备考中考数学复习的三大关键点.docx
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备考中考数学复习的三大关键点
备考2020：
中考数学复习的三大关键点
能有出色的临场发挥的关键是：
要有稳定的心态，才能集中注意力，从而激发全部潜能。
静心解题
避免过度焦虑
不少同学一心想考好，但是把握不大，解题时常常缺乏信心，如果再想起以往经历的挫折，更容易感到压抑。
这样的心态就像计算机病毒一样，严重干扰解题思维，越是心烦意乱，就错得越多；要想临场发挥好，必须将其排除，在培养正确解题习惯的过程中，学会心理调控。
无论平时学习或考试，我们都要告诫自己：
集中注意力，做好当前这一步，解好面前这个题。
这样做，解题就会顺利，我们要及时鼓励自己：
好心情会把我带向成功。
这样反复训练，解题时就能进入忘我的高效率思维状态。
在开考前，或遇到难题时，难免会浮现患得患失的想法，这时可以做腹式深呼吸来调整，把意念集中到腹部的起伏，体会全身放松的感觉，以一颗平常心投入解题。
家长要有冷静的头脑，做子女的坚强后盾，帮助同学紧张而有规律地迎考，要倾听他们的心声，切忌唠叨。
全神贯注
解好每个考题
■沉着开考心不乱
试卷开头的几道题是大脑的“热身运动”，要沉住气，以免发生令人遗憾的失误。
（例如把■当成最简根式）
■似曾相识心不急
对似乎解过的试题，不可急于求成。
例如，在平面内，∠AOB=60°，∠BOC=30°，求∠AOC，就很容易漏解。
■题目陌生心不慌
平时解题是为了学会思考，我们要随时总结数学思想方法和图形运动规律；如果心中有底，就能从容应对陌生试题，只要仔细审题，从不同角度尝试，就会激发灵感。
■稳步计算心不烦
首先要找到最简捷的计算思路，尽量利用函数象和图形的几何性质，避免盲目套用公式。
在解选择题时，往往可以通过推理直接进行判断，而不必详细计算答案。
计算时，尽量把步骤写在试卷上，注意力就容易集中，避免在反复打草稿时，因为瞬间的注意力分散而抄错。
每一步都要确保正确，最后几步更要冷静，尽量利用图形验算答案，这样就比重复计算省力省心得多。
■阅读文字心不躁
有的试题要求研究实际问题（例如统计、测量），我们先要耐心审读大段文字，抓住关键词，转化为数字问题。
触类旁通
争取超常发挥
通过解答前面大部分试题，我们能把自己调整到完全忘我，专心解题的状态，坦然迎接综合题的考验。
综合题都是精心编拟的新题，常常出乎人们意料，但是拟考查的数学内容必定在规定范围内，经过反复推敲，联想以往积累的经验和解题规律，就能找到解题的切入口。
注意：
解综合题的思路往往有分岔点，我们要重视分类讨论，不可遗漏。
例如对直线上的动点要分段作图研究。
全卷最后一个小题就是要考查学生的超常发挥，虽然有点难度，但是解题过程允许写得简单，因此，只要自己有点感觉，尽可放手一搏。
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．下列判断正确的是（ ）
A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2＝2.3，S乙2＝1.8，则甲组学生的身高较整齐
B．为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000
C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：
则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7
D．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件
2．下列运算正确的是（ ）
A．3a2﹣a2＝3B．a8÷a4＝a2
C．（a+3）2＝a2+9D．（﹣3a3）2＝9a6
3．据开化旅游部门统计，2018年开化各景点共接待游客约为12926000人次，数据12926000用科学记数法表示为（ ）
A．0.12926×108B．1.2926×106
C．12.926×105D．1.2926×107
4．在
的环湖越野赛中，甲乙两选手的行程
（单位：
）随时间
（单位：
）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法中，错误的是：
（）
A.出发后1小时，两人行程均为
；B.出发后1.5小时，甲的行程比乙多
；
C.两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；D.甲比乙先到达终点.
5．下列整式的计算正确的是（ ）
A．2x﹣x＝1B．3x•2x＝6x
C．（﹣3x）2＝﹣9x2D．（x2）3＝（x3）2
6．给出四个实数
，2，0，﹣1，其中最小的是（ ）
A．
B．2C．0D．﹣1
7．如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，弧AB=弧BC,
，则
的度数是（）
A．58°B．42°C．32°D．29°
8．方程组
的解为（）
A．
B．
C．
D．
9．如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4m2，广告牌所占的面积是30m2（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2，设矩形面积是xm2，三角形面积是ym2，则根据题意，可列出二元一次方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，在半径为6的⊙O中，正方形AGDH与正六边形ABCDEF都内接于⊙O，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．27﹣9
B．54﹣18
C．18
D．54
11．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，给出以下结论：
①abc＜0；②3a+c＝0；③ax2+bx≤a+b；④若M（﹣0.5，y1）、N（2.5，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确的是（ ）
A.①③④B.①②3④C.①②③D.②③④
12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（0，﹣2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2019的坐标为（）
A．（-2，0）B．
C．（2，-4）D．（-2，-2）
二、填空题
13．数据-5，-3，-3，0，1，3的众数是_______.
14．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AD与BE交于点F，若BE＝6，FD＝3，则△ABC的面积等于_____．
15．如图，长为1的线段AB在x轴上移动C（0，1）、D（0，2），则AC+BD的最小值是_____．
16．如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是______________．
17．二次函数y＝
（x-2）2+3的顶点坐标是_____．
18．在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（m，3），（m+2，3），直线y＝3x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为_____．（用含m的代数式表示）
三、解答题
19．如图，AB是⊙O的直径，点P是BA延长线上一点，直线PE切⊙O于点Q，连接BQ．
（1）∠QBP＝25°，求∠P的度数；
（2）若PA＝2，PQ＝4，求⊙O的半径．
20．先化简，再求值：
，其中
．
21．如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，CF∥AB，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．求证：
四边形CDBF是平行四边形．
22．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC，垂足为点H，连接DE，交AB于点F．
（1）求证：
DH是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，
①当AE＝FE时，求
的长（结果保留π）；
②当
时，求线段AF的长．
23．如图，已知⊙O是以BC为直径的△ABC的外接圆，OP∥AC，且与BC的垂线交于点P，OP交AB于点D，BC、PA的延长线交于点E．
（1）求证：
PA是⊙O的切线；
（2）若sinE＝
，PA＝6，求AC的长．
24．如图直线y1=-x+4，y2=
x+b都与双曲线y=
交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点
（1）求k的值；
（2）直接写出当x＞0时，不等式
x+b＞
的解集；
（3）若点P在x轴上，连接AP，且AP把△ABC的面积分成1：
2两部分，求此时点P的坐标．
25．如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，点F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y＝
的图象与BC边交于点E．
（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；
（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
D
C
D
D
D
C
A
B
C
B
二、填空题
13．-3
14．9
15．
16．1
17．（2，3）
18．﹣3﹣3m≤b≤3﹣3m．
三、解答题
19．
（1）∠P＝40°；
（2）⊙O的半径为3．
【解析】
【分析】
（1）连接QO，直线PE切⊙O于点Q，可得∠PQD=90°，然后根据圆周角定理及推论，可得∠QOP，从而求出∠P的度数；
（2）设OQ＝r，则PO＝2+r，由勾股定理可得，r2+42＝（2+r）2，求出r即可得出⊙O的半径.
【详解】
（1）连接OQ，
∵OQ＝OB，
∴∠OQB＝∠B＝25°，
∴∠POQ＝∠B+∠OQB＝50°，
∵直线PE切⊙O于点Q，
∴∠PQO＝90°，
∴∠P＝90°﹣∠POQ＝40°；
（2）∵PA＝2，PQ＝4，
设OQ＝r，则PO＝2+r，
∵PQ2+OQ2＝OP2，
∴r2+42＝（2+r）2，
解r＝3，
∴⊙O的半径为3．
【点睛】
此题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，以及勾股定理的应用，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．
20．6＋4
【解析】
【分析】
原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：
原式＝x2−6x＋9＋2x＋x2−9＝2x2−4x，
当
时，
原式＝2x2−4x=6＋4
．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．见解析.
【解析】
【分析】
易证△CEF≌△BED，得CF＝BD，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可证
【详解】
证明：
∵CF∥AB，
∴∠ECF＝∠EBD．
∵E是BC中点，
∴CE＝BE．
∵∠CEF＝∠BED，
∴△CEF≌△BED（ASA）．
∴CF＝BD．
∴四边形CDBF是平行四边形.
【点睛】
此题主要考查平行四边形的判定，解题关键是熟记平行四边形的判定方法
22．
（1）详见解析；
（2）①
；②
【解析】
【分析】
（1）根据同圆的半径相等和等边对等角证明：
∠ODB＝∠OBD＝∠ACB，则DH⊥OD，DH是圆O的切线；
（2）①根据等腰三角形的性质的∠EAF＝∠EAF，设∠B＝∠C＝α，得到∠EAF＝∠EFA＝2α，根据三角形的内角和得到∠B＝36°，求得∠AOD＝72°，根据弧长公式即可得到结论；
②连接AD，根据圆周角定理得到∠ADB＝∠ADC＝90°，解直角三角形得到AD＝
，根据相似三角形的性质得到AH＝3，于是得到结论．
【详解】
证明：
（1）连接OD
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