届高三物理一轮复习 静电场.docx

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届高三物理一轮复习静电场

[随堂演练]

1．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（　　）

A.F　　　　　　　B.F

C.FD．12F

解析：

由库仑定律知，F＝＝，两小球接触后电荷量先中和再平分，使得两小球带电荷量均为Q，此时的库仑力F′＝＝＝F.

答案：

C

2．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示．A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则（　　）

A．Q3为负电荷，且放于A左方

B．Q3为负电荷，且放于B右方

C．Q3为正电荷，且放于A、B之间

D．Q3为正电荷，且放于B右方

解析：

因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间．根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧．要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故应选A.

答案：

A

3．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v　　t图象如右图所示．则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的（　　）

解析：

由v　　t图象可知负电荷运动的速度越来越大，加速度也越来越大，可见其受到静电力越来越大，场强也就越来越大，又因负电荷的受力方向与场强方向相反，故只有C项符合题意，A、B、D错误．

答案：

C

4．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q（　　）

A．应放在A点，Q＝2q

B．应放在B点，Q＝－2q

C．应放在C点，Q＝－q

D．应放在D点，Q＝－q

解析：

由平行四边形定则得出＋q和－q在O点产生的合场强水平向右，大小等于其中一个点电荷在O点产生的场强的大小．要使圆心处的电场强度为零，则应在C点放一个电荷量Q＝－q的点电荷，或在D点放一个电荷量Q＝＋q的点电荷．故C选项正确．

答案：

C

[限时检测]

（时间：

45分钟，满分100分）

[命题报告·教师用书独具]

知识点

题号

起电的方式和本质

1

库仑定律的应用

3

电场强度的计算

5、8、9、10

带电体在电场中的受力分析

4、6

点电荷的电场

2

力、电综合问题的分析

7、11、12

一、选择题（本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内）

1．关于电现象，下列说法中正确的是（　　）

A．感应起电是利用静电感应，使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程

B．带电现象的本质是电子的转移，中性物体得到多余电子就一定带负电，失去电子就一定带正电

C．摩擦起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量同种电荷

D．当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时，必然有等量异种电荷同时消失

解析：

感应起电是电荷从物体的一部分转移到另一部分，而摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体，但相互摩擦的两个物体总是带等量异种电荷，故A正确，C错误；由电荷守恒定律可知D正确；中性物体得到多余电子带负电，失去电子带正电，B正确．

答案：

ABD

2．真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为（　　）

A．3∶1B．1∶3

C．9∶1D．1∶9

解析：

由库仑定律F＝和场强公式E＝知点电荷在某点产生电场的电场强度E＝，电场强度大小与该点到场源电荷的距离的二次方成反比，即EA∶EB＝r∶r＝9∶1，选项C正确．

答案：

C

3．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知（　　）

A．n＝3B．n＝4

C．n＝5D．n＝6

解析：

根据库仑定律知原来1、2两球的作用力为F＝k，后来球3与球2接触后q2′＝q3＝q，球3与球1接触后，q1′＝q3′＝q，此时球1、2间的作用力为F＝k，由题意整理得n＝·，解得n＝6.

答案：

D

4．如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为（　　）

A．可能受到2个力作用

B．可能受到3个力作用

C．可能受到4个力作用

D．可能受到5个力作用

解析：

以A为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没有摩擦，则A对斜面一定无弹力，只受重力和库仑引力两个力作用而平衡；如果受摩擦力，则一定受弹力，所以此时A受4个力作用而平衡，A、C正确．

答案：

AC

5．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的电场强度大小变为E2.则E1与E2之比为（　　）

A．1∶2B．2∶1

C．2∶D．4∶

解析：

本题针对电场叠加问题，考查考生矢量合成的能力．因为两个点电荷的电荷量相等，符号相反，设一个点电荷产生的电场强度为E，则在M、N两点时电场强度方向是相同的，故有E1＝2E，将N点的点电荷移到P点后，通过假设其中一个点电荷为正电荷，作场强的矢量图，可知两个电场强度的方向夹角为120°，故由平行四边形定则可得，其合电场强度的大小E2＝E，所以＝＝，所以正确答案为B.

答案：

B

6．两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是（　　）

A．若m1>m2，则θ1>θ2

B．若m1＝m2，则θ1＝θ2

C．若m1θ2

D．若q1＝q2，则θ1＝θ2

解析：

以m1为研究对象，对m1受力分析如图所示

由共点力平衡得

FTsinθ1＝F库①

FTcosθ1＝m1g②

由得tanθ1＝，同理tanθ2＝，因为不论q1、q2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，永远相等，故从tanθ＝知，m大，则tanθ小，θ亦小，m相等，θ亦相等，故B、C正确．

答案：

BC

7．（2014年茂名模拟）如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用．则下列说法正确的是（　　）

A．物体A受到地面的支持力先增大后减小

B．物体A受到地面的支持力保持不变

C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大

D．库仑力对点电荷B先做正功后做负功

解析：

分析物体A的受力如图所示，由平衡条件可得：

Ff＝Fcosθ，FN＝Fsinθ＋mg，随θ由小于90°增大到大于90°的过程中，Ff先减小后反向增大，FN先增大后减小，A、C正确，B错误；因A对B的库仑力与B运动的速度方向始终垂直，故库仑力不做功，D错误．

答案：

AC

8．（2013年高考江苏卷）下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘，坐标原点O处电场强度最大的是（　　）

解析：

设每圆环在O点产生的电场强度大小为E，则A、C两圆环在O点处场强均为E，B图中为E，D图为0，显然B图场强最大．

答案：

B

9．如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上．圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的静电力为（　　）

A.，方向向上

B.，方向向上

C.，方向水平向左

D．不能确定

解析：

先把带电圆环分成若干个小部分，每一小部分可视为点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上相互抵消，竖直向上方向上的静电力大小为＝，故选B.

答案：

B

10.（2013年高考全国新课标Ⅱ卷）如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上，a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（　　）

A.B.

C.D.

解析：

选整体为研究对象，由平衡条件可知，c球所带的电荷量为－2q，对c球进行受力分析，由平衡条件可知cos30°＝2qE，解得E＝，B对．

答案：

B

二、非选择题（本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位）

11．（15分）如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑绝缘轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求：

（1）小球运动到B点时的速度大小；

（2）小球在B点时对轨道的压力．

解析：

（1）带电小球q2在半圆光滑绝缘轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则mgR＝mv

解得：

vB＝.

（2）小球到达B点时，受到重力mg、库仑力F和支持力FN，由圆周运动和牛顿第二定律得

FN－mg－k＝m

解得FN＝3mg＋k

根据牛顿第三定律，小球在B点时对轨道的压力为

FN′＝FN＝3mg＋k

方向竖直向下．

答案：

（1）　

（2）3mg＋k，方向竖直向下

12．（15分）一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响（重力加速度为g，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6），求：

（1）匀强电场的电场强度的大小；

（2）小球经过最低点时丝线的拉力．

解析：

（1）小球静止在电场中的受力分析如图甲所示：

显然小球带正电，由平衡条件得：

mgtan37°＝Eq

故E＝

（2）电场方向变成竖直向下后，小球开始做圆周运动，重力做正功．

小球由静止位置运动到最低点时，由动能定理得

（mg＋qE）l（1－cos37°）＝mv2

由圆周运动知识，在最低点时（受力分析如图乙），

F向＝FT－（mg＋qE）＝m

联立以上各式，解得：

FT＝mg.

答案：

（1）　

（2）mg