Matlab复习.docx
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Matlab复习
Matlab复习
1.
digits
2.1
2
vpa
（2）
vpa（2.1）
vpa（2.1,41）
Digits=32
ans=
2.1000
ans=
2
ans=
2.
ans=
2.1000000000000000000000000000000
ans=
2.1000000000000000000000000000000000000000
2.
a=3/7+0.1
b=sym（3/7+0.1）
c=vpa（sym（3/7+0.1））
who
whosabc
a=
0.5286
b=
37/70
c=
.52857142857142857142857142857143
Yourvariablesare:
aansbc
NameSizeBytesClass
a1x18doublearray
b1x1134symobject
c1x1190symobject
Grandtotalis41elementsusing332bytes
3.
symsk
symsxpositive
f=2/（2*k+1）*（（x-1）/（x+1））^（2*k+1）;
y=symsum（f,k,0,inf）;
y=simple（y）;
y=simple（y）;
y=simple（y）;
y=simple（y）;
y=simple（y）
y=
log（-（x+1+（（x-1）^2）^（1/2））/（-x-1+（（x-1）^2）^（1/2）））
y1=-（1+（（x^2-2*x+1）/（x^2+2*x+1））^（1/2））/（-1+（（x^2-2*x+1）/（x^2+2*x+1））^（1/2））
y1=simple（y1）
y1=
（-1-（（x^2-2*x+1）/（x^2+2*x+1））^（1/2））/（-1+（（x^2-2*x+1）/（x^2+2*x+1））^（1/2））
y1=
x
4.
symsxy
f=x^2+y^2;
yk=int（int（f,y,1,x^2）,x,1,2）;
yk=vpa（yk,8）
yk=
9.5809524
5.
symst
y=abs（sin（t））
yt=diff（y,t）
yt1=limit（yt,t,0,'left'）
yt2=subs（yt,t,pi/2）
y=
abs（sin（t））
yt=
abs（1,sin（t））*cos（t）
yt1=
-1
yt2=
0
6.
symsxt
f=sin（t）/t;
y=int（f,t,0,x）;
ezplot（y,[0,2*pi]）
y1=subs（y,x,4.5）
y2=vpa（limit（y,x,4.5））
y1=
1.6541
y2=
1.6541404143792439835039224868515
7.
symstao
symstpositive
ht=exp（-3*t）;
ut=cos（t）;
ht_tao=subs（ht,t,tao）;
ut_tao=subs（ut,t,t-tao）;
f=ht_tao*ut_tao;
y=simple（int（f,tao,0,t））
y=
-3/10/exp（t）^3+3/10*cos（t）+1/10*sin（t）
symsw
symstpositive
ht=exp（-3*t）;
ut=cos（t）;
Hw=simple（fourier（ht,t,w））
Uw=simple（fourier（ut,t,w））
f=simple（ifourier（Hw*Uw,w,t））
Hw=
fourier（exp（-3*t）,t,w）
Uw=
pi*（Dirac（w-1）+Dirac（w+1））
f=
pi*（ifourier（fourier（exp（-3*t）,t,w）*Dirac（w-1）,w,t）+ifourier（fourier（exp（-3*t）,t,w）*Dirac（w+1）,w,t））
8.
symstwtao
symsA
f=A*（1-abs（t）/tao）*（heaviside（t-tao））-heaviside（t+tao））;
Fs=fourier（f,t,w）;
Fs1=subs（Fs,[A,tao],[2,2]）;
ezplot（Fs1）;
?
?
?
formatcompact;symstwtao
symsA
f=A*（1-abs（t）/tao）*（heaviside（t-tao））-heaviside（t+tao））;
Fs=fourier（f,t,w）;
Fs1=subs（Fs,[A,tao],[2,2]）;
ezplot（Fs1）;
|
Error:
Missingoperator,comma,orsemicolon.
helpheaviside
heaviside.mnotfound.
9.
symsst
Fs=（s+3）/（s^3+3*（s^2）+6*s+4）;
f=ilaplace（Fs,s,t）
Fs1=simple（laplace（f,t,s））
Fs2=simple（Fs）
Fs1==Fs2
f=
2/3*exp（-t）+1/3*exp（-t）*3^（1/2）*sin（3^（1/2）*t）-2/3*exp（-t）*cos（3^（1/2）*t）
Fs1=
（s+3）/（1+s）/（4+2*s+s^2）
Fs2=
（s+3）/（s^3+3*s^2+6*s+4）
ans=
0
10.
symskTlambda
symsz
f=k*exp（-lambda*k*T）;
Fz=ztrans（f,k,z）
f1=simple（iztrans（Fz,z,k））
f==f1
Fz=
z*exp（-lambda*T）/（z-exp（-lambda*T））^2
f1=
exp（-lambda*T）^k*k
ans=
0
11.
symsxy
s=solve（'x^2+y^2','x*y=0'）
disp（'[s.x,s.y]'）
disp（[s.x,s.y]）
s=
x:
[2x1sym]
y:
[2x1sym]
[s.x,s.y]
[0,0]
[0,0]
12.
symsxy
y=dsolve（'Dy*y/5+x/4=0','x'）
y=
[1/2*（-5*x^2+4*C1）^（1/2）]
[-1/2*（-5*x^2+4*C1）^（1/2）]
y1=1/2*（-5*x^2+4）^（1/2）;
y2=-1/2*（-5*x^2+4）^（1/2）;
subplot（1,2,1）
ezplot（y1）
gridon
subplot（1,2,2）
ezplot（y2）
gridon
shg
13.
symsfgx
dsolve（'Df=3*f+4*g','Dg=-4*f+3*g','f（0）=0','g（0）=1','x'）
ans=
f:
[1x1sym]
g:
[1x1sym]
14.
A=linspace（0,2*pi,10）
A=
Columns1through6
00.69811.39632.09442.79253.4907
Columns7through10
4.18884.88695.58516.2832
15.
rand（'state',0）
A=rand（3,5）;
LR=A>0.5
si=find（LR）
[ci,cj]=find（LR）
LR=
10001
01011
11110
si=
1
3
5
6
9
11
12
13
14
ci=
1
3
2
3
3
2
3
1
2
cj=
1
1
2
2
3
4
4
5
5
16.
clear
formatlong
rand（'state',1）
A=rand（3,3）
B=diag（diag（A））
C=A-B
A=
0.952782149656620.598158524172190.83681960067634
0.704062166775000.840743198113070.51870305972492
0.953877473592230.442818842235130.02220977857260
B=
0.9527821496566200
00.840743198113070
.022*********
C=
00.598158524172190.83681960067634
0.7040621667750000.51870305972492
0.953877473592230.442818842235130
17.
x=-3*pi:
pi/15:
3*pi;
y=x;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
warningoff
Z=sin（X）.*sin（Y）./X./Y;
LR=isnan（Z）;
s=sum（sum（LR））
xx=x+（x==0）.*eps;
yy=y+（y==0）.*eps;
[XX,YY]=meshgrid（xx,yy）;
ZZ=sin（XX）.*sin（YY）./XX./YY;
shadinginterp
zoomon
subplot（1,2,1）
surf（X,Y,Z）
subplot（1,2,2）
surf（XX,YY,ZZ）
shg
s=
181
18.
t=0:
0.02:
10;
t=t+（t==0）.*eps;
y=sin（t）./t;
s=cumtrapz（t,y）;
plot（t,s,'r'）
19.
fx='exp（-abs（x））.*abs（sin（x））';
s=quad（fx,-5*pi,1.7*pi,1e-9）
s=
.0878********
symsx
fx='exp（-abs（x））*abs（sin（x））';
s=vpa（int（fx,x,-5*pi,1.7*pi））
s=
.0878********
formatlong
d=0.001;
t=-5*pi:
d:
1.7*pi;
fx='exp（-abs（x））.*abs（sin（x））';
s=d.*trapz（fx）
s=
1.90900000000000
20.
symst
y=dsolve（'D2y-3*Dy+2*y=1','y（0）=1','Dy（0）=0','t'）;
y1=subs（y,t,0.5）
y1=
0.7896
DyDt.m
functionydot=DyDt（t,y）
ydot=[y
（2）;3*y
（2）-2*y
（1）+1];
tspan=[0,30];
y0=[1,0];
[tt,yy]=ode45（@DyDt,tspan,y0）;
subplot（1,2,1）
plot（tt,yy（:
1））
xlabel（'t'）,ylabel（'x（t）'）
subplot（1,2,2）
plot（yy（:
1）,yy（:
2））
xlabel（'s'）,ylabel（'v'）
21.
A=magic（3）;
b=ones（3,1）;
r1=rank（A）;
r2=rank（A,b）;
ifr1==r2
ifr1==3
x1=A\b
else
x0=A\b;
xs=null（A）;
x2=x0+xs*rand
（1）
end
else
error（'Theresultisnotexist!
'）
end
x1=
0.0667
0.0667
0.0667
A=magic（4）;
ones（4,1）
r1=rank（A）;
r2=rank（A,b）;
ifr1==r2
ifr1==4
x1=A\b
else
x0=A\b;
xs=null（A）;
x2=x0+xs*rand
（1）
end
else
error（'Theresultisnotexist!
'）
end
ans=
1
1
1
1
Warning:
Matrixisclosetosingularorbadlyscaled.
Resultsmaybeinaccurate.RCOND=1.306145e-017.
（Type"warningoffMATLAB:
nearlySingularMatrix"tosuppressthiswarning.）
x2=
1.0e+015*
-0.5629
-1.6888
1.6888
0.5629
A=magic（4）;
b=[1;2;3;4];
r1=rank（A）;
r2=rank（A,b）;
ifr1==r2
ifr1==4
x1=A\b
else
x0=A\b;
xs=null（A）;
x2=x0+xs*rand
（1）
end
else
error（'Theresultisnotexist!
'）
end
Warning:
Matrixisclosetosingularorbadlyscaled.
Resultsmaybeinaccurate.RCOND=1.306145e-017.
（Type"warningoffMATLAB:
nearlySingularMatrix"tosuppressthiswarning.）
x2=
1.0e+015*
-0.5629
-1.6888
1.6888
0.5629
22.
symsxy
s=solve（'sin（x-y）=0','cos（x+y）=0','x','y'）
disp（'s.x'）,disp（'x.y'）
disp（s.x）,disp（x.y）
s=
x:
[2x1sym]
y:
[2x1sym]
s.x
x.y
[1/4*pi]
[-1/4*pi]
?
?
?
Accesstoanobject'sfieldsisonlypermittedwithinitsmethods.
23.
p1=conv（[3,0,1,0],[1,0,0,0.5]）;
p2=conv（[1,2,-2],[5,2,0,1]）;
[q,r]=deconv（p1,p2）
conv（p2,q）+r==p1
q=
0.6000-1.4400
r=
Columns1through6
-0.00000.000021.8800-5.3400-5.52004.5800
Column7
-2.8800
ans=
1111111
24.
h=[0.05,0.24,0.40,0.24,0.15,-0.1,0.1];
rand（'state',1）
u=2*（randn（1,100）>0.5）-1;
t1=0;
t2=105;
tt=t1:
t2;
t=0:
99;
y=conv（u,h）;
subplot（2,1,1）
stem（t,u）
subplot（2,1,2）
stem（y）
25.
clf
a=4;
b=2;
t=linspace（0,2*pi,150）;
x=a.*cos（t）;
y=b.*sin（t）;
plot（x,y,'.r','Markersize',18）
axis（[-4,4,-3,3]）
xlabel（'x'）,ylabel（'y'）
26.
t=linspace（0,2*pi,100）;
rho=1-cos（t）;
polar（t,rho）;
title（'\fontsize{15}{\rho}=1-cos{\theta}'）
axisequal
27.
A=[170,120,180,200,190,220];
B=[120,100,110,180,170,180];
C=[70,50,80,100,95,120];
D=[A;B;C]'
subplot（2,1,1）
colormap（hot）
bar（D,'stacked'）
subplot（2,1,2）
bar（D,'grouped'）
D=
17012070
12010050
18011080
200180100
19017095
220180120
28.
clf
t=linspace（0,8*pi,400）;
x=sin（t）;
y=cos（t）;
z=t;
plot3（x,y,z,'y-','linewidth',10）
29.
mesh（peaks）
hiddenoff
x=-3:
0.2:
3;
y=x;
[x1,y1]=meshgrid（x,y）;
z1=4*x1.*exp（-x1.^2-y1.^2）;
colormap（hot）
mesh（x1,y1,z1）
hiddenoff
30.
clf
x=-4*pi:
pi/50:
4*pi;
y=x;
[x1,y1]=meshgrid（x,y）;
k=x1+y1+（（x1+y1）==0）*eps;
z1=sin（k）./k;
surf（x1,y1,z1）
shadinginterp
colormap（summer）
materialshiny
view（30,30）
title（'\fontsize{15}z=sin（x+y）/（x+y）'）
31.水仙花数
form=100:
999;
m1=fix（m/100）;
m2=rem（fix（m/10）,10）;
m3=rem（m,10）;
ifm==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3
disp（m）
end
end
153
370
371
407
form=100:
999;
m1=fix（m./100）;
m2=fix（m./10）-m1.*10;
m3=m-m1.*100-m2.*10;
ifm==m1.*m1.*m1+m2.*m2.*m2+m3.*m3.*m3
disp（m）
end
end
153
370
371
407
32.完数
form=1:
500;
s=0;
fork=1:
m/2;
ifrem（m,k）==0
s=s+k;
end
end
ifm==s
disp（m）
end
end
6
28
496
33.Fibonacci
a
（1）=1;
a
（2）=1;
i=2;
whilea（i）<=10000
a（i+1）=a（i）+a（i-1）;
i=i+1;
end
i,a（i）
i=
21
ans=
10946
34.
form=100:
200;
ifrem（m,21）~=0
continue
end
break
end
m
m=
105
form=100:
200;
ifrem（m,21）~=0
continue
else
break
end
end
m
m=
105
35.注意：
在m编辑器中执行以下语句：
sum=0;
cnt=0;
val=input（'Enteranum（Enter0toend!
）:
'）;
while（val~=0）
sum=sum+val;
cnt=cnt+1;
val=input（'Enteranum（Enter0toend!
）:
'）;
end
if（cnt>0）
sum
mean=sum/cnt
end
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