四年级数学下册运算定律与简便计算教案.docx

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四年级数学下册运算定律与简便计算教案

四年级数学运算定律与简便计算教学案

（1）

主备教师刘健主讲教师_________

学生姓名________授课时间2012年__月__日

教学目标：

1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

学习过程：

一、主题图引入

观察主题图，根据条件提出问题

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？

（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？

引导学生观察主题图，教师根据学生提出的问题板书。

二、自学、导学

学生自学列出综合算式，解答黑板上问题。

找出课堂上需要的答案，找学生板演。

学生观察第一组算式，发现特点。

引导学生观察第一组算式，总结出：

40+56=56+40

试着再举出几个这样的例子。

通过这几组算式，你们发现了什么？

学生总结:

两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

学生举例:

你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？

板书：

a+b=b+a

学生用多种形式表示。

符号表示：

△+☆=☆+△

引导学生观察第二组算式，总结出：

（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。

学生继续观察下面几组算式。

（69+172）+2869+（172+28）

155+（145+207）（155+145）+207

通过上面的几组算式，你们发现了什么？

学生总结：

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做叫法结合律。

学生举例:

学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。

符号表示：

（△+☆）+○=△+（☆+○）教师板书：

（a+b）+c=a+（b+c）

根据这两个运算定律，举一些例子。

三、练习

四、小结

学生小结本节课学习的加法的运算定律。

今天这节课你们都有什么收获？

你能把这些运用于以后的学习中吗？

两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：

a+b=b+a

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示：

（a+b）+c=a+（b+c）

五、作业：

教学反思

四年级数学下册运算定律与简便计算教学案

（2）

主备教师刘健主讲教师_________

学生姓名________授课时间2012年__月__日

教学目标：

1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习巩固

回忆上节课学习的关于加法的运算定律。

（1）加法交换律:

两个加数交换位置，和不变。

用字母表示：

a+b=b+a

（2）加法结合律:

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示：

（a+b）+c=a+（b+c）

二、自学、导学

出示：

例5下面是李叔叔后四天的行程计划。

第四天城市A→BA→B115千米

第五天城市B→CB→C132千米

第六天城市C→DC→D118千米

第七天城市D→ED→E85千米

根据上面的条件，你们能提出什么问题？

并列出综合算式解答

重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

）

学生可能对括号问题有异议

教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。

既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。

这道题我们运用了加法中的什么运算定律？

通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。

三、巩固练习

计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

425+14+18675+168+25245+180+20+15567+25+33+75

4、小结

学生汇报学习的内容，以及自己的收获

这节课你有什么收获？

五、作业：

教学反思

四年级数学下册运算定律与简便计算教学案（3）

主备教师刘健主讲教师_________

学生姓名________授课时间2012年__月__日

教学目标：

1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、基本练习

口答：

（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。

46+（）=75+（）（）+38=（）+59

24+19=（）+（）a+57=（）+（）

要求学生说出根据什么运算定律填数。

（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。

632+85=71785+632=（）304+215=519215+304=（）

（3）下面各式那些符合加法交换律。

140+250=260+130

20+70+30=70+30+20

260+450=460+250

a+400=400+a

通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？

（根据学生的回答板书）

加法交换律:

两个加数交换位置，和不变。

用字母表示：

a+b=b+a

加法结合律:

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示：

（a+b）+c=a+（b+c）

学生小结。

二、练习

（1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。

北京到济南的铁路长多少千米？

（2）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？

求：

（a）画出线段图。

（b）列式计算。

比较两题在应用运算定律方面有什么不同。

在比较重视学生明确：

第1题只应用了加法结合律。

而第2题先用加法交换律把75和480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。

师生共同订正。

（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。

）

（3）根据运算定律在下面的___上填上适当的数。

369+258+147=369+（___+147）

（23+47）+56=23+（___+____）

654+（97+a）=（654+___）+____

（4）下面哪些等式符合加法结合律？

a+（20+9）=（a+20）+9

15+（7+b）=（20+2）+b

（10+20）+30+40=10+（20+30）+40

（5）用简便方法计算：

91+89+1178+46+154168+250+32

85+41+15+59480+325+75325+480+75

三、小结

学生谈收获。

教学反思

四年级数学下册运算定律与简便计算教学案（4）

主备教师刘健主讲教师_________

学生姓名________授课时间2012年__月__日

教学目标：

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、主题图引入

观察主题图，根据条件提出问题。

并独立解决问题。

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

二、自学、导学

引导学生对解决的问题进行汇报。

（1）4×25=100（人）

25×4=100（人）

两个算式有什么特点？

你还能举出其他这样的例子吗？

教师根据学生的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：

交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗?

用字母表示：

a×b=b×a

我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？

在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？

教师巡视，适时指导。

（2）（25×5）×225×（5×2）

=125×2=10×25

=250（桶）=250（桶）

小组合作学习。

①这组算式发现了什么？

②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律，并起名字。

④字母表示。

小组汇报。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：

（a×b）×c=a×（b×c）

三、巩固练习

四、小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。

交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示：

a×b=b×a

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：

（a×b）×c=a×（b×c）

五、作业：

教学反思

四年级数学下册运算定律与简便计算教学案（5）

主备教师刘健主讲教师_________

学生姓名________授课时间2012年__月__日

教学目标：

1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、基本练习

（1）口算：

50×2=50×20=25×4=25×8=

25×12=25×40=125×8=125×16=

125×24=125×80=125×4=250×4=

通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？

板书：

5×225×4125×8

（2）在___上填上合适的数。

30×6×7=30×（___×____）

125×8×40=（____×____）×____

（3）计算：

43×25×425×43×4

比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？

在讨论的基础上，启发学生总结出：

第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；

第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，

使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

小结：

用乘法结合律进行简便计算有两种情况：

一种是单独运用乘法结合律使计算简便，

一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。

关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。

引导学生在对比中加以区分。

（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。

25×42×468×125×84×39×25

（5）对比练习：

4×25+16×254×25×16×25（25+15）×4

（25×15）×446×25（40+6）×25

49×49+49×5149×99+49（68+32）×5

68+32×5125×98+250102×38-38×2

学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。

汇报。

二、小结:

交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示：

a×b=b×a

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：

（a×b）×c=a×（b×c）

教学反思

四年级数学下册运算定律与简便计算教学案（6）

主备教师刘健主讲教师_________

学生姓名________授课时间2012年__月__日

教学目的：

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点、难点：

乘法分配律的意义和应用和反应用

教学过程：

一、铺垫孕埋伏

思考问题。

在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

二、自学、导学

小组讨论，尝试用不同的方法解决。

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。

引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。

再把它们加起来就是一共有多少人了。

小组合作：

（1）两组算式有什么相同点？

（2）两组算式有什么不同点？

（3）两组算式有什么联系？

汇报。

教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

你还能举出像这样的几组算式吗？

学生举例:

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？

请学生验证。

请学生用语言表述出发现的规律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示：

（a+b）×c=a×c+b×c

也可以用字母表示：

a×（b+c）=a×b+a×c

下面有一好方法帮助我们大家记住乘法分配律

简记为：

和与一个数相乘=积相加

三、巩固练习

在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。

四、教师引导小结：

乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示：

（a+b）×c=a×c+b×c

也可以用字母表示：

a×（b+c）=a×b+a×c

下面有一好方法帮助我们大家记住乘法分配律

简记为：

和与一个数相乘=积相加

教学反思

四年级数学下册运算定律与简便计算教学案（7）

主备教师刘健主讲教师_________

学生姓名________授课时间2012年__月__日

教学目的：

1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习准备

1.口算：

73+27138×100100-6464×18×9×125（4+40）×2525×4125×850×211×68-682.在____上填上适当的数。

302=300+____（300+2）×43=300×_____+2×_____

2003=2000+____（2000+3）×14=2000×____+____×_____

二、自学、导学.

我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。

出示102×（）

学生任意填上一个两位数。

老师迅速说出它的得数，而不用笔算。

计算102×4399×21

小组讨论完成。

1题学生可能出现：

（1）（100+2）×43

（2）102×（40+3）

在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：

两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。

小练：

（1）在___上填上适当的数。

3001×84=____×84+___×84

92×203=92×（200+__）=92×200+92×_____

（2）计算102×24=

出示：

9×37+9×63

学生在练习本上独立完成。

找出不同的方法，进行板演。

引导学生对比两种方法，重点理解、说明方法。

小结：

这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。

在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。

另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。

小练：

（80+8）×2532×（200+3）35×37+65×3738×29+38

讨论：

这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？

你能把它转化成乘法分配律的形式吗？

怎样应用乘法分配律进行简算？

引导学生小结：

我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。

三、巩固练习

1.师生对出题。

我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。

2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。

23×12+23×88（35+45）×12（11×25）×4

23×（12+88）讨论：

2、3题为什么不相等？

要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？

3.

四、作业：

教学反思

四年级数学下册运算定律与简便计算教学案（8）

主备教师刘健主讲教师_________

学生姓名________授课时间2012年__月__日

教学目的：

1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、知识点的复习

回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。

1、加法交换律:

两个加数交换位置，和不变。

用字母表示：

a+b=b+a

2、加法结合律:

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示：

（a+b）+c=a+（b+c）

3、交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示：

a×b=b×a

4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：

（a×b）×c=a×（b×c）

5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示：

（a+b）×c=a×c+b×c

也可以用字母表示：

a×（b+c）=a×b+a×c

下面有一好方法帮助我们大家记住乘法分配律

简记为：

和与一个数相乘=积相加

6、两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。

二、联系实际复习

1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。

2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。

三、练习

1、根据运算定律在（）里填上恰当的数

（23+25）×4=（）×4+（）×4（64+37）×3=（）×（）+（）×（）

18×（31+16）=18×（）+18×（）（25+26）×A=（）

2、简算：

（25+24）×518×（2+3）25×24+25×1637×3+37×6+37

25×24×5×6125×32102×25125×25×32

3、巧算

1111×9999617×958+617×1043-6179999×2222+3333×3334

1+3+5+7+9+……+15+17+192+4+6+8+……+16+18+20

19+199+1999+19999+199999（4256+125+825）-256

学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。

要求：

选择自己喜欢的方法解答。

教师巡视，加以必要的指导。

有必要的题目可以让学生练习画线段图。

小组内交流。

全班汇报。

三、小结

学生谈收获

教学反思

四年级数学下册运算定律与简便计算教学案（9）

主备教师刘健主讲教师_________

学生姓名________授课时间2012年__月__日

教学目标：

1.知道从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和

2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。

教学重点、难点：

引导学生探索和理解一个数连续减去两个数，可以减去两个数的和

教学过程：

一、情境引入

一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。

带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？

2、自学、导学.

观察：

1035-235-4971035-（497+235）

1035-497-2031035-（497+203）

观察两组算式，你有什么发现？

你还能举出这样的几组算式吗？

学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。

减法性质：

从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。

用字母表示：

a-b-c=a-（b+c）

小练：

（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？

在其他的运算中是否也有这样的规律呢？

a+b+c=a+（b-c）a×b×c=a×（b÷c）a÷b÷c=a÷（b×c）

究竟哪个是对的呢？

请小组合作验证。

可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。

小组选择自己认为可能的规律进行验证。

最后验证出第三个是正确的。

小练：

（1）填空：

436-236-150=436-（__+__）480-（268+132）=480〇268〇132

1000-159-___=1000〇（__+441）

__-（217+443）=895－__－__16÷2÷4=16÷（___〇___）

210÷（7×6）=210〇（7〇6）___÷（25×7）=350〇（___〇___）

（2）判断：

（在你认为对的后面打√）

638－（438＋57）=638－438＋57（）

901－109－91=901－（109＋91）（）

113－36－64=133－（36＋64）（）

3456－（481＋519）=3456－481－519（）

35÷14=350÷2÷7（）3000÷4÷25=3000÷（4＋25）（）

三、巩固练习：

计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

528-53-47470-254-46545-167-14581÷3÷3

1245-（245+673）1275-（164+36）480-82-18210÷（7×6）

四、作业：

教学反思

四年级数学下册运算定律与简便计算教学案（10）

主备教师刘健主讲教师_________

学生姓名________授课时间2012年__月__日

教学目标：

培养学生灵活解决实际问题的能力。

教学过程：

一、图片引入

观察主题图，思考问题的解决方法。

出示主题图。

二、自学、导学.

1.观察图

（一）中的条件问题。

引导学生观察图

（一）

小组合作讨论问题

（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？

小组讨论。

（教材提示了两种算法。

一种是把每三本书的价钱相加。

采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况？

这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。

如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。

这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。

）

全班交流。

教师根据学