人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线 测试题含答案 9.docx

人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线 测试题含答案 9.docx

《人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线 测试题含答案 9.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线 测试题含答案 9.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线测试题含答案9

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线

一、单选题

1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（　　）

A．0B．1C．2D．3

2．一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度是（   ）

A．第一次右拐50°,第二次左拐130°B．第一次左拐50°,第二次右拐50°

C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°,第二次右拐50°

3．同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）

A．

B．

C．

D．

4．三条直线相交于同一点时，有m对对顶角，交于不同三点时，有n对对顶角，则m与n的关系是（）

A．m=nB．m＞nC．m＜nD．m＋n=10

5．如图，若a∥b，∠1=115°，则∠2=（）

A．55°B．60°C．65°D．75°

6．下列说法中正确的是（）

A．有且只有一条直线与已知直线垂直；

B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离；

C．互相垂直的两条线段一定相交；

D．直线

外一点

与直线

上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长度是

，则点

到直线

的距离是

.

二、填空题

7．两个角的两边平行，且一个角的一半等于另一个角的三分之一，则这两个角的度数分别是____

8．猜谜语（打书本中两个几何名称）．剩下十分钱_____；两牛相斗_____．

9．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是________________。

（1）摆动的钟摆。

（2）在笔直的公路上行驶的汽车。

（3）随风摆动的旗帜。

（4）摇动的大绳。

（5）汽车玻璃上雨刷的运动。

（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）。

10．如图：

AC平分∠DAB，∠1=∠2，

填空：

因为AC平分∠DAB，所以∠1=__，∠2=__，所以AB∥__

三、解答题

11．直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，求∠AOC和∠COB的度数.

12．已知三角形ABC、点D，过点D作三角形ABC平移后的图形。

13．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，∠EAD、∠DAC、∠C的度数．

14．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。

将求∠AGD的过程填写完整。

因为EF∥AD，所以∠2=。

又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3。

所以AB∥。

所以∠BAC+=180°。

又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=。

15．结合本班实际，画出班级的简易平面图形，找出其中的垂线和平行线．

16．如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外．如何测量（运用本章知识）?

参考答案

1．B

【解析】

试题分析：

根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．根据对顶角的定义可知：

只有第3个图中的是对顶角，其它都不是．故选A．

考点：

对顶角的定义

2．B

【解析】

如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，也可以得到∠1=∠2.

故选D

3．A

【解析】

试题分析：

根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可证a∥c，再结合c⊥d，可证a⊥d．

∵a⊥b，b⊥c，

∴a∥c，

∵c⊥d，

∴a⊥d

故选C．

考点：

平行线、垂线的性质

点评：

本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线、垂线的性质，即可完成.

4．A

【解析】试题解析：

因为判断对顶角时，三条直线两两相交与是否交于同一点无关，所以m=n.

故选A.

5．C

【解析】

试题分析：

由a∥b，∠1=115°，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠2的度数．

解：

∵a∥b，

∴∠1+∠2=180°，

∵∠1=115°，

∴∠2=65°．

故选C．

6．D

【解析】

【分析】

对照垂线的两条性质逐一判断．

①从直线外一点引这条直线的垂线，垂线段最短；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

【详解】

解：

A、和一条直线垂直的直线有无数条，故A错误；

B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度，故B错误；

C、互相垂直的两条线段不一定相交，线段有长度限制，故C错误；

D、直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中最短线段就是垂线段，可表示点A到直线l的距离，故D正确．

故选：

D．

【点睛】

本题考查的是垂线的相关定义及性质，只要记住并理解即可正确答题．

7．72°，108°.

【解析】

【详解】

设其中一个角是x，则另一个角是180-x，

根据题意，得

x=

（180-x），

解得x=72，

∴180-x=108，

故答案为72°、108°．

8．余角,对顶角

【解析】

【分析】

剩下十分钱--余角（余下一角钱即十分钱）；两牛相斗--对顶角（相互顶牛角）．

【详解】

剩下十分钱余角；两牛相斗对顶角．

故答案为余角,对顶角

【点睛】

本题主要是激发学生的数学兴趣和学生对数学概念的理解和灵活运用，解答时可联系生活实际去解．

9．

（2）和（6）

【解析】

【分析】

根据平移的定义，即可解答．

【详解】

（1）改变了方向，错误；

（2）正确；（3）改变了方向，错误；（4）改变了方向，错误；（5）改变了方向，错误；（6）正确；

正确的有：

（2）（6）．

故答案为：

（2）和（6）．

【点睛】

本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．

10．∠BAC∠BACCD

【解析】

【详解】

解：

∵AC平分∠DAB，

∴∠1=∠BAC，

而∠1=∠2，

∴∠2=∠BAC，

∴AB∥CD．

故答案为∠BAC；∠BAC；CD．

11．∠AOC=52°,∠COB=128°.

【解析】

【分析】

先根据垂直的定义求出∠BOE=90°，然后求出∠BOD的度数，再根据对顶角相等求出∠AOC的度数，再根据邻补角的定义求出∠COB的度数．

【详解】

解：

∵OE⊥AB，

∴∠BOE=90°，

∵∠EOD=38°，

∴∠BOD=∠BOE-∠EOD=90°-38°=52°，

∴∠AOC=∠BOD=52°（对顶角相等），

∠COB=180°-∠BOD=180°-52°=128°，

故答案为∠AOC=52°，∠COB=128°.

【点睛】

本题考查了垂线的定义，对顶角相等，邻补角的和等于180°，要注意领会由垂直得直角这一要点．

12．见解析.

【解析】

【分析】

连接AD，作BE∥AD且BE=AD，CF∥AD且CF=AD，顺次连接D、E、F即可．

【详解】

如图所示：

三角形ABC平移后的图形为△DEF．

【点睛】

平移作图的一般步骤为：

①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．

13．

【解析】

【分析】

根据角平分线、平行线的性质即可得到结果．

【详解】

解：

∵AD∥BC（已知），

∴∠EAD=∠B=30°（两直线平行，同位角相等）．

∵AD平分∠EAC（已知），

∴∠DAC=∠EAD=30°（角平分线的定义）．

∴∠C=∠DAC=30°（两直线平行，内错角相等）．

【点睛】

此题主要考查学生对平行线的性质及角平分线的定义的理解及运用能力．

14．∠3，DG，∠AGD，110°.

【解析】

【分析】

根据平行线的性质推出∠1=∠2=∠3，推出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠DGA=180°，代入求出即可．

【详解】

∵EF∥AD，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥DG，

∴∠BAC+∠DGA=180°，

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=110°，

故答案为：

∠3，DG，∠AGD，110°．

【点睛】

本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：

平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．

15．见解析

【解析】

【分析】

根据垂线和平行线的定义及基本作图方法解答．

【详解】

如图所示：

垂线：

AB⊥BC，AB⊥AD，CD⊥BC，CD⊥AD；

平行线：

AB∥CD，AD∥BC．

【点睛】

此题考查了平行线的定义和垂线的定义，平行线的定义：

在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线．垂线的定义：

两直线相交，夹角为90度，这两条直线互相垂直．

16．如图所示：

延长AO与BO得到∠AOB的对顶角∠COD，测出∠COD的度数，则∠AOB=∠COD．

【解析】

试题分析：

根据对顶角相等的性质，延长AO、BO得到∠AOB的对顶角，测量出对顶角的度数，也就是∠AOB的度数．

如图所示：

延长AO与BO得到∠AOB的对顶角∠COD，测出∠COD的度数，则∠AOB=∠COD．

考点：

本题考查的是对顶角相等的性质的应用

点评：

解答本题的关键是掌握好对顶角的定义：

两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．一定要紧扣概念中的关键词语，如：

两条直线相交，有一个公共顶点．反向延长线等