从课本到奥数.docx

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从课本到奥数

合理安排时间（最佳时间）

同学们每天都要做很多事情，想想，你都能按时完成吗？

其实安排时间是门大学问，如果能合理安排时间，往往会达到事半功倍的效果。

科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。

同学们在进行最佳时间安排时，要考虑以下几个问题：

（1）、要做哪几件事；

（2）、做每件事需要的时间；（3）、要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。

例：

小明早晨起来刷牙、洗脸（不用热水）要花5分钟，洗水壶1分钟，烧开水10分钟，整理书包3分钟，冲牛奶（用开水冲奶粉）1分钟，吃早饭10分钟，小明怎样合理安排这些事情才能使所花时间最少？

最少要几分钟？

思路点拨：

首先考虑哪些事情不能同时做，弄清做这些事情的程序，再考虑哪些事情可以同时做，这样可以省时间，洗水壶、烧开水、冲牛奶是不能同时进行的，那么先洗水壶，再烧开水，然后冲牛奶，冲好牛奶吃早饭，接着烧开水10分钟，在等水开的同时刷牙洗脸和整理书包，水开了冲牛奶，然后吃早饭。

一共需要：

1+10+1+10＝22分钟。

例：

明明早晨起来要完成以下几件事情：

洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟，应该怎样安排时间最少？

最少要几分钟？

思路点拨：

1分钟12分钟2分钟

8分钟2分钟

1+12+2＝15（分钟）先洗水壶，接着烧开水，在等水时吃早点，整理书包，再灌水瓶最少15分钟。

1、小红早晨起来要做以下几件事：

刷牙、洗脸（不用热水）4分钟，吃早饭12分钟，洗水壶1分钟，烧开水15分钟，灌水瓶2分钟，小红应该怎样合理安排才能使所花时间最少？

最少要用几分钟？

思路点拨：

1分钟15分钟2分钟

4分钟12分钟

1+15+2＝18（分钟）浇开水的同时可以刷牙、洗脸，吃早饭，省去16分钟。

2、蓝蓝想亲手包馄饨给小客人吃，爸爸帮她买好了馄饨皮和肉馅，接下来就交给蓝蓝自己做。

洗锅要2分钟，烧水要15分钟，拌肉馅要2分钟，包馄饨要10分钟，煮馄饨要10分钟，要让客人们尽早吃上馄饨，最合理的安排需要多少分钟？

思路点拨：

2分钟15分钟10分钟

2分钟10分钟

2+15+10＝27（分钟）在浇水的同时可以拌肉馅，包馄饨，省去12分钟。

3、明明准备吃饭前花10分钟时间读英文，可是妈妈突然有事，让明明帮忙煮汤，洗锅要2分钟，洗菜要3分钟，煮汤要12分钟，煮好就可以吃饭了，明明怎样合理安排时间，才能在最短的时间内把事情做完呢？

4、小明家来了客人，洗水壶用2分钟，烧开水要12分钟，买茶叶要8分钟，洗茶杯要2分钟，沏茶要1分钟，最少花几分钟能让客人喝上茶？

倍的实际问题

我们已经研究了倍的一些实际问题，我们继续来研究几倍多几或几倍少几的实际问题。

1、三年级学生参加课外活动，参加绘画的有40人，参加合唱的人数比绘画的2倍多5人，参加合唱的有多少人？

2、某小学女教师有23人，男教师是女教师的2倍多7人，男教师有多少人？

3、兰兰收集了18张邮票，彤彤收集的邮票数比兰兰的2倍少6张，彤彤收集了多少张邮票？

4、水果店有苹果12箱，梨比苹果的2倍多3箱，苹果和梨一共有多少箱？

5、王大妈今年养了一些手白兔和灰兔，其中灰兔45只，如果白兔再增加20只正好是灰兔的3倍，王大妈养了白兔多少只？

6、国庆节到了，校门口摆了45盆黄花，红花如果增加5盆正好是黄花的2倍，红花有多少盆？

7、小张今年23岁，小张的师傅年龄如果减少4岁正好是小张年龄的2倍，师傅今年多少岁？

8、小红买了8本课外书，小明买的书是小红的3倍少5本，两人一共买了多少本？

9、修一条水渠，已经修好了270米，比没修的5倍多20米。

这条公路全长多少米？

10、修一条公路，已经修好了136米，比没修的4倍少20米。

这条公路全长多少米？

11、同学们玩猜数游戏，小明让大家猜的数既是3的倍数，又是4的倍数，这个数比15大，比30小。

你知道这个数是几吗？

12、班级图书柜有故事书58本，科普书34本，被同学们借走相同数量的故事书和科普书后，故事书的本数是科普书的7倍，图书柜里故事书、科普书各被借走多少本？

13、玲玲昨天看了36页课外书，今天看课外书的页数比昨天的2倍多一些，3倍少一些，玲玲今天最多看了多少页？

最少看了多少页？

14、甲仓库有360吨大米，乙仓库有150吨大米，从甲仓库调多少吨到乙仓库后，两个仓库的大米一样多？

15、小明从一楼到三楼用30秒，用同样的速度从一楼到八楼，需要几秒钟？

16、每两根电线杆之间的距离是82米，小明从第1根电线杆跑到第9根电线杆，共跑了多少米？

17、今年小明和妈妈的年龄和是50岁，8年前小明和妈妈的年龄和是多少岁？

18、工人师傅锯3段木头用了4分钟，那么锯11段，需要几分钟？

19、小明和小东都喜欢下围棋，他们每隔不同的天数去棋院学下棋，小明2天去一次，小东5天去一次，6月3日他们在棋院一起下棋，下一次一起去棋院下棋是什么时候？

和倍问题

我们把已知大小两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的问题称为“和倍问题”。

解答和倍应用题的基本数量关系是：

和÷（倍数＋1）=小数（两数和÷份数和＝每份数）小数×倍数=大数（和－小数=大数）

1、今年学校买来排球和足球共60个，排球个数是足球的3倍，买来排球和足球各多少个？

2、今年冰冰和妈妈年龄和是45岁，妈妈年龄是冰冰的4倍，今年妈妈和冰冰各多少岁？

3、学校购买故事书和科普书共600本，其中故事书是科普书的3倍，学校购买故事书和科普书各多少本？

4、学校兴趣小组共有120人，男生人数和女生人数的2倍，男生有多少人？

5、学校购买的故事书和科普书共600本，其中故事书的本数是科普书的3倍，故事书、科普书各有多少本？

6、两数的和是495，如果将其中一个数的末尾的0去掉，就正好等于另一个数。

这两个数分别是多少？

7、两筐苹果共有40千克，如果从第一筐里拿出4千克，则第一筐苹果是第二筐里的2倍，两筐原有苹果各多少千克？

8、池塘边种的柳树和杨树共158棵，如果柳树棵数减少8棵正好是杨树棵数的4倍，种杨树和柳树各多少棵？

9、小明和小华一共有40张游戏卡片，如果小明拿掉4张，小明的张数正好是小华的3倍，小明有多少张游戏卡片？

10、一个长方形的周长是64厘米，如果长减少4厘米，长就正好是宽的6倍，这个长方形的长和宽分别是几厘米？

11、红红和妈妈体重的和是74千克，妈妈的体重是红红的3倍少6千克，红红和妈妈的体重各是多少千克？

12、被除数、除数和商的和是489，商是9，那么被除数和除数各是多少？

13、被除数、除数和商的和是343，已知商是7，问被除数是多少？

14、甲、乙两个数的和是168，甲、乙两个数的商是6，甲、乙两个数分别是多少？

15、被除数和除数的和是70，商是4，余数是5，被除数和除数各是多少？

16、两桶油，第一桶油生72千克，第二桶油生48千克。

要使第一桶油的重量是第二桶油的5倍，应从第二桶油里倒出多少千克给第一桶油？

17、学校有足球、篮球和排球共126个，其中篮球的个数是足球的2倍，排球的个数是篮球的2倍。

三种球分别有几个？

18、师徒三人共加工零件500个，已知大徒弟加工的个数是小徒弟的2倍，师傅加工的个数是大徒弟的3倍少4个，三人各加工零件多少个？

19、李大伯共养鸡、鸭、鹅760只。

其中鸭的只数是鹅的3倍，养的鸡如果增加20只就正好是鸭的3倍。

李大伯养鸡、鸭、鹅各多少只？

差倍问题

已知大小两个数的差与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的问题称为“差倍问题”。

解答差倍应用题的基本数量关系是：

差÷（倍数－1）=小数（两数差÷份数差＝每份数）

小数×倍数=大数（差＋小数=大数）

1、小鹏在文具店买的一支钢笔比一支圆珠笔贵8元，已知钢笔价格是圆珠笔的5倍，钢笔、圆珠笔各多少元一支？

2、两袋大米，大袋重量是小袋的3倍，大袋的重量比小袋多50千克，两袋各重多少千克？

3、果园里苹果树棵数是梨树的2倍，苹果树比梨树多145棵，苹果树有多少棵？

4、爸爸的年龄是小丽的4倍，小丽比爸爸少27岁，那么爸爸和小丽各多少岁？

5、甲仓库存粮是乙仓库的5倍，如果从甲仓库调入乙仓库42吨粮，那么两仓库存粮正好相等，原来两仓库各存粮多少吨？

6、一个书架上层书本数是下层的4倍，如果从上层拿出60本书放到下层，则上、下两层书本数相等，原来上、下两层各有书多少本？

7、两根铁丝，第一根长48米，第二根长36米，两根铁丝用去同样长一段后，第一根铁丝剩下的长度是第二根铁丝剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？

8、有两桶油，甲桶里有油26千克，乙桶里有油2千克，加入相同重量的油后，甲桶里的油是乙桶里油的5倍，后来乙桶里有油多少千克？

9、有两捆同样多的书，如果从第一捆拿出12本给第二捆，则第二捆比第一捆多3倍。

原来两捆书各有多少本？

10、甲、乙两存了相同多的钱，如果甲再存入800元，乙取出200元，则甲存的钱是乙的2倍。

原来两人各存钱多少元？

等量代换

1、假如4匹马可以换16头猪，5头猪可以换20只羊，2只羊可以换10只兔子，那么2匹马可以换多少只兔子？

2、已知1头牛和两头驴的重量相加，恰好等于20只羊的重量，而5只羊和1头驴的重量相加也正好是1头牛的重量，则一头驴和几只羊同样重？

3、4瓶水全倒出来能装3大碗，而5杯水正好装满2瓶，问装满3大碗要几杯水？

20杯水能装满几碗？

4、王老师去水果店买苹果，他身上的钱可以买5千克苹果格4千克香蕉，或8千克苹果和3千克香蕉，那么王老师身上的钱可以买几千克苹果？

5、妈妈去市场买水果，买了2千克葡萄和6千克香蕉，共花了24元。

已知一千克葡萄的价钱恰好等于3千克香蕉的价钱，那么葡萄和香蕉每千克各要多少钱？

6、学校新买了1张桌子和4把椅子共付了350元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，一张桌子和一把椅子的价格分别是多少元？

7、王老师到体育用品店买了5个足球和4个排球，共用去240元。

已知每个足球比排球贵3元，则足球、排球单价各是多少元？

8、已知一支钢笔和2支圆珠笔共要18元，买2支钢笔和3支圆珠笔共要31元，则钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？

9、王老师买了6盒羽毛球和4盒乒乓球，共用去170元，已知每盒乒乓球比每盒羽毛球贵5元。

每盒羽毛球和乒乓球各要多少元？

10、国庆节长假，小明家去动物园，已知成人票比儿童票贵8元，他们全家5个大人和2个小孩，买门票共用去110元，那么成人票和儿童票各多少元一张？

包含与排除

1、实验小学三年级同学参加语文和数学兴趣小组，参加语文兴趣小组的有25人，参加数学兴趣小组的有34人，其中15人两个小组都参加，这个班共有多少人参加了语文或数学兴趣小组？

2、今天早晨有82人到岑山公园锻炼，今天晚上又有45人到岑山公园锻炼，其中13人早晨、晚上都到锻炼，今天共有多少人到岑山公园锻炼？

3、三年级有120人参加语文、数学考试，每人至少有一门功课得优，其中语文得优的有65人，数学得优的有87人，语文、数学都得优的有多少人？

4、某班有50名学生，在第一次测验中26人满分，在第二次测验中有21人满分，如果两次测验都没得满分的学生17人，那么，两次测验都得满分的有多少分？

5、老师在统计考试成绩，语文得90分以上的有25人，英语得90分以上的有21人，两科中至少有一科在90分以上的有38人，两科都得90分以上的有多少人？

6、四（6）班《数学报》的有72人，订《语文报》的有63人，两份都订的有60人，全班每人至少订一种报纸。

四（6）共有多少人？

7、三（6）班的男生排成三排，小刚排在第二排，从左向右数他排在第12个，从右往左数他排在第10个，三（6）班男生一共有多少人？

简单的逻辑推理

解数学题，从已知条件到未知条件到结论，除了计算外，很重要的一个方面就是推理，解答简单推理问题，首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，找到正确的答案。

例：

有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放在其中的某个箱子里，红箱盖上写着：

苹果在这个箱子里；黄箱子盖上写着：

苹果不在这个箱子里；蓝箱盖上写着：

苹果不在红箱子里。

三句话中只有一句是真的，那么，苹果在哪个箱子里呢？

思路点拨：

如果苹果在红箱里，那么红箱上的话是真的，黄箱上的话也是真的，蓝箱上的话是假的，一共有两句真话，所以不符合题意。

如果苹果在黄箱里，那么红箱上的话是假的，黄箱上的话是假的，蓝箱上的话是真的，一共有一句话是真的，符合题意。

如果苹果在蓝箱里，那么红箱上的话是假的，黄箱上的话是真的，蓝箱上的话是真的，一共有两句话是真的，不符合题意。

所以，苹果在黄箱里。

1、今天一大早，有人把教室打扫得干干净净，班主任在了解情况后得到了下列信息：

（1）、马丽说：

是施奇做的；

（2）、施奇说：

不是我做的；（3）、李翔说：

也不是我做的。

他们中有一人说了实话，你能判断是谁做了好事吗？

2、在一个星期的七天中，狼在星期一、二、三讲假话，其他各天讲真话；狐狸在星期四、五、六讲假话，其余各天讲真话。

狼说：

“昨天是我说谎的日子”。

狐狸说：

“昨天也是我说谎的日子”。

那么今天是星期几？

提示：

狼在星期一说假话，在星期天说真话，星期三说假话，星期四说真话，因此只有在星期一和星期四才能说：

“昨天是我说谎的日子”。

狐狸只有在星期四和星期日才能说：

“昨天是我说谎的日子”。

所以今天是星期四。

3、张平、李民、王刚是三位教师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语，已知：

（1）、张平和语文老师是朋友；

（2）、语文老师和王刚平时不一起下班；（3）、王刚和数学老师是近邻。

你知道三位教师各是教的什么课吗？

4、小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高，请按从高到矮的顺序，把名字写出来。

1、一条毛毛虫每天长一倍，10天能长到10厘米，长到20厘米时要多少天？

2、欢欢计算一道减法时，把减数85看作58，结果所得差为234，正确结果是多少？

3、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要几小时才能爬出井口？

4、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃多少只老鼠？

5、同学们参加夏令营活动，其中男生33人，女生14人，晚上要住宾馆，4人间要140元每晚，3人间要120元每晚。

男生33人怎样住才最少钱？

共需要多少钱？

女生14人怎样住才最少钱？

共需要多少钱？

6、学校图书室三个书架上共有327本书，如果从第一个书架拿出60本书放入第二个书架，再从第二个书架拿出38本书放入第三个书架，这时三个书架的书一样多，原来第二个书架有多少本书？

7、小军看一本书，第一天看了全书的，第二天看的和第一天一样多，这本书看完了吗？

8、妈妈买来10个苹果，爸爸吃了全部的，妈妈吃了全部的，其余都是小明吃的，聪明的小朋友，你能知道他们一家三口分别吃了几个苹果吗？

9、一个食堂计划7天用完一堆煤，照这样计算，前4天将用去这堆煤的几分之几？

还剩下几分之几？

10、一个会议室里55张会议桌，兰兰擦了全部桌子的，娟娟擦了全部桌子的，两人一共擦了多少张？

兰兰比娟绢多擦了多少张？

11、1米的与米，哪个长？

为什么？