学年人教版物理选修35抢分教程课下作业第16章 动量守恒定律 章末达标测试16.docx

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学年人教版物理选修35抢分教程课下作业第16章动量守恒定律章末达标测试16

第十六章

[本卷满分100分，考试用90分钟]

一、单项选择题（本题共7个小题，每小题5分，共35分）

1．下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是

A．只有甲、乙正确　　　　　B．只有丙、丁正确

C．只有甲、丙正确　　　　　D．只有乙、丁正确

解+析　甲中子弹和木块组成的系统所受外力为零，故动量守恒；乙中剪断细线时，墙对系统有作用力，故动量不守恒；丙中系统所受外力为零，故系统动量守恒；丁中斜面固定，系统所受外力不为零，动量不守恒，故只有选项C正确。

答案　C

2．如图1所示，竖直墙壁两侧固定着两轻质弹簧，水平面光滑，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把小球和弹簧视为一个系统，则小球在运动过程中

图1

A．系统的动量守恒，动能守恒

B．系统的动量守恒，机械能守恒

C．系统的动量不守恒，机械能守恒

D．系统的动量不守恒，动能守恒

解+析　小球与弹簧组成的系统在小球与弹簧作用的时间内受到了墙的作用力，故系统动量不守恒。

系统只发生动能和弹性势能的相互转化，故机械能守恒，选项C正确。

答案　C

3．一个人在地面上立定跳远的最好成绩是x，假设他站在船头要跳上距离在L远处的平台上，水对船的阻力不计，如图2所示，则

图2

A．只要L＜x，他一定能跳上平台

B．只要L＜x，他有可能跳上平台

C．只要L＝x，他一定能跳上平台

D．只要L＝x，他有可能跳上平台

解+析　若立定跳远时，人离地时速度为v，如题图从船上起跳时，人离船时速度为v′，船的速度为v船′，由能量守恒

E＝

mv2，E′＝

mv′2＋

mv船′2

所以v′＜v，人跳出的距离变小，所以B正确。

答案　B

4．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反。

则碰撞后B球的速度大小可能是

A．0.6v　　　　　　　　　　B．0.4v

C．0.3v　　　　　　　　　　D．0.2v

解+析　根据动量守恒定律得：

mv＝2mvB－mvA化简可得，vA＝2vB－v，因vA＞0，所以vB＞

，故只有A项正确。

答案　A

5．1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验。

实验时，用“双子星号”宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组（后者的发动机已熄火），接触以后，开动“双子星号”飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速。

推进器的平均推力F＝895N，推进器开始时间Δt＝7s。

测出飞船和火箭组的速度变化Δv＝0.91m/s。

已知“双子星号”飞船的质量m1＝3400kg。

由以上实验数据可测出火箭组的质量m2为

A．3400kg　　　　　　　　　　B．3485kg

C．6265kg　　　　　　　　　　D．6885kg

解+析　根据动量定理得FΔt＝（m1＋m2）Δv，代入数据解得m2＝3485kg，B选项正确。

答案　B

6．在光滑的水平面上，两个质量均为m的完全相同的滑块以大小均为p的动量相向运动，发生正碰，碰后系统的总动能不可能是

A．0　　　B.

　　　　　　　　　　C.

　　D.

解+析　碰撞前系统的总动能为Ek＝2×

＝

，由于碰撞后系统总动能不增加，所以选项B是不可能的。

答案　B

7．质量相等的A、B两球之间压缩一根轻质弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用板挡住小球A而只释放B球时，B球被弹出落到距桌边水平距离为x的地面上，如图3所示，若再次以相同力压缩该弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距桌边

图3

A.

　　　B.

x　　　C．x　　　D.

x

解+析　挡板挡住A球时，弹簧的弹性势能全部转化为B球的动能，有Ep＝

mv

，挡板撤走后，弹性势能被两球平分，则有Ep＝2×

mvB′2，由以上两式解得vB′＝

vB，故x′＝vB′t＝

x，D对。

答案　D

二、多项选择题（本题共3个小题，每小题5分，共15分）

8．如图4所示，在光滑水平面上质量分别为mA＝2kg、mB＝4kg，速率分别为vA＝5m/s、vB＝2m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动并发生对心碰撞，则

图4

A．它们碰撞后的总动量是18kg·m/s，方向水平向右

B．它们碰撞后的总动量是2kg·m/s，方向水平向右

C．它们碰撞后B小球向右运动

D．它们碰撞后B小球可能向左运动

解+析　根据动量守恒，设向右为正，碰后它们的总动量p′＝p＝mAvA＋mBvB＝2×5kg·m/s－4×2kg·m/s＝2kg·m/s，故A错、B对；因总动量向右，所以碰后B球一定向右运动，C对、D错。

答案　BC

9．如图5所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s。

下列说法正确的是

图5

A．球棒对垒球的平均作用力大小为1260N

B．球棒对垒球的平均作用力大小为360N

C．球棒对垒球做的功为126J

D．球棒对垒球做的功为36J

解+析　设球棒对垒球的平均作用力为F，由动量定理得F·t＝m（vt－v0），取vt＝45m/s，则v0＝－25m/s，代入上式，得F＝1260N，由动能定理得W＝

mv

－

mv

＝126J，选项A、C正确。

答案　AC

10．古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死。

若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2s，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是

图6

A．1m/s　　　　　　　　　　B．1.5m/s

C．2m/s　　　　　　　　　　D．2.5m/s

解+析　根据题意建立模型，设兔子与树桩的撞击力为F，兔子撞击树桩后速度为零，根据动量定理有－Ft＝0－mv，所以v＝

＝

＝gt＝10×0.2m/s＝2m/s。

答案　CD

三、实验题（本题共2个小题，共10分）

11．（5分）用如图7所示装置探究碰撞中的不变量，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，离地面高度为H，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球静止释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落地点。

图7

（1）图中s应是B球初始位置到________的水平距离。

（2）实验中需要测量的物理量有哪些？

（3）实验中不变量遵循的关系式是怎样的？

解+析　由机械能守恒定律可知：

mAgL（1－cosα）＝

mAv

，则A球向下摆到与B球相碰前的速度为vA＝

，碰后A球的速度vA′＝

，碰后B球做平抛运动，B球落地时水平方向的分速度vB′＝

＝

＝s

。

在碰撞中物体质量与速度的乘积之和不变，则mAvA＝mAvA′＋mBvB′。

故有mA

＝mA

＋mBs

。

答案　

（1）落地点　

（2）L、α、β、H、s、mA、mB

（3）mA

＝mA

＋mBs

12．（5分）一同学利用水平气垫导轨做探究碰撞中的不变量的实验时，测出一个质量为0.8kg的滑块甲以0.4m/s的速度与另一个质量为0.6kg、速度为0.2m/s的滑块乙迎面相撞，碰撞后滑块乙的速度大小变为0.3m/s，此时滑块甲的速度大小为________m/s，方向与它原来的速度方向________（选填“相同”或“相反”）。

解+析　甲的初动量大小p甲＝m甲v甲＝0.8×0.4kg·m/s＝0.32kg·m/s，乙的初动量大小p乙＝m乙v乙＝0.6×0.2kg·m/s＝0.12kg·m/s，p甲大于p乙，碰撞后乙必反向，对系统利用动量守恒定律得p甲＋p乙＝p甲′＋p乙′，p甲′＝0.02kg·m/s，速度为v甲′＝

＝

m/s＝0.025m/s，方向与它原来的速度方向相同。

答案　0.025　相同

四、计算题（本题共4个小题，共40分）

13．（8分）如图8所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m，mB＝mC＝m，开始时B、C均静止。

A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。

求B与C碰撞前B的速度大小。

图8

解+析　设A与B碰撞后，A的逮度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，以v0的方向为正方向，

由动量守恒定律得

对A、B木块：

mAv0＝mAvA＋mBvB

对B、C木块：

mBvB＝（mB＋mC）v

由A与B间的距离保持不变可知

vA＝v，联立代入数据解得vB＝

v0。

答案　

v0

14．（8分）如图9甲所示，物块A、B的质量分别是m1＝4kg和m2＝6kg，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物块B左侧与竖直墙相接触，另有一个物块C从t＝0时刻以一定的速度向左运动，在t＝5s时刻与物块A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开。

物块C的v－t图像如图乙所示，试求：

图9

（1）物块C的质量m3；

（2）在5s到15s的时间内物块A的动量变化的大小和方向。

解+析　

（1）根据图像可知，物体C与物体A相碰前的速度为

v1＝6m/s

相碰后的速度为：

v2＝2m/s

根据动量守恒定律得：

m3v1＝（m1＋m3）v2

解得：

m3＝2kg。

（2）规定向左的方向为正方向，在第5s末和第15s末物块A的速度分别为：

v2＝2m/s，v3＝－2m/s

所以物块A的动量变化为：

Δp＝m1（v3－v2）＝－16kg·m/s

即在5s至15s的时间内物块A动量变化的大小为16kg·m/s，方向向右。

答案　

（1）2kg　

（2）16kg·m/s，方向向右

15．（12分）如图10所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。

重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰，碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C之间有摩擦力，已知A滑到C的右端而未掉下。

试问：

从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？

图10

解+析　设A、B、C的质量均为m，碰撞前，A与B的共同速度为v0，碰撞后B与C的共同速度为v1。

B、C碰撞瞬间，内力远大亍外力，对B、C由动量守恒定律得

mv0＝2mv1

设A滑到C的右端时，三者的共同速度为v2

对A、B、C，由动量守恒定律得

2mv0＝3mv2

设A与C之间的动摩擦因数为μ，从发生碰撞到A移至C的右端时C所走的距离为s，对B、C，由功能关系

μmgs＝

（2m）v

－

（2m）v

。

设C的长度为l，对A，由功能关系

μmg（s＋l）＝

mv

－

mv

由以上各式解得

＝

。

答案　

倍

16．（12分）如图11所示，甲车质量m1＝20kg，车上有质量M＝50kg的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h＝0.45m处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动。

此时质量m2＝50kg的乙车正以v0＝1.8m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应在什么范围以内？

不计地面和斜坡的摩擦，g取10m/s2。

图11

解+析　甲系统从高h处滑下，不计摩擦，滑到底端时的速度为v，根据机械能守恒定律得：

（m1＋M）gh＝

（m1＋M）v2

得：

v＝

＝3m/s

当甲、乙靠近时，为了避免相撞，人从甲车上跳到乙车上，若作用后甲、乙两车的速度相同，则人跳出的速度最小，由动量守恒列式，并规定向右为正方向，甲与人：

（m1＋M）v＝Mvmin＋m1v′

乙与人：

Mvmin－m2v0＝（M+m2）v′

解上述方程可得vmin＝3.8m/s。

若人跳出甲车后，甲车反向速度大小为v甲，人跳到乙车后与乙车的共同速度为v乙，当v甲>v乙时甲车爬上斜面再返回，仍能和乙车相撞，要不相撞，必须v乙≥v甲，当v甲＝v乙时，人跳出的速度最大，设为vmax。

甲与人：

（m1＋M）v＝mvmax－m1v甲，

乙与人：

Mvmax－m2v0＝（M＋m2）v乙，

把v甲＝v乙代入解得：

vmax＝4.8m/s

所以人跳出甲车的水平速度范围是3.8～4.8m/s。

答案　3.8～4.8m/s