Schott技术资料27.docx

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Schott技术资料27

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先进光学事业部

2004年7月

田丰贵2009年1月译

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第27篇：

光学玻璃中的应力

0引言

玻璃中永久性内应力的大小和分布与退火条件、玻璃牌号、玻璃大小和几何形状等有关。

这种应力会引起双折射，双折射的大小与玻璃的应力光学常数有关。

为保证毛坯玻璃内的应力双折射尽可能低，以满足应用要求，SCHOTT对此进行了深入的研究。

有关玻璃中机械应力的产生、应力双折射的定义和测量、应用中的重要性和SCHOTT玻璃应力双折射技术指标等，本技术资料给予了全面的介绍。

1玻璃中机械应力的产生

玻璃中机械应力的产生主要有两方面的原因。

退火过程和玻璃化学组分的变化都可能产生机械应力。

化学不均匀能够导致热膨胀系数的局部变化，从而产生永久性机械应力。

浇铸前通过均化处理，可以使化学组分的变化保持到很低的水平，以至使其对产生机械应力的贡献可以被忽略不计。

1.1退火时产生的机械应力

熔炼和浇铸后，玻璃第一次被冷却下来。

这种初始的粗退火相对较快，会在玻璃中产生机械应力。

对以后的加工，比如切割，应力可能太高，因此，必须要在精密退火过程中减小机械应力。

在精密退火过程中，玻璃被加热到应力被完全释放的温度。

对晶体来说，只有在熔化温度（Tm）时才会真正出现从固态到液态的转变。

光学玻璃与晶体不同，光学玻璃没有固定的熔化温度。

光学玻璃是随温度的变化逐步变软或逐步变硬的。

玻璃的粘度随温度变化而变化。

图1表示玻璃粘度与温度的关系。

粘度曲线可以划分成几个特殊区段。

不同的玻璃到达这些特殊区段的温度是不同的。

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图1：

a）玻璃粘度与温度的关系；b）Tg在体积/温度图中的定义

从液态转到固态的相变称为“退火温度范围”。

退火温度的上下限温度规定如下：

·退火点上限温度：

该温度是退火温度的上限温度。

在这个温度，玻璃开始从固态转变到液态。

在这个温度，玻璃中的机械应力15min内就会被完全释放。

·应变点温度：

该温度是退火温度的下限温度，是玻璃的固化温度。

在这个温度，保留在玻璃中的应力不可能变，或被释放。

因为玻璃“特别硬”，以至花很长的时间玻璃也不会“放松”，除非加热提高温度，重新进行退火。

退火温度范围，最常用的温度是转变温度Tg[1]。

转变温度就是玻璃“体积/温度”测量图中，曲线切线延长线的交点对应的温度（见图1b），通常采用测量热膨胀的方法来确定。

Tg温度点的粘度一般在1013dPas~1013.6dPas之间。

每个牌号玻璃都有自己特有的转变温度。

各种牌号的玻璃，Tg值一般在300℃~800℃之间，比如，N-BK7玻璃的Tg值为557℃。

从理论上讲，只要在退火温度范围内，在任何温度下应力都能被释放。

玻璃的粘度越低，应力释放越快，但玻璃越难处理，因为在自身重量下玻璃容易变形。

因此，为了释放应力，通常应把玻璃加热到稍微比转变温度高一点的温度。

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图2表示典型的退火温度曲线。

第一阶段玻璃被加热到Tg以上的温度，保温一定时间后开始进行精密退火。

玻璃以非常慢的速度被冷却到Tg以下的温度。

当温度远低于Tg时，冷却速度可以加快。

退火时间的长短与玻璃的体积大小强相关，大尺寸玻璃显然需要更长的退火时间。

图2：

退火温度的时间函数曲线图

图3：

精密退火过程中的各个典型时间点

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为了更深入地了解在一个完整的精密退火过程（图3）中不同时间所发生的情况，图4和图5给出了不同时间的温度分布和应力分布情况。

图4：

升温速度不变，经过不同的时间点后玻璃中的应力与温度分布情况

根据图3所给的退火温度程序，图4表示玻璃在升温过程中发生的情况。

玻璃在升温过程中产生的应力为压应力。

假设在室温（t0）时玻璃有应力分布，表面应力表现为压应力。

由于玻璃的热导率低和使用经济节约型退火速度，在加热过程中，玻璃中心部位的温度总是比表面温度低，玻璃中心与表面之间的实际温度差值大小与玻璃牌号有关，与玻璃的几何尺寸有关，与退火速度有关。

退火速度加快，玻璃厚度增加，玻璃中的这种温度差也会加大。

由于加热过程中的这种温度分布，这种压应力也会增加（t1），直到温度升到转变温度为止。

在转变温度时，玻璃结构放松，变成完全无应力状态（t2）。

为了加快应力释放过程和保证玻璃各个部分的温度都达到转变温度，玻璃加热温度要稍微比Tg高。

这个温度保持不变一定的时间（t3），直到玻璃中各处的温度相同为止。

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图5:

冷却过程中，经过不同的时间点后玻璃中的应力与温度分布情况

降温冷却阶段是光学玻璃精密退火最关键的阶段（见图5）。

冷却过程中，玻璃总是通过其表面散发热量，通过对流或辐射的方式散发。

冷却过程中，玻璃中心部分的温度总是比表面温度高。

因此，冷却开始（t4）后就会在玻璃中引起温度分布。

这种温度分布与退火速度和玻璃大小有关。

但此时整个玻璃的温度仍然在Tg以上，因此玻璃仍然保持无应力状态。

玻璃冷却到Tg以下后，尽管冷却速度保持不变（t5），但只要有温度分布，玻璃中就会或多或少存在应力。

只有到达室温后玻璃的内部温度才能达到平衡。

而当表面温度已经冷却到室温时，玻璃中心还在继续往下冷。

由于玻璃的热膨胀系数，玻璃中心部分收缩。

中心部分的收缩对玻璃表面形成压应力（t7）。

应力大小与我们在退火冷却开始时采用的退火速度有关。

因此，在这个区间退火速度应当尽可能地慢。

通过这个退火区间后，温度已低于应变点温度，玻璃内部残存的机械应力被“冻结”。

在应变点温度以下，无论采用什么退火速度，内部残存的机械应力都不会被改变。

通常情况下，当温度远低于Tg温度时，可采用较快的退火速度将玻璃冷却到室温。

增大退火速度会带来较大的温度分布（t6）。

这个较大的温度分布会带来暂时性的张应力，可能导致玻璃炸裂。

因此，冷却速度也不能太快。

不过这个时候产生的应力只是暂时性的，当玻璃温度平衡后会自己消失。

最后留下来的内应力及应力分布只与在t4和t5之间引起的温度分布有关，这段时间才是真正的退火时间。

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2应力对折射率的影响

2.1光弹性常数

和

机械或热引起的应力使光学各向同性的玻璃变成各向异性。

因此，玻璃的折射率也局部变成各向异性。

平面偏振光将根据其偏振方向以不同的速度通过玻璃有应力的部分。

对偏振方向平行于或垂直于应力方向的电磁辐射来说，折射率分别为

；

，式中

是各向同性介质的折射率。

对于小的机械应力

，折射率变量

和

与机械应力

成正比。

其微商称为应力光学常数：

普通的应力测量方法只能测量应力双折射

。

由永久应力或暂时应力引起的折射率变化可以用另外的方法测量（比如：

干涉法）。

图6表示折射率变化与施加压应力和张应力的关系。

高折射率的碱-铅-硅酸盐玻璃（重火石玻璃）表现出小的应力双折射

就会带来相对较大的折射率绝对变化。

另一方面，硼硅酸盐玻璃（硼冕玻璃）则表现出相对较大的应力双折射

带来小的折射率绝对变化。

图6：

折射率变化与外部施加压应力和张应力的关系

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图中：

——平行于应力方向振动光的折射率变化量

——垂直于应力方向振动光的折射率变化量

退火过程中产生的永久应力和折射率不均匀性，通常情况下是非常小的。

但是，对于精密光学系统所用的大口径玻璃和棱镜玻璃，如果要求特别高的光学均匀性，这种小的残余应力引起的折射率变化则是应当考虑的。

热增强玻璃片，比如高压容器的窗口，其高应力会引起折射率的明显变化。

在小尺寸的光学系统中，由温度变化产生的暂时应力通常情况下可以忽略不计。

对于大的光学系统，温度变化产生的暂时应力则是有影响的。

重要的是要保证光学元件在装配中无应力。

2.2应力光学常数

应力双折射可以用两个入射平面波（振动面分别平行于和垂直于应力主方向），通过样品长度

后，两者之间的光程差

来表示。

应力双折射

与主应力差成正比，这个比例常数就是应力光学常数

。

根据不同的材料和波长范围，

可以是正值或负值。

在单轴应力状态，应力光学常数

由下式定义：

式中：

——光程差

——样品通光长度

——平行于应力方向振动光的折射率

——垂直于应力方向振动光的折射率

——

——

——无应力时玻璃的折射率

——机械应力（张应力为正值）

应力光学常数

的单位是mm2/N，应力的单位是N/mm2或MPa。

应力光学常数

采用四边弯曲的方法测量，波长

=589.3nm，环境温度为21℃。

测量精度为±3%，或±0.06×10-6mm2/N。

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通常情况下，应力光学常数的大小与玻璃牌号、波长和温度有关。

对绝大多数的牌号玻璃来说，在可见光范围内，K基本上是个常数。

但象SF类的高含铅玻璃，则表现出应力光学常数与波长有明显的关系（见图7）。

图7：

SF类牌号玻璃应力光学常数与波长的关系[1]

3应力双折射的测量

将样品放在两个正交的偏振片之间就能直观地看到应力双折射。

完全没有应力的玻璃出现为全黑。

图8表示放在两个正交偏振片之间的一块N-BK7玻璃，亮的地方说明有应力。

图8：

有应力的N-BK7玻璃

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应力双折射采用“DeSenarmontandFriedel”方法测量。

双折射测量通常采用白光光源的545nm波长（人眼最灵敏的波长）。

测量装置如图9所示。

图9：

DeSenarmontandFriedel测量装置

样品放在起偏器和四分之一波片之间，检偏器放在四分之一波片之后。

检偏器的偏振轴方向与起偏器的偏振轴方向垂直。

另外，为了确定应力的正负，可以引入一个全波片。

样品需要这样摆放，使其主应力方向与偏振片偏振方向之间成45°。

应力平行于起偏器或检偏器方向的区域出现为暗色（所谓等倾线），这就是图8中出现暗十字像的原因。

更详细的理论基础介绍见参考文献[3]。

对于简单的几何测试样品，该方法的测量精度为3nm~5nm。

对于圆片玻璃，在距离边缘的距离为5%直径的位置测量。

对于矩形玻璃，在较长边的中间，距离边缘的距离为5%宽度的位置测量。

这样规定测量位置的理由是，最大应力总是在样品边缘附近。

另外，垂直于边缘的应力成分会自己消失，因此，使得测量结果简单，易解释。

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该方法的详细说明请见ISO11455[4]。

根据特殊情况，应力测量也可以使用其它任意波长测量。

有时候，使用单色光测量可能更方便，精度更高。

对于这些情况，我们使用波长589nm的低压钠灯。

另外就是关于SF57玻璃应力测量。

SF57玻璃应力测量波长为440nm，因为在这个波长测量，应力光学常数大约要高10倍。

关于SF57玻璃应力测量的更多信息见参考文献[5]。

其它商用检测设备可能使用别的波长（比如，He-Ne激光，波长633nm）。

对于厚度较薄，应力双折射较小的样品，DeSenarmontandFriedel方法是不适用的。

对于这些情况，我们有改进型测量方法，测量精度提高一个数量级。

4应力双折射在玻璃应用中的重要性

玻璃中的应力双折射会导致不同偏振方向光束的折射率差。

因此，根据入射光的偏振情况，透镜中的应力双折射会带来不同焦距长度。

因而图象变得模糊不清。

ISO10110第2部分[6]对于一些典型应用给出了允许的应力双折射值（见表1）。

表1：

某些典型应用允许的应力双折射值

每厘米玻璃厚度允许的光程差值

典型应用

＜2nm/cm

偏振仪器

干涉仪器

5nm/cm

精密光学系统

天文光学系统

10nm/cm

成象光学系统

显微光学系统

20nm/cm

放大镜

无要求

照明光学

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5最小应力

要获得最小的机械应力，有必要进行精密退火，以尽可能慢的速度理想地通过应变点。

由于两个主要原因，实际上是做不到这一点的。

第一是不经济，因为非常小的退火速度会增加整个退火时间，因此增加玻璃成本。

第二个原因是退火速度还会影响玻璃的折射率。

对绝大多数的牌号玻璃来说，折射率随退火速度的减小而增加。

这一点可用来将粗退火玻璃的折射率调整到要求的允差范围。

因此，为了满足要求的折射率范围，要求无应力的玻璃经常可能是做不到的。

可达到的最小应力不仅与合适的退火速度有关，而且与玻璃牌号和生产工艺有关。

通常情况下，内应力大小与玻璃体积大小有关：

玻璃越小或越薄，温差越小，在退火过程中产生的应力就越小。

另一方面也就意味着，大块玻璃退火时间需要更长。

因此，对于非常大的玻璃（＞600mm），要达到非常低的应力双折射，可能使退火时间超出想象的范围[7]。

把有应力的玻璃切成小块可以减小玻璃的内应力，知道这一点也是重要的。

图10表示一块有应力的N-BK7玻璃切成小块玻璃的情况。

每次切割后测量其最大应力双折射。

图中，我们清楚地看到第一次切割后，玻璃的内应力减小了一半多。

图10：

一块N-BK7玻璃，切割后应力双折射减小情况

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最大应力双折射与玻璃体积之间的这种非常粗略的相互关系，只有当最大应力双折射大于2nm/cm时才是有效的。

小于2nm/cm时，各向异性因素的影响可能就不能忽略不计了。

6SHCOTT应力双折射技术指标

表2表示各种尺寸加工玻璃应力双折射的限定值。

表2：

各种尺寸加工玻璃应力双折射的限定值

应力双折射

玻璃尺寸

精密退火

[nm/cm]

特殊退火

（SK）

[nm/cm]

特殊退火

（SSK）

[nm/cm]

Φ≤300mm

d≤60mm

≤10

≤6

≤4

Φ＞300-600mm

d＞60-80mm

≤12

≤6

≤4

已经切割成厚度大约为100mm的精退火玻璃（假设尺寸为160×160×100mm），典型的应力双折射≤10nm。

采用我们的退火方法，既能达到良好的光学均匀性，又达到非常低的应力双折射值。

我们供货的玻璃，应力分布一般都是对称的。

玻璃表面通常处于压应力状态。

如前面提到的，把原料玻璃切割成小块玻璃一般可以减小玻璃的应力双折射。

如果最终光学元件比原料玻璃小得多，大多数情况下，切割后玻璃留下的应力双折射要比表2规定值小得多。

对尺寸大于600mm的玻璃，必要时也可提出应力双折射的规定值。

需要再进行热处理而不是只用于冷加工的玻璃，允许有较大的应力。

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7参考文献

[1]ISO7884-8;Glass–Viscosityandviscometricfixedpoints–Part8:

Determinationof

（dilatometric）transformationtemperature,1987

[2]Thepropertiesofopticalglass;H.Bach&N.Neuroth（Editors）,SpringerVerlag1998

[3]BasicOpticalStressMeasurementinGlass;H.W.McKenzie&R.J.Hand,Societyof

GlassTechnology1999

[4]ISO11455;Rawopticalglass--Determinationofbirefringence;1995

[5]SCHOTTTechnicalInformationTNE7StressmeasurementofSF57

[6]ISO/DIS10110-part2;Preparationofdrawingsforopticalelementsandsystems;

MaterialImperfections–Stressbirefringence,1996

[7]Opticalglassesandglassceramicsforlargeopticalsystems;ThorstenDöhring,Peter

Hartmann,HansF.Morian,RalfJedamzik,ProceedingsofSPIE--Volume4842,

February2003,pp.56-66

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