抽样调研简答填空选择题.docx
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抽样调研简答填空选择题
一判断题
1.普查是对总体的所有单元进行调查，而抽样调查仅对总体的部分单元进行调查。
2.概率抽样就是随机抽样，即要求按一定的概率以随机原则抽取样本，同时每个单元被抽中的概率是可以计算出来的。
3.抽样单元与总体单元是一致的。
4.在没有偏倚的情况下，用样本统计量对目标量进行估计，要求估计量的方差越小越好。
5.偏倚与抽样误差一样都是由于抽样的随机性产生的。
6.偏倚与抽样误差一样都随样本量的增大而减小。
7.抽样单元是构成抽样框的基本要素，抽样单元只包含一个个体。
8.抽样单元可以分级，但在抽样调查中却没有与之相对应的不同级的抽样框。
9.总体目标量与样本统计量有不同的意义，但样本统计量它是样本的函数，是随机变量。
10.一个抽样设计方案比另一个抽样设计方案好，是因为它的估计量方差小。
11.抽样误差在概率抽样中可以对其进行计量并加以控制，随着样本量的增大抽样误差会越来越小，随着n越来越接近N，抽样误差几乎可以消除。
12.抽样误差越小，说明用样本统计量对总体参数进行估计时的精度越低。
13.样本量与调查费用呈现线性关系，但样本量与精度却呈非线性关系。
14.精度和费用也是评价抽样设计方案优劣的两条准则。
15.简单随机抽样时每个总体单元都有非零的入样概率，但每个总体单元的入样概率是不同的。
16.设N=872，n=10。
利用随机数字表抽取一个简单随机样本如下：
128157506455127789867954938622
17.设N=678,n=5利用随机数字表抽取一个简单随机样本如下：
556485098260485
18.在实际工作中，如果抽样比接近于1时，人们会采用全面调查
19.分层抽样不仅能对总体指标进行推算，而且能对各层指标进行推算。
20.分层的基本原则是尽可能地扩大层方差，缩小层间方差。
21.分层抽样克服了简单随机抽样可能出现极端的情况。
22.分层抽样的样本在总体中分布比简单随机抽样均匀。
23.分层抽样的主要作用是为了提高抽样调查结果的精确度，或者在一定精确度的减少样本的单位数以节约调查费用。
24.分层后总体各层的方差是不同的，为了提高估计的精度，通常的做法是在方差较大的层多抽一些样本。
25.在不同的层中每个单位的抽样费用可能是不等的。
26.比例分配指的是按各层的单元数占样本单元数的比例进行分配。
27.在奈曼分配时，如果某一层单元数较多，部差异较大，费用比较省，则对这一层的样本量要多分配一些。
28.在实际工作中如果第k层出现
超过
，最优分配是对这个层进行100%的抽样。
29.在实际工作中，如果要给出估计量方差的无偏估计，则每层至少2个样本单元，层数不能超过n/2。
30.比率估计是一种估计的方法而不是抽样的方式。
31.采用比率估计的原因之一是在估计总体均值或总体总量时可以通过一个辅助变量来提高抽样效率。
32.比率估计是个有偏的估计量，只有样本比较大时其偏误可以忽略不计。
33.当辅助变量与调查变量呈现正相关关系时用比估计，呈现负相关关系时用乘积估计。
34.若研究变量对辅助变量的回归直线通过原点即研究变量与辅助变量成正比例关系，则用比估计，否则用回归估计。
35.不等概率抽样时，总体中某些单元比其它单元出现在样本中的机会大，就会使我们所推算的总体指标偏向于这些单元的标志值。
36.推算总体总量时，此时若总体单元的差异较大，则进行简单随机抽样的效率比不等概率抽样要低。
37.使用不等概率抽样，其入样概率是由说明总体单元大小的辅助变量确定的，即辅助变量确定每一个总体单元的入样概率。
38.使用不等概率抽样的必要条件是每一个总体单元都要有一个已知的辅助变量，用以确定单元的入样概率。
39.不等概率抽样可以改善估计量，提高抽样效率。
40.在PPS抽样时，若用代码法，则单元愈大被赋予的代码数就愈多，使每个单元入样的概率与单元大小成比例。
41.整群抽样对中选的群中的所有总体单元进行调查。
42.在群是以行政单位划分时，将有助于调查的实施。
43.如果群的差异较大，群各单位的分布与总体分布一致，那么任意抽出一个群来进行观察就可以对总体进行准确的推断。
44.若群各单元之间的差异较大这时进行整群抽样的效率就会较高。
45.为提高抽样效率，应使群的方差尽可能地小，从而使群间方差尽可能地大。
46.在群的规模相等时，对总体的估计量是无偏估计量。
47.在群的规模不等时，对总体的估计量是有偏的估计量。
48.对于自然形成的群，无法通过调整群单元而控制，这时要提高抽样效率就只能增大样本量。
49.系统抽样中最简单也是最常用的规则是等间隔抽取，所以又称系统抽样为等距抽样。
50.第一个样本抽取后，其它所有的样本就都确定了，这种抽样看来似乎很机械，所以系统抽样又被称为机械抽样。
51.在直线等距抽样中，总体容量是样本容量的整数倍。
52.循环等距抽样中总体单元数同样也是n的整数倍。
53.如果系统抽样时总体单元的排列有周期性的变化，就可能抽出代表性很差的样本。
54.系统抽样可以看成是分层抽样的一个特例，但样本单元在各层的位置相同。
55.系统抽样可以看成整群抽样的一个特例，从k群中随机抽取1个群的整群抽样。
56.当N=nk时有k个可能样本，其样本均值是总体均值的无偏估计量。
57.按无关标志排列的总体单元可以看成是随机排列的，当为有限总体时其系统抽样方差与简单随机抽样的方差相等。
58.中心位置抽样法起始单元的抽选是在第一段的k个单元中在（1---k）之间随机抽取。
59.对称系统抽样与一般系统抽样的主要区别在于此时起始单元不是一个而是两个，它们的位置对称，数值大小相低，因而改进了估计量的精度。
60.当系统抽样的间隔恰好与循环周期的整数倍相一致时，系统抽样的误差将会很大。
二填空题
1.抽样比是指（），用（）表示。
2.偏倚为零的估计量，满足（），称为（）。
3.简单随机抽样的抽样误差等于（）。
4.简单随机抽样时总体单元被选入样本的概率是（）
5.简单随机抽样时某一样本被选中概率是（）。
6.中心极限定理证明了当（）增大时，观察值的均值将趋向于服从（），即不论（）服从什么分布，在观察值足够多时其均值就趋向（）分布。
7.分层抽样又称为类型抽样，它是将包含N个单位的总体分成各包含N1，N2，…，NL个单位的（），这些（）互不重复，合起来就是整个的总体，因此N=（）。
8.分层抽样的基本原则是（）
9.分层抽样中层权是（ ），抽样比是（ ）。
10.分层抽样中的样本均值是（），样本方差是（）。
11.分层抽样中，对总体的均值进行估计时，其抽样误差是（），对总体的总量进行估计时，其抽样误差是（）。
12.分层抽样在对各层分配样本量时，可以采用不同的分配方法，各种方法所考虑的因素不同。
最优分配时主要考虑的因素是（）、（ ）、（）。
13.利用比率估计提高抽样效率要求推断的变量与辅助变量之间存在（）关系。
14.样本相关系数为（ ），其中：
是（ ），
是（ ），
是（ ）。
15.当回归系数
为事先给定的（）时，回归估计量是（）估计量；
为样本回归系数时，则回归估计量是（）估计量。
16.分层抽样时如果采用回归估计，则当各层样本量（）时，采用（），否则采用（）。
17.在PPS抽样中每个单元有说明其大小或规模的的度量
，则可取
等于（）。
18.整群抽样的抽样比是（）,其中n为（），N为（）。
19.整群抽样时样本的群间方差为（）,均值估计量的方差为（），总量估计量的方差为（）
20.整群抽样的估计精度与（）有关，当群相关系数为（）时，其抽样效率高于简单随机抽样。
21.对自然形成的群，无法人为地控制（），因此，要控制抽样误差，就只好控制（）。
22.在群规模不等的整群抽样中，把（）作为抽取样本的辅助信息，其目的是（）。
23.系统抽样的抽样误差与总体单元的（）有关。
24.使用对称系统抽样的方法其目的是通过改变样本的（抽选方法）以消除由于（）引起的系统偏差。
25.在循环等距抽样时，抽样间距k（）整数，随机起点在（）中抽取。
26.当N=555，k=20在直线等距抽样时可能的样本量是（），可能的样本配合是（）。
27.N=555，k=20在循环等距抽样时可能的样本量是（），可能的样本配合是（），若随机起点为503，则首先抽出的前5个样本单元的总体编号是（
28.在直线等距系统抽样时当N=nk时，样本均值是总体均值（）估计量，当N
nk样本均值是总体均值的（）估计量。
三单选题
1、分层抽样设计效应满足（）
A、
B、
C、
D、
2、分层抽样的原则是（）
A、层差异小，层间差异大B、层间差异小，层差异大
C、层间差异小D、层差异大
3、下面的表达式中错误的是（）
A、
B、
C、
D、
4、在给定费用下估计量的方差
达到最小，或者对于给定的估计量方差
使得总费用达到最小的样本量分配称为（）
A、常数分配B、比例分配C、最有分配D、奈曼分配
5、最优分配（
）、比例分配（
）的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样（
）的精度之间的关系式为（）
A、
B、
C、
D、
6、下面哪种样本量分配方式属于比例分配？
A、
B、
C、
D、
7、下面哪种样本量分配属于一般最优分配？
A、
B、
C、
D、
8．整群抽样中的群的划分标准为（）。
A.群的划分尽可能使群间的差异小，群的差异大
B.群的划分尽可能使群间的差异大，群的差异小
C.群的划分尽可能使群间的差异大，群的差异大
D.群的划分尽可能使群间的差异小，群的差异小
9．整群抽样的一个主要特点是（）。
A.方便B.经济
C.可以使用简单的抽样框D.特定场合中具有较高的精度
10．群规模大小相等时，总体均值
的简单估计量为（）。
A.
B.
C.
D.
11.两阶（段）抽样中，对于一个估计量
的均值可以表示为（）。
A.
B.
C.
D.
12.关于多阶段抽样的阶段数，下列说法最恰当的是（）。
A.越多越好B.越少越好C.权衡各种因素决定D.根据主观经验判
13.在多阶段抽样中，当初级单元大小相等时，第一阶段抽样通常采用（）。
A.系统抽样B.简单随机抽样C.不等概率抽样D.非概率抽样
四、简答题及参考答案
（一）
1.误差主要包括哪两类？
引起的原因分别是什么?
答：
抽样调查中的误差有两类，一类称为抽样误差，另一类为非抽样误差。
抽样误差是由于用样本数据对总体特征进行估计所引起的代表性误差。
由于每次只是抽取一个样本，而这个样本中包含哪些单元是随机的。
不同的样本由于包含的单元不同，得到的估计值自然不同。
各个估计值与总体特征之间不可避免的存在差距，由此产生了抽样误差。
非抽样误差的来源比较复杂，主要有无回答误差、抽样框误差以及登记性误差。
它在各种统计调查中都可能会存在。
无回答误差是因样本中的一部分单元或一部分项目的资料没有调查到，致使实际样本较设计样本缩小而引起的误差。
其产生原因有被调查者拒绝回答问题，或者正好缺乏所需要的信息，或者找不到被抽中的单元等。
抽样框误差是由于抽样框不完善所造所的误差。
抽样框不完善具体表现为存在着抽样单元的重复或遗漏，这会破坏抽样的随机性。
登记性误差是在观测数据的填写、计算机数据录入、传输、计算等环节的差错引起的误差。
2.概率抽样的特点。
答：
1）随机抽样；2）以部分推断总体；3）存在抽样误差，但可计算，控制；4）速度快、周期短、精度高、费用低；5）抽样技术灵活多样；6）应用广泛。
3.非抽样误差主要有那些来源，减小非抽样误差的方法有哪些？
答：
非抽样误差不是由于抽样引起的。
它又包括无回答误差、抽样框误差以及登记性误差。
它在各种统计调查中都可能会存在。
无回答误差是因样本中的一部分单元或一部分项目的资料没有调查到，致使实际样本较设计样本缩小而引起的误差。
其产生原因有被调查者拒绝回答问题，或者正好缺乏所需要的信息，或者找不到被抽中的单元等。
抽样框误差是由于抽样框不完善所造所的误差。
抽样框不完善具体表现为存在着抽样单元的重复或遗漏，这会破坏抽样的随机性。
登记性误差是在观测数据的填写、计算机数据录入、传输、计算等环节的差错引起的误差。
减小非抽样误差的方法主要是严格调查程序、规调查步骤、加强人员的培训和管理，合理地设计问题和答卷，改进测量方法和工具。
4.影响抽样误差的因素；
答：
抽样误差是用样本统计量推断总体参数时的误差，它属于一种代表性误差，在抽样调查中抽样误差是不可避免的，但可以计算，并且可以被控制在任意小的围；影响抽样误差的因素：
1）有样本量大小,抽样误差通常会随着样本量的大小而增减，在某些情形下，抽样误差与样本量大小的平方根成反比关系；2）所研究现象总体变异程度的大小，一般而言，总体变异程度越大则抽样误差可能越大；3）抽样的方式方法，如放回抽样的误差大于不放回抽样，各种不同的抽样组织方式也常会有不同的抽样误差。
在实际工作中，样本量和抽样方式方法的影响是可以控制的，总体变异程度虽不可以控制，但却可通过设计一些复杂的抽样技术而将其影响加以控制。
5.对于下述调查，请确定它们的目标总体、抽样框和抽样单元，并讨论所有可能引起偏差或不准确回答的因素。
（1）某城市有28家麦当劳连锁店,欲抽取一个由8家麦当劳连锁店组成的样本。
为了选择调查样本，设计人员先用进行联系，按薄里的顺序逐一拨打，由最先同意接受调查的8家麦当劳连锁店组成样本。
目标总体：
某城市28家麦当劳连锁店。
抽样总体：
28家连锁店的。
抽样框：
簿。
抽样单元：
簿中的一个。
引起偏差或不准确回答的可能因素：
簿旧；调查变量的取值在同意接受调查的连锁店与不同意接受调查的连锁店之间有显著差异。
（2）为了解市小学生的视力状况，进行了一次抽样调查。
市所有小学的是可以得到的，从中随机选取30所学校，在每个选中的学校又抽取了5学生，对他们的视力进行了现场测试。
抽样总体：
市所有在册小学校的在册学生。
抽样框：
市小学校名册及各学校学生名册。
抽样单元：
学校名册中的一个学校（一级抽样单元）；学校学生名册中的一个学生。
引起偏差或不准确回答的可能因素：
学校名册和学校学生名册旧。
（3）某高档化妆品公司的市场部为了了解消费者对其产品的评价，在顾客购买商品时让其填写简短的信息表，在此后一段时间，向填写信息表的顾客送时尚杂志，并附一份调查问卷，结果只有不足40%的问卷反馈。
目标总体：
某高档品化妆品公司产品消费者。
抽样总体：
某高档品化妆品公司产品购买者（顾客）。
抽样框：
顾客名录。
抽样单元：
顾客名录中的一个顾客。
引起偏差或不准确回答的可能因素：
产品购买者可能并非产品消费者；顾客名录息不真实；顾客名录中的信息旧；已回答的顾客与不回答的顾客关于产品的评价有显著差异。
6、举例说明什么情况下适合采用概率抽样？
什么情况下适合非概率抽样？
答：
在以下几种情况下适合采用非概率抽样：
（1）严格的概率抽样在实际中难以实现，如从海水中抽样，通常只限于一部分；从运煤货车中抽样，一般是从顶部进行等。
（2）调查的目标并不是对总体的特征进行推断，而是进行探索性研究，进而发现问题，寻找解决问题的途径。
例如，对即将进行的大规模调查有所了解，对调查的问题有所检验而进行预调查。
（3）调查对象不确定或根本无法确定。
例如，对某一突发（偶然）事件进行现场抽样调查等。
（4）总体各单位间离散程度不大，且调查有关人员具有丰富的抽样调查经验。
概率抽样适合调查的目标是用样本的调查结果对总体相应的参数进行估计，并计算估计的误差，得到总体参数的置信区间。
7、普查与抽样调查的区别
答：
普查是对总体的所有单元进行调查；抽样调查仅对总体中的部分单元进行调查。
8、何谓抽样效率，如何评价设计效果？
答：
两个抽样方案的抽样方差之比为抽样效率。
当某个估计量的方差比另一估计量的方差小时，则称方差小的估计量效率比较高，因方差的大小与样本容量有直接的关系，因此比较时通常以样本量相同时的方差进行比较。
9、回归估计、比估计与简单估计间的区别；
答：
回归估计一般优于比估计和简单估计。
当回归系数等于总体比率（即总体回归直线通过原点）时，回归估计量与比估计量的效果相同；当调查变量与辅助变量间的相关系数ρ等于0时，回归估计与简单估计效果相同。
（二）
1、何谓分层抽样？
简述分层抽样的意义？
答：
分层抽样是在概率抽样的前提下，按某种标志将总体划分为若干层，然后按随机原则对每层都进行抽样。
分层抽样的效率高于简单随机抽样，能够推算子总体。
2、试举一例说明分层抽样的抽样效率比简单随机的抽样要好。
答：
简单简单随机抽样可能得到一个差的样本，如一个总体进行简单随机抽样，N=6，其标志值为1，2，3，4，5，6，当眉2时其均值的变动围在（1.5—5.5）；若1，2，3为一组，4，5，6为一组进行分层抽样进行则均值的围在（2.5，4.5），则分层抽样的精度提高。
3、分层抽样的分层的原则及其意义。
答：
在总体分层后：
总体方差=层方差+层间方差。
据方差分析原理，在分层抽样的条件下，抽样误差仅与层方差有关，和层间方差无关，因此从其组织形式上看所谓的分层抽样是先将总体分层，然后在每层中抽取样本，遵循扩大层间方差，缩小层方差的原则对总体进行分层，就可以提高估计的精度。
4、简述分层抽样中总样本量的分配方法。
答：
当样本量一定时考虑样本量的分配问题，主要有三种分配方法按层要进行分配：
1、比例分配；2、最优分配；3、曼分配。
比例分配：
每层的样本量
都与层的大小
成比例。
特点是估计量具有简单的形式。
一般最优分配：
对于给定的费用，使估计量的方差
达到最小，或者对于给定的估计量方差V，使得总费用达到最小。
奈曼分配：
各层的单位抽样费用相等时的最优分配。
5、怎样分层能提高精度？
答：
考虑分层标志的选择及合理的确定层数。
一般来说，增加层数能够提高估计的精度，同时考虑增加层数提高的精度和费用之间的平衡，即增加层数而降低量在精度上是否合算。
（三）
1、简述整群抽样的分群原则。
答：
扩大群方差，缩小群间方差，以提高整群抽样的抽样效率。
2、您如何认识影响整群抽样抽样误差的主要因素是群间方差？
答：
在整群抽样时，总体方差分为群方差和群间方差两部分，在总体各群间进行随机抽样，使得抽样由群间方差的大小来决定，对被抽中的群进行全面调查所以不存在抽样误差即群方差不影响抽样误差。
3、整群抽样时，采用无偏估计的方法与比率估计的方法来估计总体总量有何不同？
答：
（1）采用比率估计的方法时，是以群的规模作为辅助变量；
（2）采用无偏估计的方法，是采用简单估计的方法进行的，因为没有用到辅助信息，使得无偏估计的方法估计精度不高。
4、简述整群抽样的优点。
答：
（1）样本集中，可以降低收集样本的费用；
（2）抽取样本的效率比简单随机抽样高；（3）抽样框的编制得以简化。
5、简述二阶抽样与分层抽样、整群抽样的关系。
答：
二阶抽样与分层抽样、整群抽样的一个共同特点是：
将总体分为若干个群；所不同的是：
分层抽样是每个群都进行抽样，整群抽样是抽若干个群再在群普查，而二阶抽样则是抽若干个群再在群抽样。
因此，可将分层抽样与整群抽样看作是二阶抽样的特殊情况。
（四）
1、从等概率抽样与不等概率的区别来分析进行简单抽样的有效性。
答：
当总体单元的差异不大时进行简单随机抽样，即等概率抽样是有效的，但若总体单元之间的差异较大时，要用不等概率抽样。
2、简述不等概率抽样的主要优点。
答：
提高估计的精度，减少抽样误差，以说明单元规模大小的辅助变量来确定每个单元的入样概率；改善估计量。
3、举例说明为什么要进行不等概率抽样
答：
在许多社会经济活动中总体中单元的地位或规模不相同，这时就需要采用不等概率抽样方法。
例如：
要了解地区钢铁企业的景气状况，总体有上钢一厂、三厂、五厂……等等，再加上宝钢。
由于宝钢规模极大，它是否景气对整个地区钢铁工业起着至关重要的作用。
而在抽样中将它与其它规模较小的单位处于同等地位就会既不公正又使抽样推断结果有较大可能发生大的偏差。
这个例子提示我们，若对总体单元进行不等概率抽样，使得“大”单元入样概率大，“小”单元入样概率小，可提高样本的代表性，减少偏差。
4、某个大型企业集团欲估计整个企业集团人员一年的人均工作天数，该企业有10个子公司，为了方便起见拟抽取3个公司进行调查然后推断整个企业集团，但每个公司的人数不同，且差异很大，故采用按人数成比例的PPS抽样。
各子公司的人数如下：
公司
12345678910
人数
100040020008002800190035032002803600
请列举一种抽选方式，说明抽选的步骤。
答：
例如采用Lahiri（拉希里）方法，其步骤如下：
因为
每次抽取1～10中一个随机整数
及1～3600一个随机整数
，得
：
舍弃，重抽；
第6个单元入样；
第10个单元入样；
第5个单元入样；因此，第5，6，10个单元被抽中。
5、设某个总体有
个单元,相应的单元大小
如下表所示,采用PPS方法抽取一个
的样本.
单位
12345678
1115204019353228
请列举一种抽选方式，说明抽选的步骤。
答：
例如采用代码法，其步骤如下：
首先赋给每个单元与其单元大小
相等的代码数,各单元的代码如下表所示
单位
12345678
代码
11112262746478687105106140141172173200
因为
每次从1200中产生一个随机数
若
属于哪一个单元的代码,则该单元入样.重复进行3次,若3次的代码分别为45,89,170,则第3,5,7个单元入样.
（五）
1、简述系统抽样的主要优点。
答：
（1）简便易行，容易确定样本单元；
（2）样本单元在总体中分布较简单随机抽样均匀；（3）采用有关标志排队可提高估计的精度。
2、系统抽样的局限性有哪些？
答：
（1）如果单元的排列存在周期性的变化，而抽样者对此缺乏了解或缺乏的经验，抽取出的样本的代表性可能很差：
（2）系统抽样的方差估计较为复杂。
3、对于周期性波动的总体上在组织系统抽样的时候应注意什么问题？
答：
应克服周期性波动对总体趋势的影响，如采用交叉子样本的方法，可以改变影响。
4、对线性趋势的总体进行系统抽样时应该如何组织？
答：
由于样本的确定失去了随机性，会对抽样带来不利的影响，对线性趋势总体的抽样方法可以进行如下改进：
（1）采用中心位置抽样法；
（2）对称系统抽样法以提高精度。
5、试举一个总体单元按无关标志排列进行直线等距抽样的例子。
答：
一个简单随机抽样的例子总体100人，样本量为10时。
如调查总体的人均收入在编制抽样框时，按总体单元的先后顺序登记。
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