4・Ovx冷
B.
则方程x3+2x-1=0的实根也所在的范围是（）
17.今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取
购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔
记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（）
18.已知正比例函数y=kx（k^0）的图象经过点（1,—2）,则正比例函数的解析式为（）
A.y=2xB.y=—2xC.y=—xD.y=-"x
22
19.小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑白行车沿相同路线行进，两人均匀速前行.他们的路程差5（米）与小文出发时间1（分）之间的函数关系如图所示.下列说法：
①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④E480.其屮正确的是（）
S咪11
91519a吩
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
20.对于点A3,”），B（兀2,力），定义一种运算：
A㊉B=（x（+x2）+（y1+y2）.例如，
4（一5,4）,B（2,-3）,A㊉B=（-5+2）+（4-3）=-2.若互不重合的I四点C,D,E,F,满足COD=D㊉E=E㊉F=F㊉D,则C,D,E,F四点（）
A.在同一条直线上B.在同一条抛物线上
C.在同一反比例函数图象上D.是同一个正方形的四个顶点
二、填空题
21.函数y=kx的图象经过点P（3,-1）,则比的值为•
22.请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式.
23.写出一个过点（0,3）,且函数值y随自变量兀的增大而减小的一次函数关系式：
.（填上一个答案即可）
24.已知点P（Xf一3）在一次函数y=2X+9的图象匕则兀=.
25.如果直线y=2x+m不经过第二象限，那么实数加的取值范围是.
26.已知，函数.y=3x的图象经过点4（・1,力），点B（・2,歹2）,则戸、（填
或“』）
27.已知点（3,5）在直线（a,方为常数，且妙0）上，则一的值为.
b-5
28.已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且舜0）的图象经过点A（0,・2）和点B（1,0）,
则$,b=.
29.如图，一个正比例函数图像与一次幣数y=-x+l的图像柞交于点P,则这个正比例函
数的表达式是.
30.把直线尸2—1向上平移2个单位，所得直线的解析式是.
31.直线y=2x-l沿y轴平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为.
32.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额
y（单位：
元）与购书数量乂（单位：
本）之间的函数关系.
33.如图，在平面直角坐标屮，直线/经过原点，且与），轴正半轴所夹的锐角为60。
，过点A（0,1）作y轴的垂线/于点过点厲作作直线/的垂线交y轴于点久，以A".BA为邻边作UABA}Ci；过点儿作y轴的垂线交直线/于点厲，过点耳作直线/的垂线交y轴于
点金，以A2Bl.B/】为邻边作U佔1也;按此作法继续下去,则C,的坐标是
34.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场.图
屮的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑"的故事（兀表示乌龟从起点出发所行的时间，尹表示乌龟所行的路程，乃表示兔子所行的路程）.有下列说法:
”（米）鸟龟
—兔子
1“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;
2兔子和乌龟同时从起点出发；
3乌龟在途中休息了10分钟；
4兔子在途中750米处追上乌龟.
其中正确的说法是.（把你认为正确说法的序号都填上）
On°
35.己知直线丫=——x+—-（«为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为S”，则
n+ln+1
S|+S2+S3—S2o12=•
三、计算题
36.小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与吋间X（小吋）的函数图象
（1）小张在路上停留小时，他从乙地返回时骑车的速度为千米/时.
（2）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（小
时）的函数关系式为y=12兀+10.小王与小张在途中共相遇几次？
请你计算第一次相遇的
时间.
8
37•已知一次函数y=kx^k的图象与反比例函数y=—图象交于点P（4,/i）ox
（1）求P点坐标
（2）求一次函数的解析式
（3）若点A〃）在上述一次函数的图象上，且a>c,试比较、d的人小，并说明理由。
38.如图，直线厶的解析式为y=-3x+3,且厶与兀轴交于点D,直线厶经过点人、B,直线厶、厶交于点c.
（1）
求点Q的坐标；
（2）求直线厶的解析表达式；
（3）求厶ADC的面积；
（4）在直线厶上存在异于点C的另一点P,使得△4。
卩与厶ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.
••
b+ca+ca+b
39.己知：
a
===k.试判断直线y=kx+k-定经过哪些彖限，并说明
bc
理由。
hi—5
40.已知直线y=-3无与双曲线y二交于点P（T，n）.
x
（1）求m的值；
m—5
（2）若点A（X],yj、力）在双曲线〉'=上・且<^2<0,试比较）｝、儿的
大小.
四、解答题
41.国家推行“节能减排，低碳经济”的政策后，某企业推出一种IIL|“CMT的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元.据市场调查知：
每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y。
、yi（单位：
元）与正常运营时间X（单位：
天）之间分别满足关系式：
y°=ax、y】=b+50x,如图所示.
试根据图像解决下列问题：
（1）每辆车改装前每天的燃料费a=元，每辆车的改装费b=元.正常运营天
后，就可以从节省燃料费中收回改装成本.
（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40
万元?
42.（12分）汽车油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时1'可『（小时）的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：
（1）根据图彖，求油箱屮的余油Q与行驶时间/的函数关系.（7分）
（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米？
（5分）
44.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路.如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）Z间在30*120,具有一次函数的关系，如下表所示.
x506090120
y40383226
（1）求y关于兀的函数解析式；
（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费.
45.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示:
甲
乙
进价（元/部）
4000
2500
售价（元/部）
4300
3000
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.
（毛利润二（售价■进价）x销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？
并求出最大毛利润.
46.我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：
每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨吋，超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水兀吨，应交水费歹元.
（1）若0VXW6,请写出丿与兀的函数关系式.（3分）
（2）若%>6,请写出y与兀的函数关系式.（3分）
（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象.（4分）
（4）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？
（4分）
47.已知反比例函数Y!
=-的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1,4）X
和点B
（m,-2）.
（1）求这两个函数的表达式；
（2）观察图象,当x>0时,直接写出y,>y2时自变量x的取值范围;
（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积.
48.（2013年四川攀枝花12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形.AB//CD,
点0）‘C（7,4），直线/经过A，D两点，且阮。
侔〒动点P在线段初
上从点4出发以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度沿BfCfD的方向向点D运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线相交于点M,当P,Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设点P,Q运动的时
（2）试求点Q与点M相遇前S与Z的函数关系式，并写出相应的f的取值范围；
（3）试求
（2）中当/为何值时，S的值最大，并求出S的最大值；
（4）随着P,Q两点的运动，当点M在线段DC上运动时，设PM的延长线与直线/相交
于点N,试探究：
当『为何值时，△QMN为等腰三角形？
请直接写的值.
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