人教版六年级数学上册第四单元《比的应用》教学设计1.docx
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人教版六年级数学上册第四单元《比的应用》教学设计1
《比的应用》教学设计
1. 教学目标
1知识与技能：
在自主探索中理解按比例分配的意义。
2过程与方法：
掌握按比例分配问题的不同解法，体验解决问题方法的多样性。
3情感态度与价值观：
培养学生合作学习、分析以及概况的能力。
2. 教学重点/难点
1教学重点：
掌握按比例分配问题的特征和解题方法。
。
2教学难点：
根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求各部分量。
3. 教学用具
多媒体设备
教学过程
1回顾旧知，导入新知。
1、100克盐溶解在1000克水中，盐和水的质量最简整数比是（1:
10 ），盐和盐水的质量最简整数比是（1:
11 ），比值是（
）。
2、甲数与乙数的比值是5，乙数与甲数的最简整数比是（1:
5 ）。
3、甲数除以乙数的商是2，甲数与乙数的比是（2:
1 ）。
如果甲数与乙数的比是3:
5，那么甲数是乙数的（3/5 ）。
4、数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。
问题：
（1）从这个信息中你能想到什么？
男生人数是女生人数的5/4。
（答案不唯一）
（2）根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？
无法确定男生和女生的人数。
5、六
（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:
7。
男生、女生各有多少人呢？
48÷（5+7）=4（人）
4×5=20（人）
4×7=28（人）
答：
男生人数是28人，女生人数是20人
师：
请根据题目中给出的相关信息，尝试自己求出男生、女生的人数。
这就是今天我们要探究的问题，揭示课题：
比的应用。
2 创设情境，探究新知。
一、创设情境。
1、出示例2情境图
师提出问题：
（1）什么事稀释液？
什么事浓缩液？
（2）1:
4的稀释液怎么配制？
师把问题提出，让学生根据自己的生活实践，来说说稀释液是如何配制的？
二、阅读与理解。
1、认真阅读题目，分析题中给出的数学信息。
师先给时间让学生自己阅读，集体交流。
2、小组活动：
（1）题目中要分配什么？
是按什么进行分配的？
。
（2）500ml是配好的稀释液的体积，1:
4表示什么？
（3）要解决的问题是什么？
3、小组交流，并集体汇报。
三、分析与解答。
根据刚刚我们讨论的结果，我们可以借助线段图来解决。
师：
1、根据信息画出线段图，说说线段图所表示的意思。
2、独立尝试解决问题。
预设方法一：
①总份数：
4＋1＝5
②每份是：
4÷1＝5（mL）
③浓缩液有：
100×1＝100（mL）
④水有：
100×4＝400（mL）
预设方法二
①总份数：
4＋1＝5
请学生说说每一步分别求的是什么。
师根据学生回答的情况加以引导。
四、回顾与反思。
思考：
1、方法一和方法二有什么不同？
2、如何检验解答是否正确呢？
（1）检查浓缩液和水的体积之和是不是等于500ml。
（2）检查浓缩液和水的比是不是等于1:
4。
五、引导小结。
把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。
根据今天我们学习的内容，请你试着总结按比例分配问题的解题思路有哪些？
六、看书回顾。
请同学们快速浏览一下教材第54页的例2。
3巩固练习
1、填空。
2、选一选。
（2）有两个正方形，第一个正方形的周长是第二个正方形周长的9倍，它们的边长比是（B ）。
A、1:
9 B、9:
1
C、1:
3 D、3:
1
3、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。
上月新生男女婴儿各有多少人？
303÷（51+50）=3（人）
3×51=153（人）
3×50=150（人）
答：
上月新生男婴儿153人，女婴儿150人。
（方法不唯一）
4、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班46人，二班44人，三班50人。
三个班各应栽树多少棵？
答：
一班栽树23棵，二班栽树22棵，三班栽树25棵。
（方法不唯一）
5、一个长方体，它的长、宽、高的比是4:
3:
2，它的棱长总和为108厘米，这个长方体的体积是多少？
108÷4=27（厘米）
答：
这个长方体的体积是648立方厘米。
（方法不唯一）
6、光明小学一次捐款，六
（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4:
3.男生比女生多捐款多少元？
2450÷（4+3）=350（人）
350×（4-3）=350（人）
答：
男生比女生多捐款350元。
（方法不唯一）
课堂小结
比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非 常精确地应用比的知识。
同学们，谁来谈谈你对于这节课的收获。
本节课，我们学习了比的应用。
按比例分配问题有两种解题思路：
（1）先求出总分数，再求出各部分量占总量的几分之几，用总量和各部分量 占总量的几分之几，求出各部分量。
（2）先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的分数，求出各部分量。
趣味数学
三等赔偿
八马九牛十四羊，赶在村南牧草场。
吃了人家一段谷，议定赔他六石粮。
牛一只，比二羊，四牛二马可赔偿。
若还算得无差错，姓氏超群到处扬。
译文:
有8匹马、9头牛和14只羊，在放牧时误吃人家一段稻谷。
拟定赔偿6石粮食，赔偿的比例是：
牛与羊之比是2:
1，牛与马之比为2:
4.试计算马、牛、羊的主人各应赔偿多少？
牛：
羊=2:
1
牛：
马=2:
4
牛：
羊：
马=2:
1:
4
解：
设一只羊应赔x石，则一头牛应赔2x石，一匹马应赔4x石。
14x+9×2x+8×4x=6
64x=6
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