北师大版数学九年级上册第六章单元测试题1.docx
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北师大版数学九年级上册第六章单元测试题1
北师大版数学九年级上册第六章单元测试题
班级：
小组：
学号：
姓名：
得分：
一、选择题（每题4分，共40分）
1、下列事件中，属于随机事件的是（）
A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6；B.买一张体育彩票中奖；
C.太阳从西边落下；D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球．
2、下列说法正确的是（）
A、可能性很大的事件必然发生;B、可能性很小的事件也可能发生;
C、如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件;
D、如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生。
3、下列说法正确的是 （ ）
A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001
次一定抛掷出5点;
B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖;
C．天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨;
D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等.
4、如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左
或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是（ ）
A.B.C.D.
5、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）
A．12B．9C．4D．3
6.小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球,然后放回搅匀再摸出一只球,反复多次实验后,发现某种“状况”出现的机会约为50%,则这种状况可能是（）
A两次摸到红色球B.两次摸到白色球
C.两次摸到不同颜色的球D.先摸到红色球,后摸到白色球
7.广告牌上“京都大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个亮起来，直至全部亮起来再循环，当路人一眼望去，能够看到全亮的概率是（）．
A．B．C．D．
奖金（元）
1000
500
100
50
10
2
数量（个）
10
40
150
400
1000
10000
8、某市民政部门：
“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这此彩票中，设置如下奖项：
如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（）
A、B、C、D、
9、在元旦游园晚会上有一个闯关活动：
将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是（ ）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
10、小张外出旅游时带了两件上衣（一件蓝色,一件黄色）和3条长裤（一件蓝色,一件黄色,一件绿色）,他任意拿出一件上衣和一条长裤,正好是同色上衣和长裤的概率是（）
A.B.C.D.
二、填空题（每题4分共40分）
11、根据天气预报，明天降水概率为
，后天降水概率为
，假如你准备明天或后天去放风筝，你选择 天为佳．
12、如图，每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为_______.
13、在标有1，3，4，6，8的五张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为。
14、某电视台综艺节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是．
15、要在一只不透明的袋中放入可能性若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是，可以怎样放球
_____________________（只写一种）.
16、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：
同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分.谁先累积到10分，谁就获胜.你认为（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.
17、在□x2□2x□1的空格中,任意填上“＋”,“－”,共有_____种不同的代数式,其中能构成完全平方式的有______种.
18、如图表示某班21位同学衣服上口袋的数目。
若任选一位同学，则其衣服上口袋数目为5的概率是 __.
19、两位同学进行投篮，甲同学投20次，投中15次；乙同学投15次，投中9次，命中率高的是，对某次投篮而言，二人同时投中的概率是。
20、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是，则口袋里有蓝球___个。
三、解答题．（共70分）
21、（10分）将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上．
A:
投掷一枚硬币时，得到一个正面；B:
在一小时内，你步行可以走80千米；
C:
给你一个骰子中，你掷出一个3；D:
明天太阳会升起来．
22．（15分）某鱼塘捕到100条鱼,称得总重为150千克,这些鱼大小差不多,做好标记后放回鱼塘,在它们混入鱼群后又捕到102条大小差不多的同种鱼,称得总重仍为150千克,其中有2条带有标记的鱼.
（1）鱼塘中这种鱼大约有多少条?
（2）估计这个鱼塘可产这种鱼多少千克?
23、（10分）亲爱的同学，下面我们来做一个猜颜色的游戏：
一个不透明的小盒中，装有A、B、C三张除颜色以外完全相同的卡片，卡片A两面均为红，卡片B两面均为绿，卡片C一面为红，一面为绿。
（1）从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝上一面恰好是绿色，请你猜猜，抽出哪张卡片的概率为0？
（2）若要你猜
（1）中抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率可能高一些？
请你列出表格，用概率的知识予以说明.
24、（10分）把一副普通扑克牌中的4张；黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上.
（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？
（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张.请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率.
25、（15分）一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为
（1）试求袋中绿球的个数；
（2）第1次从袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．
26、（10分）甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：
石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？
（用树状图或列表法解答）
参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1、B；点拨：
A、C是必然事件，掷一枚普通正六面体骰子所得点数一定不超过6，太阳一定从西边落下；B是随机事件，买一张体育彩票可能中奖也可能不中奖；D是不可能事件，口袋中装有10个红球，从中不可能摸出一个白球，所以属于随机事件的是B。
2、B；点拨：
可能性很大的事件不一定必然发生，所以A错；可能性很小的事件也可能发生，所以B正确；如果一件事情可能不发生，那么它也可能发生，是随机事件，如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它可能发生的概率很小，但也可能发生，所以C、D都不正确。
3、D；点拨：
概率的大小是反映一件事发生的可能性大小，绝不是这件事要按概率成比例发生，所以A、B、C都不对，由于图钉的结构不均匀，所以抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等，正确的选D。
4、B；点拨：
小球从A点出发在B点就有2条路可走，到C、D两点就变成有4条路可走，所以小球到达H点的概率是，选B。
5、A；点拨：
通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，可以估计摸到红球的概率是25％，那么解方程可得a＝12，故选A。
6、C；点拨：
反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%,就是指某种“状况”的概率是50％，现在看实验有几种可能的结果，那种结果的概率是50％；试验结果有4种：
两次摸到红色球、两次摸到白色球、先摸到红色球,后摸到白色球、先摸到白色球,后摸到红色球，每种结果的概率都是0.25，概率是50％结果就是把“先摸到红色球,后摸到白色球、先摸到白色球,后摸到红色球”合在一起“两次摸到不同颜色的球”，所以选C。
7、B；点拨：
广告牌上“京都大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个亮起来，直至全部亮起来再循环，一次循环中有5种情况，每种出现的情况相同概率都是1/5，所以当路人一眼望去，能够看到全亮的概率是1/5，选B。
8、C；点拨：
奖金不少于50元的数量有：
10＋40＋150＋400＝600，所以如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是600÷100000＝。
9、D；点拨：
等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形中有4个轴对称图形，抽到轴对称图形的概率是，所以一次过关的概率选D。
10、C；点拨：
列表
上衣
裤子
蓝
黄
蓝
（蓝、蓝）
（黄、蓝）
黄
（蓝、黄）
（黄，黄）
绿
（蓝、绿）
（黄，绿）
从表中或图可知正好是同色上衣和长裤的概率是2÷6＝，选C。
二、填空题（每题3分共30分）
11、明；点拨：
明天降水概率为
，后天降水概率为
，所以放风筝选降水概率低的明天。
12、；点拨：
一共6块木牌，只有两块木牌的背面贴有中奖标志，所以随机翻动一块木牌中奖的概率为。
13、0.6；点拨：
画树形图
知道随机抽取两张，和有20种可能性，和为奇数的有12种，
所以和为奇数的概率＝12÷20＝0.6。
14、；点拨：
5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，成为“幸运观众”的概率＝10÷5000＝。
15、在一只不透明的袋中放入3只红色球、2只黄色球，就能使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是；点拨：
本题是一个开放题，答案不唯一，可以用很多种放法，只要满足放入的黄色球占全部球的即可。
16、甲；点拨：
同时抛掷两枚硬币，有4种可能的结果：
两个正面、两个反面、一正一反、一反一正，两个正面的概率是1÷4＝0.25，所以乙得1分的概率是0.25，而甲得1分得概率是0.75，所以甲获胜得大。
17、84；点拨：
在□x2□2x□1的空格中,任意填上“＋”,“－”,共有8种不同的代数式：
和,其中有4种可以构成完全平方式。
18、；点拨：
有21位同学，口袋数目为5的有4位同学，所以若任选一位同学，则其衣服上口袋数目为5的概率是4÷21＝。
19、甲，；点拨：
甲的命中率＝15÷20＝0.75，乙的命中率＝9÷15＝0.6，所以甲的命中率高；对某次投篮而言，二人同时投中的概率＝0.75×0.6＝。
20、9；点拨：
设口袋中一共有球x个，任意摸出一个白球的概率是
，则有方程：
，解得x＝12，口袋中一共有球12个，其中白球有2个，黄球有1个，所以口袋里有蓝球12－2－1＝9个。
三、解答题．（每题5分共40分）
21、分析：
分别算出A、B、C、D的概率，然后表示在图上。
解：
A:
投掷一枚硬币时，得到一个正面的概率＝0.5；B:
在一小时内，你步行可以走80千米是不可能事件，概率为0；C:
给你一个骰子中，你掷出一个3的概率是；D:
明天太阳会升起来是必然事件，概率为1；所以将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上如图所示：
22、分析：
先用设计实验，用实验频率估计概率，用概率计算鱼塘中这种鱼大约有多少条，再求大约多少千克
解：
（1）设鱼塘中一共有鱼x条，102：
2＝x：
100，所以x＝=5100；
（2）5100×[（150+150-2×1.5）÷（100+102-2）]=7573.5（千克）
答：
鱼塘中这种鱼大约有5100条，这个鱼塘可产这种鱼7573.5千克。
点拨：
本题是用频率估计概率，求鱼塘中鱼的条数及重量的题目，在求重量时可以把每条鱼的重量近似的认为150÷100＝1.5千克，也可以象解答中那样求，这里鱼的条数是估计的近似值，鱼的千克数也是近似值。
23、解：
（1）依题意可知：
抽出卡片
的概率为0；
朝上
B（绿1）
B（绿2）
C（绿）
朝下
B（绿2）
B（绿1）
C（红）
（2）由
（1）知，一定不会抽出卡片
，只会抽出卡片
或
，且抽出的卡片朝上的一面是绿色，那么可列下表：
可见朝下一面的颜色有绿、绿、红三种可能，即：
P（绿）=，P（红）=，
所以猜绿色正确率可能高一些.
点拨：
本题不是单纯的概率计算，要仔细分析题意，理解题目中“从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝上一面恰好是绿色”这个条件，然后再考虑后面的问题
（1）请你猜猜，抽出哪张卡片的概率为0？
（2）抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率可能高一些？
条件是抽出的卡片，正面是绿色，然后考虑朝下的一面可能是什么颜色，然后再考虑如何根据概率回答问题。
24、分析：
有4张扑克牌，黒桃2张，红心1张、梅花1张，所以从中随机抽取一张牌是黑桃的概率为2÷4＝0.5；按从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张的方法抽两张牌，要画树形图或列表分析出现的结果，然后算出抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率.
解：
（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率为
（2）抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果用表格表示如下：
2
3
4
5
2
（2，3）
（2，4）
（2，5）
3
（3，2）
（3，4）
（3，5）
4
（4，2）
（4，3）
（4，5）
5
（5，2）
（5，3）
（5，4）
也可树状图表示如下：
所有可能出现的结果（2,3）（2,4）（2,5）（3,2）（3,4）（3,5）（4,2）（4,3）（4,5）（5,2）（5,3）（5,4）
由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张牌可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等，而两张牌牌面数字之和大于7的结果有4种，所以抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率为.
25．分析：
根据概率求袋中绿球个数可列方程解决，按第1次从袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球的方法取两球，所得的结果要画树状图或列表来分析，然后求两次都摸到红球的概率。
解：
（1）设绿球的个数为x．由题意，得=2分
解得x=1，经检验x=1是所列方程的根，所以绿球有1个．3分
（2）根据题意，画树状图：
由图知共有12种等可能的结果，即（红1，红2），（红1，黄），（红1，绿），（红2，红1），（红2，黄），（红2，绿），（黄，红1），（黄，红2），（黄，绿），（绿，红1），（绿，红2），（绿，黄），其中两次都摸到红球的结果有两种（红，红），（红，红）．
∴P（两次都摸到红球）==．
或根据题意，画表格：
第1次
第2次
红1
红2
黄
绿
红1
————
（红2，红1）
（黄，红1）
（绿，红1）
红2
（红1，红2）
———
（黄，红2）
（绿，红2）
黄
（红1，黄）
（红2，黄）
———
（绿，黄）
绿
（红1，绿）
（红2，绿）
（黄，绿）
———
由表格知共有12种等可能的结果，其中两次都摸到红球的结果有两种．
∴P（两次都摸到红球）==．
26、分析：
裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，关键是看两个队长获胜的概率是否相等，若等就公平，否则就不公平，而要算他们获胜的概率，就需要画树形图或列表帮助分析。
解：
裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的.
理由：
方法一：
用列表法得出所有可能的结果如下：
甲
乙
石头
剪子
布
石头
（石头，石头）
（石头，剪子）
（石头，布）
剪子
（剪子，石头）21.
（剪子，剪子）
（剪子，布）
布
（布，石头）
（布，剪子）
（布，布）
根据表格得，P（甲获胜）=，P（乙获胜）=
∵P（甲获胜）=P（乙获胜），
∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的.
方法二：
用树状图得出所有可能的结果如下：
根据树状图，P（甲获胜）=
，P（乙获胜）=
.
∵P（甲获胜）=P（乙获胜），
∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的.
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