生产运作计算题.docx
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生产运作计算题
线性规划法
实例:
运输问题
设有三个产煤地(简称产地)A1,A2,A3,其产量分别为9吨,10吨,6吨,另有四个城市(简称销地)B1,B2,B3,B4需要销煤,其销量分别为6吨,6吨,3吨,10吨,已知从每个产地到各销地的单位运价如表4所示。
有假定运费与运量成正比,问应如何安排调拨计划,才能使总的运费最省?
表4单位运价(吨/元)
销地每吨运
费
产地
B1
B2
B3
B4
产地
A1
A2
A3
销地
10
3
4
6
4
1
5
6
9
5
2
3
3
2
4
10
9
10
6
线性规划法列出目标函数和约束方程如下:
☐步骤
1.建立运输矩阵
2.用最低成本法——确定初始方案
3.优化初始方案(闭回路法)
4.计算总费用
装配线平衡方法
J型玩具马车要在一个传送带上组装,每天需生产500辆。
每天的生产时间为420分钟,表2中列出了玩具马车的组装步骤及其时间。
请根据节拍和作业次序的限制,求使工作站数量最少的平衡方式
(2)计算节拍。
必须把时间单位换算为秒,因为作业时间是以秒表示的。
r=每天的工作时间/每天的产量
=60(秒)×420/500(辆)
=50.4秒/辆
(3)工作站数量的理论最小值(实际可能大些)
Smin=[T/r]=195秒/50.4秒=[3.87]=4(取整)
检查:
由最后一道工序,按编组过程反方向检查每一工作地,用于寻找本分支节点上是否存在Sij
本问题不存在Sij
S’为最优,即节点数为4。
另外:
节点数=Sij=4
所以S’=4就是最优方案。
经济订货批量费用
式中:
Q——订货批量
D——全年需求量
S——每次订货费
H——单位维持库存费
经济订货批量计算公式
使库存总费用最小的订货批量即为经济订货批量
Q*—为经济订货批量
C—购买的单位货物的成本;
S—每次订货发生的费用(与供应商的联系费、采购人员旅差费等);
H—单位货物每年的存储成本(H=Ch;h为一常数,库存保管费用率);
平均库存量=Q/2
在经济订货批量为EOQ时
•d为需求率,即单位时间内的需求量;
•LT为订货提前期。
某公司以单价10元每年购入8000单位某种产品,每次订货费用为30元,资金年利息率为12%,仓储费用按所存储货物价值的18%计算。
若每次订货的提前期为2周,试求经济订货批量、最低年总成本、年订货次数和订货点(一年按52周计算)。
•已知:
P=10元;D=8000件;S=30元;
H=10*12%+10*18%=3元/件.年。
则:
经济批量:
最低年总费用为:
TC=8000*10+(8000/400)*30+(400/2)*3
=81200元
年订货次数:
n=D/EOQ=8000/400=20次
订货点:
RL=(D/52)*LT=8000/52*2=307.7=308件
经济生产批量EPL
则:
经济生产批量为:
最大库存:
Q1=tp(p-d)=Q*(p-d)/p
平均库存=Q1/2=Q*(p-d)/(2p)
年总成本:
TC=CD+(D/Q*)S+[Q*(p-d)/(2p)]H
年生产次数:
n=D/EPL
订货点:
RL=dLT
例题;根据预测,市场每年对X公司生产的产品的需求量为20000台,一年按250个工作日计算。
生产率为每天100台,生产提前期为4天。
单位产品的生产成本为50元,单位产品的年维持库存费为10元,每次生产的生产准备费用为20元。
试求经济生产批量EPL、年生产次数、订货点和最低年总费用
已知:
d=20000/250=80;D=100*250=25000;p=100;
LT=4;C=50;H=10;S=20D=20000.
求:
EPL=?
n=?
RL=?
TC=?
解;这是一个典型的EPL问题,将各变量取相应的单位,代入相应的公式即可求解。
•需求率:
d=20000/250=80
•经济生产批量:
•年生产次数:
n=20000/632=31.6=32
•订货点:
RL=4*80=320
•最低年库存费用:
TC=1001272
TC=CD+(D/EPL)S+[EPL(p-d)/(2p)]H
TC=50*20000+20*32+632*(20/200)*10=1001272
BOM(物料清单)的计算方法*
主要计算下列量:
毛需求量,净需求量,下达计划生产数量和时间
考虑以下因素:
产品结构树:
从最上层向下层层分解,即从最终产品向下推算直至原材料采购及外购件采购。
同一零件由不同型号产品产生的结构树
MPG法
已知,S=300元,H=2元/件.周,零件净需求如下表所示。
周
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
净需量
10
10
15
20
70
180
250
270
230
40
0
10
•计算得(S/H)=150件.周。
用MPG法求订货批量的过程。
•CR=6*300=1800(元)
•CH=(55+45+45+35+35+20+20+70+180+250+270+280+50+50+10+10+10+10)*2/2=1445(元)
•CH+CR=3245(元)