宁波万里国际学校中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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宁波万里国际学校中学高考数学选择题专项训练一模
2019年宁波万里国际学校中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题（普通班）文
根据如下样本数据
x
3
4
5
6
7
8
y
4.0
2.5
－0.5
0.5
－2.0
－3.0
得到的回归方程为则（ ）
【答案】B
第2题：
来源：
2017年新疆乌鲁木齐市高考数学三诊试卷（理科）含答案解析
已知x，y∈R，x2+y2+xy=315，则x2+y2﹣xy的最小值是（ ）
A．35 B．105 C．140D．210
【答案】B【考点】7F：
基本不等式．
【分析】x，y∈R，x2+y2+xy=315，可得x2+y2=315﹣xy≥2xy，因此xy≤105．即可得出．
【解答】解：
∵x，y∈R，x2+y2+xy=315，
∴x2+y2=315﹣xy，315﹣xy≥2xy，当且仅当x=y=±时取等号．
∴xy≤105．
∴x2+y2﹣xy=315﹣2xy≥315﹣210=105．
故选：
B．
第3题：
来源：
甘肃省兰州市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
设、是非空数集，定义∪∩，已知集合，，则（ ）
A．∪ B．∪
C． D．
【答案】C
第4题：
来源：
河南省信阳市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
设集合，则表示的平面区域的面积是（ ）
A. B. C. D.2
【答案】B
第5题：
来源：
河北省邯郸市2016_2017学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和．若，，则的值是（ ）
A．511 B．1023 C．1533 D．3069
【答案】D【解析】由等比数列的性质可得，，因为数列是由正数组成的等比数列，则，所以，又因为，所以，代入等比数列的前项和公式可得，，故选D.
考点：
等比数列的前项和
第6题：
来源：
2019年普通高等学校招生全国统一考试数学（浙江卷）（含答案）
已知全集，集合，，则=
A． B．
C． D．
【答案】A
第7题：
来源：
辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三数学上学期第三次模拟试题理（含解析）
设函数若关于的方程有四个不同的解且则的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
画出函数的图像，通过观察的图像与的交点，利用对称性求得与的关系，根据对数函数的性质得到与的关系.再利用函数的单调性求得题目所求式子的取值范围.
【详解】画出函数的图像如下图所示，根据对称性可知，和关于对称，故.由于，故.令，解得，所以.，由于函数在区间为减函数，故，故选A.
【点睛】本小题主要考查函数的对称性，考查对数函数的性质，以及函数图像的交点问题，还考查了利用函数的单调性求函数的值域的方法，属于中档题.
第8题：
来源：
山东省烟台市2016_2017学年高一数学下学期期末自主练习试题
已知圆的半径为，则圆心角所对的弧长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第9题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（全国卷3，参考解析）
．已知椭圆C：
，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】以线段为直径的圆是，直线与圆相切，所以圆心到直线的距离，整理为，即，即 ，，故选A.
第10题：
来源：
海南省海南中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理
设a，b为实数，则“ab＞1”是“b＞”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】D
第11题：
来源：
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末测试试卷及答案A新人教A版选修1-2
已知x，y∈R，i是虚数单位，且（x－1）i－y＝2＋i，则（1＋i）x－y的值是（ ）
A．－4 B．4 C．－1 D．1
【答案】A
第12题：
来源：
2016_2017学年江西省宜春市奉新县高一数学下学期期末考试试题理
棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（ ）
A． B.4 C. D.3
【答案】B
第13题：
来源：
2016_2017学年湖北省孝感市七校高一数学下学期期中试题试卷及答案理
已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数,设则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第14题：
来源：
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末测试试卷及答案B新人教A版选修2-2
已知a，b∈R，i是虚数单位，若a－i与2＋bi互为共轭复数，则（a＋bi）2＝（ ）
A．5－4i B．5＋4i
C．3－4i D．3＋4i
【答案】D
第15题：
来源：
河北省石家庄市2016_2017学年高一数学下学期学情反馈试题
（一）理试卷及答案
已知下列四个关系：
①；②；③；④．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
【答案】A
第16题：
来源：
江西省九江市2018届高三数学上学期第二次月考试题试卷及答案理
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ）A. B. C. D.
【答案】B
第17题：
来源：
宁夏平罗县2018届高三数学上学期第一次月考试题理
秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出
的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶
算法求某多项式值的一个实例。
若输入n，x的值分别为3，2.则输出v的值为（ ）
A．9 B．18 C．20 D．35
【答案】
第18题：
来源：
重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题一理试卷及答案
设f（x）是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f（x-2）
=f（x+2）,且当x∈[-2,0]时,f（x）=（）x-1.若在区间（-2,6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a>1）恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是（ ）
（A）（1,2） （B）（2,+∞）（C）（1,）（D）（,2）
【答案】D解析:
因为f（x）是定义在R上的偶函数,
所以f（x）的图象关于y轴对称.
因为对∀x∈R,都有f（x-2）=f（x+2）,
所以f（x）是周期函数,且周期为4.
因为当x∈[-2,0]时,f（x）=（）x-1,
所以f（x）在区间（-2,6]内的图象如图所示.
所以在区间（-2,6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a>1）恰有3个不同的实
数根可转化为函数f（x）的图象与y=loga（x+2）的图象有且只有三个不同的交点,
则
解得a∈（,2）.
故选D.
第19题：
来源：
河南省豫南九校2018_2019学年高二数学下学期第二次联考试题理（含解析）
函数的单调减区间是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
求出，令，解不等式即可。
【详解】函数的定义域为，，
由得，得，得，
即函数的单调递减区间为．
故选D．
【点睛】本题主要考查了利用导数求函数的单调区间知识，属于基础题。
第20题：
来源：
内蒙古翁牛特旗2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
计算得 （ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】A
第21题：
来源：
宁夏六盘山2018届高三数学上学期第一次月考试题理
已知函数，则的图像大致为（ ）
A． B．
C. D．
【答案】A
第22题：
来源：
福建省厦门市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
用一个平面去截一个几何体,得到的截面是平面四边形,这个几何体不可能是
A．三棱锥 B．棱柱 C．四棱台 D．球
【答案】D
第23题：
来源：
湖北省荆州市2018届高三数学上学期第一次双周考试题理试卷及答案
下列选项中，说法正确的是
A.若，则
B.向量共线的充要条件是
C.命题“”的否定是“”
D.已知函数在区间上的图象是连续不断的，则命题“若，则在区间内至少有一个零点”的逆命题为假命题
【答案】D
第24题：
来源：
2017年高中数学高考真题演练2（含解析）新人教A版选修2_3
从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是（ ）
A．9 B．10 C．18 D．20
【答案】：
C
第25题：
来源：
四川省德阳市中江县2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）
已知．则cos（α﹣β）的值为（ ）
A．B． C．D．
【答案】A【考点】GP：
两角和与差的余弦函数；GG：
同角三角函数间的基本关系．
【分析】把两个条件平方相加，再利用两角差的余弦公式求得cos（α﹣β）的值．
【解答】解：
∵已知，平方可得
cos2α+2cosαcosβ+cos2β=①，sin2α+2sinαsinβ+sin2β=②．
把①和②相加可得2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=，即2+2cos（α﹣β）=，
解得cos（α﹣β）=，
故选A．
第26题：
来源：
北京师范大学附属中学2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题
下列命题中正确的是（ ）
A.若两条直线都平行于同一个平面，则这两条直线平行；
B.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直；
C.若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面；
D.若两条直线都垂直于同一个平面，则这两条直线共面。
【答案】D
第27题：
来源：
2016_2017学年河南省南阳市高二数学下学期第一次月考（3月）试题理
设都是正数，则三个数（ ）
A.都大于2 B.至少有一个不小于2
C.至少有一个大于2 D.至少有一个不大于2
【答案】B
第28题：
来源：
江西省奉新县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案
已知集合，，若，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第29题：
来源：
2016-2017学年新疆库尔勒市高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】 C
第30题：
来源：
2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第7讲幂函数分层演练文
幂函数y＝f（x）的图象过点（4，2），则幂函数y＝f（x）的图象是（ ）
【答案】C.设幂函数的解析式为y＝xα，
因为幂函数y＝f（x）的图象过点（4，2），
所以2＝4α，解得α＝.
所以y＝，其定义域为[0，＋∞），且是增函数，当0
第31题：
来源：
山东省济宁市2019届高三数学第一次模拟考试试题理
函数是定义在R上的奇函数，且
A． B．9 C． D．0
【答案】A
第32题：
来源：
安徽省定远重点中学2017_2018学年高一数学上学期第三次月考试题
用二分法判断方程2x3＋3x－3＝0在区间（0,1）内的根（精确度0.25）可以是（参考数据：
0.753＝0.421875，0.6253＝0.24414）（ ）
A．0.25 B．0.375
C．0.635 D．0.825
【答案】C
【解析】令f（x）＝2x3＋3x－3，f（0）<0，f
（1）>0，f（0.5）<0，f（0.75）>0，f（0.625）<0，
∴方程2x3＋3x－3＝0的根在区间（0.625,0.75）内，
∵0.75－0.625＝0.125<0.25，
∴区间（0.625,0.75）内的任意一个值作为方程的近似根都满足题意．
第33题：
来源：
高中数学第三章概率章末测试试卷及答案新人教A版必修3
为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10,15），[15,20），[20,25），[25,30），[30,35]，频率分布直方图如图所示．工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是（ ）
【答案】C
第34题：
来源：
甘肃省会宁县2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
若,则下列不等式中不一定成立的是 （ ）
A B C D．
【答案】B
第35题：
来源：
湖南省双峰县2018届高三数学上学期第一次月考试题试卷及答案理
已知当x＜1时，f（x）=（2﹣a）x+1；当x≥1时，f（x）=ax（a＞0且a≠1）．若对任意x1≠x2 ，都有 成立，则a的取值范围（ ）
A、（1，2） B、 C、 D、（0，1）∪（2，+∞）
【答案】C
第36题：
来源：
2017_2018学年高中数学阶段质量检测三新人教A版选修1_220180301461
若1＋i是关于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个复数根，则（ ）
A．b＝2，c＝3 B．b＝－2，c＝3
C．b＝－2，c＝－1 D．b＝2，c＝－1
【答案】B
第37题：
来源：
福建省莆田市第二十四中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科，每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有（ ）
（A）36种 （B）30种 （C）24种 （D）6种
【答案】B
第38题：
来源：
江西省崇仁县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
直线l将圆平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程是（ ）
A.2x-y=0 B.2x-y-2=0 C.x+2y-3=0 D.x-2y+3=0
【答案】A
第39题：
来源：
河南省信阳市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
第40题：
来源：
2017届吉林省长春市朝阳区高三数学下学期第八次模拟考试试题试卷及答案理
已知，则的值等于
（A） （B） （C） （D）
【答案】C
第41题：
来源：
广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题6201805241398
曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
【答案】B
第42题：
来源：
2016_2017学年湖北省孝感市七校高二数学下学期期中试题试卷及答案理
如图，过抛物线焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若|，则此抛物线的方程为
A． B． C． D．
【答案】A
第43题：
来源：
内蒙古开来中学2018_2019学年高一数学5月月考（期中）试题理
执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的值为（ ）.
A. B. C. D.
【答案】C【解析】，执行循环体，，不满足， 执行循环体，，不满足，执行循环体，,不满足，
执行循环体，,不满足，执行循环体，,满足，输出，.故选C.
第44题：
来源：
重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题四理试卷及答案
正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
【答案】C 解析:
建立如图所示的空间直角坐标系,设AB=2,则C1（,1,0）,A（0,0,2）,
=（,1,-2）,
平面BB1C1C的一个法向量为n=（1,0,0）,
所以AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为==.
第45题：
来源：
2017届河北省张家口市高三4月统一模拟考试数学试题（理）含答案
已知为定义在上的函数，是它的导函数，且恒成立，则
A． B． C． D．
【答案】A
第46题：
来源：
甘肃省会宁县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
在中，，则（ ）
A． B． C． 或 D．或
【答案】C
第47题：
来源：
广东省佛山市2017_2018学年高一数学上学期第一次段考（10月）试题试卷及答案
已知全集，则
【答案】 B
【解析】解：
全集，
；，故选：
．
根据并集与补集的定义，写出运算结果即可．
本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．
第48题：
来源：
内蒙古包头市第四中学2019届高三数学上学期期中模拟测试试题
（二）理
设集合A＝{x||x－1|＜2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0，2]}，则A∩B＝
A．[1，3） B．（1，3） C．[0，2] D．（1，4）
【答案】 A
第49题：
来源：
山东省泰安第一中学2019届高三数学12月学情诊断试题理
.等差数列｛a｝的前n项和为S，公差为d，已知（a+1）³+2013（a+1）=1，
（a+1）³+2013（a+1）=-1，则下列结论正确的是（）
Ad＜0，S=2013 Bd＞0，S=2013 Cd＜0，S=-2013 Dd＞0，S=-2013
【答案】C
第50题：
来源：
云南省玉溪市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理试卷及答案
对具有线性相关关系的变量有观测数据，已知它们之间的线性回
归方程是，若，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】
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