高二上学期第四次月考数学理试题 含答案I.docx

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高二上学期第四次月考数学理试题含答案I

2019-2020年高二上学期第四次月考数学（理）试题含答案（I）

王军华

一、选择题：

（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1．命题“存在R，0”的否定是（）

A．不存在R,>0B．存在R,0

C．对任意的R,0D．对任意的R,>0

2．平面内有定点A、B及动点P，设命题甲是“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

3.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）

A直角三角形B等腰或直角三角形C不能确定D等腰三角形

4．若向量

夹角的余弦值是，则的值为（）

A.2B.－2　　　　C.－2或　　　　D.2或

5．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）

A．B．C．D．

6．已知△的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（）

A．B．C．D．

7.下列函数中，最小值是4的是（）

A.B.

C.，，　D.

8..在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（）

A．b＝7，c＝3，C＝30°B．b＝5，c＝4，B＝45°

C．a＝6，b＝6，B＝60°D．a＝20，b＝30，A＝30°

9．如图，正四棱锥的所有棱长相等，E为PC的中点，则

异面直线BE与PA所成角的余弦值是（）

A．B．

C．D．

10．已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为（　　）

A．11B．19C．20D．21

11．若椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的交点，则的值是（）

A．B．C．D．

12．椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．B．C．D．

第Ⅱ卷

二、填空题：

（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13．在等差数列{an}中，Sn表示前n项和，a2＋a8＝18－a5，则S9＝________。

14．已知，若恒成立，则实数的取值范围是________。

15．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为________。

16．若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则______。

三、解答题：

（本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

（1）求数列的通项公式；

（2）若

的前项和

18．（12分）设命题，命题

，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围

19.（12分）在中,角、、所对的边是，且

（1）求的值；

（2）若，求面积的最大值.

20．（12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。

（Ⅰ）证明：

面面；

（Ⅱ）求与所成的角的余弦值；

（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值。

21（12分）已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5。

（1）求抛物线方程；

（2）过A作AB垂直于轴，垂足为B，O为坐标原点，以OB为直径作圆M，是轴上一动点，若直线AK与圆M相离.求m的取值范围。

22．（12分）

已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．

（1）求椭圆的方程．

（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：

是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?

请说明理由．

西华一高高二四次月考数学试题

参考答案（理）

一、选择题：

DBBCDDDCDBDA

二、填空题：

（本大题共4小题，每小题5分）．

（13）54.（14）（15）（16）

三、解答题：

（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.

18．解：

由，得，

因此，或，

由

，得

因此或，

因为是的必要条件，所以，

即

．

因此

解得．

19.

（1）

……（2分）

……（4分）

……（6分）

（2）由得：

……（7分）

（当且仅当时取“=”号）

……（10分）

故：

面积的最大值为……（12分）

20．证明：

以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为

.

（Ⅰ）证明：

因

由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面⊥面.

（Ⅱ）解：

因

（Ⅲ）解：

在上取一点，则存在使

要使

为

所求二面角的平面角.

21．解：

（1）抛物线

∴抛物线方程为y2=4x.……………5分

（2）由题意得，圆M的圆心是点（0，2），半径为2.……………7分

当m=4时，直线AK的方程为x=4，此时，直线AK与圆M相离，

当m≠4时，直线AK的方程为……………9分

即为

圆心M（0，2）到直线AK的距离，令

时，直线AK与圆M相离；………13分

22．（12分）解析：

（1）直线AB方程为：

bx-ay-ab＝0．

　　依题意

　解得　

∴　椭圆方程为　．…………………………4分　　

（2）假若存在这样的k值，由得．

　　∴　

．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

　　设，、，，则

　　　　　　　　　　　　②

　　…………………………………………8分

而

．

　　要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CE⊥DE时，则，即．…………………………………………10分

　　∴　

．　　　　　　　　　　　　　　　③

　　将②式代入③整理解得．经验证，，使①成立．

　　综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E．………………………12分

试卷类型：

A卷河北冀州中学

2019-2020年高二上学期第四次月考英语试题A卷含答案

第一部分听力（共两节，满分30分）

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）

听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.Whatdidthemandolastweekend?

A.Hewentcamping.

B.Heattendedaparty.

C.Hestayedhomewithhisfriends.

2.WhendidthewomanmeetAnna?

A.At7:

55.B.At7:

58.C.At8:

02.

3.WhydoesthewomanrememberJamessowell?

A.Hehasafunnyface.

B.Hewasthefirstpersonshemetatschool.

C.Hewaslateforschoolonthefirstday.

4.Whatdoweknowabouttheman?

A.Heiseagertomeettheboss.

B.Heisgoingtogiveatalkonfishing.

C.Hehasthesamehobbyastheboss.

5.Whatdoesthewomanmean?

A.Bobneverstudieshard.

B.Bobhasbeenstudyinghardlately.

C.Bobstartedpreparingforthetestlongago.

第二节

听下面5段对话。

每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6.Whatdidthewomandreamabout?

A.Themanhadanaccident.

B.Thebosswantedtofiretheman.

C.Themanwasgoingtogiveuphisjob.

7.What’stherelationshipbetweenthespeakers？

A.Colleagues.B.Doctorandpatient.C.Husbandandwife.

听第7段材料，回答第8、9题。

8.Whydidthewomancalltheman?

A.Tocancelabooking.B.Tomakeareservation.C.Tochangehertrip.

9.Whendoesthehotelhaveaspecialoffer?

A.InJanuary.B.InFebruary.C.InMarch.

听第8段材料，回答第10至l2题。

10.WhomightJohnnybe?

A.Theman’sson.B.Theman’sbrother.C.Thewoman’sbrother.

11.Whatwillthemandotoday?

A.Goshopping.B.Meetsomefriends.C.Playbasketball.

12.Whatkindoflifedoesthewomanlive?

A.Verybusy.B.Easy.C.Interesting.

听第9段材料，回答第13至l6题。

13.Wheredoestheconversationprobablytakeplace?

A.Onthephone.B.Attheoffice.C.Inarestaurant.

14.Whatdoesthewomanthinkisthekeypartofthewholeoperation?

A.Havingearlystudies.B.Havingagoodproduct.C.Gettingagoodimportagent.

15.Whatkindofpanydoesthemanworkfor?

A.Aphonepany.B.Abicyclepany.C.Afurnituredesignpany.

16.Whatdoesthewomanmeanintheend?

A,Shewillselltheproduct.

B.Shewillhelpthemanwiththereport.

C.Shehasn’tbeenconvincedbytheman.

听第l0段材料，回答第17至20题。

17.Whydidthespeaker’sfamilymovetoNewYorkCity?

A.Tomoveintoasmallerapartment.B.Togotoabetterschool.

C.Toexperiencemorecultures.

18.Whatdidthespeakerdislikeabouthernewbuilding?

A.Itwasnoisyoutside.B.Itwasfarfromherschool.

C.Itwasn’tinasafeneighborhood.

19.Whatwasthespeaker’sfavoritethingaboutthecity?

A.Eatingdeliciousfood.B.Goingtomuseumsandtheatres.

C.Makingalotofnewfriends.

20.Whatdidthespeakermainlythinkofthecity?

A.Itwasmostlypositive.B.Everythingwasachallenge.

C.Thingschangedfrombadtogood.

第二部分　阅读理解（共两节，满分40分）

第一节　（共15小题；每小题2分，满分30分）

阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。

A

Iwasneververyneat,whilemyroommateKatewasextremelyorganized.Eachofherobjectshaditsplace,butminealwayshidsomewhere.Sheevenlabeled（贴标签）everything.Ialwayslookedforeverything.Overtime,KategotneaterandIgotmessier.Shewouldpushmydirtyclothingover,andIwouldlaymybooksonhertidydesk.Webothgottiredofeachother.

Warbrokeoutoneevening.Katecameintotheroom.Soon,Iheardherscreaming.“Takeyourshoesaway!

Whyundermybed!

”Deafened,Isawmyshoesflyingatme.Ijumpedtomyfeetandstartedyelling.Sheyelledbacklouder.

Theroomwasfilledwithanger.Wecouldnothavestayedtogetherforasingleminutebutforaphonecall.Kateansweredit.Fromherendoftheconversation,Icouldtellrightawayhergrandmawasseriouslyill.Whenshehungup,shequicklycrawled（爬）underhercovers,sobbing.

Obviously,thatwasnotsomethingsheshouldnotgothroughalone.Allofasudden,awarmfeelingofsympathyroseupinmyheart.

Slowly,Icollectedthepencils,tookbackthebooks,mademybed,cleanedthesocksandsweptthefloor,evenonherside.IgotsointomyworkthatIevendidn’tnoticeKatehadsatup.Shewaswatching,hertearsdriedandherexpressiononeofdisbelief.Then,shereachedoutherhandstograspmine.Ilookedupintohereyes.Shesmiledatme,“Thanks.”

KateandIstayedroommatesfortherestoftheyear.Wedidn’talwaysagree,butwelearnedthekeytolivingtogether:

givingin,cleaningupandholdingon.

21.WhatmadeKatesoangryoneevening?

A.Shecouldn’tfindherbooks.

B.Sheheardtheauthorshoutingloud.

C.Shegotthenewsthathergrandmawasill.

D.Shesawtheauthor’sshoesbeneathherbed.

22.Theauthortidieduptheroommostprobablybecause_______.

A.shewasscaredbyKate’sanger

B.shehatedherselfforbeingsomessy

C.shewantedtoshowhercare

D.shewasaskedbyKatetodoso

23.HowisParagraph1mainlydeveloped?

A.ByanalyzingcausesB.Byshowingdifferences

C.BydescribingaprocessD.Byfollowingtimeorder

24.Whatmightbethebesttitleforthestory?

A.MyFriendKateB.HardWorkPaysOff

C.HowtoBeOrganizedD.LearningtoBeRoommates

B

Aschoolgirlsavedherfather'slifebykickinghiminthechestafterhesufferedaseriousallergic（过敏的）reactionwhichstoppedhisheart.

Izzy,nine,restartedfatherColm'sheartbystamping（踩）onhischestafterhefelldownathomeandstoppedbreathing.

Izzy'smother,Debbie,immediatelycalled999butIzzyknewdoctorswouldneverarriveintimetosaveherfather,soshedecidedtouseCPR.

However,shequicklydiscoveredherarmsweren'tstrongenough,soshestampedonherfather'schestinstead.

Debbiethentookoverwithsomemoreconventionalchestpressions（按压）untiltheambulancearrived.

Izzy,whohasbeengivenabraveryawardbyherschool,said:

"Ijustkickedhimreallyhard.MymumtaughtmeCPRbutIknewIwasn'tstrongenoughtousehands.Iwasquitescared.ThedoctorsaidImightaswellbeadoctororanurse.MymumsaidthatDadwasgoingtohospitalwithabigfootprintonhischest.

"She'salittlestar,"saidDebbie,"IwasreallyupsetbutIzzyjusttookover.Ijustcan'tbelievewhatshedid.Ireallythinkallchildrenshouldbetaughtfirstaid.IzzydidCPRthenthedoctorturnedup.Colmhadtohavemoretreatmentonthewaytothehospitalandwe'vegottoseeanexpert."

TruckdriverColm,35,sufferedamysteryallergicreactiononSaturdayandwastakentohospital,butwassenthomeonlyforittohappenagainthenextday.Thesecondattackwassoseriousthathisairwayswelled,preventinghimfrombreathing,hisbloodpressuredroppedsuddenly,andhisheartstoppedforamoment.

Hehasnowmadeafullrecoveryfromhissuffering.

25.Izzykickedherfatherinthechest______.

A.toexpressherhelplessnessB.topracticeCPRonhim

C.tokeephimawakeD.torestarthisheart

26.What'stherightorderoftheevents?

①IzzykickedColm②Debbiecalled999

③IzzylearnedCPR④Colm’sheartstopped.

A.③①②④B.④②③①C.③④②①D.④③①②

27.WhatdoesParagraph8mainlytalkabout?

A.WhatColmsuffered.B.Colm'spresentcondition.

C.WhatcausedColm'sallergy.D.SymptomsofColm'sallergicreaction.

28.Whydoestheauthorwritethenews?

A.Todescribeaserious