江苏省无锡市学年八年级数学上册期末检测考试题2.docx
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江苏省无锡市学年八年级数学上册期末检测考试题2
江苏省无锡市新区2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下面图案中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一条直角边之比为13：
5，则这个三角形三边长分别是（ ）
A．25、23、12B．13、12、5C．10、8、6D．26、24、10
3．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）
A．（4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（﹣2，4）D．（2，﹣4）
4．点（x1，y1）、（x2，y2）在直线y=﹣x+b上，若x1＜x2，则y1与y2大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．无法确定
5．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A．7B．11C．7或11D．7或10
6．在无锡全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．下列四种说法：
①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；
③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．
正确的有（ ）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④
7．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ）
A．50B．62C．65D．68
8．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
二、填空题（每空2分，共24分）
9．16的算术平方根是 ．函数y=
中自变量x的取值范围是 ．
10．等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为 ．
11．3184900精确到十万位的近似值是 ．
12．若一次函数y=（m+1）x+m2﹣l是正比例函数．则m的值是 ；若一次函数y=（m+1）x+m2﹣1的图象上有两个点（x1，y1），（x2，y2），当x1＞x2时，y1＜y2，则m的取值范围是 ．
13．当b为 时，直线y=2x+b与直线y=3x﹣4的交点在x轴上．
14．已知直线AB经过点A（0，5），B（2，0），若将这条直线向左平移，恰好过坐标原点，则平移后的直线解析式为 ．
15．如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是 （只添一个条件即可）．
16．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE= cm．
17．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积为50和39，则△EDF的面积为 ．
18．如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为 ．
三、解答题
19．计算题：
（1）已知：
（x+5）2=16，求x；
（2）计算：
．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，3），点B（5，1）．
（1）只用直尺（无刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：
①点P到A，B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
（2）在
（1）作出点P后，点P的坐标为 ．
21．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．
（1）求证：
△DCE≌△BFE；
（2）若CD=
，DB=2
，求BE的长．
22．如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE=BD，求证：
BD是∠ABC的角平分线．
23．南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，若有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只选择其中一种，这三种运输方式的主要参考数据见如表．
运输工具
途中速度/（km/h）
途中费用/（元/km）
装卸费用/元
装卸时间/h
飞机
200
16
1000
2
火车
100
4
2000
4
汽车
50
8
1000
2
若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/h，记A、B两市间的距离为xkm．
（1）如果用W1，W2，W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求W1，W2，W3与x间的关系式．
（2）当x=250时，应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？
24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t0．
（1）AB= cm，AB边上的高为 cm；
（2）点D在运动过程中，当△BCD为等腰三角形时，求t的值．
25．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），
（1）则n= ，k= ，b= ；
（2）函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值，则x的取值范围是
（3）求四边形AOCD的面积；
（4）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形？
若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
26．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
（1）△ABC的面积为：
；
（2）若△DEF三边的长分别为
、
、
，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；
（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．
江苏省无锡市新区2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下面图案中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念：
关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．
【解答】解：
第1，2个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，
故轴对称图形一共有2个．
故选：
B．
【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一条直角边之比为13：
5，则这个三角形三边长分别是（ ）
A．25、23、12B．13、12、5C．10、8、6D．26、24、10
【考点】勾股定理．
【分析】由斜边与一直角边比是13：
5，设斜边是13k，则直角边是5k，根据勾股定理，得另一条直角边是12k，根据题意，求得三边的长即可．
【解答】解：
设斜边是13k，直角边是5k，
根据勾股定理，得另一条直角边是12k．
∵周长为60，
∴13k+5k+12k=60，
解得：
k=2．
∴三边分别是26，24，10．
故选D．
【点评】本题考查的是勾股定理，用一个未知数表示出三边，根据已知条件列方程即可，要求能熟练运用勾股定理．
3．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）
A．（4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（﹣2，4）D．（2，﹣4）
【考点】点的坐标．
【分析】根据第四象限的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．
【解答】解：
由点P在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的横坐标为2，纵坐标小于零，
故D正确．
故选：
D．
【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：
第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
4．点（x1，y1）、（x2，y2）在直线y=﹣x+b上，若x1＜x2，则y1与y2大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．无法确定
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【专题】探究型．
【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1＜x2，则可得出y1与y2大小关系．
【解答】解：
∵直线y=﹣x+b中k=﹣1＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵x1＜x2，
∴y1＞y2．
故选C．
【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键．
5．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A．7B．11C．7或11D．7或10
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【专题】分类讨论．
【分析】题中给出了周长关系，要求底边长，首先应先想到等腰三角形的两腰相等，寻找问题中的等量关系，列方程求解，然后结合三角形三边关系验证答案．
【解答】解：
设等腰三角形的底边长为x，腰长为y，则根据题意，
得①
或②
解方程组①得：
，根据三角形三边关系定理，此时能组成三角形；
解方程组②得：
，根据三角形三边关系定理此时能组成三角形，
即等腰三角形的底边长是11或7；
故选C．
【点评】本题考查等腰三角形的性质及相关计算．学生在解决本题时，有的同学会审题错误，以为15，12中包含着中线BD的长，从而无法解决问题，有的同学会忽略掉等腰三角形的分情况讨论而漏掉其中一种情况；注意：
求出的结果要看看是否符合三角形的三边关系定理．故解决本题最好先画出图形再作答．
6．在无锡全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．下列四种说法：
①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；
③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．
正确的有（ ）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④
【考点】一次函数的应用．
【分析】由图象可知起跑后1小时内，甲在乙的前面；在跑了1小时时，乙追上甲，此时都跑了10千米；乙比甲先到达终点；求得乙跑的直线的解析式，即可求得两人跑的距离，则可求得答案．
【解答】解：
根据图象得：
起跑后1小时内，甲在乙的前面；故①正确；
在跑了1小时时，乙追上甲，此时都跑了10千米，故②正确；
乙比甲先到达终点，故③错误；
设乙跑的直线解析式为：
y=kx，
将点（1，10）代入得：
k=10，
∴解析式为：
y=10x，
∴当x=2时，y=20，
∴两
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