四川省资阳市届高三上学期第二次诊断考试数学理.docx
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四川省资阳市届高三上学期第二次诊断考试数学理
四川省资阳市2022届高三上学期第二次诊断考试数学（理）
第一篇:
《四川省资阳市2022届高三上学期其次次诊断考试数学（理）试题（扫描版,无答案）》
其次篇:
《四川省资阳市2022届高三数学上学期其次次诊断考试试题理》
资阳市中学2022级其次次诊断性考试
数学〔理工类〕
留意事项：
1．本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕。
第一卷1至2页，第二卷3至4页。
总分值150分。
考试时间120分钟。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．答复第一卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．答复第二卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一卷〔选择题共50分〕
一、选择题：
本大题共10小题，每题5分，共50分。
在每题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．设全集U1，，23，，45，集合2，4，集合3，5，那么（ðUM）N
5（A）1，
5（B）3，45（D）2，，
3，5（C）1，
2．确定i为虚数单位，复数z2（A）4，
24i
在复平面内对应的点的坐标是i
4（B）2，
（C）4，2
（D）2，4
3．某中学中学一年级、二年级、三年级的学生人数之比为5:
4:
3，现用分层抽样的方法抽取一个容量为240的样本，那么所抽取的中学二年级学生的人数是（A）120（C）90
（B）101
（D）80
4．确定O为坐标原点，点A的坐标为（2，1），向量AB（1AOB）（OAOB），1），那么（O（A）－4（C）0
（B）－2（D）2
5．确定命题p：
x≥0，2x≥1；命题q：
假设xy，那么x2y2．那么以下命题为真命题的是（A）pq四川省资阳市2022届高三上学期其次次诊断考试数学（理）。
（B）pq
（C）pq
（D）pq
6．假设函数f（x）sin（2x）（0）的图象关于直线x（A）（C）
对称，那么的值为6
6
（B）（D）
4
33
7．右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，假设输入a，
b，i的值分别为6，8，0，那么输出a和i的值分别为
（A）0，3（B）0，4（C）2，3（D）2，48．某几何体的正视图、侧（左）视图、俯视图如下图，假设该几何体的各个顶点在同一个球面上，那么该球体的外表积是（A）24（C）6
（B）12（D）3
x2y2
9．双曲线221（a0，b0）的右焦点为F，假设以点F为圆心，
ab
以a的半径的圆与该双曲线的渐近线相切，那么该双曲线的离心率为
1
（D）2
11
10．假设函数f（x）ax3（b8）x22x（a0，b0）在区间[1，2]上单调递减，那么
32
（1a）（b1）的最大值为
（A）
9
2
（B）4（D）0
（C）2
第二卷〔非选择题共101分〕
留意事项：
必需运用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。
作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清晰。
答在试题卷、草稿纸上无效。
二、填空题：
本大题共5小题，每题5分，共25分。
5
的值为_______．32
12．在（x2）6的绽开式中，常数项为_______．〔用数字作答〕
x11．计算cos
13．某人欲把a，b两盆红色花和c，d两盆紫色花放在一排四个花台上，假设b，c两盆花必需相邻，那么不同的放法共有_______种．
14．假设函数f（x）lg（10x1）ax是偶函数，那么实数a＝_______．
x2y2
15．假设点M（0，3）与椭圆21（a2）上随意一点P
距离的最大值不超过a的
a4
取值范围是________．四川省资阳市2022届高三上学期其次次诊断考试数学（理）。
三、解答题：
本大题共75分。
解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．〔此题总分值12分〕
确定各项为正数的等差数列{an}满意：
a11，且a31是2a1和a41的等比中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
1
（Ⅱ）假设a2，a5分别是等比数列{bn}的第1项和第2项，求数列的前n项和Tn．
bn
17．〔此题总分值12分〕
某商场为推销当地的某种特产进展了一次促销活动，将派出的促销员分成甲、乙两个小组分别在两个不同的场地进展促销，每个小组各4人．以下茎叶图记录了这两个小组成员促销这种特产的件数．
（Ⅰ）在乙组中任选2位促销员，求他们促销的件数都多于甲组促销件数的平均数的概率；
（Ⅱ）从这8名促销员中随机选取3名，设这3名促销
员中促销多于35件的人数为X，求X的分布列和数学期望．
18．〔此题总分值12分〕
1），向量bx，设向量a
（2cosx，sin2x，
函数f（x）ab．
5
（Ⅰ）假设（，），且sin，求f（）的值；
2132
b
=，f（A）1，
（Ⅱ）确定ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
假设a，
求c．
19．〔此题总分值12分〕
如图，在棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，其中AB∥CD，AB⊥AD，AB＝AC＝2CD＝4，AA1＝3，过AC的平面分别与A1B1，B1C1交于E1，F1，且E1为A1B1的中点．
（Ⅰ）求证：
平面ACF1E1∥平面A1C1D；（Ⅱ）求二面角A1－AC－E1的大小．20．〔此题总分值13分〕
确定抛物线C的顶点在原点，对称轴是x轴，并且经过点P（1，2），C的准线与x轴相交于点M．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
3
（Ⅱ）过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，假设AFFB
（2），
4
22
求MAMB的取值范围．21．〔此题总分值14分〕
确定函数f（x）（x1）ln（x1）ax22ax（aR），它的导函数为f（x）．（Ⅰ）假设函数g（x）f（x）（2a1）x只有一个零点，求a的值；
）上恒成立？
假设存在，求（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式f（x）0在（0，
a的取值范围；假设不存在，说明理由
.
资阳市中学2022级其次次诊断性考试数学参考答案及评分看法〔理工类〕
一、选择题
1.B2.A3.D4.C5.B6.A7.D8.C9.A10.C二、填空题
11
11．；12．60；13．12；14．；15．（2,4]．
22
三、解答题
16．（Ⅰ）设数列{an}的公差为d，
因为a31是2a1和a41的等比中项，所以2a1（a41）（a31）2，·····2分
1
那么2（13d1）（12d1）2，解得d或2，·············3分
2
11
假设d，那么a312（）0，不满意条件，公差d2满意条件，···4分
22
所以{an}的通项公式为an2n1．··················6分（Ⅱ）由（Ⅰ），b1＝a2＝3，b2＝a5＝9，知等比数列bn的公比q＝3.
111
于是是以为首项，以为公比的等比数列．············8分
b33n
11（1（）n）
11
（1）n．··················12分所以Sn＝122313
29313244
17．（Ⅰ）甲组4名人员促销特产件数的平均数为34（件）．··2分
4
乙组4名人员所促销的件数比甲组平均数多的有3位同学，
C3231
所以所求的概率P2．···················4分
C462
（Ⅱ）这8名促销员所促销件数多于35件的共有4人，那么X的值可能为0，1，2，3．那么
3021C4C4C4C424341
P（X0）P（X1）；；3
C835614C8567
1203C4C4243C4C441
P（X2）P（X3）；．·········8分
C83567C835614
那么X
10分
13313
所以X的数学期望EX＝0×+1×+2×+3×＝．········12分
1477142
18．由题fxab（2cosx,1）x,sin2x2xsin2x
第三篇:
《四川省资阳市2022届高三数学上学期其次次诊断考试试题文》
资阳市中学2022级其次次诊断性考试
数学〔文史类〕
留意事项：
四川省资阳市2022届高三上学期其次次诊断考试数学（理）。
1．本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕。
第一卷1至2页，第二卷3至4页。
总分值150分。
考试时间120分钟。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．答复第一卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．答复第二卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一卷〔选择题共50分〕
一、选择题：
本大题共10小题，每题5分，共50分。
在每题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．设全集U1，，23，，45，集合2，4，集合3，5，那么（ðUM）N
5（A）1，
5（B）3，45（D）2，，
3，5（C）1，
2．确定i为虚数单位，复数（A）42i
24i
i
（B）42i
（C）42i（D）42i
3．抛物线x24y的焦点坐标是0）（A）（2，0）（C）（1，
2）（B）（0，
1）（D）（0，
4．确定O为坐标原点，点A（2，1），向量OB（1，2），那么（OAOB）（OAOB）
（A）－4（C）0
（B）－2（D）2
5．确定命题p：
x≥0，2x≥1；命题q：
假设xy，那么x2y2．那么以下命题为真命题的是
（A）pq
（B）pq
（C）pq
（D）pq
6．假设函数f（x）sin（2x）（0）的图象关于直线x（A）（C）
四川省资阳市2022届高三上学期其次次诊断考试数学（理）。
对称，那么的值为6
6
（B）（D）
4
33
5
，那么实数m的值为6
7．在区间[2，4]上随机地抽取一个实数x，假设x满意x2≤m的概率为（A）2（C）4
（B）3（D）9
8．右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，假设输入a，
b，i的值分别为6，8，0，那么输出a和i的值分别为
（A）0，4（B）0，3（C）2，4（D）2，39．某几何体的正视图、侧（左）视图、俯视图如下图，假设该几何体各个顶点在同一个球面上，那么该球体的外表积是（A）6（B）12（C）24（D）32
11
10．假设函数f（x）ax3（b8）x22x（a0，b≥0）在区间[1，2]上单调递减，那么a（b1）
32的最大值为（A）4（C）
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