小初高学习学年八年级数学上学期月考试题无答案 新人教版.docx

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小初高学习学年八年级数学上学期月考试题无答案新人教版

四川省成都市2018-2019学年八年级数学上学期9月月考试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

2．生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）

A．4.3×106米B．4.

3

×10﹣5米

C．4.3×10﹣6米D．43×107米

3．下列计算中，正确的是（）

A．m2•m3=m6B．（a2）3=a5C．（2x）4=16x4D．2m3÷m3=2m

4．事件：

“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（）

A．可能事件B．不可能事件

C．随机事件D．必然事件

5.如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，

则∠2的大小为（）

A．34°B．54°C．56°D．66°

6.下列各数：

，

，3.141414…，

，0.1010010001…（两个1之间依次增加一个0），

，－5，

，是无理

数的有（）个

A.3个B.4个C.5个D.6个

7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）

A．30°B．36°C．45°D．70°

8．估计20的算术平方根的大小在（）

A．3与4之间B．4与5之间

C．5与6之间D．6

与7之间

9.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，

则飞镖落在黑色区域的概率是（）

A．

B．

C．

D．

10．小华同学热爱体育锻炼．周六上午他都先从家跑步到离家较远的新华公园，在那里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家

．下面能反映小华同学离家的距离y与所用时间x之间函数图象的是（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空顺（本大题共5个小题．每小题3分，共15分）

11．36的平方根是．

12.已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为.

13.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：

写出座位数y与排数x之间的关系式.

14．如图在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，

则∠DBC=　　　　　　度．

15.如图，已知S△ABC=10m2，AD平分∠BAC，直线BD⊥AD于点

D，交AC于点E,连接CD，则S△ADC=m2．

三、解答题（共55分）

16．（每小题5分，共10分）

（1）计算：

-

（2）先化简，再求值：

[

]÷（

），其中

．

17.（每小题5分，共10分）

（1）已知，如图AD∥BE，∠1=∠2，试判断∠A和∠E的关系，并说明理

由

（2）口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是

．

求：

（1）口袋里黄球的个数；

（2）任

意摸出一个球是红色的概率．

18.（每小题5分，共10分）

（1）如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系。

请根据图象填空：

1.摩托车的速度为_____千米/小时；汽车的速度为_____千米/小时；

2.汽车比摩托车早_____

小时到达B地。

3.在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？

说明理由。

（2）.已知：

如图，A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，且AB=DE．

求证：

BF=EC．

19.（每小题6分，共12分）

（1）阅读理解：

“速算”是指在特定的情况下用特定的方方进行计算，它有很强的技巧性．如：

末位数字相同，手位数字和为十的两位数想乘，它的方法是：

两首位相乘再加上末位得数作为前积，末位的平方作为后积（若后积是一位数则十位补0），前积后面天上后积就是得数．

如：

84×24=100×（8×2+4）+42=2016

42×62=100×（4×6+2）+22=2604

（1）仿照上面的方法，写出计算77×37的式子

77×37=　　　　　　=　　　　　　；

（2）如果分别用a，b表示两个两位数的十位数字，用c表示个位数字，请用含a、b、c的式子表示上面的规律，并说明其正确性；

（3）猜想4918×5118怎样用上面的方法计算？

写出过程．并仿照上面的方法推导出：

计算前两位数和为一百，后两位相同的

两个四位数相乘的方法．

（2）已知：

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AD平分∠BAC，交BC于点D，

DE⊥AB于点E.

（1）求BE的长；

（2）求BD

的长.

20．（6分）以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．

（1）说明BD=CE；

（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；

（3）若如图2放

置，上面的结论还成立吗？

请简单说明理由．

21.（7分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD上两点，∠EAF=45°，过点A作∠GAB=∠FAD,且点G为边CB延长线上一点.

①△GAB≌△FAD吗？

说明理由。

②若线段DF=4，BE=8，求线段EF的长度。

③若DF=4,CF=8.求线段EF的长度。

成都七中实验学校2018---2019学年上期入学考试

数学试卷（答案）

一、选择

1—5、DCCBC6—10、ABBAB

二、填空

11.

12.2213.y=3x+4714.3015.5

三、解答题

16．

（1）计算：

-

=

-（7-5）……3分

=

-2……5分

（2）解：

[（x+2y）2﹣（x+4y）（3x+y）]÷（2x）

=[

]÷（2x）

=（

）÷（2x）…2分

=（

）÷（2x）……………3分

=

…………………4分

当x=﹣2，y=

时，原式=2-

=

…………5分

17.

（1）∠A=

∠E（1分），证明（4分）略

（2）1．总球数：

黄球：

15-4-5=6个………………3分

2.∵红球有4个，一共有15个

∴P（红球）=

………………5分

18.

（1）1.摩托车的速度为__16___千米/小时；汽车的速度为__45___千米/小时；……2分

2.1小时………3分

3.解：

设在汽车出发后x小时，汽车和摩托车相遇

45x=16（x+2）………………4分

解得x=

…………….

.5分

（2）证明略

19．

（1）

（1）77×37=100×（7×3+7）+72=2849；

（2）（10a+c）（10b+c）=100（ab+c）+c2，其中a+b=10，

证明：

左边=100ab+10ac+10bc+c2

=100ab+10c（a+b）+c2

=100ab+100c+c2

=100（ab+c）+c2=右边，

故（10a+c）（10b+c）=100（ab+c）+c2，其中a+b=10，成立；

（3）4918×5118=（49×100+18）（

51×100+18）

=49×51×10000+49×100×18+51×100×18+182

=10000×49×51+100×18×（49+51）

+182

=10000×49

×51+10000×18+182

=10000×（49×51+18）+182，

即4918×5118=10000×（49×51+18）+182

分别用a，b表示两个四位数的千位和百位组成的两位数，用c表示两个四位数上个位和十位组成的两位数，且a+b=100，

则（100a+c）（100b+c）=10000ab+100ac+100bc+c2

=10000ab+100c（a+b）+c2

=10000ab+10000c+c2

=10000（ab+c）+c2

即（100a+c）（100b+c）=10000（ab+c）+c2．

（2）在Rt△ABC中，

∵AC=8，BC=6

∴AB=10………1分

∵AD平分∠BAC

∴∠EAD=∠CAD

在△EAD和△CAD中

∠EAD=∠CAD

∠AED=∠ACD

AD=AD

∴△EAD≌△CAD（

AAS）………….2分

∴AE=AC=8

∴BE=10-8=2……………………….3分

（2）∵△EAD≌△CAD

∴ED=DC

设DC=x,则ED=x.

∵BC=6

∴BD=6-x

在Rt△BED中，根据勾股定理得：

……5分

解得x=

∴BD=6-

=

…………………….6分

20解：

（1）∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形，

∴AB=AC，∠BAD=∠EAC=90

°，AD=AE，

∵在△ADB和△AEC中，

，

∴△ADB≌△AEC（SAS），

∴BD=CE；（2分）

（2）∵△ADB≌△AEC，

∴∠ACE=∠ABD，

而在△CDF中，∠BFC=180°﹣∠ACE﹣∠CDF

又∵∠CDF=∠BDA

∴∠BFC=180°﹣∠DBA﹣∠BDA=∠DAB=90°；（3分）

（3）BD=CE成立，且两线段所在直线互相垂直，即∠BFC=90°．理由如下：

∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，

∵∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD

∴∠BAD=∠CAE，

∵在△ADB

和△AEC中，

，

∴△ADB≌△AEC（SAS）

∴BD=CE，∠ACE=∠DBA，

∴∠BFC=∠CAB=90°．（6分）

21.

（1）全等

证明：

∵四边形ABCD为正方形

∴AB=AD,∠ABG=∠D

在△ABG和△ADF中

∵∠GAB=∠FAD，AB=AD,∠ABG=∠D

∴△GAB≌△FAD………………………….2分

（2）解：

∵∠BAD=90°，

∠EAF=45°

∴∠DAF+∠BAE=45°

∵△GAB≌△FAD

∴∠GAB=∠FAD，AG=AF

∴∠GAB+∠BAE=45°

∴∠GAE=45°

∴∠GAE=∠EAF

在△GAE和△FAE中

∵AG=AF,∠GAE=∠EAF,AE=AE

∴△GAE≌△FAE（SAS）……………3分

∴EF=GE

∵△GAB≌△FAD

∴GB=DF

∴EF=GE=GB+BE=FD+BE=3+4=7……………4分

（3）EF=10………………………………7分