新人教版小学数学六年级下册《整理与复习》教案.docx
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新人教版小学数学六年级下册《整理与复习》教案
新人教版小学数学六年级下册《整理与复习》教案
数与代数
数的认识
（1）
教学内容：
教科书第12册83页“整理与反思”和“练习与实践”1-4。
教学目标：
1、使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。
2、让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。
3、发展学生对数学的积极情感。
教学重点：
分数和小数的基本性质。
教学难点：
整数、小数和分数之间的联系。
教学过程：
一、整理与反思
1、我们学过了哪些数？
举例说明。
2、回顾整数的意义
（1）追问：
-1、-2…是整数吗？
判断：
A、自然数都是整数
B、整数就是自然数
C、负数比0小
D、负数都是整数
（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？
每个数位上的计数单位各是多少？
相邻两个计数单位之间的进率是多少？
填空：
（）个一千是一万；一亿里面有（）个千万；320000是由（）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（）。
3、回顾分数的意义
（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？
（2）谁来说说分数的意义？
你对单位“1”是怎样理解的？
（3）什么是分数的基本性质？
应用分数的基本性质可以解决哪些问题？
填空：
（1）把8个桃平均分成4份，每份是（）个桃，每份是8个桃的
。
（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：
5，男生占全班人数的
，女生占全班人数的
。
4、回顾小数的意义
（1）举例什么样的数是小数？
你认为小数与分数有怎样的关系？
（2）小数的性质是什么？
5、回顾百分数的意义
（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子
（2）百分率、百分比
二、练习与实践
1、完成83页的第1题
（1）学生填写在书上
（2）你是怎么想思考的？
0．5=
2、3．7元=（）元（）角
0．45时=（）分
4000千克=（）吨
200秒=（）分（）秒
3、完成84页的第3题
先说说你能获得哪些信息？
指出：
“23：
00”不表示数量的多少
3、课后完成84页第4题
三、全课小结
你对数又有了哪些新的认识？
你还有哪些疑问
数的认识
（2）
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第12册84页“练习与实践”5-10
教学目标：
1、使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数之间的内在联系，掌握因数与公因数、倍数与公倍数、奇数与偶数、素数与合数的含义。
巩固读数与写数的方法。
2、进一步体会不同领域数学内容的联系和综合。
3、使学生感受新知识获得的过程，培养创新意识。
教学重点：
分数、小数、百分数之间的联系和区别
教学难点：
整除中的有关概念
教学过程：
一、整理与反思
1、结合第5题练习，让学生说说正数与负数、分数与小数、百分数与分数的联系和区别。
2、第6题。
先让学生独立写一写，再让学生适当总结多位数的写法。
3、完成第7、8两题
小数点位置的移动怎样引起小数大小的变化？
4、结合第9题总结
（1）读表中各数，并在小组里说说自己的想法。
怎样读多位数。
（2）改写与求近似数的区别
（3）适当总结整数、小数、分数和百分数大小比较的方法。
5、完成第10题
（1）组成的数中素数和合数各有哪些？
什么叫素数和合数？
（2）组成的数中哪些有公因数2、3或5？
什么样的数能被2、3、5整除？
（3）什么叫做公倍数？
（4）你还能提出哪些问题？
二、练习与实践
（1）读出下面的数。
4003400340033043000000
指出：
读整数时，每四位一级，每级按个级上的数读，并读出级名“万”或“亿”。
（2）写出下面各数。
三千五百
三千五百万三千五百
十二亿三千五百万
注意：
每个数中“0”的个数。
（3）口答。
（1）说出比10小的素数和合数。
（2）最小的素数和最小的合数各是几?
（3）下面的数哪些是素数，哪些是合数?
785l23579190
三、全课总结
通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？
还有哪些疑问？
数的认识（3）
教学内容：
教科书第12册p85—86页“练习与实践”10—14题。
教学目标：
1.使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。
2.使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。
3.培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。
4.使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力，进一步发展数感。
5.使学生进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的方法价值。
教学过程：
（一）复习有关倍数和因数的知识
1、倍数和因数的意义
学生练习
（1）从小到大写出3的五个倍数：
（2）写出12的所有因数：
结合练习提问：
怎样找一个数的倍数？
一个数的倍数有多少个？
怎样找一个数的因数比较方便？
（一对一对地找）
一个数的因数个数是有限还是无限的？
最小的是几？
最大的呢？
2.奇数和偶数
指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？
35、72、69、101、0、1、73、1003、2008
什么叫偶数？
什么叫奇数？
3.素数和合数
指出下面哪些是素数，哪些是合数？
78、51、23、57、91、90
什么叫素数？
什么叫合数？
4.公因数和公倍数
（1）写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因数。
（2）从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。
5.指导完成“练习与实践”第10题
（二）复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化
1.让学生独立完成“练习与实践”第11题的第
（1）小题
学生口答，说明算理。
提问：
你能说出分数的基本性质吗？
小结：
根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原来分子、分母不同，但大小不变的分数。
2.学生完成“练习与实践”第11题第
（2）小题
指名口答，并说出互化的方法。
（三）复习数的排列规律
1.学生填写“练习与实践”第12题，填完后指名说思考过程。
2.向学生适时渗透极限的思想。
（四）复习数的大小估计及百分数意义的实际运用。
1.数的大小估计
指导完成“练习与实践”第13题。
2.百分数意义的实际运用
指导完成“练习与实践”第14题的第
（1）小题。
（五）全课小结
通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？
还有哪些疑问？
教学反思：
数的运算
（1）
教学内容：
教科书第十二册第87页“整理与反思”及“练习与实践”的1～8题。
教学目标：
1.使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数.小数.分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。
让学生掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。
并在计算过程中熟练地进行估算。
2.使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。
3.使学生根据提议正确理解数量关系，合理选择和组合信息。
4.使学生进一步体会百分数的意义和应用，理解相关的基本数量关系，掌握与百分数有关的计算。
教学过程：
（一）复习四则运算的意义及法则
1.通常所说的四则运算是指什么？
（加法.减法.乘法和除法）
四则运算的意义各是怎样的？
2.整数加减法是怎样计算的？
［数位对齐，从个位加（减）起］
小数加减法是怎样计算的？
［小数点对齐，从最低位加减起］
整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？
教师小结。
3.分数加减法是怎样计算的？
（同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
）
4.整数乘法和除法是怎样计算的？
小数乘法和除法的计算有什么相似的地方？
有什么不同的地方？
5.分数乘除法是怎样计算的？
（二）完成“练习与实践”第1-8题。
1.完成“练习与实践”第1题。
先让学生直接写出得数，再交流总结出相关的口算方法。
如果部分学生口算有困难，可以允许他们现写出计算过程，再写出得数。
2.完成“练习与实践”第2题。
让学生一组一组地进行计算，通过比较和交流进一步弄清各种运算的计算方法。
3.完成“练习与实践”第3题。
这一题的估算练习只要求学生估算整数加.减法和乘法。
4．完成“练习与实践”第4题。
先让学生独立完成，再交流各题的验算方法。
这一题的演算方法可以是多样的，重点是让学生养成验算的意识和习惯。
5．完成“练习与实践”第5题。
先让学生列出解决问题的算式，再依据算式说说怎样计算。
要让学生分析简单的数量关系，还要根据具体情况选择是用口算.笔算.估算还是用计算器算。
做这4道题不难，关键是让学生以这4题为例，讨论什么情况下用口算，什么情况下用笔算，什么情况下用计算器算，什么情况下只需要估算，加深对这几种计算手段施用情况的感悟。
6．完成“练习与实践”第6题。
先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理解相应的数量关系，合理选择.组合信息。
7．完成“练习与实践”第7题。
先让学生弄清应纳税款是多少元的14%，再独立完成。
8.完成“练习与实践”第8题。
先出示第８题表中数据，让学生试着比较这几个队员助跑摸底成绩。
学生可能在认识上有分歧，要逐步引导他们明确：
只比较助跑摸高的厘米数是不合理的，合理的方法是现分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于起身高的百分之几，再比较得到的百分数。
数的运算是
（2）
复习内容：
教科书第12册89页“整理与反思”和89～91页的“练习与实践”1～12题。
教学目标：
1.使学生进一步认识整数.小数和分数的四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确地进行计算。
2.使学生进一步理解和掌握加法和乘法的运算律和一些简单的运算性质，并能应用运算律和运算性质合理.灵活地进行简便计算。
3.使学生加深理解百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析.解答百分数应用题。
4.使学生能借助计算器进行较复杂的运算，并探索简单的数学规律。
教学过程：
一、复习四则混合运算的运算顺序
1.在四则混合运算里，第一级和第二级运算是怎样规定的？
2.指名说出运算顺序。
3.完成：
“练习与实践”第1题：
让学生先说说运算顺序，再进行计算。
二、复习运算律和一些运算性质
1.我们学过哪些运算定律？
用字母怎样表示？
2.减法和除法计算时，有时还可以应用哪些运算性质？
指出：
计算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以口算出得数，就可以先把两个减数先加或者两个除数先乘起来，使计算简便；反过来，如果把减去两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算，可以口算的，可以反过来用这个性质使计算简便。
三、“练习与实践”第2～6题。
第2题：
让学生先独立计算，再说说运用了哪些运算定律。
第3题：
学生独立完成。
提醒：
×4÷
×4不能做成（
×4）÷（
×4）=1÷1=1
÷7＋
×
可以先转化成
×
＋
×
，再用乘法分配律简便计算。
第4题：
让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，要先算什么，再算什么，依据了哪些数量关系。
第5题：
第
（1）题先让学生在图上标出小芳的行走路线，再列式解答。
第
（2）题让学生在图上标出两人相遇的大致位置时，要提醒学生联系他们的速度关系进行思考。
第6题：
第
（1）题让学生先用计算器计算左边3题，再让学生观察有何规律，接着直接写出右边3题的得数。
第
（2）题要让学生认识到这里应用了乘法的分配律和减法的运算性质。
四、复习百分数的应用
1.出示：
（1）女生40人，男生50人，女生占男生人数的百分之几？
（2）男生50人，女生人数是男生的80%，女生多少人？
（3）女生40人，占男生人数的80%，男生多少人？
指名口答。
提问：
第
（2）（3）题为什么都是用男生人数乘以80%？
它们都是按照怎样的数量关系列式的？
上面题里的80%的对应量是什么？
2.归纳基本思路：
解答百分数应用题的关键是确定单位“1”，并且找出与百分之几的对应量，然后列式解答。
3.“练习与实践”第7～12题。
第7题：
要先让学生回忆“出勤率”的含义，然后再解答。
第8、9题：
要先让学生说出每一题的数量关系，然后再解答。
集体订正时，要指名说出思考过程。
第10题：
先让学生独立解答，然后比较这三道题目，使学生认识到：
这三道题目都是用十月份的水电费与九月份进行比较。
其中，要求“十月份比九月份节约了百分之几”就是求节约的水电费相当于九月份的百分之几；而“十月份的水电费比九月份节约了15%”，是指节约的水电费是九月份的15%。
第11题：
要先向学生介绍有关“谷时电”.“峰时电”的规定。
然后再引导学生计算出谷时电和峰时电的用电量，最后再对照标准算出谷时电和峰时电的电费各是多少，并求出它们的和。
第12题：
要让学生知道硬座票上浮15%是指春运期间的硬座票比平时的票价贵15%，软座票上浮20%是指春运期间的软座票比平时贵20%。
下浮10%就是比平时的票价便宜10%。
在此基础上再让学生独立进行解答。
五、全课小结
通过这节课的复习，你对哪些知识有了系统的理解？
数的运算（3）
教学内容：
教科书第12册90页“练习与实践”6-10。
教学目标：
1．使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析、解答分数，百分数应用题。
2．使学生进一步明确简单的和稍复杂的分数、百分数应用题之间的联系，以及不同类型的分数、百分数应用题的结构特征和解题规律；
3、进一步提高分析、推理和判断等思维能力。
教学重点：
分析分数应用题的方法。
教学难点：
应用题的数量关系。
教学过程：
一、揭题
今天，我们复习分数、百分数应用题。
（板书课题）通过复习，进一步掌握它们的结构特点和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数应用题，提高分析数量关系和解答应用题的能力。
二、练习与实践
1、完成90页“练习与实践”的第6题
（1）让学生说说找到的规律
照样子再往下写几个算式
（2）先让学生找规律，再说说运用了我们学过的哪些性质或定律？
2、口答算式
（1）20米是50米的百分之几?
（2）50米的
是多少?
（3）多少米的40%是20米?
3、在日常生活中，有哪些百分率？
什么叫出勤率？
怎样计算出勤率？
要求出勤率，需要先求什么？
4、某班今天的出勤率为98%，缺席1人，今天到校多少人？
要求这个问题可以先求什么？
5、完成第8题
（1）八月份的用电量比七月份增加百分之几，也就是谁是谁的百分之几？
把谁看作单位“1”？
强调：
相差数÷单位“1”=相差的百分率
（2）九月份的用电量比七月份节约了百分之几？
比八月份呢？
6、某商场有奖销售活动设置了10000张奖券。
其中一等奖的中奖率是5%，二等奖是10%，三等奖是30%。
一等奖和二等奖的奖券一共有多少张？
三等奖的奖券比一等奖多多少张？
（1）学生读题
（2）5%是谁的5%？
把谁看作单位“1”
（3）有哪些不同的方法？
数量关系是什么？
7、对比练习
（1）三信小学九月份的水电费是480元，十月份的水电费是408元。
十月份比九月份节约百分之几？
（2）三信小学九月份的水电费是480元，十月份比九月份节约了15%。
十月份的水电费是多少元？
（3）三信小学九月份的水电费是480元，比九月份节约了15%。
九月份的水电费是多少元？
这三题都是九月份和十月份之间的比较，有什么不同？
三、全课总结
解答分数、百分数应用题应该注意什么问题？
四、课外扫描
光明小学共有800名学生，其中男学生的40%比女学生的50%多50人，光明小学有男、女学生各多少名？
数的运算（4）
教学内容：
教科书第12册91页“练习与实践”11、12。
教学目标：
1、使学生进一步掌握分数、百分数应用题的解题思路和解题方法。
2、能正确地解答稍复杂的分数、百分数应用题，提高学生分析推理和解答应用题的能力。
3、培养学生互相协助的意识、能力。
教学重点：
运用所学知识解决简单实际问题。
教学难点：
百分数应用题的解题思路和解题方法。
教学过程：
一、基础练习
1、根据题中的已知条件，请你提出三个不同的问题，再列式。
修一条水渠，已经修了200米，正好是未修米数的
，
A______________?
列式_________
B_____________?
列式__________
C_____________?
列式___________
2、一种商品。
现价比原价降低了10%。
这句话的数量关系可表示为：
___________×10%=_____________
_________÷（1－10%）=__________
二、解决实际问题
1、完成91页第11题
A、安装分时电表前一共要付多少元电费？
B、安装分时电表后，谷时和峰时分别是多少千瓦时？
各是多少元？
一共多少元？
2、完成91页第12题
A、理解“上浮”与“下浮”是谁的百分之几？
B、你还能提出什么问题？
3、阅读下列信息，回答下列问题
文成县境内水力资源丰富，水能蕴藏约50万千瓦，可开发资源约为42万千瓦，居温州第一位，浙江省第五位，现已开发78.5%。
其中飞云江水能资源最为丰富，珊溪水利工程发电厂的总装机容量就大20万千瓦。
年发电量约3.55亿千瓦时。
（1）珊溪水利工程发电厂的装机容量占文成县可开发水能资源的百分之几？
（百分号前保留一位小数）
（2）文成县水能资源可开发的但未开发的约为多少万千瓦时？
（3）从以上信息中，你还能提出什么问题？
三、全课总结
通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？
还有哪些疑问？
你对自己的表现怎样评价？
教后反思：
式与方程
（1）
教学内容：
教科书第12册92页“整理与反思”和“练习与实践”1、2
教学目标：
1、使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。
2、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，
3、培养学生抽象，概括的能力。
教学重点：
用字母表示数、解方程
教学难点：
解方程的依据、理解等式的性质
教学过程：
一、揭示课题
我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，（板书课题）通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的过程：
、方法，能正确地解简易方程。
二、整理与反思
复习用字母表示数
1、用含有字母的式子表示：
（1）求路程的数量关系。
（2）乘法交换律。
（3）长方形的面积计算公式。
提问：
用字母表示数有什么作用?
用字母表示乘法式子时要怎样写?
2、你能自己举出一些用字母表示数的例子吗？
长方形的周长C=2（a＋b）
加法交换率a＋b=b＋a……
3、什么叫方程？
方程与等式有什么联系和区别？
（1）教师引导：
含有字母的等式叫方程。
（2）表示相等的式子叫等式。
方程是含有字母的等式。
4、你知道等式有哪些性质？
举例说一说。
强调：
0除外
教师归纳：
等式的两边同时加、减、乘、除以同一个数（除数不为0），等式的两边相等。
三、练习与实践
1、在括号里写出含有字母的式子
（1）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。
（2）每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。
小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水费（）元。
2、完成“练习与实践”的第2题
（1）完成后交流，并让学生说出解每个方程的过程，分别运用了等式的哪些性质？
（2）说说解答每题时应注意什么？
3、根据题意列出方程。
（1）比一个数的2倍多5是70。
（2）一个数加上它的1．2倍是13．2。
（3）20乘以4的积，减去一个数得11。
（4）一个数的2．5倍加上3个0．6是6．8。
指名学生口答，老师板书，并要求学生说一说列方程时是怎样想的。
四、总结质疑
通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？
还有哪些疑问？
五、课后点击
已知A＋A＋A＋B＋B=54
A＋A＋B＋B＋B=56，那么A=（）
B=（）
式与方程
（2）
教学内容：
教科书第12册92--93页“练习与实践”3-9。
教学目标：
1、使学生进一步掌握列方程解应用题的过程：
，明确其中的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程解答两、三步计算的应用题．
2、使学生能根据应用题的特点选择恰当的方法来解答。
3、进一步培养学生分析数量关系的能力，发展学生的思维。
教学难点：
根据题目的具体情况选择合理的解题方法
教学过程：
一、揭示课题
1、引入课题。
我们已经会根据几个数之间的等量关系列出方程。
今天这节课，我们着重复习根据应用题数量之间的相等关系，列方程解答，（板书课题）通过复习，要能根据题意正确地列方程来解答应用题。
同时还要能根据数量关系的特点，灵活地选择算术方法或用方程来解答应用题。
2、复习解题过程：
。
提问：
我们过去列方程解应用题的过程：
是怎样的?
板书：
（1）审题，用x表示未知数；
（2）找等量关系，列方程；
（3）解方程；
（4）检验，写答案。
你认为其中最关键的是哪一步?
为什么?
指出：
列方程解应用题要按照解题过程：
进行，其中最关键的一步是找等量关系列方程。
（板书：
关键：
找等量关系）因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确。
二、整理与反思
1、电视节目现在能收看56套节目，比开通有线电视前的5倍少4套，开通有线电视前只能收看几套节目？
2、京沪高速公路全长1262千米。
两辆汽车同时从北京和上海出发，相向而行，每小时分别行120千米和95千米。
用计算器算一算，大约经过几小时两车相遇？
（得数保留整数）
3、长江三峡水库总库容大约是黄河小浪底水库的3倍，黄河小浪底水库的总库容比长江三峡水库少260亿立方米。
黄河小浪底水库的总库容是多少亿立方米？
长江三峡呢？
4、完成93页第6题
（1）理解鞋的码数与厘米数的换算关系
（2）进行码数与厘米数的换算
强调：
根据题目的情况，合理选择方法，列算式或列方程
5、完成93页的第7题
理解“一种药品降价10%”的含义
6、完成93页的第8题
强调：
（1）两种衬衫的原价相同，由于打的折扣不同，所以现价不同。
（2）108原是这两中衬衫现价的和。
7、完成93页的第9题
三、全课总结
通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？
还有哪些疑问？
四、拓展延伸
甲、乙、丙三个数的和是255，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都商5余1，甲、乙丙各是多少？
教后反思：
正比例和反比例
（1）
教学内容：
教科书第12册94页“整理与反思”和94-95页“练习与实践”1-6题
教学目标：
1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系的理解。
加深了对比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解和比例的意义和基本性质的理解。
2、运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。
3、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。
教学重点：
使学生加深对比与分数、除法的关系的理解以及比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解。
教学
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