人教版数学八年级上册第13章轴对称总复习检测题含答案.docx

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人教版数学八年级上册第13章轴对称总复习检测题含答案

13章总复习检测题

一、选择题

1．下列四个图形：

其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（　　）

　A．1B．2C.3D.4

2．下列结论中，正确的是（）．

A．关于某条直线对称的图形是一个图形；

B．等腰三角形的对称轴是底边上的高或顶角的平分线或底边上的中线；

C．等边三角形有三条对称轴；

D．对称图形中，对称点到对称轴的距离不一定相等.

3．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点在（）．

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

4.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是（）

A.∠B=∠CB.AD⊥BCC.AD平分∠BACD.AB=2BD

5.．下列图形中：

①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形.其中是轴对称图形有（　　）个

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．一个等腰三角形的一边长是6，一个外角是120°，则它的周长为（）

A．12B．15C．16D．18

7.．在直角坐标系中，已知A（2，－2），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

8.如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（　　）

A.4.5B.5.5C.6.5D.7.5

二、填空题（每小题4分共24分）

9．等腰三角形的两条边分别为4和6，则其周长为_______．

10．在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是_________.

11.等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为20，则底边上的高AD的长为______．

12．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD=　　°．

13.将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后

与在同一条直线上，则∠CBD=度.

14．如图，若△ACD周长为50cm，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC=______cm．

三、解答题

15．如图所示的点A，B，C，D，E中，哪些点关于x轴对称；哪些点关于y轴对称；点C与点D关于哪条直线对称？

16.如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数．

17.如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE，

（1）线段AD、BE之间的有何数量关系，试说明.

（2）求∠AEB的度数；

18．已知：

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线，请你写出尽可能多的结论（至少五个）.

19.已知：

如图，在△ABC中，D为BC上一点，AD平分∠EDC，∠E＝∠B，

DE＝DC。

求证：

AB＝AC

20．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由．

21．如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为△ABC外一点，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延长线于E点．求证：

DE=AE+BC．

参考答案

一、选择题

CCCDBDCA．

二、填空题

9.14或16；10.5cm＜AB＜10cm；11.10；12.18°13.90；14.50.

三、解答题

15.A与B;B与E,关于过纵轴上表示2的点平行于x轴的直线对称；

16.解：

设∠A为x度，∠ADE=180°-2x.，∠BDE=

x;∠BDC=

；∠ADE+∠BDE+∠BDC=180°.解，得=45°.

17.解:

（1）AD=BE；可证△CDA≌△CBE,∴AD=BE

（2）∠AEB=60°；因△CDA≌△CBE,

∴∠CEB=∠CDA=120°，

又∠CED=60°

∴∠AEB=120°－60°=60°

18.解：

①DB=DE②BD⊥AC；③∠DBC=∠DEC=30°④△ABD≌△CBD；⑤△DCE∽△BDE；⑥∠CDE=30°;⑦BD平分∠ABC；等

19.证：

先证△ADE≌△ADC,得∠C=∠E,再由∠B=∠E,得∠B=∠C,从而AB=AC.

20.解：

AE=FG.理由为：

∵CF平分∠ACB，FA⊥AC，FG⊥BC

∴FG=FA

∵∠AFC+∠ACF=90°，∠DEC+∠ECD=90°，且∠ACF=∠ECD∴∠AFC=∠DEC

∵∠AEF=∠DEC∴∠AFC=∠AEF∴AE=FA∴AE=FG．

21.分析：

首先连接CD，由AC=BC，AD=BD，可得CD是AB的垂直平分线，又由∠ACB=90°，易得△CDE是等腰直角三角形，继而证得结论．

解答：

证明：

连接CD，

∵AC=BC，AD=BD，

∴C在AB的垂直平分线上，D在AB的垂直平分线上，

∴CD是AB的垂直平分线，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD=

∠ACB=45°，

∵DE⊥AC，

∴∠CDE=∠ACD=45°，

∴CE=DE，

∴DE=AE+AC=AE+BC．