北师大版五年级下册数学教案双边教案.docx

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北师大版五年级下册数学教案双边教案

第一单元分数乘法

课题

分数乘法

（一）

课型

新授课

教学目标

1．结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。

2．探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。

3．能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重点

会用分数乘整数的计算法则正确进行计算。

教学难点

分析和解决分数乘整数的实际问题。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一，复习整数乘法的意义

1．什么叫整数乘法？

就是求几个相同加数的和的简便运算。

2．出示题目，学生进行计算

（1）6+6+6=6×3

二、新授：

1、出示题卡

1个图案占一张彩纸的1/5，3个图案占这张彩纸的几分之几？

2、引导学生用涂一涂计算，乘法计算三种方式来解决问题。

学生回忆整数乘法，并回答什么叫整数乘法。

1、学生仔细阅读题卡，理解题意，列式计算。

2、学生交流各自计算的方法。

3、全班进行交流。

+

+

=

=

3×

=

+

+

=

=

通过复习整数乘法的意义，过渡到分数乘法的意义，学生易于理解。

在交流各自的方法的过程中，让学生体会分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，即求几个相同加数的和的简便运算。

三、涂一涂，算一算

（1）2个3/7的和是多少？

（2）3个5/16的和是多少？

四、练习巩固

1、5个3/8是多少？

2、4个2/17是多少？

3、6个3/25是多少？

学生打开教科书，选涂一涂，再列式计算。

学生审题后，涂一涂，再列式计算。

×2=

=

全班交流

5/16×3=5×3/16

=15/16

学生独立完成在作业本上

帮助学生进一步体会分数乘整数的意义，同时还可以帮助学生进一步体会“分数乘整数，分子和整数相乘，分母不变”的道理。

板书设计：

教学反思：

课题

分数乘法

（二）

课型

新授课

教学目标

1、继续学习整数乘以分数的计算方法，能够计算整数的几分之几是多少，能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。

2、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

3、感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣

教学重点

会解决简单的分数乘整数的实际问题

教学难点

进一步探索并理解分数乘整数的意义

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、创设情境，引出新知。

1、数字信息

小红有6个苹果，淘气的苹果个数是小红的1/2，笑笑的苹果个数是小红的1/3。

2、提出问题，并解决。

（1）淘气有多少个苹果？

根据学生回答，板书：

6×1/2=3（个）

把6个苹果看成一个整体，得到6个苹果的1/2是3个苹果。

（2）笑笑有多少个苹果？

板书：

6×1/3=2（个）

求一个数的几分之几用乘法。

学生观察、读题、理解题意，根据题中信息，提出数字问题。

6×1/2=3（个）

创设情境激发学生的学习兴趣

二、试一试

1、创设“今年几岁”的情境。

图文结合，仔细观察

2、解决问题

（1）小兰今年几岁？

相当于把36平均分成四份，取其中的1份，

（2）小强今年几岁了？

方法同上。

三、巩固练习

1、书上练一练第1题，将法则与分数相结合。

2、计算

3、利用分数乘整数来解决生活中的实际问题。

学生独立解决问题，然后进行交流，说出自己的想法。

打开教科书P5页

列成算式：

36×1/4

回顾通过比较进行独立计算，集体订正独立解决，然后交流。

鼓励学生说出自己的想法，并与同伴进行交流。

利用分数乘整数的方法来解决生活中的实际问题，提高学生分析判断能力。

板书设计：

分数乘法

（二）

6×1/2=3（个）

6×1/3=2（个）

把6个苹果当成一个整体，得到6个苹果的1/2是3个苹果。

教学反思：

课题

分类乘法（三）

课型

新授课

教学目标

1、学习分数乘以分数的计算方法，能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。

2、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点

掌握分数乘分数的计算方法

教学难点

理解分数乘分数的意义，理解计算方法

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、创设情境，引出新知

1、从我国古代哲学著作的情境引入

向学生介绍有关的背景知识，来理解题目。

2、出示情境图

依次取出长方形纸条的1/2，1/2的1/2，再取1/2，并用乘法算式来表示这个过程。

1/2×1/2=1/4

1/4×1/2=1/8

3、折一折

（1）引导学生折一折

学生仔细听，教师介绍我国古代著作，理解题目的意思

拿出纸条动手操作

然后用算式来表示，可以四人一组说一说怎样用算式解决问题。

1、学生拿出一张长方形的纸竖着对折2次，然后再横着对折2次，涂也3/4和1/4。

2、思考：

3/4×1/4=？

从我国古代哲学著作的情境引入，激发学生探索的欲望。

让学生初步感受分数乘法的意义和计算方法

在实际操作中，借助图形语言，体会分数乘分数的意义

（2）反馈3/4×1/4=3/16

（3）分子乘分子，分母乘分母

二、做一做

按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果

1/3×1/5=1/15

1/4×2/33/5×2/9能约分的可以约分

三、巩固练习

1、折一折，涂一涂

1/3×1/42/5×1/3

2、计算

3、解决问题

练一练，第3、4题

3、学生尝试总结出分数乘法的计算方法：

分子乘分子，分母乘分母

1、学生独立思考

2、完成1/3×1/5，5/6×1/3

然后交流结果

学生可以折一折，涂一涂，再计算

学生独立计算集体订正

学生独立完成，然后全班交流

3/4×8/91/2×9/7

3/8×6/75/24×6/5

2/9×6/7

根据自己对分数乘法的理解，加深对分数乘法意义的理解。

再次借助图形语言，体会分数乘分数的意义和计算方法

鼓励学生独立解决问题的能力。

板书设计：

分数乘法（三）

1/2×1/2=1/4

3/4×1/4=3/16

计算分数乘法时，“分子乘分子，分母乘分母”

教学反思：

第二单元长方体

（一）

课题

长方体的认识

课型

新授课

教学目标

1、结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。

2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

3、使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点

了解长方体、正方体的特点。

教学难点

运用其特点解决简单问题。

教具准备

长方体、正方体模型、多媒体课件。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一．导入新课

师：

我们已经学过了一些平面图形，如：

长方形、正方形等，我们还认识许多立体图形。

出示情境图（高楼大厦）。

二．探索活动，

1．师：

现在我们来研究，长方体和正方体各有哪些特点。

我们可以以点、面、棱三个角度进行研究。

1）组织学生开展活动。

2）教师参与到交流当中。

1．引导学生说一说：

哪些物体的形状是长方体或正方体。

2．说一说生活中常见的长方体、正方体。

1．以小组为单位开展研究，

1〉用比一比、剪一剪等方法来观察棱的特点。

2〉根据统计图的要求，来测量，找出表格中要填的内容。

3〉对内容进行整理，概括。

4〉集体反馈。

通过让学生在小组中经过认真观察、思考、讨论、交流，探索长方体、正方体的特点，并在探索的过程中充分发挥学生的想象力。

创造力，在探索的过程中感受到发现的乐趣。

2．听取学生的反馈

1）从面开始：

教师小结：

长方体、正方体都有6个面，两个相对的面完全相同。

2）引导学生说一说自己测量的方法，只要理由充分，都给予肯定。

3）正方体面和长方体六个面相同吗？

4）棱有什么特点？

5）顶点有什么特点？

3．整理归纳：

师生共同进行整理、比较、交流共同完成表格。

1〉学生根据分析，自己总结后发言。

比较、交流、共同完成。

让学生在看、量、剪、比的独立思考过程中，认识正方体、长方体，

组织学生进行整理，帮助学生进行反思和总结知识待以积累。

板书设计：

长方体

形体

顶点

面

棱

个数

个数

形状

大小

条数

长度

长方体

正方体

课题

展开与折叠

课型

新授课

教学目标

1．结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

3、使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点

知道长方体、正方体的展开图

教学难点

发展空间观念。

教具准备

长方体、正方体纸盒、剪刀、多媒体课件。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一．复习

1．说一说：

复习长方体、正方体的特征。

相1六个面

同212条棱

点38个顶点

不同点：

六个面的面积。

二．新授

1．剪一剪：

引导学生通过把1个正方体盒子沿着棱剪开图，发现正方体的特点。

2．说一说：

正方体展开图是怎样的？

3．将长方体盒子沿棱剪开，试试看。

4．比一比。

学生回顾：

长方体的基本特征

正方体的基本特征

相同点

不同点

学生动手剪开正方体纸盒。

观察，得到了一个怎么样的展开图。

小组中进行交流。

说说自己剪的方法，比一比展开图是否相同？

引导学生剪开长方体盒子，观察长方体的展开图。

引导学生对长方体盒子和正方体盒子进行比较。

通过复习巩固对长方体、正方体的认识。

引入认识展开长方体、正方体的折叠。

通过剪一剪等实践活动，把长方体、正方体盒子剪开得到平面图形的活动，引导学生直观认识长方体和正方体的展开图。

相同点：

有六个面。

不同点：

六个面的大小不同。

5．做一做：

引导学生观察图形正方体？

长方体？

①围成正方体所要的条件？

②用手中的材料尝试折叠。

③独立想一想哪些图形符合要求。

④组织学生进行交流。

三．练一练。

引导学生：

观察展开图。

在操作中进行验证。

思考：

与1、2、3号面相对的是几号面？

同学间进行交流，利用附页中的图试一试。

图中哪两个面是相对的，折一折，试一试。

通过做一做，引导学生体会展开图形与长方体、正方体的联系。

通过折叠正方体、长方体的展开图，发展学生的空间观念。

课题

长方体的表面积

课型

新授课

教学目标

1．在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。

2．丰富对现实空间观念的认识，发展初步的空间观念。

3．结合具体情况，解决生活中的一些简单问题。

教学重点

能理解长方体、正方体的表面积。

教学难点

能正确计算长方体、正方体的表面积计算。

教具准备

长方体、正方体纸盒、多媒体课件。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一．引出课题：

1．师：

昨天我们用折叠等方式认识了长方体、正方体展开后的图形。

2．出示长方体纸盒，将它展开后会得到什么样的图形？

3．学生在反馈的过程中教师将它们涂上相应的颜色。

4．引导学生观察。

二．引入课题：

师：

做这个纸盒至少需要用多少纸板？

1．请同学们先估一估

2．议一议；

3．说一说；

学生进行观察。

提问：

①长方体的六个面分别对应展开图形中的哪个部分？

②学生进行讨论。

③反馈。

展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系？

在方框中填上适当的数。

学生独立完成。

在小组中讨论。

反馈：

如何计算能知道这个纸盒至少需要用多少纸板？

你认为该用什么方法解决

通过复习巩固长方体、正方体的展开图，使学生将长方体和其展开图的位置能够相对应，引导学生理解长方体表面的含义，为探索长方体表面的计算方法奠定基础。

教材中让学生将两个图形相对应得部分涂上颜色，填上相关的数据。

4．试一试

5．提问：

学生讨论：

揭示表面积的概念。

6．引导学生结合展开图探索长方体表面积的计算方法。

学生可能会出现三种不同的计算方法；

学生出现的不同的方法，都应给予肯定，关键是让学生理清解题的基本思路。

引导学生比较三种方法。

三．试一试

尝试探索正方体表面积的计算方法。

这个问题。

求“要用多少”纸板其实是求什么？

探索长方体表面积的计算方法。

1．分别求出每个面的面积再积起来。

2．相对的面的面积相等，一组一组地计算。

3．三种不同的面各先计算出一个面再加起来乘2。

使学生进一步，了解长、宽、高与展开图的各边之间的关系。

提示一个实际问题引导学生探索长方体表面积的计算方法。

让学生在理解表面积的含义后，掌握计算方法。

板书设计：

长方体的表面积

长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2 

正方体的表面积=边长×边长×6 

课题

露在外面的面

课型

新授课

教学目标

1．能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。

2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力

3、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点

解决有关求表面积的问题。

教学难点

解决生活中一些简单的问题。

教具准备

各种纸盒、多媒体课件。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一．引出课题

师：

今天笑笑遇到了一个难题。

出示挂图。

引导学生提问。

出示纸盒：

1．先摆放一个纸盒。

2．再摆放四个纸盒。

注意引导学生有序观察

提问：

如何计算露在外面的面的面积？

3．你还能怎样观察？

4．注意引导学生观察实物。

二．试一试

1．引导学生自己摆放方式。

1．笑笑遇到的难题是什么？

2．学生观察。

3．集体反馈。

1．学生独立观察，有几个面露在外面。

2．求出它的面积。

再观察有几个面露在外面？

（9）

看每个露在外面的一个纸箱，（没有一个面露在外面）

学生进行计算。

分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面。

通过帮助笑笑解决难题，引入课题，激发学生学习兴趣。

通过让学生观察角上堆放方式的变化，个数的变化。

培养学生观察分析问题的能力，通过学生独立解决，激发学生主动探索的欲望。

2．这里答案是多样的，不同的堆放方式，露在外面的面积可能会发生相应的变化。

3．找规律

①引导学生发现堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律。

②每增加1个，露在外面的面就增加3个。

③每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。

再计算一共有几个面在外面。

小组合作换一换堆放方式。

露在外面的面是否会有变化？

①露在外面的面有多少个？

②讨论：

外面的面的变化有什么规律？

③推断“6个小正方体有几个面露在外面”

④组织学生讨论，得出结果。

让学生自己摆一摆，试一试，难度逐渐加大，发展学生的空间观念，经历探索规律的过程。

板书设计：

露在外面的面积

统计：

露在外面的面有个

挂图

每个面的面积

总面积

第三单元分数除法

课题

倒数

课型

新授课

教学目标

1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

2、掌握求一数的例数的方法。

3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。

教学重点

发现倒数的特征，理解倒数的意义。

教学难点

求一个数的倒数的方法。

教具准备

题卡、多媒体课件。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、新课引入

1、出示算式：

2/3×3/22×1/2

8/11×11/81/10×10

7/9×9/77×1/7

2、找一找

二、新授

1、师：

每个算式的积都是1，两个乘数的分子分母互相颠倒，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。

2、提问：

“互为是什么意思？

”

1、学生算一算

2、找一找算式中有什么相同之处。

3、反馈

学生进行思考，同桌讨论。

1、让学生说一说：

上面口算题和自己举例的乘积是1的两个数谁是谁的倒数，谁和谁互为倒数。

这两个算式的因数的分子，分母这间存在什么关系？

学生分析：

0有没有倒数？

为什么？

通过算式引入课题。

通过教师点明课题，使学生通过实际计算，更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。

小结：

倒数是对两上数来说的，它们相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

3、练习：

4、求倒数的方法

（1）观察：

（2）怎样找出一个数的倒数呢？

指名口答，怎样写出一个数的倒数？

（3）想一想：

怎样求4/11、16/9、0.50.35的倒数，把分子、分母调换位置。

师小结

（4）想一想：

1的倒数是几？

学生进行讨论

集体反馈

2/3×3/2=12×1/2=1

只要这个数的分子分母调换位置。

求一个真分数的倒数把分子、分母调换位置，求小数的倒数，先把小数化为分数，求自然的倒数先把自然数看成分母是1的假分数。

通过这些活动，来强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。

通过练习提问，使学生可以进一步理解与巩固倒数的求法。

课题

分数除法

（一）

课型

新授课

教学目标

1、在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义

2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算

3、能够运用分数除以整数，解决简单的实际问题

教学重点

探索并理解分数除法的意义

教学难点

运用分数除法解决实际问题

教具准备

彩卡纸、多媒体课件。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、涂一涂，算一算

1、提问：

出示情境图：

把1张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

师引导思考：

把这4份平均分成2份，4/7里有4个1/7，平均分成2份，每份是2个1/7，也是2/7。

用算式表示：

4/7÷2=2/7

2、提问：

如果把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

1、学生可以用画图、分数的意义等方法来解决这个问题。

2、反馈

学生涂一涂，观察：

学生折叠

涂一涂

找结果

1、学生涂一涂，分一分

2、说一说

3、你认为该怎样算？

“开门见山”将两个问题呈现出来，这两个问题通过让学生画一画、涂一涂、分一分，目的就是让学生在这个过程当中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算方法。

小结：

根据情境图，我们把4/7里的4份平均分成3份，就相当于求4/7的1/3。

板演：

4/7÷3=4/7×1/3

=4/21

3、议一议：

二、练一练

1、引导学生完成填一填，想一想

1、学生独立练习：

2、说一说，你发现了什么？

1、学生独立进行计算

2、集体反馈

3、说一说：

分数除法和分数乘法之间的联系

1、学生思考

2、自己填一填

3、反馈

变换探索的角度，呈现出三组算式，让学生实际运算，再一次验证分数除以整数的意义和算理。

师小结：

除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。

试一试：

3、填一填：

板书设计：

课题

分数除法

（二）

课型

新授课

教学目标

1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本处理

2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算

3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐

教学重点

理解分数除法的意义和基本算理。

教学难点

掌握一个数除以分数的计算方法

教具准备

长方形纸条、多媒体课件。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、创设情境，引出新知

1、出示图片

师：

有4张同样大的饼，

（1）每2张一份，可分成多少份？

（2）每1张一份，可分成多少份？

（3）每1/2张一份，可分成多少份？

提问：

这个除法算式该如何解决？

想一想：

我们如何解决分数除以整数的？

（4）如果每1/3张一份，可分成多少份？

我们如何解决，计算整数除分数？

二、分一分，画一画

学生列出算式：

4÷2=2

学生列出算式：

4÷1=4

学生列算式：

4÷1/2

学生进行观察

反馈：

（1）从图中可以看出：

4÷1/2=8

（2）上图还可以表示为：

4×2=8

学生进行回顾，反馈

学生列算式：

4÷1/3

并尝试解决

学生列算式：

4÷1/4

通过为学生创设一个情境，使教学活动能很快进入主题，将原有的整数除法概念与分数除法有机结合起来。

借助除法的意义和图形语言，体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。

师出示：

有1根2米长的绳子

（1）截成每段1/2米，可以截几段？

算式：

2÷1/2=（4）

（2）截成每段1/3米，可以截几段？

（3）截成每段长2/3米，可以截几段？

三、小结：

1、你认为一个数除以分数的意义是什么？

2、该如何解决这个问题

独立解决，然后进行讨论、反馈。

1、学生先画一画

2、反馈，利用图示分析数量关系

1、学生观察图

2、说一说图中数量之间的关系

3、列出算式：

2÷1/3=（6）

（1）学生独立列算式

（2）集体反馈

2÷2/3=（3）

给学生创设一个自主探索的空间，让学生经过观察，比较与思考，发现知识间的内在联系。

引导学生利用图示分析数量关系，进一步体会分数除法的意义和算法。

板书设计：

教学反思：