学年安徽省马鞍山市八年级下学期期末素质数学试题有答案doc.docx
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学年安徽省马鞍山市八年级下学期期末素质数学试题有答案doc
安徽省马鞍山市2017-2018学年度第二学期期末素质测试
八年级数学试题
考生注意：
本卷共6页，24小题，满分100分.
题号
-一-
-二二
三
总分
19
20
21
22
23
24
得分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分•每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请
将正确答案的代号填在题后的括号内.）
1.下列根式中，不是最简二次根式的是（）
（C）3,4,5（D）4,5,6
（B）全等的四边形
（D）全等的正六边形
【答案】D.考查二次根式的概念，简单题.
2.方程x2x的解是（）
（A）x1（B）x1,x20
（C）x0（D）x1,x20
【答案】B.考查方程解的概念，简单题.
3.下列四组线段中（单位：
cm）,可以构成直角三角形的是（
（A）1,2,3（B）2,3,4
【答案】C.考查勾股定理逆定理，简单题.
4.只用下列图形不能进行平面镶嵌的是（）
（A）全等的三角形
（C）全等的正五边形
【答案】A,考查平面镶嵌概念，简单题.
（A）1（B）1（C）2（D）2
【答案】A,考查韦达定理和方程的解概念，简单题.
6.小强同学投掷30次实心球的成绩如下表所示：
成绩（m）
11.8
11.9
12
12.1
12.2
频数
1
6
9
10
4
由上表可知小强同学投掷30次实心球成绩的众数与中位数分别是（）
【答案】D.考查众数和中位数概念，简单题.
7.已知是一元二次方程x2x10较大的根，则下面对的估计正确的是（）
（A）01（B）11.5（C）1.52（D）23
【答案】C.考查解一元二次方程和估算，简单题.
&已知四边形ABCD，有以下四个条件：
①AB//CD•，②BC//AD:
③ABCD:
④ABCADC.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法有（）
（A）3种（B）4种（C）5种（D）6种
【答案】B.考查平行四边形的判定，简单题.
9.在△ABC中，AC9,BC12,AB15，则AB边上的高是（）
（A）36（B）工（C）-（D）◎
52544
【答案】A.考查勾股定理逆定理、面积法，简单题.
10.如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，并且DAC60,ADB15,点E是AD
上一动点，延长EO交BC于点F。
当点E从D点向A点移动过程中（点E与点D、点A不重合），则
四边形AFCE的变化是（）
（A）平行四边形t矩形t平行四
（B）平行四边形t矩形t平行四
（C）平行四边形t菱形t平行四
（D）平行四边形T矩形T菱形T正方形T平行四边形
【答案】C.考查特殊四边形的判定，中等题.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上.）
11•函数y=3自变量x的取值范围是
Vx3
【答案】x3•考查二次根式的概念，简单题.
12.若正n边形的一个外角为45°,则n=.
【答案】&考查正多边形的外角概念，简单题.
13.样本容量为80,共分为六组，前四个组的频数分别为12,13,15,16，第五组的频率是0.1，那么第
六组的频率是.
【答案】0.2，考查频率，简单题.
14.某果农2014年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2016年年收入增加到7.2万元，若平均
每年的增长率是x,则x=.
【答案】20%考查一元二次方程的应用，简单题.
15.八年级
（1）班四个绿化小组植树的棵数如下：
8,8,10,x.已知这组数据的众数和平均数相等，那
么这组数据的方差是.
【答案】2.考查方差的概念，简单题.
16.一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和25,则它的面积为
【答案】45.考查勾股定理、菱形面积的计算，简单题.
17.—个直角三角形的两条边的长度分别为3和4,则它的斜边长为.
【答案】4或5•考查勾股定理，简单题.
E在边AB
18.如图，在平行四边形ABCD中,AD2AB;CF平分BCD交AD于F，作CEAB，垂足
上，连接EF.则下列结论：
延长BA
CF交于点G.
（2）vx,x2是方程的两个实数根,
2
X1
X2
m
1
x
X2
m
X2
121，二m2,21，二m2.6分
mm2
【命题意图】考查一元二次方程的判别式和韦达定理的应用，简单题•
21.（本题满分8分）
某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.市场调查发现：
如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元）,那么每星期少卖10件，设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件•
（1）写出y与x的关系式；
（2）要使每星期的利润为1560元，从有利于消费者的角度出发，售价应定为多少？
解：
（1）y15010x（0x5）;3分
（2）由题意：
（40x30）（15010x）1560,5分
2
x5x60,解得：
x2,冷37分
从有利于消费者的角度，价格应定为42元8分
【命题意图】考查一元二次方程的应用，中等题.
22•（本题满分8分）
2016年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计•请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频率分布表
第22题图
（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：
m=,n=;
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全
意识不强的学生约有多少人？
解：
（1）200,70,0.12;3分
（2）补全后的频数分布直方图如下图：
5分
（3）1500错误！
未找到引用源。
=420（人）
8分
【命题意图】考查频数颁布和样本估计总体的知识，简单题•
23.（本题满分8分）
如图，将边长为4的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到
△ABC.
（1）当两个三角形重叠部分的面积为3时，求移动的距离AA；
（2）
当移动的距离AA是何值时，重叠部分是菱形.
即AA1或AA3.
（2）当四边形AECF是菱形时，AEAF,
设AAx，则AECFx,
AF22AD2x22（4x）26分
二x84.2（舍）x284.2
即当移动的距离是84逅时，重叠部分是菱形•8分
【命题意图】考查勾股定理和一元二次方程的解法，简单题.
24.
PB.
（本题满分8分）
如图1在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE
（1）求证：
VBCP^VDCP;
（2）求证：
DPEABC;
（3）
，试探究线段
把正方形ABCD改为菱形ABCD，且ABC60，其他条件不变，如图2.连接DE
BP与线段DE的数量关系，并说明理由.
ACBACD45,
在VBCP和VDCP中,
.VDPC是等边三角形,
DEPEPB
【命题意图】考查特殊四边形，中等题.
三、解答题（本大题共6小题，共46分.）
19.（本题满分8分，每小题4分）
（1）计算：
3屁2©748
（2）解方程：
（2x1）（x3）4
19.解：
（1）原式63*12*.3433分
3
283.4分
3
（2）2x25x70,1分
255681,2分
:
1,£夕4分
【命题意图】考查二次根式的运算和一元二次方程的解法，简单题.
20.（本题满分6分）
已知关于x的一元二次方程mx22x10.
（1）若方程有两个实数根，求m取值范围；
1
（2）若方程的两个实数根是为和x2，且x1x2x1x2-，求m的值.
解：
（1）v方程有两个实数根，•••44m0且m0,
/•m1且m03分
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