分条件，若，互为充要条件，若没有包含关系，就是既不充分也不必要条件，3.命题的等价性，根据互为逆否命题的两个命题等价，将是条件的判断，转化为是条件的判断.
第37题：
来源：
2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）（含答案）文档
若x1=，x2=是函数f（x）=（>0）两个相邻的极值点，则=
A．2 B．
C．1 D．
【答案】A
第38题：
来源：
湖南省醴陵市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
函数y=的图象可能是（ ）
A．B． C． D．
【答案】B
第39题：
来源：
黑龙江省伊春市2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
设全集，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】:
C
第40题：
来源：
福建省莆田市2018届高三数学上学期暑期考试试题理试卷及答案
若函数的图象关于直线对称，且当时，，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
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