结束
j=j+1
输入节点数i，边数n，j=0
输入确定弧的两点
N
Y
图2.2建立有向无环图
2.如图2.3所示，判断有向图是否为有向无环图。
按照输入的有向图建立一个邻接表，将图储存在邻接表中，并将邻接表打印，然后对该邻接表进行拓扑排序，依次取入度为零的节点，入栈，并删除该节点和该节点有关的所边，若入栈节点个数与节点数相同，则全部入栈，该图为无环图，可以进行拓扑排序，若该图节点数大于入栈节点数，则该图为有环图。
开始
建立邻接表并打印
取入度为零的节点入栈，删除该节点，继续遍历其他节点
入栈节点数等于节点总数
该图为无环图
该图为有环图
结束
N
Y
图2.3判断是否为无环图
3.此时该图为有向无环图，可进行拓扑排序，在上一过程中，所有节点已经入栈，将栈顶弹出进入另一个空栈，，然后依次输出栈顶，拓扑排序成功。
如图2.4所示。
开始
将栈顶依次输出
拓扑排序成功
结束
将弹出的栈顶进入新的空栈
输出栈顶元素
图2.4输出拓扑排序结果
4.具体内容
-
开始
符合条件？
根据输入信息建立邻接表
建栈
寻找入度为零的节点入栈
弹出栈顶，打印，将与栈顶元素邻接的节点入度减一
栈是否为空
结束
输入节点及弧的信息
-图2.5拓扑排序
3数据结构分析
3.1存储结构
一个无环的有向图叫做有向无环图，简称DAG图。
本算法首先要建立一个有向无环图，即通过输入各边的数据，搭建图的结构。
对于图的存储，用到邻接表，是一种链式存储结构。
弧结点结构类型：
typedefstructArcNode
{
intadjvex;/*该弧指向的顶点的位置*/
structArcNode*nextarc;/*指向下一条弧的指针*/
}ArcNode;
邻接表头结点类型：
typedefstructVNode
{
intdata;/*顶点信息*/
ArcNode*firstarc;/*指向第一条依附于该点的弧的指针*/
}VNode,AdjList[MAX_VEXTEX_NUM];
3.2算法描述
1.邻接表的构建
创建一个邻接表，首先要输入节点数和边数，然后输入确定一条边的两个节点，通过输入顺序来确定边的方向，构成有向图，具体方法如下：
初始化头结点
for（i=1;i<=G->vexnum;i++）
{
G->vertices[i].data=i;/*编写顶点的位置序号*/
G->vertices[i].firstarc=NULL;
}
先将头结点清零，编写顶点位置序号。
输入确定弧的两点，如果输入数字大于节点数或者小于零，则输出错误信息，并重新输入一组节点，申请新的节点来储存新的节点信息，该弧指向位置编号为m的节点，下一条弧指向的是依附于n的第一条弧，最后打印生成的邻接表。
for（i=1;i<=G->arcnum;i++）
{
printf（"\n输入确定弧的两个顶点u，v:
"）;
scanf（"%d%d",&n,&m）;
while（n<0||n>G->vexnum||m<0||m>G->vexnum）
{
printf（"输入的顶点序号不正确请重新输入:
"）;
scanf（"%d%d",&n,&m）;
}
p=（ArcNode*）malloc（sizeof（ArcNode））;/*开辟新的弧结点*/
if（p==NULL）
{
printf（"ERROR!
"）;
exit
（1）;
}
p->adjvex=m;/*该弧指向位置编号为m的结点*/
p->nextarc=G->vertices[n].firstarc;
G->vertices[n].firstarc=p;
}
printf（"\n建立的邻接表为:
\n"）;/*打印生成的邻接表（以一定的格式）*/
for（i=1;i<=G->vexnum;i++）
{
printf（"%d",G->vertices[i].data）;
for（p=G->vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc）
printf（"-->%d",p->adjvex）;
printf（"\n"）;}
邻接表构建完成。
2.入栈操作
在本算法中栈主要用来构造拓扑排序序列。
由于栈具有先入后出的特点，所以，将每次选择入度为零的结点入栈，这样当结点都入栈的时候，再依次出栈，进入另一个新栈，这样，排序序列显而易见。
它将图这样的非线性结构转化为栈这样的线性结构。
建立空栈
typedefstruct
{
int*base;/*栈底指针*/
int*top;/*栈顶指针*/
intstacksize;
}SqStack;
初始化栈
voidInitStack（SqStack*S）
{
S->base=（int*）malloc（STACK_INIT_SIZE*sizeof（int））;
if（!
S->base）/*存储分配失败*/
{
printf（"ERROR!
"）;
exit
（1）;
}
S->top=S->base;
S->stacksize=STACK_INIT_SIZE;
}
入栈操作，压入新的元素为栈顶，e为新的栈顶元素。
voidPush（SqStack*S,inte）/*压入新的元素为栈顶*/
{
if（S->top-S->base>=S->stacksize）
{
S->base=（int*）realloc（S->base,（S->stacksize+STACKINCREMENT）*sizeof（int））;
if（!
S->base）
{
printf（"ERROR!
"）;
exit
（1）;
}
S->top=S->base+S->stacksize;
S->stacksize+=STACKINCREMENT;
}
*S->top++=e;
}
3.拓扑排序
本程序的拓扑排序，必须在图的邻接表已知的情况下。
它还有另外一个功能：
判断一个图是不是无环图。
确切的说，不能单纯的叫拓扑排序，但考虑它主要的作用，在不引起误解的情况下就叫拓扑排序算法。
判断一个图是否为有向无环图并进行拓扑排序，对于本题目来说，由于本题要求是对有向无环图进行拓扑排序，其主要方法是将入度为零的结点依次输出出来，知道图的所有定点全部输出为止。
那么若图为有环图，在环上的结点在其他结点都选择出来后，入度都不为零，即无法被输出出来。
那么就可以认为按照拓扑排序的方法输出结点后，若不是将节点全部输出出来的，则此图为有环图。
输出有向图有环，拓扑排序失败。
若无环，则进行拓扑排序。
通过入栈出栈的操作来完成拓扑排序。
主要算法如下：
voidTopoSort（ALGraphG）
{intindegree[M];
inti,k,n;
intcount=0;/*初始化输出计数器*/
ArcNode*p;
SqStackS;
FindInDegree（G,indegree）;
InitStack（&S）;
printf（"\n"）;
for（i=1;i<=G.vexnum;i++）/*入度为0的入栈*/
{if（!
indegree[i]）
Push（&S,i）;
}
printf（"\n拓扑排序序列为:
"）;
while（!
StackEmpty（&S））/*栈不为空*/
{
Pop（&S,&n）;/*弹出栈顶*/
printf（"%4d",G.vertices[n].data）;/*输出栈顶并计数*/
count++;
for（p=G.vertices[n].firstarc;p!
=NULL;p=p->nextarc）
{
k=p->adjvex;
if（!
（--indegree[k]））/*若入度减为零，则再入栈*/
{
Push（&S,k）;
}
}
}
if（countelse{printf（"排序成功!
"）;}
}
4调试与分析
4.1调试过程
在调试程序是主要遇到一下几类问题：
1.数组的数据容易出现混乱，比如节点用数字标识，数组结点的位置是从0开始，而标识符往往从1开始，这在程序的开始就应该注意到；
2.各函数的形参和实参的区别，全局变量，局部变量的区别，特别是在做大型程
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