教学案例.docx
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教学案例
教学案例
怎样落实过程性教学目标
——三角形的内角和
邓
秀
玲
沛县张庄中学
电话：
89871077
怎样落实过程性教学目标
——三角形的内角和
一、教材分析、.学情分析
本节内容选自江苏科学技术出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书．数学．七年级．下册》第七章第7.5节。
三角形的内角和的知识内容是以前面的平行线的判定、性质、认识三角形为基础的，三角形的内角和及推论，多边形的内角和、外角和是初中几何中重要的基础知识，因为只有通过这节的学习，才能更深入地研究特殊四边形及多边形，才能进一步研究和解决数学中的许多问题。
这节内容分三课时完成，以下是第三课时的设计说明。
建构主义认为，学生通过探究和主动学习，才能达到最好的学习效果。
在教学过程中，我向来不直接灌输，而是作为一种活动过程去进行，让学生在探究新知识的过程中，经历与数学家大体相同的智力活动，长期坚持下去，学生的独立思考能力，表达能力，解决问题的能力与日俱增。
我利用学生已有的知识基础和探究问题的能力，引导学生主动参与探究问题的结论，以“学生发展为本”的教学理念来设计教学活动。
二、本节课的教学目标
知识与技能目标：
通过操作、计算，从而认识多边形的外角，探索出多边形外角和的规律，并能进行简单应用。
过程与方法目标：
经历操作、观察、归纳、推理、交流等教学活动，发展空间观念，培养推理能力和有条理地表达能力，
情感与态度目标：
体验数学活动充满着探索性与创造性，感受结论的确定性和简洁美。
教学重点：
探索并掌握多边形外角和的特点。
教学难点：
多边形外角和特点的推导及灵活运用。
三、实施过程
1、创设情境，激发兴趣
问题1，
（1）画出三角形的外角，并口述什么叫三角形的外角？
（2）类比
（1）分别画出四边形、五边形的一个外角，试述什么叫多边形的外角？
（3）一个三角形能画出几个外角？
三角形的外角和指的是什么？
（学生举手张口，跃跃欲试。
）那么，什么叫多边形的外角和呢？
先让学生充分暴露错误，然后点拨校正，学生很快就对概念有了深刻理解，这作为下面探究多边形外角和规律的预备知识。
问题2如图，小明到校门口的S点，突然想去网吧，从一条道路AB转到下一条道路BC，这时小明想起了老师的教诲，父母的嘱托，心起矛盾，又转到道路CD、DA，最后终于回到出发点S，打算去上学，问：
他身体转过的角是那些角？
你能在图
（1）中把它们表示出来吗？
转过的角度的和是多少？
若此多边形是一般多边形呢？
DC
图
（1）
ASB
通过学生敏感而熟知的例子，把学生引入与探究问题有关的情景中去；通过学生中间的热门话题，悬念激疑，使学生处于强烈的求知欲状态之中，从而使他们兴趣盎然、心向神往地投入到后续探究活动中去。
我随后趁机告诉学生，要解决这个问题，我们必须去探究多边形外角和的特点。
2．活动体验，探索新知
活动一1、
（1）把画出的△ABC的三个外角剪下来，仿图
（2）拼在同一点O,你发现了什么？
（学生用课前准备的学具做完实验，争先恐后地说出三角形的外角和为3600。
）
βBα
αβOγ
CγA
图
（2）
这是学生进入探究活动的起点，又是激发兴趣的关键，教师绝不能用演示去代替学生的亲身实践，要让学生自己动手去剪、拼，才能丰富他们的直接经验，化抽象为具体，这也遵循了直观性原则。
（2）你能通过说理探索三角形的外角和吗？
（学生有的在独立思考，有的指手画脚，小声议论，个个都在急切地想办法解决问题。
）
理性认识依赖于感性认识，感性认识有待于提高到理性认识，说理能培养学生的推理能力和有条理的表达能力。
2、四边形的外角和等于多少度？
仿上法
（1）实验，
（2）说理。
老师要相信学生的能力，为学生提供充足的探索交流空间，让他们充分动手、动脑，主动参与探究过程，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解、掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法。
3、你能求出五边形的外角和吗？
（学生用类比的思想方法很快得出结论。
）
4、猜想n边形的外角和是多少？
并用说理的方法口头说明。
学生用前面的研究方法和经验来探究结论已经是水到渠成，很快归纳出一般性结论：
任意多边形的外角和都等于3600。
学生经历了漫长曲折的思维过程之后，碰到类似问题，思维过程明显缩短，反应敏捷而有效，这种实践的积累，就能将自己学到的东西概括为解决问题和探究问题的方式。
经过循序渐进、环环相扣的问题引导，学生主动参与探究活动，逐渐体会到从特殊到一般的认识规律，学生在学习过程中，不断地感受着探究的乐趣，也在不断地饱尝着成功的喜悦。
活动二请同学们展开你想像的翅膀，这些多边形逐渐缩小，当小到一定程度时，多边形就变成什么了？
多边形的外角和就组成什么角了？
（学生口答）
通过丰富的想像活动，学生对规律的理解得到了提升。
活动三（议一议）将五边形剪去一个角，将得到几边形？
此时多边形的内角和与外角和有什么变化？
有的学生立即拿出一个五边形去折，有的拿尺子和笔在图上尝试，这说明学生已掌握了探究问题的方法。
他们经过尝试交流活动，相互切磋，争先恐后地举手发言，相互补充，终于找到了问题的完整答案。
本活动渗透了“分类讨论”的思想方法，加上“开放性”的教学策略，学生有效地巩固了多边形内角和与外角和的相关知识。
3、反馈练习，运用新知
分层设计练习，实现知识的合理迁移，保证各类学生均有收获。
设计的题目中有这样一题：
小明从八边形ABCDEFGH草地的边AB上一点S出发，沿着这个八边形的边步行一周，最后仍回到起点S处，小明转过的度数是多少？
为什么？
此问题与本课开头遥相呼应，学生通过本节课的学习解决此问题已是易如反掌，让学生充分经历了数学知识的形成和应用过程，获得了对数学较为全面的体验和理解,既掌握了基本的数学知识和方法，又形成了良好的思维习惯和应用意识，感受到了数学创造的乐趣，增进了学好数学的信心。
4、反思小结，提炼观点
学生反思，谈本节课的感受，突出了重点，又加深了理解，通过反思，学生还能不断改进学习方法。
5、布置作业，分层达标
必做题，P388，10，选做题（补充）
根据不同层次学生的需求，设计分层作业，必做题可进一步巩固课堂所学基础知识，选做题是为了满足学有余力学生的需求，激发他们的探究欲望。
四、教学反思
数学课程标准的基本理念指出：
过程性目标与知识技能目标不可偏废，而知识的形成过程是教学的核心环节。
如何在教学中帮助学生体验知识的产生过程，获得有价值的数学知识，是教学是否有实效性的主要依据。
为此我主要采用了建构主义所倡导的“基于问题的学习”这种教学方法，及时为学生创设问题情境，提供问题指导，不断激发学生的求知欲，使学生产生迫切学习的心理倾向，采取“开放性”教学策略，为学生提供质疑、尝试、探索、交流、归纳和总结等机会和空间，让学生充分经历知识的形成和应用过程，使学生有很多在最近发展区内学习的机会，同时，为使学生的学习达到最优化，综合运用了多种教学方法，关注数学思想的渗透，遵循学生的认识规律，因此，可使过程性目标得以有效落实。
参考文献：
（1）《教育管理：
基于问题的方法》
（2）《数学课程标准》
怎样落实过程性教学目标
——三角形的内角和
一、教材分析、.学情分析
本节内容选自江苏科学技术出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书．数学．七年级．下册》第七章第7.5节。
三角形的内角和的知识内容是以前面的平行线的判定、性质、认识三角形为基础的，三角形的内角和及推论，多边形的内角和、外角和是初中几何中重要的基础知识，因为只有通过这节的学习，才能更深入地研究特殊四边形及多边形，才能进一步研究和解决数学中的许多问题。
这节内容分三课时完成，以下是第三课时的设计说明。
建构主义认为，学生通过探究和主动学习，才能达到最好的学习效果。
在教学过程中，我向来不直接灌输，而是作为一种活动过程去进行，让学生在探究新知识的过程中，经历与数学家大体相同的智力活动，长期坚持下去，学生的独立思考能力，表达能力，解决问题的能力与日俱增。
我利用学生已有的知识基础和探究问题的能力，引导学生主动参与探究问题的结论，以“学生发展为本”的教学理念来设计教学活动。
二、本节课的教学目标
知识与技能目标：
通过操作、计算，从而认识多边形的外角，探索出多边形外角和的规律，并能进行简单应用。
过程与方法目标：
经历操作、观察、归纳、推理、交流等教学活动，发展空间观念，培养推理能力和有条理地表达能力，
情感与态度目标：
体验数学活动充满着探索性与创造性，感受结论的确定性和简洁美。
教学重点：
探索并掌握多边形外角和的特点。
教学难点：
多边形外角和特点的推导及灵活运用。
三、实施过程
1、创设情境，激发兴趣
问题1，
（1）画出三角形的外角，并口述什么叫三角形的外角？
（2）类比
（1）分别画出四边形、五边形的一个外角，试述什么叫多边形的外角？
（3）一个三角形能画出几个外角？
三角形的外角和指的是什么？
（学生举手张口，跃跃欲试。
）那么，什么叫多边形的外角和呢？
先让学生充分暴露错误，然后点拨校正，学生很快就对概念有了深刻理解，这作为下面探究多边形外角和规律的预备知识。
问题2如图，小明到校门口的S点，突然想去网吧，从一条道路AB转到下一条道路BC，这时小明想起了老师的教诲，父母的嘱托，心起矛盾，又转到道路CD、DA，最后终于回到出发点S，打算去上学，问：
他身体转过的角是那些角？
你能在图
（1）中把它们表示出来吗？
转过的角度的和是多少？
若此多边形是一般多边形呢？
DC
图
（1）
ASB
通过学生敏感而熟知的例子，把学生引入与探究问题有关的情景中去；通过学生中间的热门话题，悬念激疑，使学生处于强烈的求知欲状态之中，从而使他们兴趣盎然、心向神往地投入到后续探究活动中去。
我随后趁机告诉学生，要解决这个问题，我们必须去探究多边形外角和的特点。
2．活动体验，探索新知
活动一1、
（1）把画出的△ABC的三个外角剪下来，仿图
（2）拼在同一点O,你发现了什么？
（学生用课前准备的学具做完实验，争先恐后地说出三角形的外角和为3600。
）
βBα
αβOγ
CγA
图
（2）
这是学生进入探究活动的起点，又是激发兴趣的关键，教师绝不能用演示去代替学生的亲身实践，要让学生自己动手去剪、拼，才能丰富他们的直接经验，化抽象为具体，这也遵循了直观性原则。
（2）你能通过说理探索三角形的外角和吗？
（学生有的在独立思考，有的指手画脚，小声议论，个个都在急切地想办法解决问题。
）
理性认识依赖于感性认识，感性认识有待于提高到理性认识，说理能培养学生的推理能力和有条理的表达能力。
2、四边形的外角和等于多少度？
仿上法
（1）实验，
（2）说理。
老师要相信学生的能力，为学生提供充足的探索交流空间，让他们充分动手、动脑，主动参与探究过程，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解、掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法。
3、你能求出五边形的外角和吗？
（学生用类比的思想方法很快得出结论。
）
4、猜想n边形的外角和是多少？
并用说理的方法口头说明。
学生用前面的研究方法和经验来探究结论已经是水到渠成，很快归纳出一般性结论：
任意多边形的外角和都等于3600。
学生经历了漫长曲折的思维过程之后，碰到类似问题，思维过程明显缩短，反应敏捷而有效，这种实践的积累，就能将自己学到的东西概括为解决问题和探究问题的方式。
经过循序渐进、环环相扣的问题引导，学生主动参与探究活动，逐渐体会到从特殊到一般的认识规律，学生在学习过程中，不断地感受着探究的乐趣，也在不断地饱尝着成功的喜悦。
活动二请同学们展开你想像的翅膀，这些多边形逐渐缩小，当小到一定程度时，多边形就变成什么了？
多边形的外角和就组成什么角了？
（学生口答）
通过丰富的想像活动，学生对规律的理解得到了提升。
活动三（议一议）将五边形剪去一个角，将得到几边形？
此时多边形的内角和与外角和有什么变化？
有的学生立即拿出一个五边形去折，有的拿尺子和笔在图上尝试，这说明学生已掌握了探究问题的方法。
他们经过尝试交流活动，相互切磋，争先恐后地举手发言，相互补充，终于找到了问题的完整答案。
本活动渗透了“分类讨论”的思想方法，加上“开放性”的教学策略，学生有效地巩固了多边形内角和与外角和的相关知识。
3、反馈练习，运用新知
分层设计练习，实现知识的合理迁移，保证各类学生均有收获。
设计的题目中有这样一题：
小明从八边形ABCDEFGH草地的边AB上一点S出发，沿着这个八边形的边步行一周，最后仍回到起点S处，小明转过的度数是多少？
为什么？
此问题与本课开头遥相呼应，学生通过本节课的学习解决此问题已是易如反掌，让学生充分经历了数学知识的形成和应用过程，获得了对数学较为全面的体验和理解,既掌握了基本的数学知识和方法，又形成了良好的思维习惯和应用意识，感受到了数学创造的乐趣，增进了学好数学的信心。
4、反思小结，提炼观点
学生反思，谈本节课的感受，突出了重点，又加深了理解，通过反思，学生还能不断改进学习方法。
5、布置作业，分层达标
必做题，P388，10，选做题（补充）
根据不同层次学生的需求，设计分层作业，必做题可进一步巩固课堂所学基础知识，选做题是为了满足学有余力学生的需求，激发他们的探究欲望。
四、教学反思
数学课程标准的基本理念指出：
过程性目标与知识技能目标不可偏废，而知识的形成过程是教学的核心环节。
如何在教学中帮助学生体验知识的产生过程，获得有价值的数学知识，是教学是否有实效性的主要依据。
为此我主要采用了建构主义所倡导的“基于问题的学习”这种教学方法，及时为学生创设问题情境，提供问题指导，不断激发学生的求知欲，使学生产生迫切学习的心理倾向，采取“开放性”教学策略，为学生提供质疑、尝试、探索、交流、归纳和总结等机会和空间，让学生充分经历知识的形成和应用过程，使学生有很多在最近发展区内学习的机会，同时，为使学生的学习达到最优化，综合运用了多种教学方法，关注数学思想的渗透，遵循学生的认识规律，因此，可使过程性目标得以有效落实。
参考文献：
（1）《教育管理：
基于问题的方法》
（2）《数学课程标准》
教学案例
怎样落实过程性教学目标
——多边形的外角和
邓
秀
玲
沛县张庄中学
电话：
89871077
怎样落实过程性教学目标
——《多边形的外角和》教学案例
徐州市沛县张庄中学邓秀玲
摘要：
建构主义认为，学生通过探究和主动学习，才能达到最好的学习效果。
学生的学习过程不应该是灌输过程，而应该作为一种活动过程去进行。
基于上述观点，我充分利用学生已有的知识基础和探究问题的能力，引导他们经历动手操作、观察、归纳、推理、交流等活动，以“学生发展为本”的教学理念，紧紧围绕“怎样有效落实过程性教学目标”展开教学活动，收到了很好的教学效果。
关键词：
问题；探究；过程
背景简介：
这是一所农村初一年级的一节数学课，班级学生人数75人，被“抽过大筋”，基础较差，问题生较多，使用的是苏科版七年级数学（下）7.5节，本节内容是三角形内角和第三课时，下面以简录和点评的方式来展现我是怎样调动学生积极性，促使学生主动学习，从而一步步落实过程性教学目标的。
1、创设情境，激发兴趣，促使学生积极参与探究过程。
问题1，
（1）画出三角形的外角，并口述什么叫三角形的外角？
（2）类比
（1）分别画出四边形、五边形的一个外角，试述什么叫多边形的外角？
（3）一个三角形能画出几个外角？
三角形的外角和指的是什么？
（学生举手张口，跃跃欲试。
）那么，什么叫多边形的外角和呢？
设计意图：
先让学生充分暴露错误，然后点拨校正，学生很快就对概念有了深刻理解，这作为下面探究多边形外角和规律的预备知识。
问题2如图，小明到校门口的S点，突然想去网吧，从一条道路AB转到下一条道路BC，这时小明想起了老师的教诲，父母的嘱托，心起矛盾，又转到道路CD、DA，最后终于回到出发点S，打算去上学，问：
他身体转过的角是那些角？
你能在图
（1）中把它们表示出来吗？
转过的角度的和是多少？
若此多边形是一般多边形呢？
DC
图
（1）
ASB
点评：
通过学生敏感而熟知的例子，把学生引入与探究问题有关的情景中去；通过学生中间的热门话题，悬念激疑，使学生处于强烈的求知欲状态之中，从而使他们兴趣盎然、心向神往地投入到后续探究活动中去。
我随后趁机告诉学生，要解决这个问题，我们必须去探究多边形外角和的特点。
2．活动体验，探索新知，让学生充分经历知识的形成过程。
活动一（做一做）1、
（1）把画出的△ABC的三个外角剪下来，仿图
（2）拼在同一点O,你发现了什么？
（学生用课前准备的学具做完实验，争先恐后地说出三角形的外角和为3600。
）
βBα
αβOγ
CγA
图
（2）
点评：
这是学生进入探究活动的起点，又是激发兴趣的关键，教师绝不能用演示去代替学生的亲身实践，要让学生自己动手去剪、拼，才能丰富他们的直接经验，化抽象为具体，这也遵循了直观性原则。
（2）你能通过说理探索三角形的外角和吗？
（学生有的在独立思考，有的指手画脚，小声议论，个个都在急切地想办法解决问题。
）
设计意图：
理性认识依赖于感性认识，感性认识有待于提高到理性认识，说理能培养学生的推理能力和有条理的表达能力。
2、四边形的外角和等于多少度？
仿上法
（1）实验，
（2）说理。
点评：
老师要相信学生的能力，为学生提供充足的探索交流空间，让他们充分动手、动脑，主动参与探究过程，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解、掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法。
3、你能求出五边形的外角和吗？
（学生用类比的思想方法很快得出结论。
）
4、猜想n边形的外角和是多少？
并用说理的方法口头说明。
点评：
学生用前面的研究方法和经验来探究结论已经是水到渠成，很快归纳出一般性结论：
任意多边形的外角和都等于3600。
学生经历了漫长曲折的思维过程之后，碰到类似问题，思维过程明显缩短，反应敏捷而有效，这种实践的积累，就能将自己学到的东西概括为解决问题和探究问题的方式。
经过循序渐进、环环相扣的问题引导，学生主动参与探究活动，逐渐体会到从特殊到一般的认识规律，学生在学习过程中，不断地感受着探究的乐趣，也在不断地饱尝着成功的喜悦。
活动二（想一想）请同学们展开你想像的翅膀，这些多边形逐渐缩小，当小到一定程度时，多边形就变成什么了？
多边形的外角和就组成什么角了？
（学生口答）
设计意图：
通过丰富的想像活动，学生对规律的理解得到了及时提升。
活动三（议一议）将五边形剪去一个角，将得到几边形？
此时多边形的内角和与外角和有什么变化？
点评：
有的学生立即拿出一个五边形去折，有的拿尺子和笔在图上尝试，这说明学生已掌握了探究问题的方法。
他们经过尝试交流活动，相互切磋，争先恐后地举手发言，相互补充，终于找到了问题的完整答案。
本活动渗透了“分类讨论”的思想方法，加上“开放性”的教学策略，学生有效地巩固了多边形内角和与外角和的相关知识。
3、反馈练习，运用新知，让学生经历知识的应用过程。
设计意图：
分层设计练习，实现知识的合理迁移，保证各类学生均有收获。
设计的题目中有这样一题：
小明从八边形ABCDEFGH草地的边AB上一点S出发，沿着这个八边形的边步行一周，最后仍回到起点S处，小明转过的度数是多少？
为什么？
点评：
此问题与本课开头遥相呼应，学生通过本节课的学习解决此问题已是易如反掌，让学生充分经历了数学知识的形成和应用过程，获得了对数学较为全面的体验和理解,既掌握了基本的数学知识和方法，又形成了良好的思维习惯和应用意识，感受到了数学创造的乐趣，增进了学好数学的信心。
4、反思小结，提炼观点
设计意图：
学生反思，谈本节课的感受，突出了重点，又加深了理解，通过反思，学生还能不断改进学习方法。
5、布置作业，分层达标
根据不同层次学生的需求，设计分层作业，必做题可进一步巩固课堂所学基础知识，选做题是为了满足学有余力学生的需求，激发他们的探究欲望。
反思
数学课程标准的基本理念指出：
过程性目标与知识技能目标不可偏废，而知识的形成过程是教学的核心环节。
如何在教学中帮助学生体验知识的产生过程，获得有价值的数学知识，是教学是否有实效性的主要依据。
为此我主要采用了建构主义所倡导的“基于问题的学习”这种教学方法，及时为学生创设问题情境，提供问题指导，不断激发学生的求知欲，使学生产生迫切学习的心理倾向，采取“开放性”教学策略，为学生提供质疑、尝试、探索、交流、归纳和总结等机会和空间，让学生充分经历知识的形成和应用过程，使学生有很多在最近发展区内学习的机会，同时，为使学生的学习达到最优化，综合运用了多种教学方法，关注数学思想的渗透，遵循学生的认识规律，因此，可使过程性目标得以有效落实。
有待解决的问题：
1.学生合作交流中教师介入的时间问题。
2.怎样调动“问题生”学习的积极性问题。
分析：
在这基础差、班额大、“抽过大筋”的班级上课，必须充分注意设计的问题要具有趣味性、挑战性且梯度不能太陡，强调让学生多动手、多动脑、主动参与，符合新课改理念。
参考文献
[1]徐惠英，《中学数学教与学》，中国人民大学书报资料中心，2008.2，38
[2]坎宁安等.《教育管理：
基于问题的方法》.江苏教育出版社.2002.12.219
[3]《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿），北京师范大学出版社，2002
怎样落实过程性教学目标
——三角形的内角和
一、教材分析、.学情分析
本节内容选自江苏科学技术出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书．数学．七年级．下册》第七章第7.5节。
三角形的内角和的知识内容是以前面的平行线的判定、性质、认识三角形为基础的，三角形的内角和及推论，多边形的内角和、外角和是初中几何中重要的基础知识，因为只有通过这节的学习，才能更深入地研究特殊四边形及多边形，才能进一步研究和解决数学中的许多问题。
这节内容分三课时完成，以下是第三课时的设计说明。
建构主义认为，学生通过探究和主动学习，才能达到最好的学习效果。
在教学过程中，我向来不直接灌输，而是作为一种活动过程去进行，让学生在探究新知识的过程中，经历与数学家大体相同的智力活动，长期坚持下去，学生的独立思考能力，表达能力，解决问题的能力与日俱增。
我利用学生已有的知识基础和探究问题的能力，引导学生主动参与探究问题的结论，以“学生发展为本”的教学理念来设计教学活动。
二、本节课的教学目标
知识与技能目标：
通过操作、计算，从而认识多边形的外角，探索出多边形外角和的规律，并能进行简单应用。
过程与方法目标：
经历操作、观察、归纳、推理、交流等教学活动，发展空间观念，培养推理能力和有条理地表达能力，
情感与态度目标：
体验数学活动充满着探索性与创造性，感受结论的确定性和简洁美。
教学重点：
探索并掌握多边形外角和的特点。
教学难点：
多边形外角和特点的推导及灵活运用。
三、实施过程
1、创设情境，激发兴趣
问题1，
（1）画出三角形的外角，并口述什么叫三角形的外角？
（2）类比
（1）分别画出四边形、五边形的一个外角，试述什么叫多边形的外角？
（3）一个三角形能画出几个外角？
三角形的外角和指的是什么？
（学生举手张口，跃跃欲试。
）那么，什么叫多边形的外角和呢？
先让学生充分暴露错误，然后点拨校正，学生很快就对概念有了深刻理解，这作为下面探究多边形外角和规律的预备知识。
问题2如图，小明到校门口的S点，突然想去网吧，从一条道路AB转到下一条道路BC，这时小明想起了老师的教诲，父母的嘱托，心起矛
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