新青岛版四上第七单元.docx

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新青岛版四上第七单元

单元备课

单元主题：

七小小志愿者——混合运算课型新授单元主要内容

本单元是在学生已经初步理解、掌握整数四则运算的意义和方法，会解答两布混合运算题目的基础上，学习三步四则混合运算，是进一步学习小数、分数四则混合运算的基础。

教学重点是学习单价、数量和总价的概念以及相互关系，理解含有两级运算和代括号的三步混合运算顺序。

难点是带有括号的三步四则混合运算的顺序。

单元教学目标

重点★

难点△1.★借助生活实例，理解单价、数量和总价的概念以及相互关系。

2.△结合具体情境，学会列综合算式解决三步计算的实际问题，并认识中括号，掌握混合运算的顺序。

3.在解决问题的过程中，进一步体会数学思维的严密性和数学符号的普遍性，培养对数学的积极情感。

课时备课

第七单元小小志愿者

——混合运算

信息窗一乘法和加减法的混合运算

第一课时

一、教学目标

1.初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序；

2.能够通过运算顺序进行对混合运算进行运算，并解决一些简单的实际问题；

3.经历对比、推理总结混合运算的特点，培养学生交流合作意识，提高学习数学的兴趣并形成一定的学习技能。

二、教学重、难点

教学重点：

掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算；

教学难点：

通过技能的生成解决实际问题；

三、教学准备

教学挂图、小黑板

四、教学过程：

（一）问题提出、引入课题

同学们再过几天我们学校的读书月活动即将结束，为了鼓励在这次活动中涌现出的优秀同学老师现在正想为他们准备一些礼物。

你们认为准备什么礼物好呀！

（书、铅笔……）

你们的提议真好，其实老师已经准备好了，请同学们看（出示P85的插图）

现在呀老师买了10个文具盒一共用去多少钱？

请同学们帮老师算算，我该花多少钱呀？

把你算出来的结果和方法记录下来并和同桌说说。

集体交流，学生叙述各自的方法。

（教师相应把学生的运算方法板书在黑板上，并根据实际情况说明学生的做法，做适当点评）

同学们用分步做的方法很好，不过我们能不能列出一个算式就能解决这个问题呢？

再现学生熟悉的生活情景，激发学生的学习兴趣，调动学生的情感投入，把解决实际问题与计算教学紧密结合起来。

（二）探究新知，总结方法

1.今天我们就来学习一种新的算式。

请学生观察刚才的两个算式并说说各表示什么数量关系。

2.那解决这个问题的数量关系是什么？

（3本笔记本的钱＋1个书包的钱＝总共用去的钱）

学生联系现实问题的数量关系和解决过程，明确这样的问题应该先解决什么、再算什么。

在这个过程中注意学生书写格式的指导。

（三）展示提升冯

1.“想想做做”第1题。

要提醒学生注意每一步的书写格式。

最后交流结果，并指名学生说说为什么这样算。

2.“想想做做”第2题

学生打开书本仔细观察找出其中的错误，再进行订正。

指名学生说说每题错在什么地方，应该怎样改正。

（四）拓展延伸

1.“想想做做”第3题

学生说说每题的运算顺序，再在课本上写出计算的过程。

2.“想想做做”第4题

（五）当堂达标

（六）课堂小结

五、板书设计

乘法和加减法的混合运算

5元／千克×4千克=20元

单价×数量=总价

六、教学反思：

从课堂实施来看，有两个环节需要改进：

1、课堂导入环节改成开放性的师生对话，由回忆以前所学的混合运算导入，复习运算顺序，再让学生发散你还见过什么样的两步混合运算。

2、汇报自学情况，可以让有不同想法的同学同时先板演，在讲解，节省时间，也给有不同意见的同学思考时间。

在学生讨论后，教师强调递等式计算的书写格式。

这样设计，各种不同层次的学生都能经历知识形成的过程，并且突出了运算顺序这一教学重点。

信息窗一乘法和加减法的混合运算

第二课时

一、教学目标

1.使学生结合解决问题的过程,体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题,并初步认识综合算式;初步掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序,并能按顺序正确的计算.

2.使学生初步学会表达混合运算两步式题计算过程的书写格式,养成良好的学习习惯.

3.使学生在合作交流的过程中,增强对数学学习的兴趣和信心。

二、教学重、难点

教学重点：

掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算；

教学难点：

通过技能的生成解决实际问题；

三、教学准备

教学挂图、小黑板

四、教学过程：

（一）创设情景

1.出示教科书第85页的例题图（出示事先做成的课件）。

2.教师先叙述，后提问：

小军和小晴一起来到商店想买一些学习用品。

你们从图上看一看，图上有哪些学习用品，它们的单价各是多少？

（二）合作探究

1.出示问题

（1）：

有40元钱能买几只钢笔？

2.鼓励学生运用已有经验，独立解答。

解答后，让学生交流自己是怎么算的。

估计学生是分步解答的。

教师根据学生的口述，板书下列算式（见下左方），并指名说说每个算式的实际含义。

40÷8=5（元）

（三）展示提升

买笔记本和钢笔一共要花多少钱？

5×40=20（元）

8×30=240（元）

200+240=440（元）

列综合算式

5×40﹢8×30=440（元）

这种算式叫做综合算式。

4、教学综合算式的脱式过程。

提问：

在这个综合算式里要先算哪一步？

得数是多少？

这个得数表示什么意思？

指出：

在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。

（四）师生总结

请学生观察左边的分步算式和右边的综合算式，看看有什么相同和不同的地方。

（五）当堂达标

学生可以独立思考，也可以前后四人一起进行讨论，然后在班上交流各自的发现。

小结：

不论是分步算式，还是综合算式，要解决这个问题都要先求出3本笔记本的钱数，再去加1个书包的钱数。

不同的是分步算式列出了两个独立的一步算式，一个是乘法算式，一个是加法算式；而综合算式是把这两个独立的算式综合成一个算式，通常叫混合运算。

这节课就是来研究怎样进行混合运算。

（板书课题：

混合运算）

五、板书设计

乘法和加减法的混合运算

5×40﹢8×30

=200+240

=440（元）

答：

…………。

六、教学反思：

.在本节课的教学中准确的抓住了自学重点，先布置任务，让学生初步自学。

学生基本上通过自学可以解决本课的自学任务

2.选择适宜的方式，帮助学生理解运算顺序。

运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。

在设计中让学生自己通过生活中实际问题的解答得出运算顺序。

这样，学生既深刻地理解了新知，也体会到数学在生活中的运用。

3.在全班交流时，通过学生的自主探索交流，得出解决混合运算的一般规则，然后让学生利用这个规则去解决其他问题，这样能促使学生深刻地理解、有效地巩固所学知识。

4.虽然本节课的教学内容较简单，但在实际教学中还存在一些问题：

比如学生光能在嘴上说出乘法和加减的混合运算的运算顺序，但在实际做题中对于“综合”还是理解不够深入，尤其在书写格式上还需要老师的引导和帮助，这在点拨自学环节有所体现，但从作业上看理解还还不够深入，还需要加以巩固。

信息窗二带有括号的乘法和加减法的混合运算

第一课时

一、教学目标

1.引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序。

2.通过对比、估计等针对性练习，帮助学生掌握有关混合运算的顺序。

3.通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际问题的能力。

教学重、难点

二、教学重难点

教学重点：

理解含有除法和加、减法的混合运算顺序，并能正确进行计算。

教学难点：

通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际学问题的能力。

三、教学准备

多媒体课件

四、教学过程

（一）直接引入

同学们昨天我们学习了含有乘法和加、减法的混合运算，今天我们将学习含有除法和加、减法的混合运算。

（板书课题）

（二）合作探究

1.出示第89页习题插图和问题。

（1）场景中有哪些商品，哪些商品的标价是知道的，图中营业员所说的话是什么意思，从这句话中我们能知道什么？

（2）那么要求一支钢笔和一个订书机总共多少元，我们可以怎样运算？

你有几种方法进行运算？

学生自己先在本子上列出算式不计算结果，然后和同桌讨论有什么不同的方法，并交流探究结果，让学生明白每一种算式的数量关系是什么，说说自己列式时的想法。

学生汇报时教师板书出各种方法。

80÷10+1212+80÷10

想一想：

应该先算什么？

为什么这样算？

得到：

先算除法。

知道80÷10是先算出一支钢笔的价钱。

2.总结运算顺序：

（1）学生先用自己的方式进行表达；

（2）算式中有除法和加、减法，应先算除法。

开门见山，培养学生解决新问题的能力。

（三）展示提升

1.完成书本第90页“自主练习”第1题。

让学生说说每题应先算什么。

然后完成习题，

指名三位学生板演。

校对结果。

2完成第90页“想想做做”第2题。

学生计算。

集体校对后比较归纳计算时存在的相同点和不同点。

相同点：

数字相同；

不同点：

运算符号不相同，运算顺序不相同，运算的结果不同。

（四）完成“自主练习”第4题。

学生根据自己的想法估计每组中哪个算式的得数大一些，然后计算比较验证；交流看法，校对结果。

（五）当堂达标

（六）小结

五、板书设计

200—（58+4×20）

=200—（58+80）

=200—138

=62

六、教学反思：

数学教学一定要充分考虑学生已有的知识基础，学生通过自己的独立思考就能获取的知识教师完全可以放心、放手让学生自己去实现知识的迁移。

学生对混合运算的顺序已经有了基本的认识，这些认识包括：

要用递等式计算；在没有括号的算式里要先算乘除法，再算加减法。

在含有小括号的三步计算的混合运算的教学中，我们只需要为学生创设新的情境，让他们利用“迁移”以前学过的知识方法就可以正确计算了。

信息窗二带有括号的乘法和加减法的混合运算

第二课时

一、教学目标

1.通过学习，让学生知道除法和加、减法混合运算的顺序，能正确地脱式计算，并进一步学习列综合算式解决实际问题。

2.让学生在学习的过程中，进一步体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，进一步培养对数学的积极情感。

二、教学重、难点

教学重点：

掌握含有除法和加、减法混合运算的两步式题的运算顺序，能正确进行计算。

在学习过程中提高运算的能力。

教学难点：

根据现实问题列算式。

三、教学准备

多媒体课件

四、教学过程

（一）有效预习

出示第89页的场景图。

提问：

说说场景图中有哪些商品，哪些商品的单价是知道的？

从营业员所说的话中你可以知道什么？

提问：

场景图中的小女孩购买了什么物品？

提出了什么问题？

（二）合作探究

提问：

要求“一共应付多少元”，怎样想？

同桌讨论，请几个同学说说想法。

肯定学生的想法，根据学生的回答出示下面的数量关系。

用“一枝钢笔的价钱”加上“一个订书机的价钱”，或“用一个订书机的价钱”加上“一枝钢笔的价钱”。

（三）展示提升

提问：

一枝钢笔的价钱怎样求？

求“一共应付多少元”，可以怎样列综合算式？

根据学生的回答，板书：

80÷10+1212+80÷10

请学生仔细观察上面的两道算式，都有什么运算？

想一想，都应该先算什么？

为什么这样算？

同桌讨论，汇报讨论的结果。

得到：

先算除法。

知道80÷10是先算出一枝钢笔的价钱。

在书上计算。

指定两名学生板演。

（注意书写格式）

集体订正。

再指定两人说一说为什么按这样的顺序计算。

（四）拓展延伸

提问：

要我们解决什么问题？

你会列综合算式吗？

你是怎样想的？

给学生一定的思考时间，找几个学生说说想法。

将综合算式写在书上。

12-80÷10表示什么意思？

提问：

80÷10表示什么意思？

12-80÷10表示什么意思？

指名板演，集体订正。

订正时提问：

上面的算式应该先算什么？

为什么要先算80÷10？

（五）当堂达标

（六）归纳运算顺序。

提问：

观察上面的三个算式，你有什么发现？

同桌讨论，指名回答。

学生的回答可能有：

（１）都有除法，前面两个算式里有加法，后面一个算式里有减法。

（２）计算时，都是先算除法。

（不管除法是在前面，还是在后面）

（３）计算时，都是先算除法，后算加法、减法。

总结：

算式中有除法和加、减法，应先算加法、减法。

这是我们今天所学的内容。

（板书课题）

五、板书设计

（8+12）×2

=20×2

=40（元）

80÷40=2（包）

80÷〔（8+12）×2〕

=80÷〔20×2〕

=80÷40

=2（包）

六、教学反思：

我运用知识的迁移规律，我先让学生进行计算练习：

①120+25×4②（37+87）÷4③58×20－78÷13，让他们巩固“含有乘法和加、减法混合运算”的运算顺序。

再把复习题第1小题改成例题300-（120+25×4）,让学生观察例题的特征，引导他们进行尝试戏练习后与复习题第1小题比较。

这过程让学生初步体会在含有小括号的算式里，要先算小括号里的算式的运算顺序。

在学生初尝知识迁移的滋味时，我再让他们完成书上（37+29×3）÷4，58×（20－78÷13），这实际上时复习题把第2题的87写成29和3的积，第3题添上了“（　　　）”。

当学生完成想想做做时，我再让他们与复习题的第2、3题比较，进一步体会含有小括号的混合运算的运算顺序。

在复习题与例题和想想做做的比较练习中，让学生利用知识的正迁移，沟通了新旧知识的联系，掌握了新知，同时体会到学习只要自己勇于探索，真知就离我们不远，成功就在我们手中。

带有中括号的混合运算

一、教学目标

1.充分体会“中括号”在混合运算中的作用。

2、初步理解、掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。

二、教学重、难点

掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。

三、教学准备

教学挂图、小黑板

四、教学过程

（一）有效预习

1．出示例题图。

谈话：

从图上你可以搜集到哪些信息？

提问：

200元钱，买一个要求买1个书包和6本笔记本一共要花多少钱？

列出综合算式并解答。

汇报时指名说出解题思路。

（二）合作探究

（1）引导学生看图。

出示问题：

用50元钱买1个书包后，还可以买几本笔记本？

分步列式计算，再试着列出综合算式。

小组讨论思路，指名说说每步算式求的是什么。

提问：

能不能这样列：

50-20÷5。

为什么？

（２）介绍小括号。

添上小括号，我们就能根据题意，先算减法。

追问：

小括号的作用是什么？

学生算出结果。

独立计算，指名板演。

评讲：

先说说每道题的运算顺序，再说说计算结果。

集体订正.提问：

两题在计算时有什么共同之处？

板书结论：

算式中有括号，应先算括号里面的。

从已学的知识入手，既整理了已学的四则混合运算的运算顺序，又以开放的练习调动了学生的学习热情，激发了学习欲望。

通过尝试计算，发现矛盾，引人新的规定，使学生明确小括号的意义，发现小括号的作用。

（三）展示提升

1.完成第34页“想想做做”第1题。

（1）先说说每道题的运算顺序，再独立解答。

指名学生板演。

（2）集体订正时提问：

在计算有小括号的算式时要注意什么？

2.完成“想想做做”第3题。

（1）用横线划出计算的第一步，再分组计算。

指定三位学生板演，每人计算一组题，其他学生至少计算一组题。

（2）组织集体订正。

（3）比较每组两题的相同和不同之处。

（四）拓展延伸

完成“想想做做”第4题。

（1）学生审题。

（2）列出综合算式解答。

（3）讨论思路及算式。

（五）当堂达标

（六）小结

五、板书设计

带有中括号的混合运算

186÷﹝（160+200）÷60﹞

=186÷﹝360÷60﹞

=186÷6

=31

六、教学反思:

让学生独立思考，有的同学说要加括号，可算式中已经有了小括号，怎么办呢？

此时，我提出了新的符号——中括号，让学生思考中括号应该加在什么位置，然后让学生看算式说运算顺序，接下来在书上独立完成，最后让学生说说在有中括号的算式里应按怎样的顺序计算。

这节课学生感觉很轻松，学习气氛很活跃。

举手的同学多了，正确率高了。

我想当学生根据己学的旧知自主探究发现冲突时，立即出示新的知识点，学生就会很容易吸收新知。

第七单元信息窗二

工程问题

一、教学目标

1.通过本节课的学习，使同学们正确掌握工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。

2.通过实际的例子，让学生会用数学术语表达工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。

3.培养学生的抽象概括能力和一定的数学思维方法。

二、教学重难点

教学重点：

理解和掌握掌握工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。

教学难点：

用所学的知识解决生活中遇到的实际问题。

三、教具准备：

多媒体课件

四、教学过程

（一）有效预习

教师出示信息窗：

小明每分钟打500个字，小丽每分钟打600个字，他们两人一起打了10分钟……

让同学们根据教师出示的信息窗，找出有价值的数学信息。

（二）合作探究

1.根据教师出示的信息：

小明每分钟打500个字，小丽每分钟打600个字，他们两人一起打了10分钟……

让同学们提出与这些数学信息有价值的数学问题。

同学们大多数可能会提出①两人10分钟一共打了多少个字？

②也有的学生可能会提出：

小丽比小明多大了多少个字？

（本节课教师引导学生先解决第一个问题）

（500+600）x10

=1100x10

=11000（字）

500x10+600x10

=5000+6000

=11000（字）

答：

两人10分钟共打了11000个字。

3．教师引导学生根据上面的算式总结出工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系式：

工作量=工作效率×工作时间

工作效率=工作量÷工作时间

工作时间=工作量÷工作效率

（三）展示提升

教师出示信息窗：

小明和小丽合打一份稿件，小明每分钟打300个字，小丽每分钟比小明多大200个字，他两同时打了20分钟，问他两一共打了多少个字？

此题让学生独立完成。

完成以后让学生上讲台给同学们讲解做题思路及展示算式。

（四）拓展延伸

260×5

300×5

教师出示信息窗，让学生根据教师出示的线段图来自编一道与工作量有关的应用题。

？

（五）当堂达标（见多媒体课件）

（六）小结：

本节课你有什么收获？

五、板书设计

工作量问题

500个字／时600个字／时

工作量=工作效率×工作时间

工作效率=工作量÷工作时间

工作时间=工作量÷工作效率

教学反思：

本节课学习了个新的符号——中括号，要引出中括号是从实际问题中引出的，学生单用小括号不能满足需要时，就要用到中括号。

本节课我就是使用例题列式，然后发现小括号不够用了，引出了中括号。

通过学习让学生体会到在解决实际问题时，先要让学生列分步式计算，然后尝试列成综合算式。

教学时先创设情境，以学生熟悉的题材激发学习兴趣，进而提出相应的实际问题。

学生列分步式解答后，引导他们想一想：

能不能列出综合算式？

当学生意识到仅运用已有知识列出的综合算式与实际问题中的数量关系存在矛盾时，教师要及时引入中括号，让学生初步了解它的作用，并尝试着在列出的算式上家加上中括号。

这样，不仅有利于学生结合实际问题的情境，认识中括号的作用，理解含有中括号的算式的运算顺序，而且可以从中体会运算顺序规定的合理性。

通过练习和整理，使学生对含有括号的混合运算的运算顺序有相对完整的、清晰的认识。

让学生自主阅读，通过交流使学生了解各种括号发明使用的大体历史，以及各种括号在混合运算中的使用规定。