高等代数北大版课件3.2n维向量空间.ppt

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一、n维向量的概念,二、n维向量的运算,3.2n维向量空间,三、n维向量空间,3.2n维向量空间,称为数域P上的一个n维向量；,由数域P上的n个数组成的有序数组,称为该向量的第i个分量,注:

向量常用小写希腊字母来表示；,向量通常写成一行,称之为行向量；,一、n维向量的概念,1定义,3.2n维向量空间,向量有时也写成一列,如果n维向量,的对应分量皆相等，即,则称向量与相等，记作,称之为列向量,2向量的相等,3.2n维向量空间,3特殊向量,零向量：

分量全为零的向量称为零向量，记作0,即,负向量：

向量则向量,称为向量的负向量，记作,3.2n维向量空间,k为数域P中的数，定义向量,称为向量与的和；,称为向量与数k的数量乘积,设向量,二、n维向量的运算,1定义,定义向量,3.2n维向量空间,1）,2）,3）,7）,8）,4）,5）,6）,2向量运算的基本性质,3.2n维向量空间,9），,10）若,则,即，若，则或,三、n维向量空间,定义,数域P上的n维向量的全体，同时考虑到,定义在它们上的加法和数量乘法，称为数域P上的,n维向量空间，记作,