《除数是整数的小数除法》教案.docx
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《除数是整数的小数除法》教案
《除数是整数的小数除法》教学设计
彭场二小彭明才
教学过程:
一、复习:
1、口算练习
2、竖式计算:
525÷5﹦175÷7﹦
在进行竖式计算的时候应该注意什么?
二、创设情境、激趣导入:
师:
同学们,上个单元我们一起走进美丽的三峡,不但感受到三峡工程的浩大壮观,而且学会了小数乘法。
这节课我们要继续游览三峡工程,看看还有哪些收获。
二、自主探究、获取新知:
1、提出问题,明确目标:
师:
请欣赏。
三峡大坝宏伟壮观,老师给大家带来了一组相关信息,请认真读一读,图中提供了几组信息?
声音很响亮,像播音员一样
看你能根据这三组信息分别提出哪些数学问题?
【预设】
水位平均每天上升多少米?
(学生如果忽视“平均”,要补充)
“长城号”游轮通过每级船闸平均需用多少小时?
平均每天发电多少千瓦时?
师:
我们先来解决第一个问题——水位平均每天上升多少米?
谁会列算式?
(师板书:
9.84÷3)
仔细观察,这个算式和以前学过的除法算式有什么不同?
板书课题:
除数是整数的小数除法
师:
开动脑筋想一想,怎样计算?
(启发:
遇到困难时我们可以先估算一下)。
请你说,说的好,3米多一点,估算能力是我们必需的一种能力,对我们的计算很有帮助。
得数到底是多少呢,还是要经过精确的计算。
可是小数除法没学过,怎么办?
接下来老师就给大家一个交流的机会讨论一下这道题该怎么做。
注意要求:
小组长负责记录,要说明怎么样算,为什么这样算。
最后每组选出一名同学进行交流。
清楚上面的要求了吗?
好开始活动。
学生小组活动开始
咱们来交流以下,哪个小组先来交流。
你们组,下面的同学认真听,如果有疑问可以问问他
谁先说?
1、板书边上9.84×100=984
984÷3=328
328÷100=3.28
大家有什么问题要问吗?
你问为什么要乘以100,请你们的代表来解答
哦,是为了变成整数啊。
还有问题吗?
你来
你问后面为什么要除以100
哦,乘以100了,需要再除以100变回原数。
老师有点不明白,我处以10,处以1000行不行?
不行啊,怎么不行呢?
我明白了,扩大多少倍就要接着缩小相同的倍数,才不改变结果的大小。
它们是把小数传化成整数来计算的,你们觉得这种方法怎么样?
你说
你不但理解了这种方法还加上了自己的思考
还有哪个组想交流。
你们组来好吗
2、名数改写:
9.84米=984厘米
984÷3=328(厘米)
328厘米=3.28米
3、竖式计算
师:
谁来展示一下你是怎么做的?
(生依次展示并介绍两种或三种不同做法)
(2)重点理解小数除法竖式计算的算理
师:
针对这位同学的竖式计算你有什么问题要问吗?
【预设】
a.小数点为什么要点在这?
b.学生问不到点儿上,老师抛出这个问题。
师:
是啊,被除数的小数点在这儿,我就把商的小数点点在这里呗,为什么还要问个为什么呀?
刨根问底的问题确实挠头,小组赶快讨论讨论吧。
小组讨论
师:
哪个小组交流一下你们组的意见?
【预设】
a小数点移动规律来理解:
先把被除数扩大到原来的100倍,再把商缩小到原来的
,小数点要向左移动两位,所以把小数点点在这里。
b从计数单位的角度来理解:
9表示9个1,除以3得3个1,商写在个位上。
8表示8个十分之一,除以3得2个十分之一,商写在十分位上,要表示出2在十分位,就必须在这儿(3和2之间)点上小数点。
C从反面角度来理解,如果不点小数点就表示整数了。
d因为被除数有两位小数,所以商也有两位小数。
(此说法片面)
师:
比较一下以上三种方法,你觉得哪种方法更简洁?
(鼓励学生用竖式解决小数除法)
(3)算法总结
师:
通过刚才的讨论,我们发现了除数是整数的小数除法,先按照什么样的方法来计算?
商的小数点要和被除数的小数点对齐,除到哪位商到哪位。
让我们试试我们发现的方法灵不灵吧!
3、巩固练习
(1)给竖式的商点上小数点。
9.6÷328.56÷1429.4÷7
(2)细心来笔算9.6÷4=18.2÷14=
4、商是纯小数的除法
(1)师:
刚才我们通过自主探究、小组交流的方法解决了“水位平均每天上升多少米”的问题,我们再用这种方法来这位同学提出的问题。
教师手指问题学生齐读——“长城号”游轮通过每级船闸平均需用多少小时?
自己动笔试一试吧!
教师巡视,发现不同方法,不同问题,请学生展示交流。
重点讨论:
个位为什么要商0呢?
总结方法:
被除数比除数小时,个位不够商1,就在商的个位写0,点上小数点接着除。
(2)巩固练习:
辨别:
在商小于1的式子后面打“√”再计算验证结果
(3)自主练习1、哪种笔便宜?
三、课堂小结:
学习了这节课,你有什么收获和大家分享吗?
【预设】
1、除数是整数的小数除法,计算方法按照整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2、如果整数部分不够除,商0,点上小数点后再继续除。
3、小数除法的验算方法和整数的验算方法一样。
4、小数除以整数,如果除到末位仍有余数,要在后面添0继续除。
《小数除法》教学设计
一、复习准备
上课同学们好
看谁能高效率完成下面的题目
竖式计算984÷3=25÷5=249÷25=
整数除法要注意什么?
对数位对齐
二、探究新知
知道三峡的蓄水工程吗?
三峡工程不但雄伟壮观而且还是一项利国利民的大工程。
主要作用是蓄水发电造福人类。
出示信息窗
谁再来介绍三峡大坝的蓄水情况
你来吧
声音很响亮,想播音员一样
根据这些信息,你能提出一个数学问题吗?
好你来
还有其他问题吗
没有了,那我们一起来看
课件出示信息和问题
齐读问题
谁来列式
同意吗?
板书:
9.84÷3=
这个算式和以前学的有什么不同?
你说
对,它是小数除法,咱们以前学的是什么?
对,整数除法。
小数除法就是我们今天要学习的内容
板书课题(小数除法)
动脑想一想该怎样算呢
有难度了,没关系,咱们先来估计一下,三天上升9.84米,每天大约上升几米?
你来说?
你是怎么估计的?
哦,把9.84看成9来除以3大约是3
板书3米
你觉得是3米多一些还是少一些
补充板书:
3米多
究竟多多少呢?
要知道准确结果还是需要精确计算。
有的同学已经有方法了,有的人还在思考。
接下来老师就给大家一个交流的机会讨论一下这道题该怎么做。
注意要求:
小组长负责记录,要说明怎么样算,为什么这样算。
最后每组选出两名同学进行交流。
清楚上面的要求了吗?
好开始活动。
学生小组活动开始
咱们来交流以下,哪个小组先来交流。
你们组,下面的同学认真听,如果有疑问可以问问他
谁先说?
板书边上9.84×100=984
984÷3=328
328÷100=3.28
大家有什么问题要问吗?
你问为什么要乘以100,请你们的代表来解答
哦,是为了变成整数啊。
还有问题吗?
你来
你问后面为什么要除以100
哦,乘以100了,需要再除以100变回原数。
老师有点不明白,我处以10,处以1000行不行?
不行啊,怎么不行呢?
我明白了,扩大多少倍就要接着缩小相同的倍数,才不改变结果的大小。
它们是把小数传化成整数来计算的,你们觉得这种方法怎么样?
你说
你不但理解了这种方法还加上了自己的思考
还有哪个组想交流。
你们组来好吗
谁先说?
你们用竖式,用手先把小数点先给遮住,计算结束后再添上小数点。
注意没有,它们刚才做了一个很形象的动作是什么?
为什么要遮住小数点?
你来
你说
这样看来这两个小组的交流就不谋而合了,都是把小数除法转化成整数除法来做的。
知道吗,他们都用了一个数学方法角转化
板书:
转化
把9.84扩大到原来的100倍,用984÷3=328再把328缩小到原来的一百分之一是3.28
板书9.84扩大到原来的100倍缩小到原来的一百分之一
转化有什么好处?
你说
对了,患难为宜了
你来
你们说的太好了,咱们数学中经常会用到这种方法把新问题转化成旧知识来解决。
你们用了哪种方法?
列竖式的举手
大部分同学选用了竖式
老师把竖式放大(课件)
小数点为什么点在这
讨论一下
你说
你们说先乘了100又除以了100,所以小数点就在这
你说
哦先扩大了100倍,又缩小了100倍,所以小数点在这
你说
嗯小数点要对齐
投影出示
你能说出各个数位上的数表示的意义吗?
谁来
你先来
谁还想说?
大家的意见很统一,9表示9个一。
9个1除以3,就得到3个1;8代表8个十分之一,8个十分之一除以3,就得到3个十分之一,24表示24个百分之一,24个百分之一除以3就得到8个百分之一
结果是3.28(板书)
和我们一开始估计的结果差不多。
估计可以大概确定上的范围
你来
小练习
你能快速给下面各题的商点上小数点吗?
课件出示
你来
同桌讨论小数点为什么点在这?
再来第二题
你来
第三题,你到前面来操作,把鼠标点到相应的位置,轻轻一点
你觉得你现在会做小数除法了吗?
研究到这你觉得小数除法要注意什么
三、巩固练习
1、试试看好不好
(投影出示)8.72÷4
一生爬黑板
咱班同学习惯非常好,有同学做完了再认真检查
我们请他当小老师给咱们讲讲他是怎么做的
哦,8表示8个1,8个1处以4等于2个1;落8,7表示7个十分之一,7个十分之一处以4商1个十分之一,落,2,32表示72个百分之一,32个百分之一除以4等于8个百分之一。
这个小老师当得非常好。
看看这位同学的计算过程有什么问题吗?
(投影)
你来
对,不应该加点,大家想一下,我们做到了这一步的时候实在想32除以4,不是看做3.2除以4,是32个百分之一除以4。
如果你也错了,就像这样先找一找错在哪,再改正过来。
咱们的学习就是这样不断从错误中走向胜利的
2、小数除法在生活中应用也很广泛
课件出示:
那种菜比更便宜?
12.50÷514.40÷6
能用今天的知识解决他两的矛盾吗?
生独立解答
哪种更便宜,谁说的对?
你来
对,小鸡说的对
说说理由
看来要想知道那种笔便宜,先得算算每只笔多少钱
四、课堂小结
你有什么收获
五、课堂随测
老师还准备了一个小测验,敢不敢接受挑战?
开始
1、课件出示:
4人共花了32.80元,平均每人花了多少钱?
2、
3、快速抢答
其实有关小数除法的知识还有很多,学无止境,以后我们还要继续研究
这节课就上到这
教学过程:
(一)、活动引入
1.口算.(小数乘法和小数加减法练习题16道)
学生单独完成口算任务.(比赛速度和正确率)
2、根据算式30×25=750写出两道除法算式。
750÷30=25
750÷25=30
3、上一单元我们学习了小数乘法的有关知识,知道了关于小数乘法计算的知识,今天开始我们学习小数除法有关知识。
(二)、探究新知
1.活动一:
上单元,同学们了解了三峡工程的有关知识,那你知道三峡工程的几个世界之最吗?
(出示信息图—五级船闸)仔细观察画面,(简单介绍)你能发现哪些数学信息?
根据这些数学信息,你能提出什么数学问题?
学生可能提出下列问题:
水位平均每天上升多少米?
游轮通过每级船闸的平均时间是多少?
平均每天发电多少亿千瓦时?
……
2.活动二:
同学们提出这么多的数学问题,我们先来解决第一个问题,想一想,解决这个问题需要哪些数学信息?
怎样列式?
信息:
蓄水3天,水位共上升9.84米。
学生列式,教师板书:
9.84÷3
怎样计算呢?
请同学们讨论并思考计算方法。
哪个小组愿意介绍一下研究的情况?
可能出现下面几种想法:
(1)、将小数除以整数转化为整数除以整数,即:
9.84米=984厘米
984÷3=328(厘米) 328厘米=3.28米
(2)、估算:
把9米平均分成3份,每份是3米,9.84米比9米多,水位平均上升3米多。
(3)、竖式计算
教师适时点拨引导,根据学生汇报情况及时总结板书。
3.活动三:
游轮通过每级船闸的平均时间是多少?
请同学们用自己喜欢的方法独立解答。
交流学生做题情况:
2.5÷5=0.5(时)
4.活动四:
仔细观察竖式,在计算方法上,你能发现些什么?
师生总结:
一个小数除以非0整数,除到被除数的哪一位不够商1,就要对着那一位商0。
5.活动五:
(1)、自己讨论解决第三个问题。
(2)、说一说:
自主练习第一题。
这些题有什么特点?
(3)、快速计算:
自主练习第二题。
学生独立解答。
(4)、自主练习第4、5题。
七、课堂总结:
这节课你有什么收获和体会?
八、课后反思:
反思整个教学过程,我认为成功的关键在于学生是通过自主探究获得知识的,具体分析如下:
1.研究学生如何学比研究教师如何教更重要。
学生对新知识的学习必须以已有的知识和学习经验作为基础,因此正确分析学生的知识基础和学习经验就显得格外重要。
我认为小数除以整数的教学基础在于以下几点:
小数与整数的转化;小数的意义;整数除法的意义等。
这些知识在以前的学习中,学都有了足够的掌握。
有了上面的分析基础,我觉得把研究新知识的权力教给学生,是完全可以的。
2.对整个教学设计有了创新之举。
(1)学习内容来自于生活。
这节课中,选择了三峡工程——五级船闸(世界之最),用它作为研究问题的着眼点,让学生主动地进行观察、猜测和思考,创设了富有挑战性的问题情景。
看的出来,学生对新知识的探究过程,是极感兴趣的,参与的热情破高;教师借此让学生提出数学问题,同时再一次让学生估计结果,充分体现了《新课程标准》要求的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一理念。
(2)解题方法来自于学生。
面对新知识的学习,不是教师去讲解,而是让学生自主探求解决问题的方法。
这为学生提供了充分的学习空间,学生的思维是发散的,学生的方法是多样的。
学习活动中,学生自己去思考、去经历、去交流,想出了转化的方法和估算的方法,而且计算的方法不唯一。
从研究的结果看,说明学生有很强的求知欲,有去经历学习过程、探索过程的强烈热情,这是学生个体的需要,也是张扬学生个性的过程。
这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。
(3)评价与反思的过程,让学生有所悟。
学生从各自的数学实际出发,用不同的学习经验和知识基础,对除以3的探讨出现了多种不同的思维方式:
有的学生将题目中的小数化成整数后再相除;有的学生利用估算;有的学生想到竖式计算,等等。
当学生出现这些方法,教师要求学生把这些方法放在“小数除以整数”的背景下分析,课堂上学生确实具备了这样的本领,能够对每一种方法进行评析。
在学生们的互相评价中,引发了对所学知识的更深思考,同时学生反思出这些方法都是运用旧知识解决的,教师并告诉学生这是一种很重要的思考方法。
在这个过程中,学生能够体验和感悟到学习数学的科学方法。
这对学生今后的学习和发展非常重要。