求原来有多少的实际问题的教学设计与说明.docx
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求原来有多少的实际问题的教学设计与说明
求原来有多少的实际问题的教学设计与说明
内容提要：
《新课程标准》指出，数学中应注重所学知识与日常生活的密切联系，并且能够运用这些知识去解决日常生活和生产中的一些实际问题，在小学教学中必须注重理论联系实际。
在这节课中，教师充分把数学和学生的生活联系起来，让数学贴近生活，使学生真正感受到数学不是枯燥无味的，数学就在我们的身边，它是实实在在。
本课中出现的桃子，小猴都是学生喜闻乐见的，所出现的场景都是学生经常遇到的，这些都有利于学生更好地理解所学知识。
教学设计策略：
在上一册教材中，学生已经初步理解了加法的含义，并应用加法解决过一些简单的实际问题。
本节课要求继续教学用加法计算“求原来有多少的实际问题”，不过这些问题的现实背景稍微复杂一些，条件和问题的叙述顺序与学生熟悉的思考路径不甚一致，数量关系也更加隐蔽。
因此，无论是理解题意，还是寻找数量关系，确定解题方法都有一定的难度。
所以新知教学时，引导学生进行讨论交流。
先通过猜一猜原来树上可能有几个桃子，唤醒学生原有的生活经验，学生在猜测中发挥了主动性，使学生在辨析中认识到原来树上的桃子被分成了两部分，一部分是小猴摘下来的，一部分是树上还剩下的。
把难点一一分散，学生在此基础上说一说、列式算一算比较自然，比较容易掌握。
“想想做做”中提供的学生熟悉的情境，为学生提供了很多练习加法的机会，使进一步理解加法的含义，提高了学生解决实际问题的能力。
教学内容:
苏教版第二册第49~50页。
教学目标：
1知识与技能方面：
让学生在具体情境中理解“求原来有多少”这类实际问题的数量关系，并能正确列式计算。
2数学思考方面：
利用学生已有“用减法解决求一个加数的实际问题”的逆思考经验来理解用加法求被减数的道理，从而更全面地理解加法的含义。
3解决问题方面：
能在生活中发现并提出“求原来有多少”的实际问题并切实解决，培养学生问题意识、进行数学交流的意识和能力。
4情感与态度方面：
在书面解决实际问题时，养成标注单位，口头作答的习惯；使每一个学生都能获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和自信心。
教学重点：
借助已有的逆思考的经验解决求被减数的实际问题。
教学难点：
理解题意，寻找数量关系，确定解题方法。
课前准备：
橡皮7块，盒子一个
教学过程：
一创设游戏，情境引入
1师生谈话：
师：
今天老师给大家带来了礼物，你们想要吗？
生：
想要！
师：
开动你的小脑筋回答对了老师的问题，你就能得到这些礼物。
2师生活动（准备7块橡皮放在不透明的盒子里）
师：
下面老师要请小朋友在这个魔盒里抓礼物。
生抓出？
块橡皮，师告诉学生盒子还剩？
块橡皮，（根据学生抓的数量来告知还剩的数量）师：
你知道魔盒里原来有多少橡皮吗？
生：
10块。
师追问：
你怎么知道的？
生：
因为刚才小朋友抓出来了？
块，老师又告诉我们盒子里还剩？
块。
把两部分加起来就是原来盒子里的橡皮了。
3师边小结边演示：
要求原来有多少块橡皮，就要把抓出来的和剩下的两部分合起来。
（师将抓出的橡皮放回盒子里，再将所有的都拿出来，我们一起数数原来是不是7块。
师生齐数：
2、4、6、7）你答对了，这个小礼物就送给你了。
4今天我们就来解决这类实际问题。
（板书：
求原来有多少的实际问题）
[设计意图：
根据小学生的年龄特点，设计了这个游戏，学生在玩中学，为新知识的学习做准备。
]
二自主探索，学习新知
（课件出示情境）
1猜一猜
两只小猴来到山下采桃子，不一会已经采了23个（出现情境图中的一部分，其中树上还剩的5个桃不出现，板书：
23个）。
请你猜一猜，树上原来可能有多少个桃？
为什么？
小组讨论交流。
重点讨论两种情况：
如果树上的桃采完了，那么原来是23个；如果树上的桃还有剩余的，那么原来的可能是24，25，26……但不可能少于23个。
[设计意图：
先出示图的一部分，让学生展开想象，猜一猜树上原来的桃的个数，为理解题中的数量关系作了铺垫。
调动了学生主动参与的积极性。
]
2说一说，算一算
（1）（出示情境图中还剩的5个桃）提问：
小猴没有采完桃子，树上还剩几个桃？
（板书：
树上还剩5个）
题目要求我们解决什么问题？
（板书：
树上原来有多少个桃？
）
树上原来有多少个桃，该怎么算？
为什么这样算？
小组讨论交流。
（2）讨论后明确：
树上原来的桃的个数是总数，分成了两部分，一部分是采下的23个，另一部分是还剩的5个。
求原来与多少个桃，就是把两部分合起来，要用加法计算。
（3）列式计算（板书：
23+5=28或5+23=28）
追问：
23表示什么？
5表示什么？
28呢？
23+5=28（个）又表示什么？
（引导学生说题中的数量关系，也就是采下的个数加剩下的个数等于原来的个数）
3指导写单位名称
师：
算式写好之后我们还要在它的后面打上括号写出单位名称（边说边在算式后面打括号）这里的单位名称应该写什么呢？
（板书：
个）
师：
解决实际问题在列式后，要口头回答题目中的问题，题目问：
树上原来有多少个桃？
谁会回答？
生：
树上原来有28个桃。
（指名学生口答）（课件出示这句话）
[设计意图：
“求原来有多少的实际问题”对多数学生来说是他们在生活中遇到过的问题，他们有着类似问题的解题经验。
因此，教师要放手让学生自己去想和说。
也应该考虑到少数学生难以真正理解题目中的数量关系，所以又要利用直观图，使数量关系明朗化，让学生理解问题中的数量关系，突破了难点。
]
4如果学生前面没有说出5+23=28的算式，在解答后提问，还可以怎么列式计算？
5小结：
今天我们学的“求原来有多少的实际问题“就是要反过去想，把还剩的和已经的合起来，用加法计算。
三巩固练习，联系生活
谈话：
在我们的生活中这样的例子还有许多，让我们一起去看看吧。
1“想想做做”第1题。
问：
你能看图说出题目中的两个已知的条件吗？
你是怎么找到的？
（我读文字，图上数的）题目要我们解决什么问题？
你会列式计算吗？
学生列式，并让学生口头回答。
师：
为什么用加法计算？
师：
对，求一共有多少拼图，就是把已经拼好的和还剩的合起来。
2“想想做做”第2题。
让学生自己看图，他题中的已知条件和问题说给同桌听，再自己列式计算，订正，指名口答。
3做“想想做做”第3，4题
学生独立完成后，引导学生交流各自的想法。
在此基础上，对已经解答的这几个问题进行反思。
问：
这4道题有什么相同的地方？
指出：
这几个问题都是把去掉的和剩下的两个部分合起来，求原来是多少。
四拓展训练
1、你想怎么填，你会怎么算，请你列出算式。
（1）树上飞走了24只小鸟，，树上原来有几只？
师：
你想怎么填？
生：
还剩5只。
算式：
24＋5＝29（只）
（2），图书馆还剩33本书，原来有多少本书？
师：
你想怎么填？
生：
借走12本书，算式：
33＋12＝55（本）
[设计意图：
这一拓展练习，对学生来说,有点难度,要给学生思考的时间，在教学时要注意训练学生的语言表达能力和逆向思维能力。
]
五总结评价
通过今天的学习你有什么收获？
总结：
我们学习了求原来有多少的实际问题，就是要把已经用去的和还剩的合起来，我们用加法来计算。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加满水，第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的水和牛奶比（ ）
A．牛奶多B．水多C．一样
2．A、B、C、D四人完成一件工作，D做了一天因事请假，结果A做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，如果按天数计劳务费，这48元应分给A（ ）元．
A．18B．20
C．19.2
D．32
3．要把实际距离缩小到原来的
，应选择的比例尺为（）。
A．1：
5000000B．1：
5000C．5000：
1
4．长、宽、高分别是9cm，8cm，7cm的长方体的表面积（）棱长是9厘米的正方体表面积．
A．小于B．大于C．等于
5．如果某车间男职工占
，那么女职工人数比男职工人数多（）
A．20%B．25%C．33.3%
6．下面的说法中，正确的是（ ）。
A．
大于
B．圆锥的体积是圆柱体积的
C．一个质数加上1的和一定是偶数
D．假分数的分子大于或等于分母
7．一个等腰三角形的一个底角是x°，求这个等腰三角形的顶角是多少度的列式是（ ）
A．90－x
B．180－2x
C．180－x
8．甲数的
等于乙数的
（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（）。
A．
∶
B．6∶5C．5∶6D．
∶
9．在5.072亿这个数中，“7”表示（ ）。
A．70B．7个十分之一C．700万D．7000万
10．比例尺
表示（）。
A．图上距离是实际距离的
。
B．实际距离是图上距离的800000倍。
C．实际距离与图上距离的比为1：
800000
二、填空题
11．看图写出相应的分数和小数。
________（分数）或________
________（分数）或________
12．参照如图，完成下面的计算
53×42
＝（50+3）×（40+2）
＝（2000）+（____）+（____）+（____）
＝（____）
13．甲乙两数是互质数，它们的比为15：
7，甲数年扩大为原来的3倍，乙数要加上________，比值才能不变。
14．黑珠、白珠共102颗，穿成一串，排列如图：
这串珠子中，最后一颗珠子应该是_________色的，这种颜色的珠子在这串中共有________ 颗．
15．学校从7月15日放假，到9月1日开学，假期（______）天。
16．0.625＝5∶（ ）＝（ ）%＝
17．世界人均粮食占有量为360公斤，约为我国人均粮食占有量的
，我国的人均粮食占有量为_____公斤；世界人均粮食占有量比我国人均水平少_____%．
18．16÷（0.40+0.41+0.42+…+0.59）的商的整数部分是_____.
19．7：
＝0.875＝ ÷64＝
＝ %
20．甲乙两地相距156千米，一辆汽车从甲地出发下坡而行，5.2小时到达乙地，又从乙地沿原路上坡返回甲地，比去时多用2.6小时，这辆汽车往返的平均速度是______千米/时
三、判断题
21．长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形。
（_____）
22．种98棵树，成活98棵，成活率是100%。
（____）
23．六年级同学共栽树96棵，其中4棵没成活，成活率为96％。
（____）
24．因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。
（______）
25．长、宽、高为10cm，8cm，1cm长方体刚好可放10个棱长为2cm的正方体． （____）
四、作图题
26．按要求画图。
（1）把图形向右平移6格后画出图形B。
（2）把图形B绕点O顺时针旋转90°，画出图形C。
五、解答题
27．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，速度保持不变，行驶3小时后两车相距320千米，如果再行驶2小时，则两车相遇。
A、B两地相距多少千米?
28．运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是1：
3，这批水果有多少吨？
29．在一幅比例尺是1：
200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地多少平方米？
在周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是平方米？
30．某小学共有学生750人，其中男生人数比女生人数的
倍多30人。
男生、女生各有多少人?
31．一个圆锥形麦堆，底面周长是18.84米，高5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？
32．修一条全长2400米的小路，前6天完成了75%，每天完成多少米？
33．小凡读一本故事书．，每天读全书的12%又7页，6天刚好读完，求这本书一共有多少页？
六、计算题
34．一个数的
比这个数的25%多15，这个数是多少？
35．求未知数x。
1－0.4x=0.48x：
18=
：
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
A
B
D
B
C
C
B
二、填空题
11．
4
0.5
12．12062226
13．14
14．黑26
15．48
16．8;62.5;50
17．20
18．1
19．8；56；16；87.5
20．24
三、判断题
21．×
22．√
23．错误
24．错误
25．×
四、作图题
26．如图所示
（1）题图中红色图形为B；
（2）题图中黄色图形为C。
五、解答题
27．800千米
28．600吨
29．56平方米，15.7平方米
30．女生288人，男生462人
31．32970千克
32．300米
33．150页
六、计算题
34．180
35．316
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。
以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（）立方厘米。
A．75.36B．150.72C．56.52D．226.08
2．一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就（）
A.缩小3倍B.缩小6倍
C.缩小9倍D.不变
3．一个长方体，长是8分米，宽是5分米，棱长总和是64分米，高是（ ）分米。
A．2B．3C．4
4．有一段绳子，截下它的
后，还剩
米，那么（ ）
A.截去的多B.剩下的多C.一样多D.无法比较
5．把45千克的苹果平均分成9份，那么它的
是（ ）千克。
A．5B．25C．50
6．今年的第二季度一共有（ ）天。
A．89B．90C．91D．92
7．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的2倍，圆锥的体积是圆柱体积的（ ）。
A．
B．
C．
D．
8．2019年新学期伊始，某校举行“学国粹·读国学”的读书活动，小明有4本不同的国学经典书和3本不同的成语故事书，准备各选一本和同学分享，有（）种不同的分享方法。
A．3B．4C．7D．12
9．把完全相同的两个半圆合成一个整圆后，它们的（ ）
A．面积不变，周长减少了B．面积增加了，周长不变
C．面积不变，周长增加了D．面积和周长都减少了
10．两个数的商是3/8，如果被除数扩大2倍，除数扩大3倍，则商为（）。
A．1/8B．1/4C．3/4D．3/8
二、填空题
11．一个圆柱体，侧面积是37.68平方分米、高2分米，它的底面直径是（____）分米。
12．一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，1分钟通知1人．最少花_____分钟能通知到每个人。
13．你喜欢吃拉面吗？
拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。
如下面的草图所示：
这样捏合到第（______）次后可拉出128根细面条。
14．要焊接一个体积为125立方厘米的正方体框架，需要铁丝（______）厘米。
15．
小时=________分
2,07千米2=________平方米=________平方分米．
16．快慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相同而行，坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是（______）秒。
17．把5张扑克牌反着排成一排（从左到右依次为第1张，第2张……第5张），先将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第5张交换位置，最后将第4张移到左面第1张。
翻开看，从左到右依次是10、9、8、7、6。
这5张扑克牌从左到右原来放的顺序是（____）。
18．如图，一个平行四边形被分成了四个小平行四边形，其中三个的面积分别是5平方厘米、8平方厘米、10平方厘米，第四个小平行四边形的面积是________平方厘米．
19．一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是_____．
20．缺了________块
。
三、判断题
21．直径大的圆周长大，直径小的圆周长小．（______）
22．同一个平面内的两条直线不平行，就一定相交。
（____）
23．因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。
（______）
24．圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的
．_____．
25．4÷（20+
）＝4÷20＋4÷
＝
＋5＝5
。
（____）
四、作图题
26．下面三个图都是由4个正方形组成的，请你用三种不同的方法分别在下面三个图上添画上一个正方形，使它们都成为轴对称图形。
五、解答题
27．甲、乙两个仓库,甲仓库存粮30吨,如果从甲仓库中取出
放入乙仓库,则两仓库存粮数相等。
两仓库一共存粮多少吨?
28．求阴影部分的面积．
29．列式计算.
7与3
的差除以
，商是多少？
30．下图的小方格是正方形，每一格的边长都是100米。
（1）动物同入口的位置是（0，0），老虎馆的位置是（________，________），天鹅湖的位置是（________，________）。
（2）河马馆在入口往北400米，再往东400米处，河马馆的位置是（________，________）；猩猩馆的位置在天鹅湖往西100米，再往南400米处，猩猩馆的位置是（________，________）。
请在图中标出这两个动物馆的位置。
（3）苹苹在动物园的参观路线是（0，0）→（7，3）→（5，5）→（1，7）→（2，2），请问她去了哪些地方？
31．0.9与0.2的差加上1除1.25的商，和是多少？
32．一项工程，实际投资了118.75万元，比计划节约5%，节约了多少万元？
33．母女俩的体重之和恰好是100千克，已知母亲的体重比女儿体重的2倍少5千克，母女俩的体重各是多少千克？
（用方程解）
六、计算题
34．怎样简便就怎样算。
12,5×25×3.2
×29×23
（3.7＋17×0.4）÷3.52019×
35．求未知数。
x＋60%x＝280.3∶90%＝12∶x 3.2－2.5x＝0.7
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
A
B
B
D
D
A
B
二、填空题
11．6
12．4
13．7
14．60
15．2070000207000000
16．12
17．6、9、10、8
18．25
19．50：
1
20．8
三、判断题
21．√
22．√
23．错误
24．正确
25．错误
四、作图题
26．
五、解答题
27．54吨
28．82cm2
29．
30．
（1）7；3；3；9
（2）4；4；2；5；
（3）苹苹去了老虎馆、演艺宫、熊猫馆、猴山。
31．95
32．25万元
33．母亲的体重为65千克；女儿体重为35千克
六、计算题
34．1000;191;3;2017
35．x＝30;x＝36;x＝1
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