噪声产生器的MATLAB实现及性能分析噪声带宽为17MHz要点.docx

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噪声产生器的MATLAB实现及性能分析噪声带宽为17MHz要点

课程设计任务书

计算机与通信工程学院通信工程专业

课程名称

通信原理课程设计

时间

2013～2014学年第一学期18～19周

学生姓名

袁清欣

指导老师

曹敦

题目

噪声产生器的MATLAB实现及性能分析——噪声带宽为1.7MHz

主要内容：

本课程设计的目的主要是仿真噪声产生器。

利用m序列模拟高斯白噪声，调制频率搬移到17MHz后，送入一带宽为1.7MHz的带通滤波器，得到带宽为1.7MHz的带限白噪声，示波器上观察该噪声波形，并观察其频谱，与同组同学比较各种不同带宽噪声的波形和性能。

要求：

（1）本设计开发平台为MATLAB中的Simulink。

（2）模型设计应该符合工程实际，模块参数设置必须与原理相符合。

（3）处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论。

（4）独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告书。

应当提交的文件：

（1）课程设计学年论文。

（2）课程设计附件（主要是模型文件和源程序）。

噪声产生器的MATLAB实现及性能分析——噪声带宽为1.7MHz

学生姓名：

袁清欣指导老师：

曹敦

摘要本课程设计的目的主要是仿真噪声产生器,分析其性能并与同组同学对比。

首先利用MATLAB中的Simulink产生m序列来模拟高斯白噪声,再将其送入一带宽为1.7MHz的带通滤波器，得到带宽为1.7MHz的带限白噪声，示波器上观察该噪声波形。

在本课程设计中采用的是一个4级的m序列模拟高斯白噪声，仿真后得到了1.7MHz的带限白噪声，通过对其性能分析达到设计要求。

关键词噪声产生器；高斯白噪声；MATLAB/Simulink

1引言

噪声产生器可以用来测量通信系统在不同信噪比条件下的性能。

而噪声二极管做成的噪声产生器，在测量数字通信系统的性能时不很适用。

因为它在一段观察时间内产生的噪声的统计特性，不一定和同样长的另一段观察时间内的统计特性相同。

测量得到的误码率常常很难重复得到。

本课程设计主要是借助MATLAB中的Simulink为平台，用m序列的一部分频谱作为噪声产生器的噪声输出，产生带限高斯白噪声，进行噪声产生器的仿真。

虽然是伪噪声，但有可重复性。

1.1课程设计的目的

本课程设计的目的主要是仿真噪声产生器。

利用m序列模拟高斯白噪声，调制频率搬移到17MHz后，送入一带宽为1.7MHz的带通滤波器，得到带宽为1.7MHz的带限白噪声，示波器上观察该噪声波形，并观察其频谱，与同组同学比较各种不同带宽噪声的波形和性能。

从而加深对m序列伪噪声特性的理解，增强独立思考与解决问题的能力，为以后的研究和就业带来一定的帮助。

1.2课程设计的要求

（1）本设计开发平台为MATLAB中的Simulink。

（2）模型设计应该符合工程实际，模块参数设置必须与原理相符合。

（3）处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论。

（4）独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告书。

1.3设计平台

本设计开发平台为MATLAB中的Simulink。

1.4课程设计的步骤

（1）利用Simulink产生一个4级的m序列，示波器观察其波形。

（2）通过与高频正弦波信号相乘使m序列频率搬移到17Mhz。

（3）通过带宽为1.7Mhz的带通滤波器，设置相应的参数，得到帯限白噪声。

（4）示波器观察该噪声波形并且通过频谱仪观察其功率谱密度等特性。

（5）与同组同学分析对比不同带宽噪声的性能。

2基本原理

2.1设计平台简介

MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。

[1]

Simulink是MATLAB里的工具箱之一，可提供14类基本模块库和许多专业模块子集。

主要功能是实现动态系统建模、仿真与分析。

Simulink提供了一种图形化的交互环境，只需用鼠标拖动，便能迅速地建立起系统框图模型，并在此基础上对系统进行仿真分析和改进设计。

2.2m序列

m序列是目前广泛应用的一种伪随机序列，不能预先确定但可以重复产生。

其在通信领域有着广泛的应用，如扩频通信，卫星通信的码分多址，数字数据中的加密、加扰、同步、误码率测量等领域。

对于一个n级反馈移位寄存器来说，最多可以有

个状态，对于一个线性反馈移位寄存器来说，全“0”状态不会转入其他状态，所以线性移位寄存器的序列的最长周期为

。

当n级线性移位寄存器产生的序列{ai}的周期为

时，称{ai}为n级m序列。

线性反馈移位寄存器如图2-1所示。

图2-1线性反馈移位寄存器

由于带有反馈，因此在移位脉冲作用下，移位寄存器各级的状态将不断变化，通常移位寄存器的最后一级做输出，输出序列为

。

当移位寄存器的级数及时钟一定时，输出序列就由移位寄存器的初始状态及反馈逻辑完全确定。

[1]

线性反馈移位寄存器的特征多项式是用多项式

来描述线性反馈移位寄存器的反馈连接状态：

。

若一个n次多项式

满足下列条件

（1）

为既约多项式（即不能分解因式的多项式）；

（2）

可整除

;

（3）

除不尽（

）,

。

则称

为本原多项式。

2.3m序列模拟产生高斯白噪声.

如果我们对一个正态分布白噪声取样，若取样值为正记为+1，取样值为负记为-1，将每次取样所得极性排成序列，可以写成…+1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,+1,-1,…这是一个随机序列，它具有如下基本性质：

[2]

（1）序列中+1和-1出现的概率相等；

（2）序列中长度为1的游程约占1/2，长度为2的游程约占1/4，长度为3的游程约占1/8,…一般地，长度为k的游程约占

，而且+1,-1游程的数目各占一半；

（3）由于白噪声的功率谱为常数，因此其自相关函数为一冲激函数δ（τ）。

而m序列的均衡性、游程分布和自相关特性与上述随机序列的基本性质极相似，具有伪噪声特性，因此可以用来模拟高斯白噪声。

3系统设计

3.1模型建立及主要模块参数

设m序列的码元宽度为T，则大约在0至

Hz的频率范围内，可以认为它具有均匀的功率谱密度。

所以，可以用m序列的这一部分频谱作为噪声产生器的噪声输出。

虽然这种输出是伪噪声，但是对于多次进行某一测量，都有较好的可重复性。

此系统可划分为三个模块：

4级m序列发生器模块、2ASK调制模块、功率谱密度分析模块。

整个系统模型及连线如下图3-1所示。

[3]

图3-1系统模型文件图

由于当初始状态为全0时，移位寄存器输出全0序列。

为了避免这种情况，不能设置全0的初始状态。

本课程设计中取反馈移位寄存器级数n=4，将初始值设为1111，则其周期为

=15，其特征多项式

是4次本原多项式，能整除

。

先将

分解因式，使各因式为既约多项式，再寻找f（x）。

由

可知抽头应在i=0,1,4处或i=0,3,4处，本设计中采用前者。

m序列产生器及其m序列如图3-2所示。

则此m序列产生器产生的m序列为：

111101*********。

图3-2m序列产生器

单位延迟器（UnitDelay）的取样时间T应满足：

Mhz，计算得T=2.6470588e-7s，其参数设置如下图3-3所示。

图3-3单位延迟器的参数设置

本课程设计使用2ASK调制方法将m序列搬移到17Mhz频率上。

具体方法是用一个频率为17Mhz的高频正弦信号与该m序列相乘，再通过一个带宽为1.7Mhz的带通滤波器。

本设置中频率以（rad/sec）为单位，故17000000应乘以2pi。

该正弦信号发生器（SineWave）的参数设置如图3-4所示。

图3-4正弦信号发生器的参数设置

乘法器（Product）的采样时间为-1，即与前面保持一致。

输出的数据类型要改为double型，如图3-5所示。

图3-5乘法器参数设置

带通滤波器（AnalogFilterDesign）的频率应在17Mhz上下，最低频率

Mhz，最高频率

Mhz，其参数设置如图3-6所示。

图3-6带通滤波器参数设置

零阶保持器（Zero-OrderHold）的作用是采样，采样时间应根据

来计算，则

，此处取

s，其参数设置如图3-7所示。

图3-7零阶保持器模块参数设置

功率谱密度分析仪（PowerSpectralDensity）参数设置如图3-8所示。

图3-8功率谱密度分析仪参数设置

将示波器（Scope）设为四个输入，使m序列、正弦载波、已调信号和带通信号一起显示。

其参数设置如图3-9所示。

图3-9示波器参数设置

由于周期极短，将运行时间设为1e-4,，即可运行，观察示波器输出波形以及功率谱密度曲线。

4仿真结果及性能分析

本课程设计的仿真结果通过连接一个四输入端的示波器来观察，可直观地看出m序列反馈移位寄存器输出的m序列波形，正弦高频载波波形，搬移频率后的已调信号波形，以及通过带通滤波器（AnalogFilterDesign）后的信号波形。

其频谱分析则通过零阶保持器（Zero-OrderHold）采样后，由功率谱密度分析仪（PowerSpectralDensity）来呈现。

4.1时域波形

m序列反馈移位寄存器的初始值设为1111，则此m序列产生器产生的m序列为：

111101*********。

示波器的4个窗口分别用来显示m序列码型、高频正弦载波信号、乘法器（Product）输出已调信号、通过带通滤波器（AnalogFilterDesign）后的带通白噪声波形。

为观察方便，将示波器y值分别设为0~1.5，0~1.5，0~1.5，-1.5~1.5。

4幅时域波形图如图4-1所示。

图4-1时域波形图

4.2频谱分析

m序列的自相关函数为。

其中A表示该序列与其j次移位序列一个周期中对应元素相同的数目；D表示该序列与其j次移位序列一个周期中对应元素不同的数目；m表示该序列的周期。

由m序列的均衡性可知，m序列一周期中“0”的数目比“l”的数目少一个，所以

若把m序列当作周期性连续函数求其自相关函数，则可以求出其自相关函数为：

由于信号的自相关函数与功率谱密度构成一对傅里叶变换。

因此，很容易对m序列的自相关函数式作傅里叶变换，求出其功率谱密度：

功率谱密度曲线图如图4-2所示。

图4-2功率谱密度曲线

可见，m序列的功率谱密度的包络是

形的，

的特性趋于白噪声的功率谱密度特性。

而通过功率谱密度分析仪（PowerSpectralDensity）观察到的第一个图即为时域波形，第二个为横坐标对应-pi~0的功率谱密度曲线。

显示如图4-3所示。

图4-3频谱图

采样频率

=1/2.7e-8=3.7037037e7hz，约为37Mhz。

由频谱图的第二幅可以读出，横坐标值为-2.904，主瓣宽度为0.291，而横坐标的

~0对应的是频率的0~

所以频率为

Hz，约为17Mhz，符合实验设置。

带宽为

，约为1.7Mhz，符合实验设置。

其形状呈高斯分布，符合高斯白噪声特性，与上述原理相符。

与同组同学对比发现，带宽越大，噪声产生器输出频谱的高斯统计特性就越明显。

15Mhz频率，1Mhz带宽，采样率为31Mhz的带通白噪声频谱图如图4-4（a）所示；12Mhz频率，1.2Mhz带宽，采样率为25.2Mhz的输出频谱图如图4-4（b）所示；10Mhz频率，1.5Mhz带宽，采样率为21.5Mhz的如图4-4（c）所示。

（a）（b）（c）

图4-4其它带宽白噪声频谱图

5结束语

课程设计刚开始进行的时候无从下手，网上的资源相对其它课题也非常的贫瘠。

通过老师的讲解、同学的探讨以及翻阅书籍，我逐渐了解了本设计的原理及流程。

在各个模型的参数设置上我也遇到了一些障碍。

例如设计过程中有一些不合法的错误导致无法运行、运行时示波器显示过慢以致观察不到波形、某些参数计算错误导致波形不符合实验要求等等。

在一遍遍地思考、更改、运行过后，将各个模型的采样时间根据实验原理重新计算取值，例如零阶保持器的采样时间改为根据采样频率大于2倍最高频率计算，运行时间也缩短为1e-4，最终成功地观察到了正确的时域波形及频谱。

这一课程设计使我们对课堂上的理论知识有了进一步的理解，提高了分析和解决问题的能力。

同时增强了对通信原理这门课程的兴趣以及独立思考的意识。

尽管最终呈现的内容并不复杂，但探索的过程却是艰难而曲折的，这也正是我们的收获所在。

在以后的学习生活中，我会更加努力，更多的思考理论知识与生活实践的联系，在深入理解原理的基础上，灵活的加以运用，积极参与各种设计实践活动，不断提高自己的综合能力，真正做到学以致用。

参考文献

[1]樊昌信，曹丽娜.通信原理.第6版.国防工业出版社

[2]殷春芳，许波.基于Simulink的通信系统仿真

[3]邓华等.Matlab通信仿真及应用实例详解.人民邮电出版社