冀教版中考备考专题复习二次函数新版.docx
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冀教版中考备考专题复习二次函数新版
冀教版2020年中考备考专题复习：
二次函数新版
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题（共12题；共24分）
1.（2分）（2019九上·西城期中）若抛物线y=（x﹣2m）2+3m﹣1（m是常数）与直线y=x+1有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则m的取值范围是（）
A.m＜2
B.m＞2
C.m
D.m
2.（2分）（2018·随州）如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：
①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．
其中正确的有（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
3.（2分）（2019·通辽）如图，直线
经过点
，则不等式
的解集为（）
A.
B.
C.
D.
4.（2分）（2019·邵阳模拟）抛物线y=2x2-4x+c经过点（2，-3），则C的值为（）
A.-1
B.2
C.-3
D.-2
5.（2分）（2019·咸宁模拟）将抛物线y＝（x﹣1）2+1向左平移1个单位，得到的抛物线解析式为（）
A.y＝（x﹣2）2+1
B.y＝x2+1
C.y＝（x+1）2+1
D.y＝（x﹣1）2
6.（2分）对于二次函数y=2（x+1）（x-3），下列说法正确的是（）
A.图象的开口向下
B.当x>1时，y随x的增大而减小
C.当x<1时，y随x的增大而减小
D.图象的对称轴是直线x=－1
7.（2分）（2016·兰州）二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是（）
A.y=（x﹣1）2+2
B.y=（x﹣1）2+3
C.y=（x﹣2）2+2
D.y=（x﹣2）2+4
8.（2分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞﹣c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（）
A.①②③
B.②③⑤
C.②③④
D.③④⑤
9.（2分）（2018九上·桐乡期中）二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：
x
…
-5
-4
-3
-2
-1
0
…
y
…
4
0
-2
-2
0
4
…
下列说法正确的是（）
A.抛物线的开口向下
B.当
时，y随x的增大而增大
C.二次函数的最小值是
D.抛物线的对称轴是直线
10.（2分）（2019·婺城模拟）当x＝a和x＝b（a≠b）时，二次函数y＝2x2﹣2x+3的函数值相等、当x＝a+b时，函数y＝2x2﹣2x+3的值是（）
A.0
B.﹣2
C.1
D.3
11.（2分）（2016九上·杭州期中）在同一坐标系中，函数y=ax2+bx与y=
的图象大致是图中的（）
A.
B.
C.
D.
12.（2分）（2019九上·长兴月考）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门，所有围栏的总长（不含门）为26m，若要使得建成的饲养室面积最大，则利用墙体的长度为（）
A.14
B.13
C.9
D.7
二、填空题（共5题；共5分）
13.（1分）（2019九上·杭州月考）已知函数
是关于x的二次函数，则m的值为________．
14.（1分）（2018八下·镇海期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y=
4x+4与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，抛物线
过C，D两点，且C为顶点，则a的值为________.
15.（1分）（2019·夏津模拟）若一元二次方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个根分别为x1，x2，满足x12+x22=4，则k的值=________。
16.（1分）（2017九上·定州期末）如图，P是抛物线y=x2﹣4x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=0相切时，点P的坐标为________．
17.（1分）（2019九上·高要期中）如图，若点B的坐标为（
，0），则点A的坐标为________．
三、综合题（共6题；共81分）
18.（10分）（2015九上·宜昌期中）某商店经营儿童玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：
销售单价是30元时，月销售量是200件，而销售单价每上涨2元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时，月销售利润为y元．
（1）
求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
（2）
每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2280元？
（3）
每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润达到最大？
最大为多少元？
19.（15分）（2018九上·新乡月考）如图，二次函数y=x2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0）且与y轴交卡点C，点B和点C关于该二次函数图象的对称轴直线x=2对称，一次函数y=kx+b的图象经过点A及点B.
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出不等式kx+b≤x2+bx+c的解集.
20.（10分）如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+
的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．
（1）写出该函数图象的对称轴；
（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？
21.（15分）（2019七上·偃师期中）已知：
有理数m所表示的点到表示3的点距离4个单位，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数.
（1）求m的值，
（2）求：
的值.
22.（11分）某养殖场计划用96米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域，其中区域①是正方形，区域②和③是矩形，且AG∶BG＝3∶2．设BG的长为2x米．
（1）用含x的代数式表示DF＝________；
（2）x为何值时，区域③的面积为180平方米；
（3）x为何值时，区域③的面积最大？
最大面积是多少？
23.（20分）（2017·梁子湖模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C为AB上一点，作CD⊥AB交⊙O于D，连接AD，将△ACD沿AD翻折至△AC′D．
（1）请你判断C′D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点B作BB′⊥C′D′于B′，交⊙O于E，若CD=
，AC=3，求BE的长．
参考答案
一、单选题（共12题；共24分）
1、答案：
略
2、答案：
略
3、答案：
略
4、答案：
略
5、答案：
略
6、答案：
略
7、答案：
略
8、答案：
略
9、答案：
略
10、答案：
略
11、答案：
略
12、答案：
略
二、填空题（共5题；共5分）
13、答案：
略
14、答案：
略
15、答案：
略
16、答案：
略
17、答案：
略
三、综合题（共6题；共81分）
18、答案：
略
19、答案：
略
20、答案：
略
21、答案：
略
22、答案：
略
23、答案：
略
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