六年级数学第一单元导学案修改.docx

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六年级数学第一单元导学案修改

六年级数学上册总的教学目的和要求

一、学生现状分析：

六年级大部分的学生学习态度端正，有着纯真，善良的本性。

上课时都能积极思考，能够主动、创造性的进行学习。

个别学生能力较差，计算和应用题都存在困难。

本学年在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高年级整体成绩。

二、本册教材分析：

这一册教材包括下面一些内容：

位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。

分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。

分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。

分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。

百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。

在空间与图形方面，这一册教材安排了位置、圆两个单元。

位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。

在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

3、教学目标及要求：

1.知识与技能

理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

（2）基本技能：

①经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

②体会解决问题策略的多样性以及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

（3）情感态度和价值观：

①使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。

②形成对数学的浓厚兴趣，树立学生自尊心和自信心，提高学生的相互合作能力和人际交往能力。

③引导反思促进情感态度的发展。

教学时注意引导学生反思当天的学习活动，适时教育学生要积极参与学习活动、学习上要实事求是，并以肯定的方式强化学生良好的学习态度。

④创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会，学以致用，体会数学就在身边，借以激发和保护学生对数学的好奇心和求知欲。

第一单元分数乘法

教学目标：

1.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。

2.使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

3.使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学重点：

分数乘法的意义和计算法则。

教学难点：

理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。

分数乘法计算法则的推导。

授课时数：

15课时

华侨实验学校小学数学导学案

年级：

六年级上册

课题：

分数乘整数课型：

新授课第1课时

学习目标：

　　1.在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，使学生理解分数乘整数

的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则

比较熟练地进行计算。

2.通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养

学生的抽象概括能力。

学习重点：

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

学习难点：

引导学生总结分数乘整数的计算法则。

学习过程：

学案

导案

复习引用

1.出示复习题

2.引出课题。

＋

＋

这题我们还可以怎么计算？

今天我们就来学习分数乘法。

合作探究

1.小组内个人展示

　学生独立自学课本2—3页例1、例2，完成“做一做”（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）

2.全班展示

（1）算法展示。

生1：

利用乘法与加法的关系进行计算。

生2：

先计算出结果，再进行约分。

生3：

在计算过程中能约分的先约分，再计算。

（2）比较三种计算方法，选择最优算法。

　通过对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

（3）错例展示：

错例1：

学生把整数与分子进行约分。

  错例2：

学生没把计算结果约成最简分数。

（4）交流：

分数乘整数与一个数乘整数的意义有什么不同？

3.引导归纳分数乘整数的计算法则。

交流解惑

交流解惑：

我还有什么不懂的地方。

巩固提升

1.完成第3页“做一做”

2.第6页第3题。

课堂小结

能把你遇到的困难说给大家听吗？

那你对同学的展示有什么想法与建议吗？

板书设计：

分数乘整数

例1：

例2：

分数乘整数的计算法则：

分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

如果乘得的积不是最简分数，先约分再计算的方法比较简便。

分数乘整数是求几个相同加数和的简便运算，一个数乘分数是求这个

数的几分之几是多少。

华侨实验学校小学数学导学案

年级：

六年级上册

课题：

练习课课型：

练习课第2课时

学习目标：

　　1.使学生进一步理解分数乘整数的意义，能够应用分数乘整数的计算法则，

比较熟练地进行计算。

2.在练习过程中，感受成功的体验，体会数学知识中的美感，激发学生的求

知欲望，培养仔细认真的良好学习习惯。

学习重点：

能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

学习难点：

培养仔细认真的良好学习习惯。

学习过程：

学案

导案

基本练习

1.我会填。

2.小法官。

巩固练习

1.计算。

2.填一填。

交流解惑

交流解惑：

我还有什么不懂的地方。

拓展提升

1.列式计算。

2.解决问题。

课堂小结

同学们，你在学习中碰到困难了吗？

那你对同学的展示有什么想法与建议吗？

华侨实验学校小学数学导学案

年级：

六年级上册

课题：

一个数乘分数课型：

新授课第3课时

学习目标：

1.使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数

的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2.通过组织学生进行迁移、类推、归纳等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

学习重点：

理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

学习难点：

推导算理，总结法则。

学习过程：

学案

导案

独立尝试

1.计算下列各题并说出计算方法。

2.上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3.引入：

这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

合作探究

1.教学例3第一个问题

（1）出示条件和问题，让学生自主列式。

（2）引导学生动手操作，根据操作的过程和结果推导出计算方法。

（3）让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。

2.小结一个数乘分数的意义和计算方法。

3.教学例3第二个问题

（1）引导学生分析题意，列出算式。

（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。

通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式。

（3）学生独立解答，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。

交流解惑

交流解惑：

我还有什么不懂的地方。

巩固提升

巩固练习：

P4“做一做”

课堂小结

我学会了什么?

课堂表现如何？

板书设计：

一个数乘分数

例3：

（1）

例3：

（2）

一个数乘分数，分子乘分子，分母乘分母，能约分的可以先约分再乘。

华侨实验学校小学数学导学案

年级：

六年级上册

课题：

练习课课型：

练习课第4课时

学习目标：

1.能比较熟练地进行分数乘法的计算。

2.体验练习法的学习方法，感受数学知识的广泛应用。

3.在练习过程中，感受成功的体验，体会数学知识中的美感，激发学生的

求知欲望，培养仔细认真的良好学习习惯。

学习重点：

理解分数乘分数的计算法则也适用于分数与整数相乘的道理。

学习难点：

能用比较简便的方法熟练地进行分数乘法的计算。

学习过程：

学案

导案

基本练习

1.完成练习一第7题。

提问各算式的意义。

将结果写在书上

2.第6题

（1）学生判断正误，并说明原因。

（2）改正并计算，集体评议。

巩固练习

3.第8题

学生独立完成后，说一说你是怎样做的？

4.第9题

学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。

交流解惑

我还有什么不懂的地方。

拓展提升

5.第12、13题

学生列式计算，教师巡视进行个别指导。

说一说你有什么体会。

适时进行思想教育。

课堂小结

我学会了什么?

课堂表现如何？

完成练习一6、7题

华侨实验学校小学数学导学案

年级：

六年级上册

课题：

小数乘分数课型：

新授课第5课时

学习目标：

1.使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解小数乘分数的意

义，掌握小乘以分数的计算方法，学会小数乘分数的简便计算。

2.通过组织学生进行迁移、类推、归纳等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

学习重点：

理解小乘分数的意义，掌握小乘分数的计算方法。

学习难点：

推导算理，总结法则。

学习过程：

学案

导案

复习

导入

1.填空。

2.判断。

合作探究

1.教学例5

（1）出示条件和问题，让学生自主根据条件提出问题并列式。

（2）引导学生尝试计算，交流计算方法。

2.展示交流、解决例5第一个问题。

（1）把小数化分数，还是把分数化成小数计算简便，为什么？

（2）如果所乘的分数不能化成小数，这样类似的算式又该如何计算？

（3）你能例举类似的算式并独立计算吗？

3.解决例5第二个问题

（1）这个问题你又是如何解决的？

有没有更简便的方法。

（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确小数乘分数也可以先约分再乘，从而使计算简便。

（3）学生独立解答，讲评中介绍小数乘整数的格式。

交流解惑

交流解惑：

我还有什么不懂的地方。

巩固提升

巩固练习：

P8“做一做”

课堂小结

我学会了什么?

课堂表现如何？

板书设计：

一个数乘分数

例5：

（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？

（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？

小数乘分数，可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数去计算，当小数可以把分数的分母除尽时，先约分再计算，这样计算更简便。

华侨实验学校小学数学导学案

年级：

六年级上册

课题：

分数混合运算和简便运算课型：

新授课第6课时

学习目标：

1.通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘

法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思

维的灵活性。

学习重点：

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用.

学习难点：

熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

学习过程：

学案

导案

独立尝试

一、复习

1.整数混合运算的运算顺序是怎么样？

2.哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？

遇到有括号的题目该怎么来计算？

3.观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

合作探究

1.出示例6

（1）你会列式吗，你是怎么让想的？

（2）学生自主列式，展示，说明思路。

（3）共同交流达成共识：

分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算例6。

2.复习整数乘法的运算定律

（1）乘法交换律：

a×b=b×a乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a＋b）×c=a×c＋b×c

（2）这些运算定律有什么用处？

你能举例说明吗？

3.推导运算定律是否适用于分数。

（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

（2）验证：

有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？

（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）

（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。

4.教学例7

（1）出示：

学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？

（应用乘法交换律）

（2）出示：

学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？

（3）小结：

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

交流解惑

交流解惑：

我还有什么不懂的地方。

巩固提升

P9“做一做”1、2题。

先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？

应用

了什么运算定律。

然后再独立完成练习。

课堂小结

我学会了什么?

课堂表现如何？

板书设计：

分数混合运算和简便运算

（1）乘法交换律：

a×b=b×a

（2）乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

（3）乘法分配律：

（a＋b）×c=a×c＋b×c

整数乘法的运算定律对分数同样适用。

华侨实验学校小学数学导学案

年级：

六年级上册

课题：

练习课课型：

练习课第7课时

学习目标：

1.使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2.在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

学习重点：

熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。

学习难点：

熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。

学习过程：

学案

导案

复习铺垫

一、复习

1、复习分数混合运算的运算顺序。

2、复习乘法的简便运算定律

乘法交换律：

a×b=b×a乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a＋b）×c=a×c＋b×c

基本练习

1.练习二第10题：

应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行填空）。

2.练习二第12题：

提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算。

3.练习二第13、14题

引导学生观察列式，交流简算方法。

交流解惑

交流解惑：

我还有什么不懂的地方。

拓展提升

练习三第15、16、17题：

先让学生分析题意，再列式计算。

计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。

课堂小结

我学会了什么?

课堂表现如何？

华侨实验学校小学数学导学案

年级：

六年级上册

课题：

分数乘法一步应用题课型：

新授课第8课时

学习目标：

　1.联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量

关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2.在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展

学生思维。

学习重点：

理解题中的单位“1”和问题的关系。

学习难点：

抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

学习过程：

学案

导案

复习引用

１.先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

２.列式计算。

合作探究

1.教学例8

（1）引导学生理解题意，完成13页的阅读与理解，从而理清思路。

（2）引导学生抓住关键句,结合折纸或画线段图理解题意，找到解题思路。

（3）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？

（4）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。

（5）还可以怎样计算，你是怎么想的？

2.结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力.

3.回顾与反思：

用你自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性。

4.巩固练习：

P14“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？

依据是什么？

然后独立用两种方法解答。

交流解惑

交流解惑：

我还有什么不懂的地方。

巩固提升

1.练习三第1题：

让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”

2.练习三第2题：

让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。

课堂小结

同学们，你在学习中碰到困难了吗？

能把你遇到的困难说给大家听吗？

那你对同学的展示有什么想法与建议吗？

板书设计：

分数乘法一步应用题

例1：

解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤:

1.找出分率句、确定单位“1”.

2.画出线段图帮助理解题意.

3.最后再列式解答.

华侨实验学校小学数学导学案

年级：

六年级上册

课题：

两步分数乘法应用题课型：

新授课第9课时

学习目标：

1.使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意

义解答分数乘法的两步应用题。

2.发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。

学习重点：

理解数量关系。

学习难点：

根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。

学习过程：

学案

导案

独立尝试

1.口答：

把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？

2.口头列式：

3.你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？

合作探究

1.教学例9

（1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。

（2）让学生说出图中各部分表示什么？

哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？

（3）四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。

（4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。

2.教学15页“做一做”

（1）读题理解题意后,组织学生讨论，说说自己的理解.

（2）出示线段图，学生讨论交流，结合例9的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。

交流解惑

交流解惑：

我还有什么不懂的地方。

巩固提升

1.阅读15页你知道吗，交流收获。

2.练习三4、5题

课堂小结

我学会了什么?

课堂表现如何？

板书设计：

两步分数乘法应用题

例9

解法一：

75＋75×

＝75＋60

＝135（次）

解法二：

75×（1＋

）

＝75×

＝135（次）

答：

婴儿每分钟心跳135次。

华侨实验学校小学数学导学案

年级：

六年级上册

课题：

分数乘法应用题练习课课型：

练习课第10课时

学习目标：

1.使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，熟练地解答分数乘法的应用题。

2.发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。

学习重点：

引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。

学习难点：

让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

学习过程：

学案

导案

基本练习

1.找单位“1”，写关系式。

2.填空。

巩固练习

1.应用题1、2、3题

（1）解答一步计算分数应用题的关键是什么？

（2）你能独立解答这3道题吗？

（3）你是如何寻找单位“1”和对应分率的？

2.应用题4题

（1）解答两步计算分数应用题的关键又是什么？

（2）如何寻找单位“1”和对应分率的？

交流解惑

交流解惑：

我还有什么不懂的地方。

拓展提升

2.应用题5、6、7题

（1）你能用两种方法解决第5题吗？

（2）稍复杂的分数乘法应用题的又该如何解答？

（3）独立完成这三道题，互相交流解题思路。

课堂小结

我学会了什么?

课堂表现如何？

华侨实验学校小学数学导学案

年级：

六年级上册

课题：

整理和复习

（一）课型：

复习课第11课时

学习目标：

1.使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。

2.使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律

进行简便计算。

3.引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应

用题。

学习重点：

引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。

学习难点：

让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

学习过程：

学案

导案

复习导入

1.创设情境，导入复习。

2.板书课题。

回顾整理

1.这个单元你学到了哪些知识？

小组内说一说，适当的时机师生进行点评。

2。

展示自己整理好的分数乘法的知识。

现在谁愿意来展示、表现自己？

老师和同学再进行指导和矫正。

3.小组合作，优化整理。

交流解惑

交流解惑：

我还有什么不懂的地方。

巩固提升

1.阅读15页你知道吗，交流收获。

2.练习三4、5题

课堂小结

我学会了什么?

课堂表现如何？

华侨实验学校小学数学导学案

年级：

六年级上册

课题：

整理和复习

（二）课型：

复习课第12课时

学习目标：

1.使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。

2.使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律

进行简便计算。

3.引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应

用题。

学习重点：

引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。

学习难点：

让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

学习过程：

学案

导案

复习导入

1.复习分数乘法

2.复习计算及简便计算

3.复习解答分数乘法应用题的步骤：

巩固练习

1.练习四第1题。

（1）你能通过观察和计算发现其中的规律吗？

（2）小结：

第二个因数大于1，积就大于第一个因数；第二个因数小于1，积就小于第一个因数；第二个因数等于于1，积就等于于第一个因数。

2.练习四第2题

学生独立及时比赛计算，师生评价。

交流解惑

交流解惑：

我还有什么不懂的地方。

巩固提升

1.练习四第3题。

2.练习四第4题。

如何寻找