数据分析29.docx

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数据分析29

某医院为了了解病人对医院工作的满意程度Y和病人的年龄X1,病人的病情严重程度X2和病人的忧虑程度X3之间的关系，随机调查了23名病人，得数据如下表：

年龄（x1）

病情程度（x2）

忧虑程度（x3）

满意程度（y）

50

51

2.3

48

36

46

2.3

57

40

48

2.2

66

41

44

1.8

70

28

43

1.8

89

49

54

2.9

36

43

50

2.2

46

45

48

2.4

54

52

62

2.9

26

29

48

2.4

89

29

50

2.1

77

43

53

2.4

67

38

55

2.2

47

34

51

2.3

51

53

54

2.2

57

36

49

2.0

66

33

56

2.5

79

29

46

1.9

88

33

49

2.1

60

55

51

2.4

49

29

52

2.3

77

44

58

2.9

52

43

50

2.3

60

1用spss对该模型进行回归分析：

对模型做散点图：

y与年龄（x1）的散点图

y与病情程度x2的散点图

y与满意程度（x3）的散点图

由以上的散点图可知：

y与x1有明显的线性关系，与x2，x3也有线性关系，但不大明显。

从该模型汇总中可得到

=0.678，复相关系数R越大线性关系越强，由此可知此模型的线性关系较弱。

Anovab

模型

平方和

df

均方

F

Sig.

1

回归

4165.700

3

1388.567

13.328

.000a

残差

1979.518

19

104.185

总计

6145.217

22

a.预测变量:

（常量）,x3,x1,x2。

b.因变量:

y

由此方差分析表可知：

SST=6145.217SSR=4165.700SSE=1979.518

MSR=SSR/p-1=1388.567MSE=SSE/n-p=104.185。

系数a

模型

非标准化系数

标准系数

t

Sig.

B

标准误差

试用版

1

（常量）

162.992

25.569

6.375

.000

x1

-1.217

.298

-.618

-4.085

.001

x2

-.661

.814

-.176

-.811

.427

x3

-8.632

12.136

-.157

-.711

.486

a.因变量:

y

从参数估计表中知：

所以该线性方程为:

2对上述模型作残差分析：

残差统计量a

极小值

极大值

均值

标准偏差

N

预测值

33.69

84.95

61.35

13.760

23

标准预测值

-2.010

1.716

.000

1.000

23

预测值的标准误差

2.440

5.939

4.117

1.106

23

调整的预测值

37.62

83.92

61.15

13.723

23

残差

-17.048

14.765

.000

9.486

23

标准残差

-1.670

1.447

.000

.929

23

Student化残差

-1.734

1.627

.009

1.029

23

已删除的残差

-18.698

19.152

.196

11.692

23

Student化已删除的残差

-1.839

1.706

.006

1.060

23

Mahal。

距离

.301

6.492

2.870

1.911

23

Cook的距离

.000

.273

.061

.078

23

居中杠杆值

.014

.295

.130

.087

23

3用逐步回归法分析该模型：

输入／移去的变量a

模型

输入的变量

移去的变量

方法

1

x1

.

步进（准则:

F-to-enter的概率<=.100，F-to-remove的概率>=.110）。

2

x2

.

步进（准则:

F-to-enter的概率<=.100，F-to-remove的概率>=.110）。

a.因变量:

y

模型汇总c

模型

R

R方

调整R方

标准估计的误差

更改统计量

Durbin-Watson

R方更改

F更改

df1

df2

Sig.F更改

1

.777a

.604

.585

10.764

.604

32.036

1

21

.000

2

.818b

.669

.636

10.080

.065

3.947

1

20

.061

2.203

a.预测变量:

（常量）,x1。

b.预测变量:

（常量）,x1,x2。

c.因变量:

y

系数a

模型

非标准化系数

标准系数

t

Sig.

B

标准误差

试用版

1

（常量）

122.063

10.959

11.138

.000

x1

-1.531

.271

-.777

-5.660

.000

2

（常量）

166.726

24.713

6.746

.000

x1

-1.267

.286

-.643

-4.428

.000

x2

-1.086

.547

-.289

-1.987

.061

a.因变量:

y

由此得到两个线性回归方程:

和

，显然它与第一次做的模型所建立的线性方程不一样。

已排除的变量c

模型

BetaIn

t

Sig.

偏相关

共线性统计量

容差

1

x2

-.289a

-1.987

.061

-.406

.784

x3

-.288a

-1.939

.067

-.398

.755

2

x3

-.157b

-.711

.486

-.161

.349

a.模型中的预测变量:

（常量）,x1。

b.模型中的预测变量:

（常量）,x1,x2。

c.因变量:

y

系数相关a

模型

x1

x2

1

相关性

x1

1.000

协方差

x1

.073

2

相关性

x1

1.000

-.465

x2

-.465

1.000

协方差

x1

.082

-.073

x2

-.073

.299

a.因变量:

y

对其作残差分析得：

作如下残差图：

残差统计量a

极小值

极大值

均值

标准偏差

N

预测值

33.52

84.56

61.35

13.673

23

标准预测值

-2.035

1.698

.000

1.000

23

预测值的标准误差

2.348

5.861

3.528

.918

23

调整的预测值

37.37

83.44

61.14

13.516

23

残差

-17.273

16.057

.000

9.611

23

标准残差

-1.714

1.593

.000

.953

23

Student化残差

-1.778

1.734

.010

1.020

23

已删除的残差

-18.595

19.025

.207

11.030

23

Student化已删除的残差

-1.889

1.833

.008

1.049

23

Mahal。

距离

.237

6.481

1.913

1.530

23

Cook的距离

.000

.243

.050

.063

23

居中杠杆值

.011

.295

.087

.070

23

a.因变量:

y

由此得到线性方程是：

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