新人教版高中数学必修改一课一练同步导学案全集汇编.docx

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新人教版高中数学必修改一课一练同步导学案全集汇编

新人教版高中数学必修一课一练

同步练习案全册汇编

目录

《1.1.1集合》学案练习新人教A版必修1

《1.1.1集合新课案》新人教A版必修1

《1.1.2集合的子集、真子集新课案新人教A版必修1

《1.1.3集合的交集、并集与补集新课案新人教A版必修1

《1.1.3集合的并集与交集》学案练习新人教A版必修1

《1.1《集合》测试案新人教A版必修1

《1.2求函数值域专题导学案新人教A版必修1

《1.2.1《函数的概念》导学案新人教A版必修1

《1.2.2《函数的表示法》导学案新人教A版必修1

《1.2《求函数定义域及解析式专题》导学案新人教A版必修1

《1.3.1《函数的单调性》导学案新人教A版必修1

《1.3.2奇偶性导学案新人教A版必修1

《1.4.1《集合与函数的概念》复习小结新人教A版必修1

《1.4.2《集合与函数的概念》检测案新人教A版必修1

《2.1.1指数与指数幂的运算》学案练习新人教A版必修1

《2.1.1指数与指数幂的运算导学案新人教A版必修1

《2.1.2指数函数》学案练习新人教A版必修1

《2.1.2指数函数导学案新人教A版必修1

《2.2指数与指数函数》训练案新人教A版必修1

《2.2.1对数与对数运算》学案练习新人教A版必修1

《2.2.1对数与对数运算导学案新人教A版必修1

《2.2.2《对数函数及其性质》导学案新人教A版必修1

《2.2.3对数函数及性质》学案练习新人教A版必修1

《2.2.4对数函数》训练案新人教A版必修1

《2.3.1《幂函数》导学案新人教A版必修1

《2.3.2《函数图像的变换问题》专题》学案练习新人教A版必修1

《2.4基本初等函数复习小结新人教A版必修1

《2.5基本初等函数测试案新人教A版必修1

《2.6集合与函数的概念测试新人教A版必修1

《3.1.1方程的根与函数的零点导学案新人教A版必修1

《3.1.2用二分法求方程近似解导学案新人教A版必修1

《3.2.1几种不同增长的函数模型导学案新人教A版必修1

《3.2.2函数模型的应用实例导学案新人教A版必修1

《函数复习课》导学案新人教A版必修1

高中数学人教版必修1:

1.1.1集合练习案

姓名:

班级:

组别:

组名:

【知识梳理】

1.集合的概念.

2.元素与集合之间的关系.

3.集合元素的特征.

4.集合的表示方法.

【题型探究】

探究1:

集合的基本概念

例1.下列各组对象中不能构成集合的是

A.正三角形的全体

B.所有的无理数

C.高一课本中的所有难题

D.不等式2x+31的解

探究2:

元素与集合之间的关系

例2.若所有形如的数组成集合A.

（1）试判断元素1和2与集合A的关系;

（2）求集合A中的元素.

【题后反思】【变式1】若所有形如的数组成集合A,判断是不是集合A中的元素.

【题后反思】【变式2】若数集A满足条件:

若,试求出A中的所有元素.

探究4:

集合的表示方法

例4.用适当的方法表示下列集合:

比5大3的数组成的集合;

所有正偶数组成的集合;

方程的解集;

不等式的解集;

函数的图像上的点集.

【题后反思】【限时训练】

一.双基达标（限时10分钟）

1.下面有四个语句:

（1）集合中最小的数是0;

（2）;

（3）则的最小值是2;

（4）的解集中含有2个元素.其中正确语句的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

2.①;②;③0;④;⑤;⑥;⑦;正确的为.

3.若一个集合中的三个元素a,b,c的是的三边长,则此三角形一定不是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

4.定义集合,若,,则中所有元素之和为5.下列说法:

①集合用列举法表示为;

②实数集可以表示为或;

③方程组的解集为

正确的个数为.

二.综合提高（限时25分钟）

6.已知x、y、z为非零实数,代数式的值所组成的集合是M,则集合M

为

7.已知集合只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A.

8.已知集合,若,求实数的值.

9.已知集合M中含有三个元素2,a,b,集合N中含有三个元素2a,2,,且MN,求a,b的值.

10.设集合试判断a+b与集合A,B的关系.

【小结】

高中数学人教版必修1:

1.1.1集合新课案

姓名:

班级:

组别:

组名:

【学习目标】

1.正确理解集合的含义及集合中元素的三性.

2.能熟练的运用集合的概念及性质判定集合.

3.能熟练的运用自然语言法、列举法、描述法表示集合.

【重点难点】

重点:

集合的含义.

难点:

1.集合中元素的三性即确定性、互异性、无序性及其应用2.集合表示法.

【知识链接】

生活中,人们往往习惯于将某些性质相同的事物进行归类,并给它一个总称。

如桃子、苹果、梨等,总称为水果;桌子、椅子、床等,总称为家具。

数学里,人们把一些事物放在一起考虑时,就说他们组成了一个集合。

这些基本的事物就叫这个集合的元素.

【学习过程】

阅读课本第2页到第3页的内容,尝试回答以下问题:

知识点一集合的定义

问题1.通过你对第2页内容的学习,请你用自己的语言描述集合和元素.（相信你能做到）

问题2.请先回答下列问题:

（1）你认为“北门中学的高个子”能够组成集合吗?

为什么?

（2）集合常用符号表示。

你认为a,a,b,c能够组成一个集合吗?

为什么?

那么a,b,c呢?

（3）你认为a,b,c和c,b,a是同一个集合吗?

请回答两个集合相等的条件?

请尝试给出集合中的元素具有的三个特性:

,

请回答两个集合相等的条件?

阅读课本第3页到第4页前面的内容,尝试回答以下问题:

知识点二列举法

问题1.教材第2页中的例子是用自然语言法表示集合的。

请你说说怎样用列举法表示集合?

列举法:

把集合中的元素的方法.

问题2.0是表示集合中什么都没有吗?

0与0是什么关系?

问题3.2,3与（2,3）是同一个集合吗?

为什么?

问题4.已知∈{0,1,},求实数的值。

并总结一下处理集合问题时,最后的结论应注意什么?

阅读课本第4页到第5页的内容,尝试回答以下问题:

知识点三描述法

问题1.怎样用描述法表示集合?

具体的方法是什么?

问题2.自然语言法:

“文字叙述”形式,列举法:

“a,b,c,…”形式,用描述法表示集合时,关键在于确定竖线前的代表元素及代表元素所满足的数学条件,其形式为:

“”,请根据前面的特点总结各自的适用对象?

小资料:

可以写成,即当时,可省略不写。

【小结】请尝试将以下知识点进行归纳整理

1集合的概念.

2元素与集合之间的关系.

3集合元素的特征.

4集合的表示方法.

【基础达标】

A1.下列各组对象中不能形成集合的是（）

A.高一年级全体女生

B.高二

（1）班全体学生家长

C.高三年级开设的全体课程

D.高一（6）班个子较高的学生

A2.下列关系中,正确的是

①②③④

B5.若,求实数

【当堂检测】

B1.判断下列各组中几个集合是否相等

、和

【课后反思】

本节课我最大的收获是

我还存在的疑惑是我对导学案的建议是高中数学人教版必修1:

1.1.2新课案

姓名:

班级:

组别:

组名:

【学习目标】

1.正确理解集合之间的包含与相等的含义,会用文字语言、符号语言、图形语言描述集合之间的关系.

2.能正确写出给定集合的子集、真子集.

3.知道空集与全集的含义,及空集的特性.

【重点难点】

重点:

集合之间的包含与相等的含义.

难点:

写出给定集合的子集、真子集.

【知识链接】

元素与集合之间有怎样的关系,如与有怎样的关系,与有怎样的关系?

你知道与之间的关系如何描述吗?

【学习过程】

阅读课本第6页的内容,尝试回答以下问题:

知识点一集合的子集,相等集合,集合的真子集

问题1.观察下面几组集合,集合与集合之间具有什么关系?

（1）

（2）设为新华中学高一

（2）班全体女生组成的集合,为这个班全体学生组成的集合

（3）设

（4）

问题2.集合A是集合B的子集的含义是问题3.你能用符号表示集合A是集合B的子集吗?

你能用形象的图形来表示吗?

问题4.（求集合的子集）写出集合的子集。

问题5.两集合相等的含义是问题8.说说与有何区别?

阅读课本第7页内容,尝试回答以下问题:

知识点二空集

问题1.按集合中元素的个数,我们把含有有限个元素的集合叫有限集,含有无限个元素的集合叫无限集,请你说说空集的含义?

怎样表示?

问题2.判断下列句子的正误:

1空集是任何集合的子集;2空集是任何集合的真子集;3空集是任何非空集合的真子集.

知识点三典例剖析

题型一:

子集、真子集的概念及运用

例1.指出下列各对集合之间的关系:

（1）,B;

（2）;

（3）,Q;

（4）A,B;

（5）A,B.

【题后反思】

题型二:

根据集合间的包含关系求参数范围

例2.已知集合求实数m的取值范围.

【题后反思】

【基础达标】

A1.下列命题:

①空集没有子集;②任何集合至少有两个子集;③空集是任何集合的真子集;④若,则.其中正确的有（）个

A.0B.1C.2D3

A2.设,则下列关系中正确的是（）

ABCD.

B3.若集合满足,则C4.集合A,则的集合A的非空真子集的个数是（）

A.16个B.8个C.6个D4个

C5.已知

（1）若,求的值。

（2）若,求的值。

C6.已知集合,求实数a的值.

【小结】

【课后反思】

本节课我最大的收获是

我还存在的疑惑是我对导学案的建议是高中数学人教版必修1:

1.1.3练习案

姓名:

班级:

组别:

组名:

【学习目标】

1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求其并集与交集.

2.会求给定子集的补集.熟练掌握集合的基本运算.

【题型探究】

探究1:

集合交、并的简单运算

例1.

（1）若集合,则等于（）

A.BCD.

（2）若集合,则,

探究2:

已知集合的交集、并集求字母参数

例2.已知集合,且,则实数a的取值范围是【题后反思】

【变式1】已知.若,求a的取值范围.

【变式2】已知集合,若,求实数a的取值范围

【题后反思】

【变式3】已知集合

若,求实数m的取值范围;

当时,求A的非空真子集个数;

当时,没有元素x使与同时成立,求实数m的取值范围.

探究4:

补集的简单运算

例4.设全集则a的值为【变式4】已知全集.

【变式5】已知集合,B,若,求实数m的取值范围.

【题后反思】

探究5:

集合的混合运算

例5.设全集,集合那么等于（）

A.BC.（2,3）D【变式6】若集合,且,,试求A与B.

【题后反思】

【限时训练】

一.双基达标

1.设全集,集合A,B,则2.已知集合,,则集合

3.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱兵乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱兵乓球运动的人数为4.已知A,B均为集合的子集,且

5.集合A,B

（1）若,求a的取值范围.

（2）若,求a的取值范围.

【小结】

高中数学人教版必修1:

1.1.3新课案

姓名:

班级:

组别:

组名:

【学习目标】

1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集.

2.理解全集与补集的定义,会求给定子集的补集.

3.熟练掌握集合的交、并、补综合运算及应用.

【重点难点】

重点:

集合的交集、并集与补集的概念.

难点:

集合的交、并、补综合运算及应用.

【知识链接】

班主任为了了解班级中最近一段时间的学习情况,把班级中在中考中取得数学与英语单科成绩均在全校前200名的同学集合起来开座谈会。

如果把班级中在中考中取得数学或英语单科成绩在全校前200名的同学集合起来开座谈会。

若数学单科成绩列全校前200名的同学构成一个集合A,英语单科成绩列全校前200名的同学构成一个集合B,那么前面提到的两个座谈会的召集分别相当于集合间的什么运算?

【学习过程】

阅读课本第8页到第9页的并集部分的内容,尝试回答以下问题:

知识点一并集

问题1.你是怎样理解并集定义中的“或”这个词的?

问题2.集合A与集合B的并集用什么符号来表示?

问题3.根据Venn图（又称韦恩图）,回答与有什么关系?

问题4.例4中集合A与集合B都含有元素5、8,答案能否写成?

问题5.根据韦恩图1.1-2,填空:

1若,则________;

2_____;

3B_____;

4_____.

问题6.下列关系式成立吗?

（1）

（2）

问题7.典例解析

例1.集合A,B,试求.

问题2.集合A与集合B的交集用什么符号来表示?

问题3.当集合A与集合B没有公共元素时,________.

问题4.根据韦恩图1.1-4,回答与有什么关系?

问题5.根据韦恩图1.1-4,填空:

1若,则________;

2_____

3_____B

4_____

问题6.在平面直角坐标系中,第二象限内的点构成的集合为

问题7.下列关系式成立吗?

（1）

（2）

问题8.典例解析

例2.已知集合A-4,2a-1,,Ba-5,1-a,9,分别试求适合下列条件的a的值.

（1）9;

（2）9

阅读课本第10页到第11页补集部分的内容,尝试回答以下问题:

知识点三补集

问题1.结合全集的定义,你认为全集是固定不变的还是依据具体问题来加以选择的?

试举例说明.

问题2.全集用什么符号来表示?

全集U中子集A的补集怎么表示?

问题3.结合补集的定义填空

1__________;2__________;（3）（）__________;

4（）__________;5__________.

问题4.例8中我们是用_______法来表示集合的,用_______法来表示集合的.

问题5.例9中集合的元素是什么?

三角形可分为哪几类?

问题6.你能理解集合吗?

我们是如何来求的,分几个步骤?

知识点四集合的交、并、补综合运算及应用

例3.已知集合S|1≤7,A|2≤5,B|3≤7,求:

（1）（）（）;

（2）;

（3）（）（）;（4）.

问题1.用不等式表示的集合的交、并、补集的运算,常用什么样的数学工具来解答?

问题2.请解答此题,相信你能行!

思考:

从本题的结果你可以发现什么规律?

【基础达标】

A1.设,,求,.

B2.设集合,,求,.

B3.已知全集U|-2≤≤1,A|-21,B|,C|-2≤1,则

A、B、C、D、

C4.设集合,,求,,

（）,（）.

【当堂检测】

B1.设,,,求,,,,,

【课后反思】

本节课我最大的收获是[

我还存在的疑惑是我对导学案的建议是高中数学人教版必修1:

1.1《集合》测试案

姓名:

班级:

组名:

分数:

一.选择题:

本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

1.考察下列每组对象哪几组能够成集合?

（）

（1）比较小的数;

（2）不大于10的非负偶数;（3）所有三角形;（4）高个子男生;

A.

（1）（4）B.

（2）（3）C.

（2）D.（3）

2.下列关系中表述正确的是（）

A.B.C.D.

3.已知全集U1,2,3,4,5,A1,5,BCUA,则集合B的个数是（）

A.5B6C7D8

4.如果集合Ax|ax2+2x+10中只有一个元素,则a的值是（）

A.0B.0或1C.1D.不能确定

5.设集合M,则（）

A.MNB.MNC.MND.N

6.如图,阴影部分表示的集合是

（A）B∩[CUA∪C]（B）A∪B∪B∪C

（C）A∪C∩CUB（D）[CUA∩C]∪B

7.在①;②;③;④若,则这四个结论中,正确的个数为（）

A.1B2C3D.4

8.集合A,B,若,则a的值为（）

A.0B1C2D.4

9.已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若,则（）

A.MB.NC.ID10.已知全集U中有m个元素,中有n个元素.若非空,则

的元素个数为（）

A.mnBm+nCn-mD.m-n

三、解答题:

本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

16.已知集合A-1,a2+1,a2-3,B-4,a-1,a+1,且A∩B-2,求a的值。

17.设Ux∈Z|0x≤10,A1,2,4,5,9,B4,6,7,8,10,求A∩B,A∪B,。

18.某班考试中,语文、数学优秀的学生分别有30人、28人,语文、数学至少有一科优秀的学生有38人,求:

1语文、数学都优秀的学生人数;2仅数学成绩优秀的学生人数.

19.已知集合Ax|a≤x≤a+3,Bx|x-1或x5.

1若A∩B=Φ,求a的取值范围;2若A∪B=B,求a的取值范围.

20.已知集合,如果,则这样的实数x是否存在?

若存在,求出x;若不存在,说明理由.

21.设集合

（1）若,求a的值.

（2）若,求a的值.

高中数学人教版必修1:

1.2求函数值域专题

姓名:

班级:

组别:

组名:

【学习目标】

1.正确理解函数的值域

2.掌握求函数值域的基本方法

3.提高分析、解决问题的能力

【重点难点】

重点:

理解函数的值域.

难点:

掌握求函数的值域的方法

【知识链接】

求函数的值域是高中数学的难点,它没有固定的方法和模式,绝大部分值域问题与函数的最大（小）值有关系,解决这类问题既涉及到一些具体的方法又涉及到一些抽象的逻辑方法,很难找到最近的思维定式,目前常有的方法有:

观察法、配方法、还元法、判别式法、图像法、分离常数等方法。

求函数的值域应理解两点:

一是值域的概念即对于定义域A上的函数,其值域是指集合二是函数的定义域、对应关系是确定函数值域的依据。

回顾我们所学函数的值域。

【学习过程】

求下列函数的值域

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

例2、求函数的值域

【规律方法】

【基础达标】

A1.根据函数的图像求函数的值域

B2.求下列函数的值域

（1）

（2）

（3）

（4）

【小结】

【当堂检测】求下列函数的值域

（1）

（2）

（3）

【课后反思】

本节课我最大的收获是

我还存在的疑惑是我对导学案的建议是高中数学人教版必修1:

1.2.1《函数的概念》

姓名:

班级:

组别:

组名:

【学习目标】

1、体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;

2、理解函数的三要素,会判断两个函数相等的条件;

3、掌握区间的概念,能正确使用区间的符号来表示某些函数的定义域和值域.

【重点难点】

重点:

对函数概念的理解、函数三要素、区间的概念

难点:

函数概念的理解及函数定义域和值域的区间表示

【知识链接】

初中学过的变量与函数的概念:

在一个变化过程中,有两个变量,如果给定了一个值,相应地就确定唯一的一个值,这样就称是的函数,其中是自变量,是因变量.那么如何用集合和对应的语言来定义函数呢?

【学习过程】

阅读课本15至16页的内容,尝试回答以下问题:

知识点一:

函数的定义及函数的三要素

定义:

设是_____________,如果按照某种确定的___________,使对于集合中的____________,在集合中都有______________________,那么就称____________为从集合到集合的一个_______,记作_______________,其中________________叫做函数的定义域,__________________________叫做函数的值域.

2、由函数的定义判断下列对应是否为函数:

函数的定义中,符号应理解为:

_____是_______在________下的对应值,而____是“对应”得以实现的方法和途径,它既可以是解析式也可以是图象、表格或文字描述,仅仅是函数符号.

函数的三要素是___________、________________、________________.其中定义域是构成函数的重要部分,如果没有标明定义域,则认为定义域是使__________________________的的取值范围,对应关系是函数关系的本质特征,而值域由__________和___________确定同步练习:

1尝试完成下表:

函数定义域值域

一次函数

二次函数

正比例函数

反比例函数

2求下列函数的定义域:

①;

②.

3已知函数,①求的值;

②求的值;③求的值.

如果______________________________,我们就称这两个函数相等.

练习:

下列各组式子是否表示同一函数?

为什么?

（1）,;

（2）,;

（3）,

知识点二区间的概念

阅读课本17页的内容,尝试填写下表

含义名称符号数轴表示

闭区间

开区间

半开半闭区间

半开半闭区间R

注:

①存在区间[]吗?

为什么?

②尝试将集合表示成区间形式.

③集合如何表示成区间形式?

【基础达标】

A1、求下列函数的定义域:

（1）;

（2）;（3）.

B2、已知函数,求,,,的值.

C3、下列各组式子是否表示同一函数?

为什么?

（1）;

（2）;

（3）.

B4、下列图象中哪些是函数的图象?

为什么?

（1）

（2）（3）（4）B5、画出下列函数的图象,并说出函数的定义域、值域:

（1）;

（2）;（3）;（4）.

【小结】

函数的概念:

函数的三要素:

区间的概念及表示:

【当堂检测】

A1、求下列函数的定义域:

1;2;3;4.

B2、已知函数,1点3,14在的图像上吗?

2当时,求的值;3当时,求的值【课后反思】

本节课我最大的收获是

我还存在的疑惑是

我对导学案的建议是高中数学人教版必修1:

1.2.2《函数的表示法》

姓名:

班级:

组别:

组名:

____________

【学习目标】

1、明确函数的三种表示方法,会根据不同的实际情境选择合适的方法表示函数;

2、通过具体实例,了解简单的分段函数及其应用

3、知道映射的定义;

【重点难点】

重点:

函数的三种表示方法,分段函数的概念

难点:

分段函数的表示、求值及其图象

【知识链接】

我们在初中接触过的函数有些是用表格的形式呈现的,如小明从小学一年级至六年级每年的身高与体重之间对应的函数关系,可以用一个表格的形式表示出来;有的可以用函数解析式,如二次函数;当然有的也可以用图象表示,如二次函数的图象是一条抛物线.

【学习过程】

阅读课本19至20页的内容,尝试回答以下问题:

知识点二分段函数

阅读课本21至22页的内容,尝试回答以下问题:

定义:

例5中得出的票价与里程之间的函数关系式中对于不同范围内的对应不同的的表达式,像这种在定义域的不同部分对应________________的函数称为分段函数.

注意:

①虽然分段函数在定义域的不同部分对应不同的对应关系,但分段函数是一个函数,不能误认为分段函数是“几个函数”;

②分段函数的定义域是各段定义域的并集

③分段函数的值域是各段函数值域的并集

同步练习:

若函数,

试求的值;

若,求的值;

写